2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試：抽樣調(diào)查方法與聚類分析試題集考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從下列各小題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)最符合題意的答案。1.下列哪種抽樣方法是從總體中隨機(jī)抽取部分樣本，以代表總體特征？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣2.在下列哪種情況下，分層抽樣方法比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法更有效？A.總體內(nèi)部差異不大B.總體內(nèi)部差異較大C.樣本量較小D.總體規(guī)模較小3.下列哪種聚類分析方法不需要預(yù)先定義類別數(shù)量？A.K-means算法B.層次聚類算法C.密度聚類算法D.頻率聚類算法4.在K-means聚類算法中，下列哪項(xiàng)參數(shù)決定了類別數(shù)量？A.最大迭代次數(shù)B.閾值C.類別數(shù)量D.初始聚類中心5.下列哪種聚類分析方法適用于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的異常點(diǎn)？A.K-means算法B.層次聚類算法C.密度聚類算法D.頻率聚類算法6.在聚類分析中，下列哪項(xiàng)指標(biāo)用于評(píng)估聚類結(jié)果的好壞？A.聚類中心B.聚類半徑C.聚類數(shù)D.聚類輪廓系數(shù)7.下列哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較大、樣本量有限的情況？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣8.在分層抽樣中，下列哪項(xiàng)參數(shù)決定了各層的樣本量？A.總體規(guī)模B.樣本量C.層內(nèi)方差D.層間方差9.下列哪種聚類分析方法適用于高維數(shù)據(jù)？A.K-means算法B.層次聚類算法C.密度聚類算法D.頻率聚類算法10.在聚類分析中，下列哪項(xiàng)參數(shù)用于調(diào)整聚類算法的靈敏度？A.聚類中心B.聚類半徑C.聚類數(shù)D.聚類輪廓系數(shù)二、填空題要求：根據(jù)題目要求，填寫合適的答案。1.在抽樣調(diào)查中，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種________抽樣方法。2.分層抽樣方法將總體劃分為若干個(gè)________，以提高抽樣效率。3.在K-means聚類算法中，通過(guò)不斷迭代調(diào)整________，使樣本點(diǎn)盡可能地被分配到最近的聚類中心。4.層次聚類算法是一種________聚類方法，它通過(guò)將樣本點(diǎn)逐步合并成簇，形成層次結(jié)構(gòu)。5.在聚類分析中，________是評(píng)估聚類結(jié)果好壞的重要指標(biāo)。6.在分層抽樣中，層內(nèi)方差越小，說(shuō)明該層內(nèi)部的樣本點(diǎn)越________。7.在聚類分析中，________聚類方法適用于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的異常點(diǎn)。8.在聚類分析中，________是調(diào)整聚類算法靈敏度的參數(shù)。9.在K-means聚類算法中，________參數(shù)決定了類別數(shù)量。10.在層次聚類算法中，________參數(shù)用于調(diào)整聚類算法的靈敏度。三、判斷題要求：判斷下列各小題的正誤。1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法是最常用的抽樣方法，適用于各種調(diào)查類型。（）2.分層抽樣方法可以提高抽樣效率，但會(huì)降低樣本的代表性。（）3.K-means聚類算法是一種無(wú)監(jiān)督聚類方法，適用于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的簇結(jié)構(gòu)。（）4.層次聚類算法適用于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的層次結(jié)構(gòu)，但不適用于高維數(shù)據(jù)。（）5.在聚類分析中，聚類數(shù)是評(píng)估聚類結(jié)果好壞的重要指標(biāo)。（）6.在分層抽樣中，層間方差越小，說(shuō)明各層的樣本量越接近。（）7.在聚類分析中，密度聚類方法適用于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的異常點(diǎn)。（）8.在聚類分析中，聚類中心是調(diào)整聚類算法靈敏度的參數(shù)。（）9.在K-means聚類算法中，類別數(shù)量是固定的，不需要調(diào)整。（）10.在層次聚類算法中，聚類輪廓系數(shù)是調(diào)整聚類算法靈敏度的參數(shù)。（）四、計(jì)算題要求：計(jì)算下列各小題，并將結(jié)果用分?jǐn)?shù)和小數(shù)形式表示。1.假設(shè)某班級(jí)共有50名學(xué)生，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取10名學(xué)生作為樣本，求樣本的抽樣比例。2.某企業(yè)有1000名員工，分為管理人員、技術(shù)人員和普通員工三個(gè)層次，其中管理人員有200人，技術(shù)人員有400人，普通員工有400人。若采用分層抽樣的方法，抽取10%的員工作為樣本，求各層次應(yīng)抽取的樣本數(shù)。五、簡(jiǎn)答題要求：簡(jiǎn)要回答下列各小題。1.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣和整群抽樣的區(qū)別。2.解釋聚類分析在數(shù)據(jù)分析中的作用。六、應(yīng)用題要求：根據(jù)題目要求，結(jié)合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析。1.某城市有1000戶居民，分為城市居民和農(nóng)村居民兩個(gè)層次。若采用分層抽樣的方法，抽取10%的居民作為樣本，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案，并說(shuō)明理由。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種基本的抽樣方法，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等。2.B解析：當(dāng)總體內(nèi)部差異較大時(shí)，分層抽樣可以更有效地反映不同層次的特征。3.C解析：密度聚類算法不需要預(yù)先定義類別數(shù)量，可以根據(jù)數(shù)據(jù)密度自動(dòng)確定聚類數(shù)量。4.C解析：在K-means聚類算法中，類別數(shù)量由用戶預(yù)先設(shè)定，決定了聚類的數(shù)量。5.C解析：密度聚類算法適用于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的異常點(diǎn)，因?yàn)楫惓｜c(diǎn)通常具有較低的密度。6.D解析：聚類輪廓系數(shù)用于評(píng)估聚類結(jié)果的好壞，數(shù)值越接近1表示聚類效果越好。7.D解析：整群抽樣適用于總體規(guī)模較大、樣本量有限的情況，可以減少抽樣工作量。8.D解析：在分層抽樣中，層間方差越小，說(shuō)明各層的樣本量越接近，可以保證樣本的代表性。9.C解析：密度聚類方法適用于高維數(shù)據(jù)，因?yàn)樗梢蕴幚頂?shù)據(jù)中的稀疏性。10.B解析：在聚類分析中，閾值參數(shù)用于調(diào)整聚類算法的靈敏度，決定了聚類成員的緊密程度。二、填空題1.隨機(jī)解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是指從總體中隨機(jī)抽取樣本，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等。2.子群體解析：分層抽樣將總體劃分為若干個(gè)子群體，以便更精確地反映總體特征。3.初始聚類中心解析：K-means聚類算法通過(guò)不斷迭代調(diào)整初始聚類中心，使樣本點(diǎn)被分配到最近的聚類中心。4.分層次解析：層次聚類算法通過(guò)將樣本點(diǎn)逐步合并成簇，形成層次結(jié)構(gòu)。5.聚類輪廓系數(shù)解析：聚類輪廓系數(shù)是評(píng)估聚類結(jié)果好壞的重要指標(biāo)，數(shù)值越接近1表示聚類效果越好。6.相似解析：在分層抽樣中，層內(nèi)方差越小，說(shuō)明該層內(nèi)部的樣本點(diǎn)越相似。7.密度聚類解析：密度聚類方法適用于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的異常點(diǎn)，因?yàn)樗梢宰R(shí)別出低密度的區(qū)域。8.閾值解析：在聚類分析中，閾值參數(shù)用于調(diào)整聚類算法的靈敏度，決定了聚類成員的緊密程度。9.類別數(shù)量解析：在K-means聚類算法中，類別數(shù)量由用戶預(yù)先設(shè)定，決定了聚類的數(shù)量。10.聚類輪廓系數(shù)解析：在層次聚類算法中，聚類輪廓系數(shù)是調(diào)整聚類算法靈敏度的參數(shù)。四、計(jì)算題1.樣本比例=樣本量/總體規(guī)模=10/50=0.2解析：樣本比例是指樣本量與總體規(guī)模的比值，本題中樣本量為10，總體規(guī)模為50。2.管理人員樣本數(shù)=200*10%=20技術(shù)人員樣本數(shù)=400*10%=40普通員工樣本數(shù)=400*10%=40解析：分層抽樣中，各層的樣本量與該層在總體中的比例相同，本題中每個(gè)層次抽取10%的樣本。五、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣和整群抽樣的區(qū)別：-簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等，適用于總體規(guī)模較小的情況。-系統(tǒng)抽樣：按照一定的規(guī)律從總體中抽取樣本，適用于總體規(guī)模較大、樣本量有限的情況。-分層抽樣：將總體劃分為若干個(gè)層次，從每個(gè)層次中抽取樣本，適用于總體內(nèi)部差異較大的情況。-整群抽樣：將總體劃分為若干個(gè)群體，從每個(gè)群體中抽取樣本，適用于總體規(guī)模較大、群體內(nèi)部差異較小的情況。2.聚類分析在數(shù)據(jù)分析中的作用：-聚類分析可以幫助我們發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的簇結(jié)構(gòu)，揭示數(shù)據(jù)中的潛在規(guī)律。-聚類分析可以用于數(shù)據(jù)可視化，幫助我們更好地理解數(shù)據(jù)的分布情況。-聚類分析可以用于異常值檢測(cè)，識(shí)別數(shù)據(jù)中的異常點(diǎn)。-聚類分析可以用于市場(chǎng)細(xì)分，幫助企業(yè)更好地進(jìn)行市場(chǎng)定位。六、應(yīng)用題1