三角形全等的判定（復(fù)習(xí)課）學(xué)習(xí)目標(biāo):1．復(fù)習(xí)全等三角形的判定方法．2．能結(jié)合已知條件合理選用某種判定方法證明兩個(gè)三角形全等．學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：挖掘題目中的“隱含條件”和轉(zhuǎn)化“間接條件”證明兩個(gè)三角形全等．3．能挖掘題目中的“隱含條件”和轉(zhuǎn)化“間接條件”證明兩個(gè)三角形全等．判定兩個(gè)三角形全等的方法有哪些？判定兩個(gè)直角三角形全等的方法有哪些？在判定方法中至少需要幾個(gè)條件？一：復(fù)習(xí)回顧全等三角形的判定方法SSSSASASAAAS如何選？HL二、達(dá)成目標(biāo)選擇條件確定判定方法SSSSASSS找第3條邊找兩邊的夾角選擇條件確定判定方法ASAAASAA找1角的對(duì)邊找兩角的夾邊選擇條件確定判定方法AASAS找任意1角選擇條件確定判定方法ASAAASAS找邊的對(duì)角找邊的另一個(gè)角如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，要證△ABC≌△BAD，需要添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)說(shuō)明理由．AB判定----類型1：挖掘“隱含條件”判全等1、如圖,AC與BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD.求證：△AOB≌△COD。隱含條件：對(duì)頂角第二關(guān)：證明我最6！判定----類型1：挖掘“隱含條件”判全等2.如圖（2），點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，且AD＝AE，AB＝AC．若∠B＝20°，CD＝5cm，則∠C＝

，BE＝

．隱含條件：公共角20°5cm第一關(guān)：搶答我最快！3、如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，則判定兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（）A．SSSB．ASAC．SASD．AAS判定----類型1：挖掘“隱含條件”判全等隱含條件：公共邊B第一關(guān)：搶答我最快！添加部分公共邊判定----類型2：轉(zhuǎn)化“間接條件”證全等如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF，求證：ΔABC≌ΔDEF。第二關(guān)：證明我最6！

1.如圖，已知AB=AD，∠C=∠E，∠1=∠2，求證：BC=DEAEDBC12證明：∵∠1=∠2∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC∴∠BAC=∠DAE在△ABC和△ADE中∠C=∠E∠BAC=∠DAEAB=AD∴△ABC≌△ADE（AAS）∴BC=DE（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）2.如圖：點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且EA⊥AF,說(shuō)明DE=BF。EAFBCD證明：∵EA⊥AF∴∠EAF=∠DAB=90°∴∠EAF-∠EAB=∠DAB-∠EAB即∠BAF=∠DAE在△ABF和△ADE中∠ADE=∠ABFAB=AD∠BAF=∠DAE所以△ABF≌△ADE（ASA）所以DE=BF判定----類型2：轉(zhuǎn)化“間接條件”證全等變式2：如圖，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE＝FE，F(xiàn)C∥AB求證：AE＝CE．第三關(guān)：證明我最6！平行得到對(duì)應(yīng)角變式3：1、已知：如圖，AB=BC，AB⊥BC，AE⊥BD于F，BC⊥CD，求證：△ABE≌△BCD判定----類型2：轉(zhuǎn)化“間接條件”證全等第三關(guān)：證明我最6！同角的余角相等5.如圖，AB=AD,AC=AE,∠1=∠2說(shuō)明(1)△ABC≌△ADE(2)∠2=∠3變式：請(qǐng)你補(bǔ)充下面的證明過(guò)程。如圖，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE.求證：△ABC≌△ADE.證明：∵∠BAD＝∠CAE∴∠BAD+

＝∠CAE+∴

=在△ABC和△ADE中

=

=

=∴△ABC≌△ADE（

）判定----類型2：轉(zhuǎn)化“間接條件”證全等∠CAD∠CAD∠BAC∠DAEABAD∠BAC∠DAEACAESAS第二關(guān)：證明我最6！添加部分公共角全等三角形證明全等三角形返回思維導(dǎo)圖返回目錄判定找?jiàn)A角→SAS找直角→HL或SAS找另一邊→________思路已知一邊和一角已知兩邊邊