2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：時(shí)間序列分析季節(jié)性模型試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.時(shí)間序列分析中，以下哪一種模型適用于描述具有明顯季節(jié)性的數(shù)據(jù)？A.自回歸模型（AR）B.移動(dòng)平均模型（MA）C.自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）D.季節(jié)性自回歸移動(dòng)平均模型（SARMA）2.在季節(jié)性模型中，以下哪一項(xiàng)不是季節(jié)性因子的特征？A.季節(jié)性因子的周期與數(shù)據(jù)本身的季節(jié)性周期一致B.季節(jié)性因子的數(shù)值在季節(jié)性周期內(nèi)保持穩(wěn)定C.季節(jié)性因子的數(shù)值在非季節(jié)性周期內(nèi)保持穩(wěn)定D.季節(jié)性因子的數(shù)值在整個(gè)時(shí)間序列中保持穩(wěn)定3.在季節(jié)性模型中，以下哪一項(xiàng)不是季節(jié)性分解的目的？A.識(shí)別時(shí)間序列中的季節(jié)性成分B.分析季節(jié)性成分對(duì)時(shí)間序列的影響C.建立季節(jié)性模型D.預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)間序列的值4.以下哪一種季節(jié)性模型適用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)，其中季節(jié)性周期較長(zhǎng)？A.季節(jié)性自回歸模型（SAR）B.季節(jié)性移動(dòng)平均模型（SMA）C.季節(jié)性自回歸移動(dòng)平均模型（SARMA）D.季節(jié)性指數(shù)平滑模型（SSE）5.季節(jié)性模型中的季節(jié)性因子通常通過(guò)以下哪種方法獲得？A.線性趨勢(shì)法B.平滑季節(jié)性因子法C.指數(shù)平滑法D.布爾轉(zhuǎn)換法6.在季節(jié)性模型中，以下哪一項(xiàng)不是季節(jié)性分解的步驟？A.確定季節(jié)性周期B.計(jì)算季節(jié)性因子C.對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行分解D.預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)間序列的值7.季節(jié)性模型中的季節(jié)性分解通常包括哪些成分？A.趨勢(shì)成分、季節(jié)性成分、隨機(jī)成分B.趨勢(shì)成分、季節(jié)性成分、自回歸成分C.自回歸成分、移動(dòng)平均成分、季節(jié)性成分D.自回歸成分、趨勢(shì)成分、隨機(jī)成分8.季節(jié)性模型中的季節(jié)性因子通常具有以下哪個(gè)特點(diǎn)？A.周期性B.線性C.非線性D.指數(shù)9.在季節(jié)性模型中，以下哪一種方法適用于確定季節(jié)性周期？A.自回歸移動(dòng)平均法（ARMA）B.季節(jié)性分解法C.自回歸法（AR）D.移動(dòng)平均法（MA）10.季節(jié)性模型中的季節(jié)性因子通常通過(guò)以下哪種方法進(jìn)行計(jì)算？A.線性趨勢(shì)法B.平滑季節(jié)性因子法C.指數(shù)平滑法D.布爾轉(zhuǎn)換法二、填空題（每題2分，共20分）1.季節(jié)性模型中，季節(jié)性周期是指時(shí)間序列數(shù)據(jù)中重復(fù)出現(xiàn)的周期性變化。2.季節(jié)性模型中，季節(jié)性因子是用來(lái)描述時(shí)間序列數(shù)據(jù)中季節(jié)性變化的因子。3.季節(jié)性模型中，季節(jié)性分解是將時(shí)間序列分解為趨勢(shì)成分、季節(jié)性成分和隨機(jī)成分的過(guò)程。4.季節(jié)性模型中，季節(jié)性周期通常是指時(shí)間序列數(shù)據(jù)中重復(fù)出現(xiàn)的周期性變化。5.季節(jié)性模型中，季節(jié)性因子通常具有周期性、線性、非線性或指數(shù)等特點(diǎn)。6.季節(jié)性模型中，季節(jié)性分解的目的是識(shí)別時(shí)間序列中的季節(jié)性成分。7.季節(jié)性模型中，季節(jié)性周期通常與數(shù)據(jù)本身的季節(jié)性周期一致。8.季節(jié)性模型中，季節(jié)性因子在季節(jié)性周期內(nèi)保持穩(wěn)定，在非季節(jié)性周期內(nèi)可能發(fā)生變化。9.季節(jié)性模型中，季節(jié)性分解的步驟包括確定季節(jié)性周期、計(jì)算季節(jié)性因子和對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行分解。10.季節(jié)性模型中，季節(jié)性因子通常通過(guò)計(jì)算季節(jié)性分解的結(jié)果獲得。四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共15分）1.簡(jiǎn)述季節(jié)性模型在時(shí)間序列分析中的應(yīng)用。2.解釋季節(jié)性分解在季節(jié)性模型中的作用。3.簡(jiǎn)要說(shuō)明如何確定季節(jié)性周期。五、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.已知某城市某年的月度降雨量數(shù)據(jù)如下（單位：毫米）：月份：1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月降雨量：503080609070100120110906040請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，使用季節(jié)性分解法進(jìn)行季節(jié)性分析，并計(jì)算季節(jié)性因子。2.某公司近五年的年度銷售額數(shù)據(jù)如下（單位：萬(wàn)元）：年份：20192020202120222023銷售額：200220230250270請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，使用季節(jié)性自回歸移動(dòng)平均模型（SARMA）對(duì)2024年的銷售額進(jìn)行預(yù)測(cè)。3.某城市近三年的月度平均氣溫?cái)?shù)據(jù)如下（單位：℃）：月份：1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月平均氣溫：5678910111213141516請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，使用季節(jié)性移動(dòng)平均模型（SMA）進(jìn)行季節(jié)性分析，并計(jì)算季節(jié)性因子。六、論述題（10分）論述季節(jié)性模型在商業(yè)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用及其重要性。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.答案：D。季節(jié)性自回歸移動(dòng)平均模型（SARMA）適用于描述具有明顯季節(jié)性的數(shù)據(jù)，因?yàn)樗Y(jié)合了自回歸（AR）和移動(dòng)平均（MA）模型的特點(diǎn)，并且可以引入季節(jié)性因子。2.答案：D。季節(jié)性因子的數(shù)值在整個(gè)時(shí)間序列中應(yīng)該保持穩(wěn)定，而不是在非季節(jié)性周期內(nèi)發(fā)生變化。3.答案：D。季節(jié)性分解的目的是識(shí)別和分離時(shí)間序列中的趨勢(shì)、季節(jié)性和隨機(jī)成分，而不是預(yù)測(cè)未來(lái)值。4.答案：D。季節(jié)性指數(shù)平滑模型（SSE）適用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)，其中季節(jié)性周期較長(zhǎng)，因?yàn)樗ㄟ^(guò)指數(shù)平滑法對(duì)季節(jié)性成分進(jìn)行估計(jì)。5.答案：B。季節(jié)性因子的計(jì)算通常是通過(guò)平滑季節(jié)性因子法來(lái)獲得的，這種方法能夠減少季節(jié)性因子的隨機(jī)波動(dòng)。6.答案：D。季節(jié)性模型中的季節(jié)性分解步驟通常包括確定季節(jié)性周期、計(jì)算季節(jié)性因子和對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行分解。7.答案：A。季節(jié)性模型中的季節(jié)性分解通常包括趨勢(shì)成分、季節(jié)性成分和隨機(jī)成分。8.答案：A。季節(jié)性因子通常具有周期性，因?yàn)樗鼈兪前凑占竟?jié)性周期變化的。9.答案：B。確定季節(jié)性周期通常通過(guò)季節(jié)性分解法，這是一種直接的方法來(lái)識(shí)別數(shù)據(jù)中的季節(jié)性模式。10.答案：B。季節(jié)性因子的計(jì)算通常是通過(guò)平滑季節(jié)性因子法來(lái)獲得的，這種方法能夠減少季節(jié)性因子的隨機(jī)波動(dòng)。二、填空題（每題2分，共20分）1.周期性變化。2.季節(jié)性因子。3.趨勢(shì)成分、季節(jié)性成分、隨機(jī)成分。4.重復(fù)出現(xiàn)的周期性變化。5.周期性、線性、非線性、指數(shù)。6.識(shí)別時(shí)間序列中的季節(jié)性成分。7.一致。8.不一致。9.確定季節(jié)性周期、計(jì)算季節(jié)性因子、對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行分解。10.季節(jié)性分解的結(jié)果。四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共15分）1.解析：季節(jié)性模型在時(shí)間序列分析中的應(yīng)用包括識(shí)別和分離時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的季節(jié)性成分，分析季節(jié)性成分對(duì)時(shí)間序列的影響，以及預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)間序列的值。2.解析：季節(jié)性分解在季節(jié)性模型中的作用是將時(shí)間序列分解為趨勢(shì)、季節(jié)性和隨機(jī)成分，從而可以分別分析這些成分對(duì)時(shí)間序列的影響，并建立相應(yīng)的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。3.解析：確定季節(jié)性周期的步驟通常包括觀察時(shí)間序列數(shù)據(jù)，識(shí)別明顯的季節(jié)性模式，然后通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法（如卡方檢驗(yàn)）確定最可能的季節(jié)性周期。五、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.解析：此題需要使用季節(jié)性分解法，具體步驟包括計(jì)算月度降雨量的平均值、計(jì)算季節(jié)性因子、分解時(shí)間序列等。2.解析：此題需要使用季節(jié)性自回歸移動(dòng)平均模型（SARMA），具體步驟包括選擇適當(dāng)?shù)腟ARMA參數(shù)、估計(jì)模型參數(shù)、進(jìn)行預(yù)測(cè)。3.解析：此題需要使用季節(jié)性移動(dòng)平均模型（SMA），具體步驟包括計(jì)算