學考總復習·試題猜想·九年級數(shù)學模擬試題（三）（滿分：120分時長：120分鐘）一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個正確選項）1.用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)，到原點的距離最小的是（）A. B.0 C.1 D.22.“燕山雪花大如席”，1立方米的新雪一般有雪花70億朵左右，其中70億用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列運算正確的是（）A. B.C. D.4.如圖所示的幾何體，其主視圖是（）A. B.C. D.5.如圖，兩塊互相垂直的平面鏡，．一束光線與水平地面成照射到平面鏡，光線在兩塊互相垂直的平面鏡上進行兩次反射，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.一張直徑為的半圓形卡紙，過直徑的兩端點剪掉一個三角形，以下四種裁剪圖中，所標數(shù)據(jù)（單位：）長度不合理的是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.若有意義，則x的取值范圍是______．8.因式分解：______．9.已知是關(guān)于x的一元二次方程的一個根，則另外一個根的值是______．10.有一個數(shù)據(jù)樣本為：1，x，y，z，2，3，3．已知這個樣本的眾數(shù)和平均數(shù)都為2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為______．11.如圖，在平面直角坐標系中，與x軸交于B，C兩點，與y軸交于點A，且，則圓半徑為______．12.如圖，等邊的邊長為2，若點繞點O旋轉(zhuǎn)后，恰好與的某邊上的點P重合，則點P的坐標是______．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）計算：；（2）解不等式組：14.先化簡，再求值：，其中．15.“踏尋紅色印記，親近綠水青山”，為激發(fā)學生投身社會實踐的熱情，不負習近平總書記的勉勵期盼．學校建議同學們利用周末時間自主到以下四個基地開展研學活動．A．上饒集中營革命烈士紀念館；B．方志敏紀念館；C．八磜村；D．三清山景區(qū)．小小和安安各自隨機選擇一個基地作為本次研學活動的第一站．（1）小小選擇基地A的概率為；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求小小和安安選擇不同基地的概率．16.如圖，平行四邊形的頂點在射線上，點，在射線上，且．請僅用無刻度的直尺，按下列要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．（1）在圖1中，作的平分線；（2）在圖2中，作一點，使以點，，，為頂點的四邊形為菱形．17.在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點C，與反比例函數(shù)的圖象交于，B兩點．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）當時，求一次函數(shù)的解析式和的面積．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.某工廠為了提高生產(chǎn)效率，計劃對甲、乙兩種型號機器進行改造，根據(jù)預算，改造2個甲種型號機器比3個乙種型號機器多需資金1萬元，改造3個甲種型號機器和1個乙種型號機器共需資金18萬元．（1）改造1個甲種型號機器和1個乙種型號機器所需資金分別是多少萬元？（2）已知改造1個甲種型號機器的時間是3天，改造1個乙種型號機器的時間是2天，該工廠計劃改造甲、乙兩種型號機器共16個，改造資金最多能投入68萬元，要求改造時間不少于40天，請問有幾種改造方案？哪種方案工廠投入資金最少，最少是多少？19.八一廣場，南昌這座英雄城市重要地標！為了紀念1927年8月1日發(fā)生的南昌起義，廣場中央矗立著八一起義紀念塔，如圖，紀念塔前有一斜坡，坡度，在點B處看塔尖的仰角為，．（1）求點B到地面的垂直高度；（2）求紀念塔的高度（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：，，）20.如圖，是的直徑．四邊形內(nèi)接于，，對角線與交于點E，在的延長線上取一點F，使，連接．（1）求證：是的切線；（2）若，求的值．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.為了提高學生的安全意識，珍愛生命，某學校制作了8條安全出行警句，號召全校600名學生進行背誦，并在之后舉辦安全知識大賽等活動．為了解本次系列活動的持續(xù)效果，學校團委在活動啟動之初，隨機抽取部分學生調(diào)查他們安全出行警句的背誦情況，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示．??大賽結(jié)束一個月后，再次抽查這部分學生安全出行警句的背誦情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果整理成統(tǒng)計表：數(shù)量3條4條5條6條7條8條人數(shù)請根據(jù)調(diào)查的信息，回答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）表格中的值為；（3）求活動啟動之初學生安全出行警句背誦情況的平均數(shù)；（4）估計大賽結(jié)束一個月后該校學生背誦出安全出行警句至少6條的人數(shù)；（5）選擇適當統(tǒng)計量，從兩個不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評價該校安全出行警句背誦系列活動的效果．22.“城市軌道交通是現(xiàn)代大城市交通的發(fā)展方向，發(fā)展軌道交通是解決大城市病的有效途徑．”如圖，這是2024年南昌地鐵（）線路圖．小華了解到地鐵1號線列車從萬壽宮站開往秋水廣場站時，在距離停車線256米處開始減速．他想知道列車從減速開始，經(jīng)過多少秒停下來，以及最后三秒滑行的距離．為了解決這些問題，小華通過建立函數(shù)模型來描述列車離停車線的距離s（米）與滑行時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系，再應用該函數(shù)解決相應的問題．（1）建立模型①收集數(shù)據(jù)t/秒04812162024s/米256196144100643616②建立平面直角坐標系為了觀察s（米）與t（秒）的關(guān)系，建立如圖所示的平面直角坐標系；③描點連線請在平面直角坐標系中將表中未描出的點補充完整，并用平滑的曲線依次連接；④選擇函數(shù)模型觀察這條曲線的形狀，它可能是函數(shù)的圖象；⑤求函數(shù)解析式請根據(jù)上述數(shù)據(jù)求出s關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）應用模型列車從減速開始經(jīng)過多少秒，列車停止；最后三秒鐘，列車滑行的距離為多少米．六、解答題（本大題共12分）23.課本再現(xiàn)】（1）如圖1，正方形的對角線相交于點，點又是正方形的一個頂點，而且這兩個正方形的邊長都為1，四邊形為兩個正方形重疊部分，正方形可繞點轉(zhuǎn)動，則下列結(jié)論正確的是（填序號即可）．①；②：③四邊形的面積總等于；④連接，