河北省滄州市鹽山縣孟店中學(xué)2024——2025學(xué)年下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷人教版七年級

一、單選題(共36分)1．(3分)在實(shí)數(shù)，，，中，是無理數(shù)的是()A. B. C. D.2．(3分)在實(shí)數(shù)，0，，中，最小的是()A. B.0 C. D.3．(3分)下列等式正確的是()A. B. C. D.4．(3分)若，，則a，b，c的大小關(guān)系是()A. B. C. D.5．(3分)如圖是嘉淇的答卷,嘉淇的得分為()判斷題(每小題2分)姓名：嘉淇1.1.的相反數(shù)是；(√)2.表示的算術(shù)平方根；(√)3.0.9的平方根是；(×)4.；(√)5.0的平方根和立方根相同.(√)A.2分 B.4分 C.6分 D.8分6．(3分)若是關(guān)于x，y的二元一次方程，則的值為()A.0 B. C.3 D.67．(3分)如果關(guān)于x、y的方程組的解是二元一次方程的一個(gè)解，那么m的值()A.1 B. C.2 D.8．(3分)若關(guān)于x,y的方程組的解適合方程,則m的值為()A. B.1 C.2 D.39．(3分)如圖,點(diǎn)E在的延長線上,下列條件中能判斷的是()A. B.C. D.10．(3分)下列命題中真命題的個(gè)數(shù)有()①經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；②垂直于同一條直線的兩條直線平行；③兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)11．(3分)如圖,于點(diǎn)B,于點(diǎn)C,平分交于點(diǎn)E,F為線段延長線上一點(diǎn),.現(xiàn)有以下三個(gè)結(jié)論,則正確的結(jié)論()甲：；乙：；丙：A.甲、乙、丙都是 B.只有甲、乙C.只有甲、丙 D.只有乙、丙12．(3分)如圖,在三角形中,.將三角形沿所在直線向右平移,所得圖形對應(yīng)為三角形,若要使成立,則平移的距離是()A.6 B.9 C.6或12 D.9或12二、填空題(共12分)13．(3分)若與的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為______.14．(3分)若，則______.15．(3分)如圖,甲所示三角形紙片中,,將紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)C落到邊上的E點(diǎn)處,折痕為(如圖乙).再將紙片沿過點(diǎn)E的直線折疊,點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合,折痕為(如圖丙),則的大小為________°.16．(3分)如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2023次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是________.三、解答題(共72分)17．(7分)求下列各式中x的值：(1)；(2).18．(7分)如圖，在長方形中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，且a，b滿足，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著的線路移動(dòng)，點(diǎn)P回到O點(diǎn)，則停止移動(dòng).(1)______，______，點(diǎn)B的坐標(biāo)為______.(2)在移動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)P，使三角形的面積為10？若存在，求此時(shí)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間.若不存在說明理由；(3)在移動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)P，使三角形的面積為15？若存在，求此時(shí)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間.若不存在說明理由.19．(8分)先化簡再求值：，其中.20．(8分)如圖，已知，且.(1)求證：；(2)若平分，且，求的度數(shù).21．(9分)完成下面推理過程，填空并在括號內(nèi)寫明依據(jù).已知：如圖，，，求證：.證明：∵(已知)∴______()∴()∵(已知)∴(等量代換)∴______()∴______()又∵(已知)∴∴()22．(10分)課堂上老師布置了一道題目：解方程組.(1)小組討論時(shí),發(fā)現(xiàn)有同學(xué)這么做：解：①+②,得.解得.把代入①,…該同學(xué)解這個(gè)方程組的過程中使用了______消元法,目的是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為______.(2)請用另一種消元的方法解這個(gè)方程組.23．(11分)在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示.現(xiàn)將三角形沿著點(diǎn)A到點(diǎn)D的方向平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn).(1)請畫出平移后的三角形；(2)若連接，，則這兩條線段之間的關(guān)系是______.24．(12分)作圖題(1)如圖,要把河中的水引到水池P,在河岸的什么地方開始挖渠.才能使水渠的長度最短？請畫出圖形,并說明理由.答：在__________開始挖掘理由：____________________.(2)在正方形網(wǎng)格中,小正方形的頂點(diǎn)稱為“格點(diǎn)”,每個(gè)小正方形的邊長均為1,的三個(gè)頂點(diǎn)均在“格點(diǎn)”處.①在給定方格紙中,平移,使點(diǎn)B與點(diǎn)對應(yīng),請畫出平移后的；②線段與線段的關(guān)系是__________.

參考答案1．答案：C解析：，，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：C.2．答案：A解析：根據(jù)題意，得，故選A.3．答案：D解析：A、，故A錯(cuò)誤.B、，故B錯(cuò)誤.C、，故C錯(cuò)誤.D、，故D正確.故選D.4．答案：B解析：，，，，，故選B.5．答案：D解析：的相反數(shù)是,正確；表示的算術(shù)平方根,錯(cuò)誤,負(fù)數(shù),沒有算術(shù)平方根；0.9的平方根是,錯(cuò)誤；,正確；0的平方根和立方根相同,正確；故選：D.6．答案：A解析：是一個(gè)關(guān)于x，y的二元一次方程，，解得：，，故選：A.7．答案：A解析：，得，，又，，，故選：A.8．答案：A解析：解方程組,得：,∵方程組的解適合方程,∴,解之得：,故選：A.9．答案：D解析：A中可判斷,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B中可判斷,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C中可判斷,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D中可判斷,故此選項(xiàng)正確；故選：D.10．答案：B解析：①經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，原命題是真命題，符合題意；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，原命題是假命題，不符合題意；③兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，原命題是假命題，不符合題意；④平行于同一條直線的兩條直線平行，原命題是真命題，符合題意；⑤一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，原命題是假命題，不符合題意；∴真命題的個(gè)數(shù)有2個(gè).故選：B.11．答案：A解析：如圖,∵于點(diǎn)B,于點(diǎn)C,∴,∴,∴,(甲正確),又∵,∴,∴(乙正確),∴,,∵平分,∴,∴(丙正確)；故選：A.12．答案：C解析：根據(jù)平移的性質(zhì)可得,∵,∴,又∵,∴當(dāng)點(diǎn)E在線段上時(shí),,當(dāng)點(diǎn)E在線段的延長線上時(shí),有,解得：,∴,∴平移的距離是或,故選：C.13．答案：解析：，∵與的乘積中不含x的一次項(xiàng)，∴，解得：.故答案為：.14．答案：解析：∵，，，∴，解得：，∴.故答案為：.15．答案：120解析：由折疊得,,又,,,,,,故答案為：120.16．答案：解析：觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化可知：第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)的次數(shù)相等，縱坐標(biāo)是1，0，2，0，每4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，，經(jīng)過第2023次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是.故答案為.17．答案：(1)，(2)解析：，，，或，解得，.(2)，，，解得.18．答案：(1)4，6，(2)存在，或5.5(3)不存在點(diǎn)P，使三角形的面積為15，理由見解析解析：(1)∵，∴，∴，∴.故答案：4，6，；(2)設(shè)t秒后三角形的面積為10.當(dāng)點(diǎn)P在上即時(shí)，由題意，得，解得；當(dāng)點(diǎn)P在上即時(shí)，由題意，得，解得；綜上可知，或5.5；(3)當(dāng)點(diǎn)P在上時(shí)，三角形的面積最大，最大值為，∵，∴不存在點(diǎn)P，使三角形的面積為15.19．答案：，2023解析：，當(dāng)時(shí)，原式.20．答案：(1)見解析(2)解析：(1)∵，，∴，∴.(2)∵∴∵∴∴∴，，∵平分，∴∴.21．答案：；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；垂直的定義解析：證明：∵(已知)，∴(同位角相等，兩直線平行)，∴(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，∵(已知)，∴(等量代換)，∴(同位角相等，兩直線平行)，∴(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，又∵(已知)，∴，∴(垂直的定義).故答案為：；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；垂直的定義.22．答案：(1)加減；一元一次方程(2)解析：(1)加減；一元一次方程；(2)由①變形,得：③,把③代入②,得：,解得：,把代入③,得：,原方程組的解為：.23．答案：(1)作圖見解析(2)平行且相等解析：(1)由題意可知向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，則點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)D的位置，∴點(diǎn)B向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)E的位置，點(diǎn)C向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)F的位置，連接、、，則即為所作；