…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………20232024學年五年級數(shù)學下冊典型例題系列第六單元圓檢測卷【B卷˙提高卷二】難度系數(shù)：；考試時間：80分鐘；滿分：102分學校：班級：姓名：成績:注意事項：1．答題前填寫好自己的學校、班級、姓名等信息。2．請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。一、用心思考，認真填空。（每空1分，共22分）1．（本題2分）一個周長為20.56cm的半圓，它半徑是()cm，面積是()cm2?！敬鸢浮?25.12【分析】半圓周長＝πr＋2r，所以半圓的半徑＝半圓的周長÷（π＋2）；半圓的面積＝πr2÷2，據此列式計算?！驹斀狻?0.56÷（3.14＋2）＝20.56÷5.14＝4（cm）3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝25.12（cm2）一個周長為20.56cm的半圓，它半徑是4cm，面積是25.12cm2?！军c睛】關鍵是掌握并靈活運用半圓的周長和面積公式。2．（本題1分）將一個圓沿半徑剪開，拼成一個近似的長方形（如下圖），圓的面積是()cm2。

【答案】12.56【分析】將一個圓沿半徑剪開，拼成一個近似的長方形，這個長方形的長相當于圓的周長的一半，根據圓的周長公式：C＝2πr，據此求出圓的半徑，再根據圓的面積公式：S＝πr2，據此計算即可?！驹斀狻?.28÷3.14＝2（cm）3.14×22＝3.14×4＝12.56（cm2）則圓的面積是12.56cm2?！军c睛】本題考查圓的周長和面積，熟記公式是解題的關鍵。3．（本題2分）在一個長6厘米，寬4厘米的長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑是()厘米。畫一個最大的半圓，這個半圓的半徑是()厘米?！敬鸢浮?3【分析】如下圖，因為6＞4，所以在長方形里畫最大的圓，應以長方形的寬（4厘米）為直徑。6÷2＝3（厘米），3＜4，所以應該以長方形的長為最大半圓的直徑畫半圓，再用直徑÷2求出這個半圓的半徑。

【詳解】如上圖，長方形中最大圓的直徑等于長方形的寬，所以在一個長6厘米，寬4厘米的長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑是4厘米。6÷2＝3（厘米），3厘米小于長方形寬4厘米，所以畫一個最大的半圓，這個半圓的半徑是3厘米?！军c睛】在長方形內畫最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬；在長方形內畫最大的半圓，當寬大于或等于長的一半時，半徑是長的一半。4．（本題4分）寫出下面各題的最簡單的整數(shù)比。(1)一個圓的半徑和直徑的比是()。(2)兩個圓的半徑分別是2cm和3cm，它們的直徑的比是()，周長的比是()，面積的比是()?！敬鸢浮?1)1∶2(2)2∶32∶34∶9【分析】（1）同一個圓，直徑是半徑的2倍，根據比的意義，寫出半徑和直徑的比即可；（2）兩個圓的半徑比＝直徑比＝周長比，圓的周長＝2πr，圓的面積＝πr2，半徑比的前后項分別平方以后的比是面積比?！驹斀狻浚?）一個圓的半徑和直徑的比是1∶2。（2）22∶32＝4∶9，兩個圓的半徑分別是2cm和3cm，它們的直徑的比是2∶3，周長的比是2∶3，面積的比是4∶9?！军c睛】關鍵是理解比的意義，熟悉圓的特征，掌握并靈活運用圓的周長和面積公式。5．（本題3分）鐘面上從6時到9時，時針繞中心點順時針方向旋轉了()°，如果時針長5cm，那么時針的尖端所走的路程是()cm，時針所走的面積是()cm2。【答案】907.8519.625【分析】把鐘面看作一個圓周，是360°，鐘面上有12個大格，指針每走過1個大格，就旋轉30°。從6時到9時，時針從“6”到“9”順時針轉了3個大格，用30°×3即可求出時針旋轉了90°。90°÷360°＝，即時針尖端所走的路程是半徑為5cm的圓周長的；時針所走的面積是半徑為5cm的圓面積的?！驹斀狻?0°×3＝90°3.14×（5×2）×＝3.14×10×＝31.4×＝7.85（cm）3.14×52×＝3.14×25×＝78.5×＝19.625（cm2）所以，鐘面上從6時到9時，時針繞中心點順時針方向旋轉了90°，時針的尖端所走的路程是7.85cm，時針所走的面積是19.625cm2?！军c睛】時針旋轉的角度占周角的幾分之幾，時針尖端就走了圓周長的幾分之幾，時針掃過的面積就占圓面積的幾分之幾。6．（本題3分）左圖中有()條對稱軸；如果圓的半徑是4cm，那么每個圓的周長是()cm，長方形的面積是()cm2?！敬鸢浮?25.12128【分析】一個圖形沿一條直線對折后，折痕兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。已知圓的半徑是4cm，根據圓的周長公式C＝2πr，即可求出每個圓的周長。觀察圖形可知，長方形的長等于半徑的4倍，寬等于半徑的2倍，由此求出長方形的長與寬；再根據長方形的面積＝長×寬，求出這個長方形的面積。【詳解】如圖，有2條對稱軸。

圓的周長：2×3.14×4＝25.12（cm）長方形的面積：（4×4）×（4×2）＝16×8＝128（cm2）圖中有2條對稱軸，每個圓的周長是25.12cm，長方形的面積是128cm2。【點睛】本題考查根據軸對稱圖形的意義及特點、圓的周長公式的運用、長方形面積公式的運用。7．（本題1分）一輛汽車的輪胎外直徑是0.8米，如果它每分轉200圈，通過一座3千米長的大橋，大約需要()分。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）【答案】5.97【分析】先把3千米轉化為3000米，再根據“”求出輪胎一周的長度，每分鐘前進的距離＝輪胎的周長×每分鐘轉動的圈數(shù)，最后根據“時間＝路程÷速度”求出需要的分鐘數(shù)，據此解答?！驹斀狻?千米＝3000米3.14×0.8×200＝2.512×200＝502.4（米）3000÷502.4≈5.97（分）所以，大約需要5.97分?！军c睛】掌握圓的周長計算公式以及路程、時間、速度之間的關系是解答題目的關鍵。8．（本題1分）一個圓的周長是12.56cm，在這個圓里畫一個最大的正方形，這個正方形的面積是()?！敬鸢浮?cm2/8平方厘米【分析】已知一個圓的周長是12.56cm，根據圓的周長公式C＝πd可知，d＝C÷π，求出圓的直徑；根據r＝d÷2，求出圓的半徑。因為正方形是圓內最大的正方形，用一條對角線把正方形平均分成2個三角形，三角形的底等于圓的直徑，高等于圓的半徑，根據三角形的面積＝底×高÷2，求出一個三角形的面積，再乘2，就是這個正方形的面積。【詳解】如圖：圓的直徑：12.56÷3.14＝4（cm）圓的半徑：4÷2＝2（cm）正方形的面積：4×2÷2×2＝8（cm2）【點睛】外圓內方的圖形，在無法求出正方形邊長的情況下，把正方形的面積轉化成兩個完全一樣的三角形的面積，找到三角形的底、高與圓的直徑、半徑的關系，然后利用三角形的面積公式列式計算。9．（本題1分）圓的半徑由2厘米增加到3厘米，面積增加了()平方厘米?！敬鸢浮?5.7【分析】根據圓面積公式：S＝πr2，代入數(shù)據分別求出增加前后的面積，再求出它們的差即可。【詳解】3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）28.26－12.56＝15.7（平方厘米）面積增加了15.7平方厘米?！军c睛】本題主要考查了圓面積公式的靈活應用，要熟練掌握相關公式。10．（本題1分）如圖，圓形池塘直徑是30米，池塘周圍（陰影部分）是一條5米寬的水泥路，水泥路的面積是()平方米。

【答案】549.5【分析】先求出小圓的半徑是（30÷2）米，大圓的半徑是（30÷2＋5）米，根據圓環(huán)的面積公式：S＝π（R2－r2），求出小路的面積即可。【詳解】30÷2＝15（米）15＋5＝20（米）3.14×（202－152）＝3.14×（400－225）＝3.14×175＝549.5（平方米）水泥的面積是549.5平方米?！军c睛】本題考查的是圓環(huán)的面積公式的應用，明確大圓和小圓的半徑是解題的關鍵。11．（本題2分）一塊草地形狀如下圖的陰影部分所示。這塊草地的周長是()米，面積是()平方米。

【答案】38.8460【分析】①結合圖示可知：長方形的長為10米、寬為6米，陰影部分的周長可看作是由長方形的兩條長邊、一個直徑為6米的圓周長組成的，根據圓的周長＝πd，代入數(shù)據，求出左右兩側弧長，再加上長方形的兩條長，則要求得陰影部分的周長，可列式為：10×2＋3.14×6；②經過平移，可把左側陰影部分移到右邊，這樣陰影部分就組成了一個長方形，根據長方形的面積＝長×寬，要求得陰影部分的面積，可列式為：10×6。

【詳解】①陰影部分的周長：10×2＋3.14×6＝20＋18.84＝38.84（米）②陰影部分的面積：10×6＝60（平方米）這塊草地的周長是（38.84）米，面積是（60）平方米?！军c睛】對于不規(guī)則圖形，在求其周長、面積時，可采用圖形的變換的方法，使其轉化為規(guī)則圖形，便于觀察和計算。12．（本題1分）如圖，一個大圓中有四個面積相同的小圓，已知大圓的半徑等于小圓的直徑，小圓的面積為7cm2，那么陰影部分的面積總和為()cm2?！敬鸢浮?【分析】如圖：

將三個陰影稱為A、B、C，可以發(fā)現(xiàn)，大圓就是由四個A、四個B、四個C組成的，即陰影部分的面積等于大圓面積的，已知大圓的半徑等于小圓的直徑，所以大圓半徑是小圓半徑的2倍，其面積是小圓面積的4倍，即28cm2，由此即可求出陰影部分面積?！驹斀狻扛鶕治?，設小圓的半徑為rcm，則大圓的半徑為2rcm，小圓的面積：πr2＝7大圓的面積：π（2r）2＝4πr2＝4×7＝28（cm2）陰影部分的面積：28×＝7（cm2）所以，陰影部分的面積是7cm2?！军c睛】考查了不規(guī)則圖形的面積計算，解題的關鍵是得出陰影部分的面積等于大圓面積的。二、仔細推敲，判斷正誤。（對的畫√，錯的畫X，每題2分，共10分）13．（本題2分）半圓的周長比圓周長的一半長。()【答案】√【分析】半圓的周長需要計算一條直徑的長度，圓周長的一半不計算直徑的長度，所以在同圓中，半圓的周長和圓周長的一半不一樣長。【詳解】半圓的周長＝πd＋d，圓的周長的一半＝，所以半圓的周長比圓周長的一半長。故答案為：√【點睛】掌握“半圓的周長等于同圓的周長的一半加直徑的長度”是解答本題的關鍵。14．（本題2分）連接圓上任意兩點的線段中，直徑最長。()【答案】√【分析】如下圖：通過測量可知，AE＞AD＞AC＞AB，AE＞AF＞AG，也就是直徑是圓內最長的線段。根據直徑的性質解答即可?！驹斀狻恳驗橹睆绞菆A內最長的線段，所以連接圓上任意兩點的線段中，直徑最長。即原題說法正確。故答案為：√【點睛】明確直徑的性質是解決此題的關鍵。15．（本題2分）大圓與小圓的周長的比等于它們的半徑的比。()【答案】√【分析】圓的周長＝2πr，假設兩個圓的半徑分別為4和3，分別求出周長，寫出周長比，化簡，與半徑比對照即可?！驹斀狻考僭O兩個圓的半徑分別為4和3，則兩個圓的半徑比是4∶3。周長比：（2×3.14×4）∶（2×3.14×3）＝4∶3。大圓與小圓的周長的比等于它們的半徑的比，說法正確。故答案為：√【點睛】關鍵是理解比的意義，掌握并靈活運用圓的周長公式。16．（本題2分）一個圓的直徑與一個正方形的邊長相等，圓的面積一定小于正方形的面積。()【答案】√【分析】假設圓的直徑和正方形的邊長是2，則圓的半徑是1，圓的面積＝3.14×12＝3.14，正方形的面積＝2×2＝4，對比它們的面積大小即可得出結論?！驹斀狻繄A的面積：3.14×12＝3.14正方形的面積：2×2＝43.14＜4圓的面積小于正方形的面積，原題說法正確。故答案為：√【點睛】此題可以利用面積公式進行解答，也可以作“外方內圓”的樣圖理解。17．（本題2分）一棵樹的樹干橫截面近似于圓，量得橫截面周長是125.6cm，則它的直徑是20cm。()【答案】×【分析】由圓的周長可推導出：，據此用125.6÷3.14求出樹干橫截面的直徑，再與20cm作比較?！驹斀狻?25.6÷3.14＝40（cm）40cm≠20cm所以它的直徑是40cm。即原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】明確圓的周長計算公式是解決此題的關鍵。三、反復比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內，每題2分，共10分）18．（本題2分）一個半圓的半徑是8厘米，它的周長是（

）厘米。A．25.12 B．12.56 C．41.12 D．50.24【答案】C【分析】根據C半圓＝πr＋2r，列式計算即可?！驹斀狻?.14×8＋8×2＝25.12＋16＝41.12（厘米）它的周長是41.12厘米。故答案為：C【點睛】關鍵是掌握并靈活運用半圓的周長公式。19．（本題2分）把一個半圓平均分成8份，然后剪開拼成一個近似的長方形，這個轉化過程中，（

）。

A．周長和面積都變了 B．周長不變，面積變了C．周長變了，面積沒變 D．周長和面積都沒變【答案】D【分析】將一個半圓平均分成8份，剪開拼成一個近似長方形，兩者面積相等；將半圓的半徑記作r，半圓的周長是＝，此時長方形的寬等于半圓的半徑r，長方形的長等于與半圓半徑相同的圓的周長一半的一半，是＝，所以長方形的周長是＝，所以半圓的周長與剪拼成的近似長方形的周長相等，因此在轉化的過程中周長和面積都沒變。【詳解】將一個半圓平均分成8份，剪開拼成一個近似長方形，因此兩者面積相等；半圓的周長：＝長方形的長：＝所以長方形的周長：＝所以半圓的周長與剪拼成的近似長方形的周長相等。故答案為：D【點睛】本題考查了長方形的周長公式以及半圓的周長公式。20．（本題2分）下列說法錯誤的是（

）。①一個真分數(shù)的倒數(shù)一定比這個真分數(shù)大。②一個數(shù)乘分數(shù)的積一定比原來的數(shù)小。③一個數(shù)除以分數(shù)的商一定比原來的數(shù)大。④大牛和小牛的數(shù)量比是4∶5，表示大牛比小牛少。⑤圓周率π就是3.14。⑥用4個圓心角都是90°的扇形，一定可以拼成一個圓。A．②③④⑤⑥ B．②③⑤⑥ C．① D．②③⑤【答案】B【分析】①真分數(shù)的分子小于分母，把真分數(shù)的分子、分母交換位置，得到的分數(shù)是假分數(shù)，假分數(shù)大于真分數(shù)。②一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。③當被除數(shù)不等于0時，若除數(shù)大于1，則商小于被除數(shù)；若除數(shù)小于1（0除外），則商大于被除數(shù)；若除數(shù)等于1，則商等于被除數(shù)。④求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾的解題方法：兩數(shù)差量÷單位“1”的量。據此用（5－4）÷5可求出大牛比小牛少幾分之幾。⑤圓周率是任意一個圓的周長與它的直徑的比值，用字母表示，這個比值是一個固定的數(shù)，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，＝3.1415926535……。⑥用4個圓心角都是90°且半徑相等的扇形，一定可以拼成一個圓?！驹斀狻竣僬娣謹?shù)的倒數(shù)是假分數(shù)，假分數(shù)大于真分數(shù)，所以一個真分數(shù)的倒數(shù)一定比這個真分數(shù)大。①中的說法正確。②一個數(shù)（0除外）乘大于1的假分數(shù)，積比原來的數(shù)大。所以一個數(shù)乘分數(shù)的積不一定比原來的數(shù)小。②中的說法錯誤。③一個數(shù)（0除外）除以大于1的假分數(shù)，則商小于被除數(shù)；所以一個數(shù)除以分數(shù)的商不一定比原來的數(shù)大。③中的說法錯誤。④（5－4）÷5＝1÷5＝，所以大牛和小牛的數(shù)量比是4∶5，表示大牛比小牛少。④中的說法正確。⑤圓周率＝3.1415926535……。⑤中的說法錯誤。⑥如下圖：當4個圓心角都是90°的扇形的半徑不相等時，不可以拼成一個圓。⑥中的說法錯誤。所以說法錯誤的有②③⑤⑥。故答案為：B【點睛】此題考查了倒數(shù)的意義、積與乘數(shù)的大小關系、商與被除數(shù)的大小關系、求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾的問題、圓周率的意義、扇形與圓的關系。21．（本題2分）如圖小圓（半徑2cm）繞大圓（半徑6cm）的外側無滑動地滾動一周，小圓自身轉了（

）周。A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【分析】根據圓的周長C＝2πr，分別計算出大、小圓的周長。大圓周長是小圓周長的幾倍，小圓（半徑2cm）繞大圓（半徑6cm）的外側無滑動地滾動一周，小圓自身就轉了幾周?！驹斀狻?.14×6×2＝37.68（cm）3.14×2×2＝12.56（cm）37.68÷12.56＝3小圓（半徑2cm）繞大圓（半徑6cm）的外側無滑動地滾動一周，小圓自身轉了3周。故答案為：B【點睛】本題主要考查圓的周長公式。22．（本題2分）一個三角形的三個頂點分別為三個半徑為3厘米的圓的圓心（如圖），則圖中涂色部分的面積是（

）。A．9π平方厘米 B．4.5π平方厘米 C．3π平方厘米 D．π平方厘米【答案】B【分析】根據三角形的內角和是180°可知：涂色部分的面積等于半徑是3厘米的圓的面積的一半。【詳解】圖中涂色部分是三個半徑均為3厘米的扇形，且三個扇形的圓心角度數(shù)之和是180°，所以涂色部分面積是半徑為3厘米的半圓的面積，即涂色部分的面積為：π×÷2＝9π÷2＝4.5π（平方厘米）故答案為：B【點睛】本題主要考查組合圖形的面積的計算，關鍵注意涂色部分與圓的面積的關系。四、看清題目，巧思妙算。（共12分）23．（本題6分）求陰影部分的周長。（單位：cm）【答案】65.1cm【分析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)陰影部分的周長為半徑6厘米的圓的周長的一半，加上半徑9厘米圓的周長的一半，再加上小半圓的半徑和大半圓的半徑，最后加上兩個半圓的半徑差。據此結合圓的周長公式，列式計算即可?！驹斀狻?×3.14×6÷2＋2×3.14×9÷2＋6＋9＋（9－6）＝18.84＋28.26＋6＋9＋3＝65.1（厘米）所以，陰影部分的周長是65.1厘米。24．（本題6分）如圖，正方形ABCD的邊長為10cm，求圖中陰影部分的面積。（圓周率取3.14）【答案】57cm2【分析】如圖所示，空白1和陰影部分組成一個半徑是10cm的四分之一圓，空白2和陰影部分也組成一個半徑是10cm的四分之一圓，因此空白1和空白2的面積相等。先計算出四分之一圓的面積，再由正方形的面積減去四分之一圓的面積，得到空白1的面積。所以陰影部分的面積＝正方形的面積－空白1的面積－空白2的面積，據此解答。

【詳解】四分之一圓的面積：3.14×102÷4＝3.14×100÷4＝314÷4＝78.5（cm2）空白1的面積＝空白2的面積：10×10－78.5＝100－78.5＝21.5（cm2）陰影部分面積：10×10－21.5－21.5＝100－43＝57（cm2）所以陰影部分的面積是57cm2。五、實踐操作，探索創(chuàng)新。（共12分）25．（本題6分）畫出圓心為，周長是12.56厘米的圓。（先算出圓半徑，畫圓后標明圓的半徑）【答案】見詳解。【分析】根據圓的周長可知：，據此先求出圓的半徑；再用圓規(guī)畫圓，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑，把帶有針尖的腳固定在一點上，把裝有鉛筆的腳旋轉一周，就畫出了一個圓；最后標明圓心O及圓的半徑?！驹斀狻堪霃剑?2.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）畫圖如下：【點睛】此題考查了圓的周長計算公式及畫圓的方法。26．（本題6分）在下面長方形中先畫一個最大的半圓，再在這個半圓中畫一個圓心角是60°的最大的扇形?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥扛鶕}意可知，在這個長方形中畫一個最大的半圓，這個半圓的直徑等于長方形的長；然后再在圓內畫一個圓心角為60°的扇形，并涂色即可。【詳解】如圖：【點睛】此題主要考查半圓面積公式的靈活運用，關鍵是明確：在這個長方形中畫一個最大的半圓，這個半圓的直徑等于長方形的長。六、活學活用，解決問題。（共34分）27．（本題5分）一個圓形花壇的周長是37.68m，在它的里面按5∶3的面積比種植百合花和玫瑰花。花壇里百合花和玫瑰花的面積各是多少？【答案】百合花的面積是70.65平方米，玫瑰花的面積是42.39平方米?！痉治觥肯人愠鲞@個圓形花壇的半徑是多少，再根據圓的面積公式，算出這個花壇的面積是多少，根據百合花的占比乘上花壇面積，即可算出花壇里百合花的面積，再用花壇總面積減去百合花的面積，即可算出玫瑰花的面積。【詳解】37.68÷2÷3.14＝12÷2＝6（米）3.14×＝3.14×36＝113.04（平方米）百合：113.04×＝70.65（平方米）玫瑰：113.04－70.65＝42.39（平方米）答：花壇里百合花的面積是70.65平方米，玫瑰花的面積是42.39平方米?！军c睛】此題考查了圓的周長公式和面積公式。28．（本題5分）公園內有一個半徑為3米的圓形水池?，F(xiàn)在要沿著水池的外邊緣用地磚鋪一條1米寬的小路，如果每平方米地磚30元，那么買地磚至少需要多少元？【答案】659.4元【分析】根據圓環(huán)的面積公式：S＝π（R2－r2），代入數(shù)據即可求出小路的面積，再根據單價×數(shù)量＝總價，用小路的面積乘30即可求出地磚的總價?！驹斀狻?＋1＝4（米）3.14×（42－32）＝3.14×（16－9）＝3.14×7＝21.98（平方米）21.98×30＝659.4（元）答：買地磚至少需要659.4元?！军c睛】本題主要考查的是圓環(huán)的面積公式的應用，明確大圓和小圓的半徑是解題的關鍵。29．（本題6分）“最美的風景在路上”，北海銀灘四號路像一條五彩繽紛的綢帶繚繞于銀灘邊，成為北海新晉的“網紅路”。騎行共享單車從銀灘旅游集散中心到銀灘公園大約用20分鐘，如果一輛共享單車輪胎的外直徑大約是0.7米，車輪平均每分鐘轉100圈，兩地之間相距多少米？【答案】4396米【分析】根據圓的周長＝πd，求出車輪轉1圈行進距離，車輪轉1圈行進距離×每分鐘轉的圈數(shù)×分鐘