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文檔簡介

空間向量的數(shù)乘運算加法交換律加法:三角形法則或平行四邊形法則減法:三角形法則加法結(jié)合律

注:兩個空間向量的加、減法與兩個平面向量的加、減法實質(zhì)是一樣的.

上一節(jié)課,我們把平面向量的有關(guān)概念及加減運算擴展到了空間.1復習引入ababbb我們學過平面向量數(shù)乘運算.類似地,同樣可以定義空間向量的數(shù)乘運算,其運算律是否也與平面向量完全相同呢?本節(jié)課我們來學習空間向量的數(shù)乘運算1復習引入1.空間向量的數(shù)乘運算；(重點)2.共線向量及應(yīng)用；(重點、難點)3.共面向量及應(yīng)用。(重點、難點)4.向量的共線、共面與直線的位置關(guān)系．學習目標空間向量的數(shù)乘運算分配律：結(jié)合律：2新知探究例如:共線向量及共線向量定理問題：類似于平面向量共線的充要條件，你能說出空間任意兩個向量共線的充要條件嗎？2新知探究（一）共線向量概念：

如果表示空間向量的有向線段所在直線互相平行或重合,則這些向量叫做共線向量或平行向量.2新知探究OAalP（三）直線的方向向量2新知探究①和②都稱為空間直線的向量表示式，空間任意直線由空間一點及直線的方向向量惟一決定.由此可判斷空間任意三點是否共線.lABPO2新知探究

共面向量共面向量:平行于同一個平面的向量,叫做共面向量.注意：空間任意兩個向量是共面的，但空間任意三個向量既可能共面，也可能不共面.dbac2新知探究由平面向量基本定理知，如果，是平面內(nèi)的兩個不共線的向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對實數(shù)，使問題：那么什么情況下三個向量共面呢？2新知探究空間一點P位于平面ABC內(nèi)的充要條件是存在有序?qū)崝?shù)對(x,y)使C2新知探究或?qū)臻g任一點O,有C③

式稱為空間平面ABC的向量表示式，空間中任意平面由空間一點及兩個不共線向量惟一確定.③O2新知探究COP與A,B,C共面2新知探究

A.必要不充分條件C.充要條件B.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件C3例題講解鞏固練習

鞏固練習

鞏固練習

3例題講解鞏固練習方法歸納

OBAHGFECD3例題講解證明3例題講解方法歸納(1)證明向量共面，可以利用共面向量的充要條件，也可直接利用定義，通過線面平行或直線在平面內(nèi)進行證明．(2)向量共面：向量所在的直線不一定共面，只有這些向量都過同一點時向量所在的直線才共面(向量的起點、終點共面).素養(yǎng)提煉素養(yǎng)提煉素養(yǎng)提煉素養(yǎng)提煉1.空間向量的數(shù)乘運算；2.共線向量的概念、定理

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