2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC為射線，∠2比∠1的3倍少20°，則∠1的度數(shù)為()A．35° B．45° C．50° D．130°2．關(guān)于的敘述，錯(cuò)誤的是()A．是有理數(shù)B．面積為12的正方形的邊長是C．＝2D．在數(shù)軸上可以找到表示的點(diǎn)3．如圖，在Rt?ACB中，∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一點(diǎn).將Rt?ABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在C邊上的B’處，則∠CDB’等于（）A．40° B．60° C．70° D．80°4．某校七年級(jí)三班為配合國家級(jí)衛(wèi)生城市創(chuàng)建驗(yàn)收，自愿組織參加環(huán)衛(wèi)整治活動(dòng)，學(xué)校用兩張統(tǒng)計(jì)圖公布了該班學(xué)生參加本次活動(dòng)的情況．小明、小華、小麗三個(gè)同學(xué)看了這張統(tǒng)計(jì)圖后，小明說：“該班共有25名學(xué)生參加了本次活動(dòng)”小華說：“該班參加美化數(shù)目的學(xué)生占參加本次活動(dòng)人數(shù)的40%”小麗說：“該班有6名學(xué)生清掃道路．”小明、小華、小麗三人說法正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)5．某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，將0.000016用科學(xué)記數(shù)法表示是()A． B． C． D．6．下列等式從左往右因式分解正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（2018，0） B．（2018，2） C．（2019，2） D．（2019，0）8．在方程中，用含的式子表示則()A． B． C． D．9．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師為更好促進(jìn)學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)，將全班40名學(xué)生分成4人或6人學(xué)習(xí)小組，則分組方案有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種10．如圖，平移折線AEB，得到折線CFD，則平移過程中掃過的面積是（）A．4 B．5 C．6 D．711．若a＜b，則下列不等式中正確的是()A．2a＞2b B．a(chǎn)－b＞0 C．－3a＞－3b D．a(chǎn)－4＜b－512．如圖，在6×4的方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是（）A．點(diǎn)M B．格點(diǎn)N C．格點(diǎn)P D．格點(diǎn)Q二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．（）0=______．14．如果，那么的逆命題是________.15．已知，那么的值等于_________．16．如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸，甲和乙由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng),甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則甲、乙運(yùn)動(dòng)后的第2019次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．17．計(jì)算：45×(-0.25)5＝___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，.求下列各式的值：(1).(2).19．（5分）（1）已知，圖1正方體的棱長為，體積是50，求正方體的棱長；（2）已知，圖2是由16個(gè)邊長為1的小正方形組成的大正方形，圖中陰影部分也是一個(gè)正方形，求陰影部分正方形的邊長．20．（8分）（1）12019－(π－3）0＋3－2（2）3a2·a4＋(2a3)221．（10分）某中學(xué)為了了解學(xué)生最喜歡的一種球類運(yùn)動(dòng)，以便合理安排活動(dòng)場地，在全校至少喜歡一種球類（乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球）運(yùn)動(dòng)的1500名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只能在這五種球類運(yùn)動(dòng)中選擇一種）.調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：球類名稱人數(shù)乒乓球42羽毛球a排球15籃球33足球b解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查中的樣本是________；（2）統(tǒng)計(jì)表中，a=________，b=________；（3）試估計(jì)上述1500名學(xué)生中最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù).22．（10分）某影院共有排座位，第排有個(gè)座位數(shù)，從第排開始，每一排都比前一排增加個(gè)座位（1）請(qǐng)你在下表的空格里填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：第排的座位數(shù)第排的座位數(shù)第排的座位數(shù)…第排的座位數(shù)…（2）已知第排座位數(shù)是第排座位數(shù)的倍，那么影院共有多少個(gè)座位?23．（12分）樂樂和數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們研究了如下問題，請(qǐng)你也來試一下吧.點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，在同一平面內(nèi)，樂樂他們把一個(gè)等腰直角三角板任意放，其中直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，過點(diǎn)作直線，垂足為點(diǎn)，從過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn).（1）當(dāng)直線，位于點(diǎn)的異側(cè)時(shí)，如圖1，線段，，之間的數(shù)量關(guān)系___（不必說明理由）；（2）當(dāng)直線，位于點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，如圖2，判斷線段，，之間的數(shù)量系，并說明理由；（3）當(dāng)直線，位于點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，如圖3，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，并直接寫出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)∠2=3∠1﹣20°、∠1+∠2=180°求解可得．【詳解】由題意知：∠2=3∠1﹣20°．∵∠1+∠2=180°，∴∠1+3∠1﹣20°=180°，解得：∠1=50°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算及一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．2、A【解析】試題分析：是無理數(shù)，A項(xiàng)錯(cuò)誤，故答案選A.考點(diǎn)：無理數(shù).3、C【解析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，再由翻折變換的性質(zhì)得出△BCD≌△B′CD，據(jù)此可得出結(jié)論．【詳解】解：∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，

∴∠ABC=90°-25°=65°．

∵△B′CD由△BCD翻折而成，

∴∠BCD=∠B′CD=×90°=45°，∠CB′D=∠CBD=65°，

∴∠CDB′=180°-45°-65°=70°．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖得到撕壁紙的人數(shù)所占百分比，由條形統(tǒng)計(jì)圖得到撕壁紙的人數(shù)為5人，則可計(jì)算出參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，然后由美化樹木的人數(shù)可計(jì)算出該班參加美化樹木的學(xué)生所占百分比，由清掃道路的學(xué)生數(shù)所占百分比可計(jì)算出清掃道路的學(xué)生數(shù)．【詳解】該班參加了本次活動(dòng)的人數(shù)=5÷20%=25（人），所以，該班參加美化樹木的學(xué)生所占百分比=×100%=40%，該班清掃道路的學(xué)生數(shù)=25×24%=6（人）．所以，小明、小華、小麗三人說法都正確．故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)兩種統(tǒng)計(jì)圖，分析出相關(guān)信息，可求出其他量.5、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000016=1.6×10-5；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．6、B【解析】

把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，叫因式分解，根據(jù)因式分解的定義判斷即可．【詳解】解：A．a(chǎn)b+ac+b=a（b+c）+d不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．x2-3x+2=（x-1）（x-2）是因式分解，故本選項(xiàng)正確；

C．（m+n）2-1=m2+2mn+n2-1不是因式分解，是整式乘法運(yùn)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D．4x2-1=（2x+1）（2x-1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．7、C【解析】

根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪這一規(guī)律，進(jìn)而求出即可．【詳解】根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1)，

第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2)，

∴第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(4,0)，第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(5,1)，…，

∴橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，經(jīng)過第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2019，

縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪，

∴經(jīng)過第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：2019÷4=504余3，

故縱坐標(biāo)為四個(gè)數(shù)中第3個(gè)，即為2，

∴經(jīng)過第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是：(2019,2)，

故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到規(guī)律8、A【解析】

要把方程2（x+y）-3（y-x）=3用含x的式子表示y，首先要去括號(hào)，移項(xiàng)，然后化y的系數(shù)為1，即可得到答案【詳解】原方程去括號(hào)得2x+2y-3y+3x=3，移項(xiàng)得2y-3y=3-2x-3x，化y的系數(shù)為1得y=5x-3故正確答案為A【點(diǎn)睛】此題主要考查的是二元一次方程，熟練掌握解方程步驟是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

設(shè)分成4人小組的有組，分成6人小組的有組，根據(jù)總?cè)藬?shù)是40人，列出方程并解答．【詳解】設(shè)分成4人小組的有組，分成6人小組的有組，

依題意得：，

則，因?yàn)槎际钦麛?shù)，

所以當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

共有4種分法．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系，列出方程并解答．注意均為正整數(shù)．10、C【解析】

據(jù)平移的性質(zhì)確定平移過程中掃過的圖形的形狀，從而確定面積.【詳解】根據(jù)題意得：平移折線AEB，得到折線CFD，則平移過程中掃過的圖形為矩形ABCD，所以其面積為2×3＝6，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，能夠確定平移形成的圖形是確定面積的基礎(chǔ)，難度不大．11、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：A、兩邊都乘2，不等號(hào)的方向不變，故A不符合題意；B、兩邊都減b，不等號(hào)的方向不變，故B不符合題意；C、兩邊都乘﹣3，不等號(hào)的方向改變，故C符合題意；D、兩邊都減4，不等號(hào)的方向不變，故D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、B【解析】

此題可根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等來判斷所求的旋轉(zhuǎn)中心．【詳解】解：如圖，連接N和兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到點(diǎn)N的距離相等，因此格點(diǎn)N就是所求的旋轉(zhuǎn)中心；故選B．【點(diǎn)睛】熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是確定旋轉(zhuǎn)中心的關(guān)鍵所在．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算．【詳解】解：原式=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查零指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則．14、若，則【解析】

把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，【詳解】解：命題“如果，那么a＝b”的條件是如果，結(jié)論是a＝b，故逆命題是：如果a＝b，那么．故答案為：若a＝b，那么．【點(diǎn)睛】本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．15、【解析】

把z看做已知數(shù)表示出x與y，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】方程組整理得：，②×4?①得：11y=22z，即y=2z，把y=2z代入②得：x=3z，則原式=.【點(diǎn)睛】本題考査三元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是用含x的代數(shù)式表示y、z，然后再求解就容易了.16、（2，0）【解析】

根據(jù)兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)速度和矩形周長，得到兩個(gè)物體的相遇時(shí)間間隔，進(jìn)而得到兩個(gè)點(diǎn)相遇的位置規(guī)律．【詳解】解：由已知，矩形周長為12，

∵甲、乙速度分別為1單位/秒，2單位/秒

則兩個(gè)物體每次相遇時(shí)間間隔為秒

則兩個(gè)物體相遇點(diǎn)依次為（-1，1）、（-1，-1）、（2，0）

∵2019=3×673

∴第2019次兩個(gè)物體相遇位置為（2，0）故答案為：（2，0）【點(diǎn)睛】本題為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探究題，解答關(guān)鍵是找到兩個(gè)物體相遇的位置的變化規(guī)律．17、-1【解析】分析：積的乘方法則為：，本題根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算即可得出答案．詳解：原式=．點(diǎn)睛：本題主要考查的是積的乘方的逆運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型．明確計(jì)算法則是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2（2）6【解析】

（1）首先將兩邊平方，即可得，再減去可得xy的值.（2）首先將因式分解，提取xy,則可得在進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）兩式相減可得：（2）==2【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，關(guān)鍵在于湊的思想應(yīng)用.19、（1）；（2）【解析】

（1）直接由正方體的體積公式，即可求出棱長；（2）利用，求出陰影部分的面積，即可求出b的值．【詳解】解：（1），；（2）由題意可知，大正方形的面積是由陰影部分的面積和四個(gè)真角三角形的面積組成的，，，∴，；【點(diǎn)睛】本題考查了立方根和平方根的應(yīng)用，比較簡單，熟練掌握立方根和平方根的定義是關(guān)鍵．20、（1）；（2）.【解析】

（1）原式利用零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，以及乘方計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）原式利用冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果.【詳解】解：（1）原式=1-1+=；（2）原式==.故答案為：（1）；（2）.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）150名至少喜歡一種球類運(yùn)動(dòng)的學(xué)生；（2）；（3）420人.【解析】

（1）根據(jù)喜歡籃球的人數(shù)及占比即可求出抽樣調(diào)查中的樣本容量；（2）根據(jù)喜歡羽毛球的占比即可求出，再用總?cè)藬?shù)減去各組人數(shù)即可得到喜歡足球的人數(shù)b；（3）求出樣本中喜歡乒乓球的占比，再乘以全?？?cè)藬?shù)即可求解.【詳解】(1)抽樣調(diào)查中的樣本33÷22%=150(名),所以這次抽樣調(diào)查中的樣本是150名至少喜