第15節(jié)　求值、證明、探索性問題 高二數(shù)學(xué)下學(xué)期_第1頁
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文檔簡介

第八章平面解析幾何第15節(jié)求值、證明、探索性問題INNOVATIVEDESIGN解析幾何中的求值、證明、探索性問題是高考考查的熱點,難度較大,常出現(xiàn)在高考題比較靠后的位置.求值問題常涉及求方程、斜率、參數(shù)值或范圍、面積、周長等;證明、探索性問題常涉及定點、定值、最值、范圍問題等.目

錄CONTENTS課時對點精練題型一

求值問題

思維建模求值問題往往考查以面積、斜率、坐標、代數(shù)式等為背景的問題,對計算能力的要求較高;另外,求值時,也要考慮某些特殊情形,如直線斜率不存在時的特殊值.

題型二

證明問題

思維建模圓錐曲線中的證明問題常見的有:(1)位置關(guān)系方面的:如證明直線與曲線相切,直線間的平行、垂直,直線過定點等.(2)數(shù)量關(guān)系方面的:如存在定值、恒成立、相等等.在熟悉圓錐曲線的定義與性質(zhì)的前提下,一般采用直接法,通過相關(guān)的代數(shù)運算證明.

題型三

探索性問題

(2)如圖,過Γ的上頂點P作動圓F1的切線分別交Γ于M,N兩點,是否存在圓F1使得△PMN是以PN為斜邊的直角三角形?若存在,求出圓F1的半徑;若不存在,請說明理由.

思維建模此類問題一般分為探究條件、探究結(jié)論兩種.若探究條件,則可先假設(shè)條件成立,再驗證結(jié)論是否成立,成立則存在,否則不存在;若探究結(jié)論,則應(yīng)先求出結(jié)論的表達式,再針對其表達式進行討論,往往涉及對參數(shù)的討論.

拓展視野

非對稱韋達定理

訓(xùn)練

如圖所示,橢圓有兩個頂點A(-1,0),B(1,0),過其焦點F(0,1)的直線l與橢圓交于C,D兩點,并與x軸交于點P,直線AC與BD交于點Q.

課時對點精練KESH

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