PAGE6-河南省正陽縣其次高級中學(xué)2024-2025學(xué)年下期高二文科數(shù)學(xué)周練（八）一.選擇題：1.若集合，，則（）（A）（B）（C）（D）或2.已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)則z的共軛復(fù)數(shù)是（）（A） （B） （C） （D）3.已知兩個單位向量的夾角為60°，，則t=()(A).-1(B).1(C).-2(D).24.在等比數(shù)列中，則“”是“”的（）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件5.已知傾斜角為的直線與直線垂直，則的值為()（A）（B）（C）（D）6.在中，A=60°，AC=3，面積為，則BC的長度為（）（A）3（B）2（C）（D）7.右面程序框圖運(yùn)行后，假如輸出的函數(shù)值在區(qū)間[－2，eq\f(1,2)]內(nèi)則輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是() （A）（B）（C）（D）8.若滿意且的最大值為6，則的值為（）（A）（B）1（C）（D）9.設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)在處取得微小值，則函數(shù)的圖象可能是（）（A）（B）（C）（D）10.一艘輪船從O點(diǎn)正東100海里處的A點(diǎn)處動身，沿直線向O點(diǎn)正北100海里處的B點(diǎn)處航行.若距離O點(diǎn)不超過r海里的區(qū)域內(nèi)都會受到臺風(fēng)的影響，設(shè)r是區(qū)間[50,100]內(nèi)的一個隨機(jī)數(shù)，則該輪船在航行途中會遭遇臺風(fēng)影響的概率約為()（A）20.7% （B）29.3% （C）58.6% （D）41.4%11.過點(diǎn)的直線與雙曲線的一條斜率為正值的漸進(jìn)線平行，若雙曲線右支上的點(diǎn)到直線的距離恒大于，則雙曲線的離心率取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）12.已知是函數(shù)的零點(diǎn)，，則①；②；③；④其中正確的命題是（）（A）①④（B）②④（C）①③（D）②③二.填空題：13.鈍角三角形ABC的面積為，AB=1，BC=，則AC=。14.各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列中，，則前12項(xiàng)和的最小值為。15.如圖所示，某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為。16．己知曲線存在兩條斜率為3的切線，且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都大于零，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為。三.解答題：17.（本題滿分12分）在中，三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c，.（1）求的值；（2）設(shè)，求的面積.18.（本小題滿分12分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年“雙11”天貓總成交金額突破億元。某購物網(wǎng)站為優(yōu)化營銷策略，對在11月11日當(dāng)天在該網(wǎng)站進(jìn)行網(wǎng)購消費(fèi)且消費(fèi)金額不超過元的名網(wǎng)購者（其中有女性名，男性名）進(jìn)行抽樣分析．采納依據(jù)性別分層抽樣的方法從這名網(wǎng)購者中抽取名進(jìn)行分析，得到下表：（消費(fèi)金額單位：元）消費(fèi)金額人數(shù)女性消費(fèi)狀況：男性消費(fèi)狀況：消費(fèi)金額人數(shù)（Ⅰ）計(jì)算的值；在抽出的名且消費(fèi)金額在（單位：元）的網(wǎng)購者中隨機(jī)選出兩名發(fā)放網(wǎng)購紅包，求選出的兩名網(wǎng)購者恰好是一男一女的概率；女士男士總計(jì)網(wǎng)購達(dá)人非網(wǎng)購達(dá)人總計(jì)（Ⅱ）若消費(fèi)金額不低于元的網(wǎng)購者為“網(wǎng)購達(dá)人”，低于元的網(wǎng)購者為“非網(wǎng)購達(dá)人”，依據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫右面列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“是否為‘網(wǎng)購達(dá)人’與性別有關(guān)?”附：（，其中）19.（本題滿分12分）在四棱錐中，底面是正方形．點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，平面與棱交于點(diǎn)．（Ⅰ）求證：∥；（Ⅱ）若，且平面平面，試證明平面；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，線段上是否存在點(diǎn),使得平面?（請說明理由）20.（本題滿分12分）如圖橢圓的離心率為，其左頂點(diǎn)在圓上.（Ⅰ）求橢圓方程；（Ⅱ）直線與橢圓的另一個交點(diǎn)為，與圓的另一個交點(diǎn)為.（i）當(dāng)時(shí)，求直線的斜率；（ii）是否存在直線，使得?若存在，求出直線的斜率；若不存在，說明理由.21.（本題滿分12分）函數(shù)（a∈R），為自然對數(shù)的底數(shù)．（1）當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）=1\*GB3①若存在實(shí)數(shù)，滿意，求實(shí)數(shù)的取值范圍；=2\*GB3②若有且只有唯一整數(shù)，滿意，求實(shí)數(shù)的取值范圍．22.已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（φ為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρcos（θ﹣）=2．（Ⅰ）求曲線C在極坐標(biāo)系中的方程；（Ⅱ）求直線l被曲線C截得的弦長．參考答案：1-6.BDCABDCBCCAA13.14.7815.216.