初二數(shù)學(xué)第二周課堂小練2024.09.10班級(jí):_____姓名:_______一、選擇題（每題3分，共分）1．二十四節(jié)氣是中國(guó)勞動(dòng)人民獨(dú)創(chuàng)的文化遺產(chǎn)，能反應(yīng)季節(jié)的變化，指導(dǎo)農(nóng)事活動(dòng)．下面學(xué)號(hào):_____得分:_____）A．．．D．2．在平面鏡里看到背后墻上正放的電子鐘示數(shù)如圖所示，這時(shí)的時(shí)間應(yīng)是（）A01213．如果等腰三角形的一個(gè)外角為150°，則它的底角度數(shù)為（A30°B75°C3075°B1021C1051D1501D60°）4的垂直平分線分別交DEAEAD4，的周長(zhǎng)為，則△的周長(zhǎng)為（）A12B16C18D205．如圖，在△中，＝PB，MN，K分別是，PB上的點(diǎn)，且AM＝BK，AK，若∠MKN42°，則∠P的度數(shù)為（）A42°B74°C84°D96°6．如圖，∠內(nèi)一點(diǎn)PP，P分別是POAOB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，PP交OAM，1212交OBN．若△PMN的周長(zhǎng)是5cmPP的長(zhǎng)為（）121A3cmB4cmC5cmD6cm7A70O是AB的度數(shù)為（）A20°8．如圖，AB∥CD和分別平分∠和∠BCD過(guò)點(diǎn)P且與垂直，若6BC＝，則△的面積為（B30°C25°D35°）A15B20C30D809B34ACB＝）A66°B77°C78°D101°10．如圖，彈性小球從點(diǎn)P出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)反彈，反1＝∠3＝∠4P點(diǎn)出發(fā)第1次碰到長(zhǎng)方形邊上的點(diǎn)記為A2次碰到長(zhǎng)方形邊上的點(diǎn)記為B2024次碰到長(zhǎng)方形邊上的點(diǎn)為圖中的（）AA點(diǎn)BB點(diǎn)CC點(diǎn)DD點(diǎn)二、填空題（每題3分，共分）23452對(duì)稱(chēng)圖形的有______．如圖，長(zhǎng)方形沿對(duì)折后，若∠150°，則∠AEF＝．△＝AAC，M，，再分別以點(diǎn)，N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線DCD3，＝，則△的面積是．DE分別是BC與△關(guān)于直線的面積是8，則△面積為．．如圖，在22的方格紙中有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC，則與△成軸對(duì)稱(chēng)且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)三角形共有．已知△是等腰三角形，若∠＝°，則∠B＝DF垂直平分AB垂直平分ACDE在DBE之間．若∠BAC＝100°，則∠DAE＝．．18．如圖，△的面積為24，的長(zhǎng)為8，平分∠BAC，E、F分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則CE的最小值為．3三、解答題（共46分）MN表示大學(xué)，AO能確定倉(cāng)庫(kù)P應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫(huà)出你的設(shè)計(jì)方案．格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC1）在圖中作出△關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)圖形△ABC；1112）在直線l上找一點(diǎn)，使得△的周長(zhǎng)最小．．已知△中，∠＝°，∠＝°，是△的角平分線，⊥．1）求∠的度數(shù)；2AB10AC8，＝3S△．．如圖，已知AB＝，ADAE，求證：＝CE．4的垂直平分線分別交線段ABM的垂直平分線分別交線段AC，Q．1）如圖，當(dāng)∠BAC78°時(shí)，求∠的度數(shù)；2）當(dāng)∠＝°時(shí)，求∠的度數(shù)．．已知：在△中，＝AC，∠BAC451）如圖，點(diǎn)D在邊上，點(diǎn)E在邊上，＝CE，與交于點(diǎn)F．求證：＝CF；（2）若點(diǎn)D是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且BD＝CE，與交于點(diǎn)F．當(dāng)△是等腰三角形時(shí)，求∠的度數(shù)．56【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EAEB，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【解答】解：∵DE是線段的垂直平分線，EAEB，＝4，AB2AD8，∵△的周長(zhǎng)＝+BCAC24，BCAC＝﹣＝，∴△的周長(zhǎng)＝+CEAEBE++ACBCAC＝，故選：B．5．如圖，在△中，＝PB，MN，K分別是，PB上的點(diǎn)，且AM＝BK，AK，若∠MKN42°，則∠P的度數(shù)為（）A42°B74°C84°D96°根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠A＝∠BAMKBKN，得到∠AMK＝∠BKN，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠A＝∠MKN＝42°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可求出∠P．【解答】解：∵PB，∴∠＝∠，在△AMK和△，∴△≌△BKN（SAS∴∠＝∠BKN，∵∠＝∠MKN∠NKB＝∠∠AMK，∴∠＝∠MKN42∴∠＝180°﹣∠A﹣∠96故選：D．6．如圖，∠內(nèi)一點(diǎn)PP，P分別是POAOB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，PP交OAM，1212交OBN．若△PMN的周長(zhǎng)是5cmPP的長(zhǎng)為（）12A3cmB4cmC5cmD6cm【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得PMPMPN＝PN，然后求出△PMN的周長(zhǎng)＝PP．1212【解答】解：∵P點(diǎn)關(guān)于、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)PP，1278【解答】解：過(guò)點(diǎn)P作PE⊥E，ABCD，∴∠BAP∠CDP180⊥AB，∴∠BAP90∴∠CDP90ADCD，PEBC，和分別平分∠和∠BCD，PE，＝PD，PD，＝6，PEPD＝AP3，BC10，∴，故選：A．9B34ACB＝）A66°B77°C78°D101°【分析】根據(jù)角平分線的定義、線段的垂直平分線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)求解．【解答】解：∵∠＝°，∠ACB78∴∠BAC68由作圖得：平分∠BAC，垂直平分，∴∠CAE＝∠BAC＝°，BF＝CF，∴∠BCF＝∠＝°，∴∠ACF＝∠ACB﹣∠BCF＝°，∴∠＝∠CAE∠ACF＝°，故選：C．10．如圖，彈性小球從點(diǎn)P出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)反彈，反1＝∠3＝∠4P點(diǎn)出發(fā)第1次碰到長(zhǎng)方形9邊上的點(diǎn)記為A2次碰到長(zhǎng)方形邊上的點(diǎn)記為B2024次碰到長(zhǎng)方形邊上的點(diǎn)為圖中的（）AA點(diǎn)BB點(diǎn)CC點(diǎn)DD點(diǎn)【分析】6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2024，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【解答】解：如圖所示，經(jīng)過(guò)6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，2024÷＝337…，P第2024次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第2次反彈，2024次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)的點(diǎn)為圖中的點(diǎn)，故選：B．2345對(duì)稱(chēng)圖形的有______【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，由此即可判斷．235折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意，故答案：．．如圖，長(zhǎng)方形沿對(duì)折后，若∠150°，則∠AEF＝°．【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)及∠＝°可求出∠的度數(shù)．【解答】解：如圖：1011AE＝，S△＝S△2，∵△與△關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，S△S△＝，故答案：．．如圖，在22的方格紙中有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC，則與△成軸對(duì)稱(chēng)且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)三角形共有5EH據(jù)對(duì)稱(chēng)找出相應(yīng)的三角形即可．【解答】解：與△成軸對(duì)稱(chēng)且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)三角形有△ABG、△CDF、△AEF、△，△共5故答案為：5．．已知△是等腰三角形，若∠＝°，則∠B＝°或6580°．①∠C②AB③B為頂角，∠A為底角．【解答】解：∵∠＝°，△是等腰三角形，∴分三種情況：當(dāng)∠C為頂角時(shí)，∠＝∠A＝°，當(dāng)∠A為頂角時(shí)，∠＝（180°﹣°）÷＝°，當(dāng)∠B為頂角時(shí)，∠＝180°﹣50°×＝°，綜上所述：∠B的度數(shù)為°、65°、°，故答案為：5065°．DF垂直平分AB垂直平分ACDE在DBE之間．若∠BAC＝100°，則∠DAE＝°．1213能確定倉(cāng)庫(kù)P應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫(huà)出你的設(shè)計(jì)方案．先連接MN，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)作出線段的垂直平分線出∠的平分線OF，DE與OF相交于P點(diǎn)，則點(diǎn)P即為所求．【解答】解：如圖所示：1MNNDEDE即為線段的垂直平分線；2OOB于HGH為圓心，以大于GH為半徑畫(huà)圓，兩圓相交于F，連接OF，則OF即為∠的平分線（或∠3DE與OF相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求．格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC1）在圖中作出△關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)圖形△ABC；1112）在直線l上找一點(diǎn)，使得△的周長(zhǎng)最?。?4【分析】1）分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)軸，再首尾順次連接即可；（2）連接，依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得出+＝最短，而長(zhǎng)度確定，11從而知AC1與直線l的交點(diǎn)即為所求．【解答】1）如圖所示，△ABC即為所求．1112）如圖所示，點(diǎn)P即為所求．．已知△中，∠＝°，∠＝°，是△的角平分線，⊥．1）求∠的度數(shù)；2AB10AC8，＝3S△．【分析】1）是△的角平分線，則將∠分成兩個(gè)度數(shù)相等的角；2是△的角平分線，則點(diǎn)D到∠兩邊的距離相等．【解答】1）∵∠＝°，∠70∴∠BAC180°﹣∠﹣∠C180°﹣50°﹣°＝60是△的角平分線，∴∠BAD＝∠BAC＝60°＝°．⊥AB，∴∠DEA90∴∠EDA180°﹣∠BAD﹣∠DEA180°﹣°﹣90°＝°；2）如圖，過(guò)D作⊥F，1516∴∠＝∠BAP∠CAQ﹣∠BAC＝∠BC﹣∠BAC102°﹣°＝242）∵M(jìn)P、分別是AB、的垂直平分線，APBP，AQ，∴∠BAP＝∠，∠CAQ＝∠C，∴∠BAP∠CAQ＝∠∠C，當(dāng)PQ點(diǎn)右側(cè)時(shí)，∵∠BAP∠CAQ＝∠BAC∠，∠＝°，∴∠∠＝∠BAC+40°，∵∠∠+BAC＝180∴∠BAC70當(dāng)PQ點(diǎn)左側(cè)時(shí)，∵∠BAP∠CAQ＝∠BAC，∠＝°，∴∠∠＝∠BAC﹣