聯(lián)大學(xué)堂《微積分（河南大學(xué)）》題庫(kù)附答案1、已知f.（1）=2，則limf（1+3x）-f（1+x）/x=正確答案：42、過(guò)原點(diǎn)（0，1）作曲線y=e^2x的切線，則切線方程為（）正確答案：y=2x+13、已知常數(shù)A.b，limx^2+bx+A./1-x=5，則此函數(shù)的最大值為（）正確答案：184、求曲線xlny+y-2x=1，在點(diǎn)（1，1）的法線方程是正確答案：x+y-2=05、y=1/√1+x^2的反函數(shù)為正確答案：x=06、函數(shù)f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）的拐點(diǎn)數(shù)為正確答案：27、已知A.常數(shù)，lim（x^2+2/x-A.+1）=1，則A.正確答案：18、設(shè)f（x）=lim（n-1）x/nx^2+1，則f（x）的間斷點(diǎn)為（）正確答案：A.6|b=-79、已知直線y=6x-k是y=3x^2的切線，則k=正確答案：310、曲線y=4（x+1）/x^2-2的水平漸近線方程為（）鉛垂?jié)u近線方程為（）正確答案：y=-2|x=011、求極限limln（1+x^2）/secx-cosx正確答案：112、計(jì)算limC.s（√n+1-√n）正確答案：113、求極限lim（n/n^2+1+n/n^2+2+--+n/n^2+n）正確答案：114、微分方程（y.）^3+4xy.=y^5sinx的階數(shù)為正確答案：315、若函數(shù)f（x）=∫xsin3/x+1，k，x≠0，x=0，在x=0處連續(xù)，則k=正確答案：116、函數(shù)y=x^2-2x-3/x-3的間斷點(diǎn)是=（）正確答案：x=317、微分方程xy.+（y.）^3=0的階數(shù)是（）正確答案：218、微分方程（y.）^3+4xy^（4）=y^7sinx的階數(shù)為（）正確答案：419、微分方程（y.）^3+4xy.=y^5sinx的階數(shù)為（）正確答案：320、d/dx∫e，1ln（x^2+1）dx=正確答案：021、limsinx/2x=（）正確答案：022、limxsin1/x=（）正確答案：123、微分方程xy.+（y.）^4sinx=e^x+y的階數(shù)是（）正確答案：324、曲線y=e^x在點(diǎn)（0，1）處的切線方程是（）正確答案：y=x+125、若limsin4x/kx=2，則k=（）正確答案：226、曲線y=4（x+1）/x^2-2的水平漸線方程為（）鉛垂?jié)u近線方程為（）正確答案：y=-2，x=027、過(guò)原點(diǎn)（0，1）作曲線y=e^2x的切線，則切線方程為（）正確答案：y=2x+128、求曲線xlny+y-2x=1，在點(diǎn)（1，1）的法線方程是（）正確答案：x+y-2=029、已知常熟A.b，limx^2+bx+A.1-x=5，則此函數(shù)的最大值為（）正確答案：1830、已知直線y=6x-k是y=3x^2的切線，則k=（）正確答案：331、設(shè)f（x）=lim（n-1）x/nx^2+1，則f（x）的間斷點(diǎn)為（）正確答案：A.6，b=-732、y=1/√1+x^2的反函數(shù)為（）正確答案：x=033、函數(shù)f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）的拐點(diǎn)數(shù)為（）正確答案：234、已知A.常數(shù)，lim（x^2+2/x-A.+1）=1，則A.（）正確答案：135、已知f.（1）=2，則limf（1+3x）-f（2+x）/x=（）正確答案：436、若函數(shù)f.（x）存在原函數(shù)，下列錯(cuò)誤的等式是：A.d/dx∫f（x）dx=f（x）；B.∫f（x）dx=f（x）；C.d∫f（x）dx=f（x）dx；D.∫df（x）=f（x）+C.正確答案：B37、僅考慮收益與成本的情況下，獲得最大利潤(rùn)的必要條件是：A.R.（Q）>C.（Q）B.R.（Q）<C.（Q）C.R.（Q）=C.（Q）D.R.（Q）<C.（Q）正確答案：D38、下列微分方程中，（）是線性微分方程.A.yx^2+cosy=y.B.y.y+yx=sinxC.y.+xy.=lnyD.y.sinx-y.e^x=ylnx正確答案：D39、x=0是函數(shù)f（x）={1-cosx/x^2，0，x≠0，x=0的A.跳躍間斷點(diǎn)；B.連續(xù)點(diǎn)；C.振蕩間斷點(diǎn)；D.可去間斷點(diǎn)。正確答案：D40、如果等式∫f（x）e^1/xD.=-e^1/x+C.則f（x）=（）A.-1/xB.-1/x^2C.1/xD.1/x^2正確答案：D41、若函數(shù)f（x）在x0處不可導(dǎo)，則下列說(shuō)法正確的是A.f（x）在x0處一定不連續(xù)B.f（x）在x0處一定不可微C.f（x）在x0處的左極限與右極限必有一個(gè)不存在D.f（x）在x0處的左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)有一個(gè)不存在。正確答案：B42、函數(shù)f（x）=x-3/x^2-3x+2的間斷點(diǎn)是（）A.x=1，x=2B.x=3C.x=1，x=2，x=3D.無(wú)間斷點(diǎn)正確答案：A43、設(shè)f（x）為偶函數(shù)，￠（x）為奇函數(shù)，f[￠（x）]有意義，則f[￠（x）]是（）A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.可能奇函數(shù)也可能偶函數(shù)正確答案：A44、設(shè)函數(shù)y=e^-x+e^x/2，則該函數(shù)是（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既奇又偶函數(shù)正確答案：B45、微分方程（y.）^3+4xy.=y^5sinx的階數(shù)為（）A.2B.3C.4D.5正確答案：B46、下列結(jié)論中（）正確.A.f（x）在x=x0處連續(xù)，則一定在x0處可微B.函數(shù)的極值點(diǎn)一定發(fā)生在其駐點(diǎn)上C.f（x）在x=x0處不連續(xù)，則一定在x0處不可導(dǎo)D.函數(shù)的極值點(diǎn)一定發(fā)生在不可導(dǎo)點(diǎn)上。正確答案：C47、設(shè)函數(shù)y=xsinx，則該函數(shù)是（）。A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既奇又偶函數(shù)正確答案：A48、下列等式中正確的是（）A.sinxdx=d（cosx）B.lnxdx=d（1/x）C.A.x*dx=d（A.x）D.1/√x*dx=d（2√x）正確答案：D49、當(dāng)k=（）時(shí)，函數(shù)f（x）={x^2+2，k，x≠0x=0，在x=0處連續(xù).A.0B.1C.2D.3正確答案：C50、微分方程y.=y+1的通解是（）A.y=Ce^x-1B.y=e^cx-1C.y=x+C；D.y=1/2*x^2+C正確答案：A51、函數(shù)y=x^2+1在區(qū)間（-2，2）是（）A.單調(diào)下降B.先單調(diào)下降再單調(diào)上升C.先單調(diào)上升再單調(diào)下降D.單調(diào)上升正確答案：B52、當(dāng)k=（）時(shí)，函數(shù)f（x）={e^2+1k，x≠0x=0在x=0處連續(xù)。A.0B.1C.2D.e+1正確答案：C53、在切線斜率為2x的積分曲線族中，通過(guò)點(diǎn)（1，4）的曲線為（）。A.y=x^2+3B.y=x^2+4C.y=x^2+2D.y=x^2+1正確答案：A54、設(shè)函數(shù)y=10^-x+10^x/2，則該函數(shù)是（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既奇又偶函數(shù)正確答案：B55、微分方程y.=y，y（0）=1的特解為（）A.y=0.5x^2B.y=e^-xC.y=e^xD.y=e^x+1正確答案：C56、若函數(shù)f（x）=sinx/2x，則limf（x）=（）A.0B.1/2C.1D.不存在正確答案：B57、設(shè)函數(shù)y=e^-x-e^x/2，則該函數(shù)是（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既奇又偶函數(shù)正確答案：A58、下列無(wú)窮積分收斂的是（）A.∫0sinxdxB.∫e^-2x*dxC.∫1/x*dxD.∫1/x*dx正確答案：B59、在切線斜率為2x的積分曲線族中，通過(guò)點(diǎn)（1，4）的曲線為（）。A.y=x^2+1B.y=x^2+2C.y=x^2+3D.y=x^2+4正確答案：C60、下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）A.xsinxB.lnxC.x+x^2D.ln（x+√1+x^2）正確答案：D61、設(shè)y=lg2x，則dy=（）A.1/2x*dxB.1/x*dxC.ln10/x*dxD.1/xln10*dx正確答案：D62、函數(shù)y=（x