知識(shí)點(diǎn)：運(yùn)用倍數(shù)關(guān)系求面積

【例題】?jī)蓷l對(duì)角線把梯形ABCD分割成四個(gè)三角形。已知兩個(gè)三角形的面積

（如圖所示），求另兩個(gè)三角形的面積各是多少？（單位：厘米）

【變式1］下面的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中點(diǎn)，求梯形

ABCD的面積是三角形EDB面積的多少倍？

【變式2］如圖，梯形的下底長(zhǎng)度是上底的2倍，那么梯形的面積是多少平方厘

米？

8cm5cm

【變式3］正方形ABCD的邊長(zhǎng)是12厘米，已知DE是EC長(zhǎng)度的2倍，求：

(1)三角形DEF的面積。

(2)CF的長(zhǎng)。

知識(shí)點(diǎn)：添加輔助線巧求面積

【變式題】如圖,四邊形ABCD是正方形，AB=40厘米,EC=100厘米,求陰

影部分的面積。

【變式題】如圖，邊長(zhǎng)分別為20厘米和30厘米的兩個(gè)正方形并排放在一起,

求三角形ABC(陰影部分)的面積。

30cm4

知識(shí)點(diǎn)：運(yùn)用等積變換巧求面積（基礎(chǔ)）

【例題】下圖是兩個(gè)相同的直角三角形ABC和DEF疊在一起。已知AB長(zhǎng)為16

厘米，DG長(zhǎng)為6厘米，BE長(zhǎng)為10厘米。求陰影部分梯形的面積。

【變式題】左下圖是兩個(gè)完全相同的直角三角形部分重疊在一起，求陰影部分

的面積。（單位：分米）

【變式題】如圖，兩個(gè)相同的直角梯形重疊在一起，求陰影部分的面積。（單位:

厘米）

10

【變式題】圖中兩個(gè)正方形，大正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，求陰影部分的面積。

知識(shí)點(diǎn)：運(yùn)用等分點(diǎn)求面積

【例題】如圖，BC=CD,CE=3AE,三角形ABC的面積是36平方厘米，求三

角形DEC的面積。

【變式1］在三角形ABC中，DC=2BD,CE=3AE,陰影部分的面積是20平方

厘米，求三角形ABC的面積。

BD

【變式2］如圖，在三角形ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E、F是AC的三等分點(diǎn)。

已知三角形ABC的面積是108平方厘米,求三角形CDF的面積。

知識(shí)點(diǎn)：較復(fù)雜組合圖形面積求解

【例題1】梯形ABCD的面積是45平方厘米，高6厘米。三角AED的面積是

5平方厘米，BC=10厘米，求陰影部分的面積。

【變式1］正方形ABCD的面積是100平方厘米，AE=8厘米，CF=6厘米,求

陰影部分的面積。

【變式2］求圖形中梯形ABCD的面積。（單位：厘米）

【變式3］下面的梯形中，陰影部分面積是150平方厘米，求梯形的面積。

課堂練習(xí)

1、如下圖，在一塊長(zhǎng)80米、寬30米的長(zhǎng)方形地上，修了兩條寬分別為2米和

3米的小路，其余的地方做草地，你知道草地的面積有多大嗎？

2、一個(gè)平行四邊形的底是3分米，高是2分米，如果它的底和高同時(shí)擴(kuò)大到原

來(lái)的2倍后，面積變成（）平方分米，是原來(lái)面積的（）倍？

2、如圖，是一張長(zhǎng)方形卡紙和一張三角形卡紙重疊在一起的圖形。已知長(zhǎng)方形

卡紙的面積比三角形卡紙的面積小16平方厘米，求DE的長(zhǎng)度？

CDE

3.右圖是兩個(gè)相同的直角三角形疊在一起，求陰影部分的面積。（單位：厘米）

基礎(chǔ)卷

1.如圖所示，兩個(gè)完全一樣的直角三角形重疊在一起，求陰影部分的面積。（單

位：cm）

2.把邊長(zhǎng)是10cm的正方形卡片按下圖的方法重疊起來(lái),3張這樣的卡片重疊

以后組成的圖形的面積是多少？

3.有一塊長(zhǎng)方形草地，長(zhǎng)16m,寬12m,中間有一條寬2m的小路，求草地

（陰影部分）的面積。

4.如圖所示,三角形ABC被分為四個(gè)小三角形，其中三個(gè)三角形的面積分別為

8cm2、6cm2、12cm2,求陰影部分的面積。

5.已知正方形EFGH的邊長(zhǎng)是4cm,求正方形ABCD的面積。

6.如圖所示,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8cm,寬是6cm,A、B是寬的中點(diǎn)，求長(zhǎng)方形內(nèi)

陰影部分的面積

提高卷

1.在腰長(zhǎng)為10cm，面積為34cm2的等腰三角形的底邊上任取一點(diǎn)，設(shè)這個(gè)點(diǎn)

到兩腰的垂線分別長(zhǎng)acm、bcm,那么a+b的長(zhǎng)度是多少匣米？

2.如圖所示ABCD是正方形三角形DEF的面積比三角形ABF的面積大6cm2,

CD長(zhǎng)4cm，求DE的的長(zhǎng)度。

3.如圖所示，大正方形和小正方形的邊長(zhǎng)分別是4cm,3cm,求陰影部分的面

積。

4.長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是16cm,在它的每條邊上各畫(huà)一個(gè)以該邊為邊長(zhǎng)的正

方形，已知這四個(gè)正方形的面積和是68cm2,求長(zhǎng)方形ABCD的面積。

5.如圖所示，在邊長(zhǎng)為12cm的正方形ABCD中EF是BC邊上的三等分點(diǎn)，

M、N是對(duì)角線BD上的三等分點(diǎn),求三角形EMN的面積。

.梯形的下底是，高是求。

6ABCFBC12cmAB18cm,CE=2DEzDF

出門(mén)考

1、如圖，四邊形ABCD是長(zhǎng)8厘米、寬6厘米的長(zhǎng)方形，AF的長(zhǎng)是4厘米,

求陰影部分三角形AEF的面積。

2、如圖，MBC的面積是36平方厘米，BE=2EC,D、F分別是ABCD的中點(diǎn),

求陰影部分的面積。

課后練習(xí)

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