第6單元

多邊形的面積人教版·五年級上冊單元知識體系梳理1重難點易錯點剖析2變式鞏固練習(xí)3綜合拓展延伸4Text

here單元知識體系框架梳理多邊形的面積平行四邊形的面積三角形的面積梯形的面積組合圖形、不規(guī)則圖形的面積分割法、添補法；數(shù)格子法、轉(zhuǎn)化法S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2Text

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重難易錯點剖析

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重難易錯點剖析

1.平面圖形面積計算公式到今天為止我們都學(xué)習(xí)了哪些平面圖形的面積計算公式？abhbaahahS=abS=ahS=ah÷2S=（a＋b）h÷2aaS=a2Text

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重難易錯點剖析

abS=abahS=ahahS=ah÷2bhaS=(a+b)h÷2割補拼擺2.面積計算公式的推導(dǎo)Text

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重難易錯點剖析

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重難易錯點剖析

3.面積計算公式的推導(dǎo)之間的聯(lián)系baahaaabhahS=abS=ahS=a2S=ah÷2S=（a＋b）h÷2Text

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重難易錯點剖析

平行四邊形（新）

長方形（舊）轉(zhuǎn)化（割補）推導(dǎo)聯(lián)系三角形、梯形（新）

平行四邊形（舊）轉(zhuǎn)化（拼擺）推導(dǎo)聯(lián)系3.面積計算公式的推導(dǎo)之間的聯(lián)系Text

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重難易錯點剖析

當梯形的上底和下底相等時就成了平行四邊形；當梯形的上底為0時就成了三角形。長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形之間都可以互相轉(zhuǎn)化。3.面積計算公式的推導(dǎo)之間的聯(lián)系Text

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重難易錯點剖析

4.面積的計算計算下面圖形的面積。S=ah=270(cm2)=18×15S=ah÷2=144(cm2)=36×8÷2S=a2=3.61(m2)利用公式進行計算時，先要找到相應(yīng)的數(shù)值，再代入公式計算，最后還要加上單位。=1.9×1.9Text

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重難易錯點剖析

4.面積的計算S=ah÷2=3.41(m2)=2.2×3.1÷2S=ab=4.5(dm2)=2.5×1.8S=(a+b)h÷2=525(m2)=50×21÷2計算平行四邊形、三角形時，還得注意底和高要相對應(yīng)。=(36+14)×21÷2Text

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5.圖形間的關(guān)系

(1)如圖為兩個完全相同的平行四邊形，將圖中陰影部分的面積比較，()。A.圖1面積大B.圖2面積大D.無法比較C.圖1和圖2面積一樣大底高底高C陰影部分都是三角形，都和平行四邊形等底等高，面積都是平行四邊形的一半。圖2圖1Text

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5.圖形間的關(guān)系

(2)如圖，在一組平行線之間有三個圖形，下面說法正確的是()。A.三角形面積最大B.平行四邊形面積最大D.三個圖形的面積一樣大C.梯形面積最大10cm5cm6cm4cmD平行線之間的距離相等，如果將三個圖形的高都假設(shè)為10cm，則三個圖形的面積都可以算出來。Text

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重難易錯點剖析

5.圖形間的關(guān)系圖形間的面積比較，往往牽涉到圖形間的關(guān)系：1.三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。2.等底等高的平行四邊形面積相等；3.等底等高的三角形面積相等；4.面積相等的平行四邊形、三角形或梯形，形狀不一定相同。Text

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6.組合圖形的面積計算計算右面圖形的面積。你能想出幾種方法？方法一：挖的方法長方形減去梯形長方形面積=12×10=120（cm2）梯形的面積=（6+12）×（105）÷2

=18×5÷2

=45（cm2）組合圖形的面積=12045=75（cm2）Text

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6.組合圖形的面積計算計算右面圖形的面積。你能想出幾種方法？方法二：分的方法（1）三角形加上梯形三角形的面積=10×（126）÷2

=10×6÷2

=30（cm2）梯形的面積=（6+12）×5÷2=18×5÷2=45（cm2）組合圖形的面積=30+45=75（cm2）Text

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6.組合圖形的面積計算計算右面圖形的面積。你能想出幾種方法？方法三：分的方法（2）長方形加上梯形長方形的面積=6×5=30（cm2）梯形的面積=（5+10）×（126）÷2=15×6÷2=45（cm2）組合圖形的面積=30+45=75（cm2）Text

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重難易錯點剖析

6.組合圖形的面積計算計算右面圖形的面積。你能想出幾種方法？方法四：拼的方法通過割補拼成一個梯形梯形的面積=[12+12+（126）]×5÷2=30×5÷2=75（cm2）Text

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重難易錯點剖析

6.組合圖形的面積計算我們計算組合圖形的面積可以采取挖、分、拼的方法。

通常有兩種方法：分割求和法和添補求差法。分割求和法先把圖形分解成幾個學(xué)習(xí)過的簡單圖形，分別計算出各個簡單圖形的面積，然后加起來，即可求出整個圖形的面積。添補求差法有些組合圖形時從已學(xué)過的簡單圖形中減去一個（或幾個）已學(xué)過的簡單圖形而構(gòu)成，需要從一個圖形面積中減去另一個（或幾個）圖形的面積。在實際生活中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。Text

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重難易錯點剖析

圖中每個小方格的面積是1cm2，陰影部分的面積約是多少平方厘米？數(shù)方格方法一S=28滿格+28不滿格÷2

=42(cm2)答：陰影部分的面積約是42cm2。12345678910111213141516171819202122232425262728123456789101112131415161718192021222324252627287.不規(guī)則圖形面積的估算Text

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重難易錯點剖析

7.不規(guī)則圖形面積的估算圖中每個小方格的面積是1cm2，陰影部分的面積約是多少平方厘米？S三角形=ah÷2=10×8÷2

=40(cm2)答：陰影部分的面積約是40cm2。轉(zhuǎn)化成三角形方法二Text

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重難易錯點剖析

7.不規(guī)則圖形面積的估算估算不規(guī)則圖形的面積，可以通過數(shù)方格方法確定出不規(guī)則圖形面積的范圍，再估算出其面積的大小；也可以將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為與它形狀相近的已學(xué)過的圖形來估算。Text

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深化練習(xí)

(1)平行四邊形的面積一定比梯形的面積大。(

)(2)平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍。(

)(3)梯形的上底、下底越長，面積越大。(

)(4)任何一個梯形都可以分成兩個等高的三角形。(

)(5)兩個面積相等的三角形，一定能拼成一個平行四邊形。(

)

1.判斷下面各題的敘述是否正確?！獭痢痢痢?/p>

（6）兩個三角形面積相等，底和高也一定相等。（）×Text

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深化練習(xí)

2.下面平行線間有三個圖形,有關(guān)它們面積大小的說法,正確的是（）。A.甲>乙>丙B.甲=乙>丙C.甲=乙=丙 D.乙>甲>丙BText

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深化練習(xí)

一塊地的形狀如右圖，一臺收割機作業(yè)寬度是1.8m，每小時行5km。大約多少小時可以收割完這塊地？先運用梯形的面積公式計算出這塊地的面積，然后計算出收割機的工作效率，最后算工作時間。（200+330）×100÷2=530×100÷2=26500（m2）

5km=5000m1.8×5000=9000（m2）26500÷9000≈2.94（小時）答：大約2.94小時可以收割完這塊地。

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拓展練習(xí)

4.在正方形的一組對邊中,一條邊增加17cm，另一條邊減少10cm，這樣就變成了梯形。這時梯形下底是上底的4倍。這個梯形的面積是多少?梯形下底比上底長:17+10=27（cm）上底為:27÷3=9（cm）下底是:9×4=36（cm）梯形的高:10+9=19（cm）思路解析：Text

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拓展練習(xí)

17+10