四川省南充市20212022學年高二下學期期末考試數(shù)學（理）一、選擇題（每題5分，共30分）1.若函數(shù)\(f(x)=x^22ax+1\)在區(qū)間\([0,2]\)上單調(diào)遞增，則實數(shù)\(a\)的取值范圍是（）。A.\(a<0\)B.\(a\leq0\)C.\(a\geq2\)D.\(a>2\)2.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec=(2,1)\)，則\(\vec{a}\cdot\vec\)的值為（）。A.0B.3C.3D.13.已知集合\(A=\{x|x^23x+2<0\}\)，則集合\(A\)的元素個數(shù)為（）。A.0B.1C.2D.34.函數(shù)\(f(x)=\log_2(x+1)\)的定義域為（）。A.\(x>1\)B.\(x\geq1\)C.\(x<1\)D.\(x\leq1\)5.若復(fù)數(shù)\(z=1+i\)的模為（）。A.\(\sqrt{2}\)B.1C.2D.\(\sqrt{3}\)6.已知函數(shù)\(f(x)=ax^2+bx+c\)在\(x=1\)處取得極值，且\(f(0)=0\)，則\(b\)的值為（）。A.0B.1C.1D.2二、填空題（每題5分，共20分）7.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的前\(n\)項和為\(S_n=2n^2+3n\)，則該數(shù)列的通項公式為\(\boxed{\text{________}}\)。8.已知函數(shù)\(f(x)=\frac{1}{x1}\)，若\(f(a)=2\)，則\(a\)的值為\(\boxed{\text{________}}\)。9.已知正弦函數(shù)\(y=\sinx\)在區(qū)間\([0,2\pi]\)上的圖像與\(x\)軸的交點個數(shù)為\(\boxed{\text{________}}\)。10.已知\(\triangleABC\)的內(nèi)角\(A\)、\(B\)、\(C\)滿足\(A+B+C=\pi\)，且\(\cosA=\frac{1}{2}\)，則\(\sinB\)的值為\(\boxed{\text{________}}\)。三、解答題（共50分）11.（10分）已知函數(shù)\(f(x)=\sqrt{x^24x+3}\)，求函數(shù)的定義域和值域。12.（10分）已知等比數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的前\(n\)項和為\(S_n=2^n1\)，求該數(shù)列的通項公式。13.（15分）在直角坐標系中，已知點\(A(1,2)\)，\(B(3,4)\)，求經(jīng)過這兩點的直線方程，并計算線段\(AB\)的長度。14.（15分）已知函數(shù)\(f(x)=\frac{x}{x^2+1}\)，討論該函數(shù)的單調(diào)性，并求出其極值點及極值。一、選擇題答案1.B2.D3.C4.B5.A6.C7.D8.B9.210.√3/2二、填空題答案11.a<012.213.214.x>115.316.217.218.319.320.1三、解答題答案21.定義域：x∈R，值域：y≥322.an=2^n123.直線方程：y=x+1，AB長度：√524.單調(diào)遞增區(qū)間：(1,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間：(∞,1)，極小值點：x=1，極小值：f(1)=01.函數(shù)知識點：函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、極值等?？疾靸?nèi)容：求函數(shù)的定義域、值域；判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性；求解函數(shù)的極值點及極值。示例：第11題求函數(shù)定義域和值域，第24題討論函數(shù)的單調(diào)性并求極值。2.數(shù)列知識點：等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式、求和公式?？疾靸?nèi)容：根據(jù)數(shù)列的前n項和求通項公式；判斷數(shù)列的類型并計算相關(guān)值。示例：第12題求等比數(shù)列的通項公式。3.不等式知識點：一元二次不等式的解法、絕對值不等式的解法、分式不等式的解法?？疾靸?nèi)容：求解一元二次不等式；判斷不等式的解集。示例：第21題求不等式的解集。4.解析幾何知識點：直線的方程、兩點間的距離公式、圓的方程。考察內(nèi)容：求直線方程；計算兩點間的距離；判斷直線與圓的位置關(guān)系。示例：第23題求經(jīng)過兩點的直線方程并計算線段長度。5.三角函數(shù)知識點：正弦、余弦、正切函數(shù)的性質(zhì)，三角恒等變換。考察內(nèi)容：判斷三角函數(shù)的周期性；計算三角函數(shù)的值；應(yīng)用三角恒等變換。示例：第9題求正弦函數(shù)的交點個數(shù)，第10題求正弦值。6.概率與統(tǒng)計知識點：隨機事件的概率計算、統(tǒng)計量的計算。考察內(nèi)容：計算概率；分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)的特征。示例：未在模擬試卷中涉及。各題型考察學生知識點詳解及示例選擇題考察目標：考查學生對基本概念和性質(zhì)的理解。示例：第1題考查函數(shù)單調(diào)性的定義，第2題考查向量