20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理2.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用復習導入一1.平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）；中位數(shù)反映一組

數(shù)據(jù)的（）；眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）.A.多數(shù)水平B.平均水平C.中等水平BCA102070405090504050402.分別求下面一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)：解平均數(shù)是45；中位數(shù)是45；眾數(shù)是40和50.新課探究二我們已經(jīng)知道，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來代表一組數(shù)據(jù)的，而且，它們相互之間可以相等也可以不相等，沒有固定的大小關系.當它們不全相等時，就產(chǎn)生了如何選用才恰當?shù)膯栴}.八年級某班級教室里，三個同學正在為誰的數(shù)學成績最好而爭論，他們五次數(shù)學成績分別是：小華：62、94、95、98、98小明：62、62、98、99、100小麗：40、62、85、99、99他們都認為自己的成績比另兩位同學好，你認為呢？分析根據(jù)下表，小華說他的成績平均數(shù)最大，所以他的成績最好；小明說應該比較中位數(shù)，他的成績中位數(shù)最大；平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小華89.49598小明84.29862小麗778599平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小華89.49598小明84.29862小麗778599小麗說應該比較眾數(shù)，她是三人中成績眾數(shù)最大的人.分數(shù)測驗次序從三人的測驗條形統(tǒng)計圖來看，你認為哪一個同學的成績最好呢？小華高一級學校錄取新生主要依據(jù)是考生的總分，這與平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)中的哪個量關系最大？總分與平均數(shù)關系最大；一組數(shù)據(jù)中任何一個數(shù)據(jù)的變化都會引起平均數(shù)發(fā)生變化，所以評價成績一般用平均數(shù).隨著汽車的日益普及，越來越多的城市發(fā)生了令人頭痛的交通堵塞問題.你認為用過往車輛一天車速的平均數(shù)衡量某條交通主干道的路況合適嗎？分析人們上、下班兩個時段是一天中道路最繁忙的時候，其它時段車流量明顯減少，因此，如果用一天車速的平均數(shù)來衡量道路的路況，那么上、下班交通堵塞的問題就給掩蓋了.所以，應該按道路繁忙的不同程度，將一天分為幾個時段分別計算車速較為合理.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有其長，也各有其短，下面的幾個例子也許能讓你對它們有更深入的了解.（1）草地上有6個人在玩游戲，他們年齡的平均數(shù)是15歲.請想象一下是怎樣年齡的6個人在玩游戲.通常人們會想象是一群中學生在玩游戲，但是，如果是一個65歲的大娘領著5個5歲的孩子在玩游戲也是有可能的.（2）為籌備班級的新年晚會，班長對全班同學愛吃香蕉、橘子、柚子中的哪一種水果作了民意調(diào)查.最終買什么水果，該由調(diào)查的平均數(shù)，眾數(shù)還是中位數(shù)決定呢？顯然是由眾數(shù)決定好，因為它代表了全班多數(shù)同學的意愿.（3）八年級有4個班級，如果已知在一次測驗中這4個班級每班學生的平均分，也知道各班級的學生人數(shù)，那么，我們可以計算出整個年級學生的平均分.但是，如果已知的是每個班級學生成績的中位數(shù)或者眾數(shù)，那么我們一般是沒有辦法得出整個年級學生成績的中位數(shù)或者眾數(shù)的.請老師準備一根繩子，面對所有學生，捏住繩子的兩端，將繩子拉直全班同學目測幾秒鐘后估計這根繩子的長度.

設計和完成一張統(tǒng)計表和一張統(tǒng)計圖，全面反映每位同學對這根繩子長度的估計值，計算出全班同學估計值的平均數(shù).中位數(shù)和眾數(shù).在全班同學估計值的基礎上，請給出一個最后的估計值，作為全班集體對這根繩子長度的估計值.

最后，老師重新出示這根繩子，由學生代表當眾用尺量出這根繩子的長度.這個測量值與全班同學目測的估計值接近嗎？全班討論一下比較的結果，為什么測量值與估計值相差不大或者相差較大.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系：區(qū)別：都反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢；平均數(shù)能充分利用各數(shù)據(jù)，在實際中較為常用，但受極端值影響，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會引起平均數(shù)的變動；中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關，不受極端值或某些數(shù)據(jù)的變動；眾數(shù)主要研究各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的某些數(shù)據(jù)有關.隨堂練習三檢驗某廠生產(chǎn)的手表質(zhì)量時，檢查人員隨機抽取了10塊手表，在下表中記下了每塊手表的走時誤差（正數(shù)表示比標準時間快，負數(shù)表示比標準時間慢），你認為用這10塊手表誤差的平均數(shù)來衡量這10塊手表的精度合適嗎?手表序號12345678910日走時誤差（秒）-201-3-1024-32解

不合適，雖然這10塊手表誤差的平均數(shù)是0，但從測得的數(shù)據(jù)看，10塊手表中只有2塊不快不慢，顯然不能認為這些手表有很高的精度.手表序號12345678910日走時誤差（秒）-201-3-1024-32課堂小結四平均數(shù)