2025屆寧德市普通高中畢業(yè)班五月份質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（滿分：150分時間：120分鐘）注意事項(xiàng)：1.答題前，學(xué)生務(wù)必在試卷?答題卡規(guī)定的地方填寫自己的學(xué)校?準(zhǔn)考證號?姓名：學(xué)生要認(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號?姓名”與學(xué)生本人準(zhǔn)考證號?姓名是否一致.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.答題結(jié)束后，學(xué)生必須將本試卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共8小題，每題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B.C. D.2.復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為（）A. B. C. D.3.設(shè)是兩個不同平面，是平面內(nèi)的兩條不同直線.甲：，乙：，則（）A.甲是乙的充分不必要條件 B.甲是乙的必要不充分條件C.甲是乙的充要條件 D.甲是乙的既不充分也不必要條件4.由如表所示的變量之間的一組數(shù)據(jù)，得之間的線性回歸方程為，則（）68101275.54.5A.點(diǎn)一定在回歸直線上B.每增加1個單位，大約增加0.5個單位C.D.去掉這組數(shù)據(jù)后，求得的回歸直線方程斜率將變大5.已知的展開式中只有第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大.若展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為16，則的值為（）A. B.1 C.或3 D.或16.曲線在點(diǎn)處切線斜率的取值范圍為，則的取值范圍為（）A. B.C. D.7.若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，最大值為，則（）A. B.C. D.8.已知直線與雙曲線的兩條漸近線分別相交于，兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)在直線上，則雙曲線的離心率為（）A. B. C.2 D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.若直線與拋物線只有1個公共點(diǎn)，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)可以是（）A. B. C. D.10.如圖，在矩形中，為中點(diǎn)，現(xiàn)分別沿將，翻折，使點(diǎn)重合，記為點(diǎn)，翻折后得到三棱錐，則（）A.B.三棱錐體積為C.二面角的余弦值為D.三棱錐外接球的半徑為11.設(shè)函數(shù)，則（）A.當(dāng)時，沒有零點(diǎn)B.當(dāng)時，在區(qū)間上不存在極值C.存在實(shí)數(shù)，使得曲線為軸對稱圖形D.存在實(shí)數(shù)，使得曲線為中心對稱圖形三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知向量與夾角為，則__________.13.設(shè)函數(shù)，則滿足的的取值范圍是__________.14.已知數(shù)列共有項(xiàng)，其中項(xiàng)為，項(xiàng)為.若數(shù)列滿足對任意中的個數(shù)不少于的個數(shù)，則稱數(shù)列為“規(guī)范數(shù)列”.當(dāng)，時，“規(guī)范數(shù)列”的個數(shù)為__________，記表示數(shù)列是“規(guī)范數(shù)列”的概率，則的最小值為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.在中，角的對邊分別為.設(shè)向量，，記.（1）求函數(shù)的最大值；（2）若，求的面積.16.某地組織全市高中學(xué)生開展青少年勞動技能知識競賽，競賽分為筆試和操作兩部分，隨機(jī)抽取了100名高中學(xué)生的筆試成績，繪制了頻率分布直方圖，如圖所示.（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)筆試成績樣本平均數(shù)和第一四分位數(shù).（2）用頻率估計(jì)概率，筆試成績在80分（含）以上記為良好.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，學(xué)生筆試等級為良好的情況下操作等級為良好的概率為0.8，學(xué)生筆試等級非良好的情況下操作等級為良好的概率為0.6.從全市所有高中學(xué)生中選取5人，記操作等級為良好的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望與方差.17.如圖，平行四邊形中，，平面，是等邊三角形，平面平面.（1）求證：；（2）若直線和平面所成角為，為線段上一點(diǎn)，當(dāng)平面和平面所成角余弦值為時，求的長.18.已知，點(diǎn).在上任取一點(diǎn)，線段的垂直平分線與線段相交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動時，點(diǎn)的軌跡為曲線.（1）求曲線的方程；（2）過點(diǎn)且斜率不為0的直線與曲線相交于兩點(diǎn).（i）若為