第四章簡單命題（直言命題）及其推理（下）第一節(jié)三段論及其形式一、什么是三段論三段論：以包含著一個共同詞項(xiàng)的兩個直言命題為前提，推出一個新的直言命題為結(jié)論的推理，也稱為“直言三段論”。它是間接推理的一種。（以兩個或兩個以上命題作為前提推出結(jié)論的推理）三段論的結(jié)構(gòu)三段論是由三個直言命題組成的，其中兩個命題是前提，一個是結(jié)論。就主謂項(xiàng)而言，三段論有且只有三個詞項(xiàng)：小項(xiàng)（S）：即結(jié)論的主項(xiàng)大項(xiàng)（P）：即結(jié)論的謂項(xiàng)中項(xiàng)（M）：即只在前提中出現(xiàn)而不在結(jié)論中出現(xiàn)的那個詞項(xiàng)小前提：包含小項(xiàng)的前提大前提：包含大項(xiàng)的前提例題分析【例】所有的科學(xué)都以追求真理為目標(biāo)，

邏輯學(xué)是科學(xué)，

所以，邏輯學(xué)也以追求真理為目標(biāo)。所有M是P

大前提所有S是M

小前提所以，所有S是P

結(jié)論三、三段論的形式三段論的形式包括：三段論的格和三段論的式。1.三段論的格，是指由于中項(xiàng)在前提中的位置的不同而形成的三段論的各種形式。三段論有4個格。第一格，中項(xiàng)在大前提中作主項(xiàng)、在小前提中作謂項(xiàng)。第二格，中項(xiàng)在大前提和小前提中都作謂項(xiàng)。第三格，中項(xiàng)在大前提和小前提中都作主項(xiàng)。第四格，中項(xiàng)在大前提中作謂項(xiàng)、在小前提中作主項(xiàng)。三段論的四個格第一格MPSMSP第二格PMSMSP第三格MPMSSP第四格PMMSSP2.三段論的式：由于A、E、I、O四種命題在前提和結(jié)論中的不同組合而形成的三段論的各種形式?！纠克袆游锒际遣溉閯游?，

老虎是貓科動物，

所以，老虎是哺乳動物這是第一格的三段論。其中大前提是A命題，小前提是A命題，結(jié)論也是A命題，因此是AAA式。

第二節(jié)三段論有效性的判定一、規(guī)則判定法（一）三段論的公理三段論的公理：如果斷定（肯定或否定）了一類對象的全部，就要斷定（肯定或否定）該類對象的部分對象或個別對象。它反映了對象之間一般和個別的關(guān)系，即屬和種的關(guān)系，是傳統(tǒng)邏輯關(guān)于三段論推理的基本原理或邏輯根據(jù)。以第一格AAA式和第一格EAE式為例PMSMSP圖4-1圖4-2（二）三段論的規(guī)則1.在一個三段論中，有且只有三個不同的概念。違反這條規(guī)則會犯“四詞項(xiàng)”的邏輯錯誤【例】書是知識的海洋，

《邏輯學(xué)基礎(chǔ)教程》是書，

所以，《邏輯學(xué)基礎(chǔ)教程》是知識的海洋。2.中項(xiàng)必須至少周延一次。違反這條規(guī)則會犯“中項(xiàng)不周延”的邏輯錯誤【例】有些本科生是乘地鐵來上學(xué)的，

小張是本科生，

所以，？3.在前提中不周延的項(xiàng)，在結(jié)論中不得周延違反這條規(guī)則會犯“不當(dāng)周延”的邏輯錯誤，有兩種形式：——“大項(xiàng)擴(kuò)大”——“小項(xiàng)擴(kuò)大”【例1】運(yùn)動員需要努力鍛煉身體–

我不是運(yùn)動員

所以，我不需要努力鍛煉身體

【例2】語言是沒有階級性的

語言是社會現(xiàn)象–

所以，社會現(xiàn)象

是沒有階級性的4.（1）兩個否定前提不能推出任何確定的結(jié)論；（2）前提之一是否定的，結(jié)論也應(yīng)當(dāng)是否定的；（3）如果結(jié)論是否定的，前提之一必須是否定的。【例1】哲學(xué)論文不是唯物主義者文學(xué)作品，

這篇論文不是哲學(xué)論文

所以，？【例2】魚是卵生動物，

鯨不是卵生動物，

所以，鯨不是魚?！纠?】有些動物是哺乳動物

哺乳動物是胎生動物

所以，有些胎生動物不是哺乳動物5.（1）兩個特稱前提不能得出任何確定的結(jié)論；（2）前提之一是特稱的，結(jié)論必然是特稱的。這條規(guī)則不是獨(dú)立的，可以由以上四條規(guī)則推導(dǎo)出來。證明兩個前提都是特稱的，有三種組合情況：I、I組合O、O組合I、O組合前提之一是特稱的，有四種組合情況：A、I組合I、E組合A、O組合E、O組合遵守三段論的規(guī)則，是一個三段論有效的充分必要條件。三段論的一般規(guī)則既是推理規(guī)則，又是判定規(guī)則。（三）三段論各格的特殊規(guī)則三段論的一般規(guī)則應(yīng)用于四個格，可以得出四個格各自的特殊規(guī)則。第一格：1.小前提必須肯定；2.大前提必須全稱第二格：1.前提之一必須否定；2.大前提必須全稱第三格：1.小前提必須肯定；2.結(jié)論必須特稱第四格：1.如果前提之一否定，大前提必須全稱；2.如果大前提肯定，那么小前提必須全稱；3.如果小前提肯定，那么結(jié)論必須特稱（四）三段論的有效式根據(jù)以上規(guī)則，可以判明每一格的正確式，共24個有效式（其中5個是弱式），每格6個有效式。AAAAAIAEEAEOAIIAOOEAEEAOEIOIAIOAO第一格√（√）√√（√）√第二格√（√）√√（√）√第三格（√）√（√）√√√第四格（√）√（√）（√）√√三、圖解判定法每個圓圈表示一個類，三段論中三個項(xiàng)分別表示三個不同的類，用三個相互交叉的圓圈表示三段論所涉及的三個類及其之間的關(guān)系。判斷步驟：第一，畫三個兩兩交叉的圓圈，分別代表大項(xiàng)、小項(xiàng)和中項(xiàng)。第二，圖解大前提和小前提。最后，對圖解進(jìn)行檢查，如果圖解包含了結(jié)論的圖解，則說明結(jié)論從前體重必然得出，該三段論是有效的；反之則是無效的。有效式舉例說明

MPS凡恩圖有效式舉例說明

MPS凡恩圖+非有效式舉例說明

MPS凡恩圖+有效式舉例說明

MPS凡恩圖有效式舉例說明

MPS凡恩圖+有效式舉例說明

MPS凡恩圖+非有效式舉例說明

MPS凡恩圖第三節(jié)三段論在實(shí)際思維中的應(yīng)用一、準(zhǔn)確把握三段論的結(jié)構(gòu)1.三段論大、小前提和結(jié)論的表達(dá)次序是靈活的。有時前提在前，結(jié)論在后；有時結(jié)論在前，前提在后。同時，對前提的表述，既可以是大前提在前，小前提在后，也可以是小前提在前，大前提在后。【例1】中文系學(xué)生都學(xué)邏輯，因?yàn)槲目茖W(xué)生都學(xué)邏輯，而中文系學(xué)生是文科學(xué)生。【例2】鴨嘴獸是有乳腺的，有乳腺的都是哺乳動物，所以鴨嘴獸是哺乳動物。2.在三段論中，詞項(xiàng)或命題的語言形式是靈活的?！纠课目茖W(xué)生都應(yīng)當(dāng)學(xué)邏輯，中文系學(xué)生是文科學(xué)生，自然也不例外。3.利用變形法推理對某些命題進(jìn)行等值的標(biāo)準(zhǔn)化處理，可以發(fā)現(xiàn)某些非標(biāo)準(zhǔn)的三段論其實(shí)仍然具有標(biāo)準(zhǔn)的形式。【例】哺乳動物是溫血動物，蜥蜴不是溫血動物，所以蜥蜴是飛哺乳動物。上例可利用換質(zhì)法推理的有效式SAPSEP，結(jié)論“蜥蜴是飛哺乳動物”其實(shí)等值于“蜥蜴不是哺乳動物”。二、正確分析復(fù)合三段論復(fù)合三段論：一種由兩個或兩個以上的三段論構(gòu)成的特殊的三段論，其中前一個三段論的結(jié)論構(gòu)成后一個三段論的前提。1.前進(jìn)式的復(fù)合三段論：以前一個三段論的結(jié)論作為后一個三段論的大前提的復(fù)合三段論。2.后退式的復(fù)合三段論：以前一個三段論的結(jié)論作為后一個三段論的小前提的復(fù)合三段論。前進(jìn)式的復(fù)合三段論

BA

CB

CA

DC

DA

ED

EAABCDE【例】一切造福于人類的知識是有價值的科學(xué)是造福于人類的知識所以，科學(xué)是有價值的社會科學(xué)是科學(xué)所以，社會科學(xué)是有價值的邏輯學(xué)是社會科學(xué)所以，邏輯學(xué)是有價值的后退式的復(fù)合三段論

AB

BC

AC

CD

AD

DE

AEEDCBA【例】經(jīng)濟(jì)學(xué)是社會科學(xué)社會科學(xué)是科學(xué)所以，經(jīng)濟(jì)學(xué)是科學(xué)科學(xué)是造福于人類的知識所以，經(jīng)濟(jì)學(xué)是造福于人類的知識一切造福于人類的知識是有價值的所以，經(jīng)濟(jì)學(xué)是有價值的注意復(fù)合式三段論是由兩個或兩個以上的三段論組成，因此組成它的每個三段論都必須遵守三段論的規(guī)則，只要任一三段論違反了三段論的規(guī)則，整個三段論就是無效的。三、正確分析與應(yīng)用省略三段論省略三段論：在語言表達(dá)方面沒有完全表達(dá)出大前提或小前提或結(jié)論的三段論?！纠?】市場經(jīng)濟(jì)規(guī)律是客觀規(guī)律，所以它是不以人們的意志為轉(zhuǎn)移的。（省略大前提“客觀規(guī)律是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的”。）【例2】任何公民都要遵守憲法和法律，所以領(lǐng)導(dǎo)干部也不例外。（省略小前提“領(lǐng)導(dǎo)干部是公民”。）【例3】我們的事業(yè)是正義的，而正義的事業(yè)是任何敵人也攻不破的。（省略結(jié)論“我們的事業(yè)是任何敵人也攻不破的”。）注意省略三段論簡潔明了，但由于省去某個構(gòu)成部分，如果運(yùn)用不當(dāng)，可能掩蓋邏輯錯誤。因此，必要時要復(fù)原為完整的三段論以檢查其有效性。【例】“我又不要當(dāng)翻譯