2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組線段不能組成三角形的是（）A．3，8，5 B．6，6，6C．3，5，7 D．3，4，52．若a、b、c是正數(shù)，下列各式，從左到右的變形不能用如圖驗證的是（）A．（b+c）2＝b2+2bc+c2B．a(chǎn)（b+c）＝ab+acC．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2acD．a(chǎn)2+2ab＝a（a+2b）3．已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下面結論正確的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)b＜0 D．4．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．5．點P(1，－2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．點P(2017，﹣2018)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，點在直線上，與關于直線對稱，連接分別交于點連接，下列結論不一定正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，在中，，，，將折疊，使點落在邊上的點處，是折痕，則的周長為（）A．6 B．8 C．12 D．149．下列運算中，正確的是()A． B． C． D．10．下列不等式變形正確的是（）A．由a>b得ac>bc B．由a>b得-2a>-2bC．由a>b得-a<–b D．由a>b得a-2<b-2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知線段MN平行于x軸，且MN的長度為5，若，則點N的坐標______．12．如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，先以點C為旋轉中心，將△ABC按逆時針方向旋轉45°，得△A1B1C．然后以直線A1C為對稱軸，將△A1B1C軸對稱變換，得△A1B2C，則A1B2與AB所成的∠α的度數(shù)為______度．13．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于O，則∠AOC+∠DOB＝_____．14．如圖，OA的方向是北偏東15°，若∠AOC＝∠AOB，則OB的方向是_____．15．已知：如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，若AB=4，BC=6，則EF=_____．16．如圖，直線m∥n，若∠1=70°，∠2=25°，則∠A等于_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）隨著我國經(jīng)濟社會的發(fā)展，人民對于美好生活的追求越來越高，某社區(qū)為了了解家庭對于文化教育的消費情況，隨機抽取部分家庭，對每戶家庭的文化教育年消費金額進行問卷調查，根據(jù)調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.級別家庭的文化教育消費金額（元）戶數(shù)請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：（1）本次被調查的家庭有___________戶，表中___________；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，組所在扇形的圓心角為多少度？（3）這個社區(qū)有戶家庭，請你估計年文化教育消費在元以上的家庭有多少戶.18．（8分）如圖1，已知，點、在直線上，點、在直線上，且于.（1）求證：；（2）如圖2，平分交于點，平分交于點，求的度數(shù)；（3）如圖3，為線段上一點，為線段上一點，連接，為的角平分線上一點，且，則、、之間的數(shù)量關系是__________.19．（8分）列方程解應用題《九章算術》中有“盈不足術”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.問人數(shù)、羊價各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元.求人數(shù)和羊價各是多少？20．（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（-4，5），（-1，3）．（1）請在如圖所示的網(wǎng)格內作出x軸、y軸，并且寫出點B坐標；（2）請作出將△ABC向下平移2個單位長度，向右平移3個單位長度后的△A′B′C′，并且寫出三個頂點的坐標；（3）求出△A′B′C′的面積．21．（8分）據(jù)報載，在“百萬家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動中，某地區(qū)對隨機抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對垃圾分類所持態(tài)度進行調查，并將調查結果分別繪成條形圖、扇形圖．（1）圖2中所缺少的百分數(shù)是____________；（2）這次隨機調查中，年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，它占“25歲以下”人數(shù)的百分數(shù)是_____________；（3）如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱為“支持”，那么這次被調查公民中“支持”的人有_______________名．22．（10分）工廠工人小李生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品．若生產(chǎn)A產(chǎn)品10件，生產(chǎn)B產(chǎn)品10件，共需時間350分鐘；若生產(chǎn)A產(chǎn)品30件，生產(chǎn)B產(chǎn)品20件，共需時間850分鐘．（1）小李每生產(chǎn)一件種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件種產(chǎn)品分別需要多少分鐘；（2）小李每天工作8個小時，每月工作25天．如果小李四月份生產(chǎn)種產(chǎn)品件(為正整數(shù))．①用含的代數(shù)式直接表示小李四月份生產(chǎn)種產(chǎn)品的件數(shù)；②已知每生產(chǎn)一件產(chǎn)品可得1.40元，每生產(chǎn)一件種產(chǎn)品可得2.80元，若小李四月份的工資不少于1500元，求的最大值．23．（10分）如圖，在三角形ABC中，,過A作AD⊥BC，,垂足為D，E為AB上一點，過點E作EF⊥BC，垂足為點F，過點D作DG∥AB交AC于點G.（1）依題意補全圖形；（2）求證：∠BEF＝∠ADG24．（12分）在我市“精準扶貧”工作中，甲、乙兩個工程隊先后接力為扶貧村莊修建一條210米長的公路，甲隊每天修建15米，乙隊每天修建25米，一共用10天完成．根據(jù)題意，小紅和小芳同學分別列出了下面尚不完整的方程組：小紅：小芳：（1）請你分別寫出小紅和小芳所列方程組中未知數(shù)x，y表示的意義：小紅：x表示______，y表示______；小芳：x表示______，y表示______；（2）在題中“（）”內把小紅和小芳所列方程組補充完整；（3）甲工程隊一共修建了______天，乙工程隊一共修建了______米．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊列出不等式即可．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關系，A、3+5=8，不能組成三角形；B、6+6＞6，能組成三角形；C、3+5＞7，能組成三角形；D、3+4＞5，能組成三角形；故選：A．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，掌握三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵．2、D【解析】

通過幾何圖形面積之間的數(shù)量關系完全平方公式或其他等式作出幾何解釋即可.【詳解】依據(jù)①②③④四部分的面積可得，（b+c）2＝b2+2bc+c2，故A能驗證；依據(jù)⑤⑥兩部分的面積可得，a（b+c）＝ab+ac，故B能驗證；依據(jù)整個圖形的面積可得，（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，故C能驗證；圖中不存在長為a+2b，寬為a的長方形，故D選項不能驗證；故選：D．【點睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，用大正方形的面積和作為相等關系，即可得到完全平方公式.3、C【解析】根據(jù)點在數(shù)軸的位置，知：a>0，b<0，|a|<|b|，A.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a?b>0，故本選項錯誤；B.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，故本選項錯誤；C.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本選項正確；D.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本選項錯誤。故選C.4、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．根據(jù)無理數(shù)的概念，逐項判斷即可．【詳解】A、0.25是有理數(shù)，故A不合題意；B、是無理數(shù)，故B符合題意；C、=5是有理數(shù)，故C不合題意；D、是有理數(shù)，故D不合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．5、D【解析】點P（1，-2）所在的象限是第四象限，故選D.6、D【解析】

根據(jù)平面直角坐標系中各象限內點的坐標的特征即可解答【詳解】∵點P的橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)，∴點P(2017，﹣2018)在第四象限，故選D．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中各象限內點的坐標的特征，熟知平面直角坐標系中各象限內點的坐標的特征是解決問題的關鍵.7、D【解析】

根據(jù)軸對稱的性質可得與是全等三角形，再根據(jù)全等三角形的性質和軸對稱的性質，即可得到答案.【詳解】因為與關于直線對稱，所以根據(jù)軸對稱的性質可得與是全等三角形，則，故A項不符合題意；根據(jù)軸對稱的性質可知和，則B項和C項不符合題意；因為根據(jù)已知條件不能得到，所以D錯誤，故選擇D.【點睛】本題考查全等三角形的性質和判斷、軸對稱的性質，解題的關鍵是掌握全等三角形的性質和判斷、軸對稱的性質.8、C【解析】

根據(jù)折疊的性質得AE=AC=6，CD=DE，代入數(shù)值即可得到△BDE的周長.【詳解】解：∵AC＝6，將△ABC折疊，使點C落在AB邊上的點E處，AD是折痕，∴AE=AC=6，CD=DE，∵AB=10，∴BE=10-6=4，?∴△BDE的周長為CD+DE+BE=BC+BE=8+4=12.故選C.【點睛】本題主要考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等.9、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運算方法，冪的乘方與積的乘方的運算方法，以及完全平方公式的應用，逐項判斷即可．【詳解】解：A、∵（-a2）3=-a6，∴選項A不符合題意；

B、∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴選項B不符合題意；

C、∵a8÷a4=a4，∴選項C不符合題意；

D、∵（2a2b3）2=4a4b6，∴選項D符合題意．

故選：D．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方，以及完全平方公式的應用，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關鍵．10、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質判斷即可.【詳解】解：A選項，當c=0時，ac=bc，當c<0時，ac<bc，故A錯誤；B選項，不等式兩邊同乘以同一個不為零的負數(shù)，不等號方向改變，所以-2a<-2b，故B錯誤；C選項，不等式兩邊同乘以-1，不等號方向改變，故C正確；D選項，不等式兩邊同時減去同一個整式，不等號方向不變，所以a-2>b-2，故D錯誤.故選：C【點睛】本題考查了不等式的基本性質，靈活應用不等式的基本性質進行不等式的變形是解題的關鍵.不等式的基本性質：①不等式兩邊同時加上或減去同一個整式，不等號方向不變；②不等式兩邊同乘以同一個不為零的正數(shù)，不等號方向不變；③不等式兩邊同乘以同一個不為零的負數(shù)，不等號方向改變.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或.【解析】

根據(jù)“平行于x軸的直線上的點的坐標的特征”結合已知條件分析解答即可.【詳解】∵MN∥x軸，且M的坐標為（2，-2），∴可設點N的坐標為（a，-2），又∵MN=5，∴，∴或，解得：或，∴點N的坐標為（7，-2）或（-3，-2）.故答案為：（7，-2）或（-3，-2）.【點睛】本題解題有以下兩個要點：（1）平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等；（2）平行于x軸的直線上兩點間的距離等于這兩個點的橫坐標差的絕對值.12、1【解析】

由旋轉、軸對稱的性質及三角形的內角與外角的性質作答．【詳解】解：∵△ABC按逆時針方向旋轉45°，得△A1B1C，∴∠BCB1=45°，∴∠ACB2=180°-∠ACB-∠BCB1=45°．而∠B2=∠B1=∠B=90°-∠A=60°．又∵∠α+∠A=∠B2+∠ACB2，∴∠α=1°．故答案為：1．【點睛】本題主要考查旋轉與軸對稱的性質：旋轉前后，軸對稱前后的對應角相等．13、180°【解析】∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠BOD，又∵∠BOC+∠BOD=∠COD，且∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．14、北偏東70°．【解析】

先根據(jù)角的和差得到∠AOC的度數(shù)，根據(jù)∠AOC＝∠AOB得到∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差得到OB的方向．【詳解】∵OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC＝15°+40°＝55°，∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOB＝55°，15°+55°＝70°，故OB的方向是北偏東70°．故答案為：北偏東70°．【點睛】本題主要考查了方向角的定義及表達方式，解答此題的關鍵是理解方位角，再結合各角的互余互補或和差關系求解．．15、2【解析】因為AD∥BC，所以∠AEB=∠CBE，因為BE平分∠ABC，所以∠ABE=∠CBE，所以∠AEB=∠CBE，所以AE=AB=4，同理DC=DF，因為CD=AB，所以DF=4，因為BC=6，所以AD=6，所以EF=AE+DF-AD=4+4-6=2，故答案為2.16、45°【解析】

首先根據(jù)平行線的性質求出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的外角的知識求出∠A的度數(shù)．【詳解】如圖，∵直線m∥n，∴∠1=∠3，∵∠1=70°，∴∠3=70°，∵∠3=∠2+∠A，∠2=25°，∴∠A=45°，故答案為45°．【點睛】本題考查了平行線的性質和三角形的外角性質，解決問題的關鍵是求出∠3的度數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）答案為：，；（2）組所在扇形的圓心角為；（3）1200（戶）【解析】

（1）依據(jù)A組或E組數(shù)據(jù)，即可得到樣本容量，進而得出m的值；

（2）利用圓心角計算公式，即可得到E組所在扇形的圓心角；

（3）依據(jù)家庭年文化教育消費10000元以上的家庭所占的比例，即可得到家庭年文化教育消費10000元以上的家庭的數(shù)量．【詳解】解：（1）本次被調查的家庭有：36÷24%=150，

m=150-36-27-15-30=42，

故答案為：150，42；（2）組所在扇形的圓心角為；（3）年文化教育消費元以上的家庭有（戶）【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體以及中位數(shù)的運用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答問題．18、（1）見解析；（2）225°；（3）或【解析】

(1)過作EF∥a,由BC⊥AD可知，由平行可知，，從而可得=+=(2)作，，設，，由平行線性質和鄰補角定義可得，，進而計算出即可解答，（3）分兩種情況解答：I.∠NCD在∠BCD內部，II外部，仿照（2）解答即可.【詳解】（1）證明：過作,∴∴∴∴∴（2）解：作，，設，，由（1）知：，，，∴，∴，同理：，∴（3）結論：或，I.∠NCD在∠BCD內部時，過I點作，過N點作，設∠IPN=∠BPN=x，=y，∴∠BCD=3y.∵a∥b，∴∴，，，∴，，∴，∴∴II.在外部時,如圖3（2）：過I點作，過N點作，設∠IPN=∠BPN=x，=y，∴∠BCD=y.∵a∥b，∴IG∥a∥∴，，，∴，，∴，∴∴【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的性質，熟練掌握平行線的性質定理是解題的關鍵．此類題目過拐點作平行線是常用輔助線作法.19、21人,羊為150元【解析】

可設買羊人數(shù)為未知數(shù)，等量關系為：5×買羊人數(shù)+45=7×買羊人數(shù)+3，把相關數(shù)值代入可求得買羊人數(shù)，代入方程的等號左邊可得羊價．【詳解】設買羊為x人，則羊價為（5x+45）元錢，5x+45=7x+3，x=21（人），5×21+45=150，答：買羊人數(shù)為21人，羊價為150元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．20、（1）x軸、y軸如圖所示見解析，點B（-2,1）；（2）如圖所示見解析；（3）1.【解析】分析：（1）根據(jù)點C的坐標，向右一個單位，向下3個單位，確定出坐標原點，然后建立平面直角坐標系即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結構找出平移后的點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；（3）根據(jù)平面直角坐標系寫出點B′的坐標，然后根據(jù)三角形的面積等于三角形所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式計算即可得解．詳解：（1）建立平面直角坐標系如圖所示；（2）如圖所示，△A′B′C′即為所求作的三角形；（3）點B′（1，-1），S△ABC=3×1-×1×2-×1×2-×3×2=12-1-1-3=12-8=1．點睛：本題考查了利用平移變換作圖，比較簡單，熟練掌握網(wǎng)格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵，（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周直角三角形的面積求解是常用的方法，要熟練掌握．21、（1）12%；（2）5%；（3）700【解析】

(1)根據(jù)所有的百分數(shù)之和等于1求解即可；

(2)先求出25歲以下的總人數(shù)，再用5除以總人數(shù)即可得出答案；

(3)可用樣本中持“支持”態(tài)度的公民所占的百分比乘這個城市被調查公民的人數(shù)即可得到答案．【詳解】解：(1)一般的公民所占的百分比為：1?18%?39%?31%=12%，故答案為12%；

(2)5÷(1000×10%)=5÷100=5%

故答案為5%；

(3)1000×(31%+39%)=700，故答案為700.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．也考查了利用樣本估計總體．22、（1）生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要15分鐘，生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需要20分鐘；（2）①；②1．【解析】

（1）設小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要x分