1.3.2 基本不等式 課時3 基本不等式的實(shí)際應(yīng)用課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

第一章預(yù)備知識§3

不等式3.2

基本不等式課時3

基本不等式的實(shí)際應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠運(yùn)用基本不等式解決生活中的應(yīng)用問題.（邏輯推理）2.能夠建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題.（數(shù)學(xué)建模）

B

AA.5千米處

B.4千米處

C.3千米處

D.2千米處

20

探究1

利用基本不等式解決幾何的實(shí)際問題

利用基本不等式解決實(shí)際問題的步驟

解決實(shí)際問題時,首先審清題意,然后將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,最后運(yùn)用基本不等式解決問題.

B

先由長方形的面積公式求出關(guān)系式,再由基本不等式求出面積的最小值.

方法總結(jié)

利用基本不等式解決實(shí)際問題時,一般先建立關(guān)于目標(biāo)量的函數(shù)關(guān)系,再利用基本不等式求解目標(biāo)函數(shù)的最大（?。┲导叭∽畲螅ㄐ。┲档臈l件.

探究2

生活中的最優(yōu)化問題

問題1:

如何求一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和的最小值？

問題2:

利用基本不等式解決實(shí)際問題要注意什么？[答案]

利用基本不等式解決實(shí)際問題時，應(yīng)先仔細(xì)閱讀題目信息，理解題意，明確其中的數(shù)量關(guān)系，并引入變量，依題意列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后用基本不等式求解.

在應(yīng)用基本不等式解決實(shí)際問題時,應(yīng)注意如下的思路和方法：

（1）先理解題意,設(shè)出變量,一般把要求最值的量定為函數(shù)；

（2）建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系,把實(shí)際問題抽象成函數(shù)的最大值或最小值問題；

（3）在自變量的取值范圍內(nèi),求出函數(shù)的最大值或最小值；

（4）根據(jù)實(shí)際背景寫出答案．

在實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型,利用基本不等式解決問題.

方法總結(jié)

對于應(yīng)用題,先弄清題意（審題）,建立數(shù)學(xué)模型（列式）,再用所掌握的數(shù)學(xué)知識解決問題（求解）,最后要結(jié)合題意下結(jié)論（作答）.使用基本不等式求最值,要注意驗(yàn)證等號是否成立,若等號不成立,可考慮利用函數(shù)的圖象求解.

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