《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》第7章 區(qū)間估計(jì)_第1頁
《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》第7章 區(qū)間估計(jì)_第2頁
《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》第7章 區(qū)間估計(jì)_第3頁
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文檔簡介

①②導(dǎo)彈直接命中敵機(jī)將其擊毀導(dǎo)彈接近敵機(jī)時(shí)引爆戰(zhàn)斗部，依靠高速飛行的彈片將其擊毀用空空導(dǎo)彈擊落敵機(jī)的兩種模式：可見估計(jì)未知參數(shù)的范圍比未知參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)更有應(yīng)用價(jià)值參數(shù)的區(qū)間估計(jì)設(shè)是未知參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)未知參數(shù)落在什么范圍內(nèi)？用估計(jì)有多高的精度？區(qū)間估計(jì)問題的實(shí)際背景問題一問題二要求精確估計(jì)敵機(jī)位置(點(diǎn)估計(jì))制導(dǎo)精度要求高，導(dǎo)彈可小型化不需要估計(jì)敵機(jī)精確位置，只需要判斷敵機(jī)是否落入導(dǎo)彈殺傷力范圍制導(dǎo)精度要求低，導(dǎo)彈體積較大分析則隨機(jī)區(qū)間可作為未知參數(shù)的“估計(jì)”.設(shè)有兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量若特點(diǎn)小，則估計(jì)精度高、可信度低大，則可信度高、估計(jì)精度低問如何平衡估計(jì)精度與可信度？定義設(shè)總體若存在使得有兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量則稱隨機(jī)區(qū)間為的置信水平為的置信區(qū)間,分別稱為置信下限和置信上限.注置信水平也稱為置信度,通常較小較大對于連續(xù)型總體,則取對于離散型總體,則取盡可能接近雙側(cè)置信區(qū)間，且

設(shè)為來自總體的樣本,試求未知參數(shù)的置信水平為的置信區(qū)間.故對于給定的置信水平查表可求得使得等價(jià)地有故的置信水平為的置信區(qū)間為解例的

為于是的置信水平為的一個(gè)置信區(qū)間為特別取則只給出了的點(diǎn)估計(jì)給出了所在的一個(gè)范圍，都可以作為的點(diǎn)估計(jì)其估計(jì)誤差置信度的實(shí)際含意是什么是否一定包含真值問？？

以上分析的可信度為即若反復(fù)抽樣次，則包含真值的區(qū)間約有個(gè)，不包含的區(qū)間大約只有個(gè).的實(shí)際意義置信區(qū)間的置信水平為的置信區(qū)間滿足的置信水平為的置信區(qū)間也可由下式確定面積為可見置信區(qū)間不唯一！怎樣選擇？短長采用面積對稱原則確定分位點(diǎn)問求未知參數(shù)的置信區(qū)間的一般方法構(gòu)造樣本函數(shù)設(shè)是待估計(jì)的未知參數(shù)，是其它的未知參數(shù)

求的較好的點(diǎn)估計(jì)

對于給定的置信水平，由確定兩個(gè)分位點(diǎn)，使得

的置信區(qū)間為等價(jià)地

只包含未知參數(shù),而不含其它未知參數(shù)

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