2024－2025學年度下學期學科素養(yǎng)水平競賽試題八年級數(shù)學（時間：120分鐘總分：120分）注意事項：1．答題前，請先認真瀏覽試卷；然后按要求操作；2．答題時，端正心態(tài)，認真審題，認真書寫，規(guī)范作圖，保持卷面整潔！一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.若二次根式有意義，則可取的值是（）A. B.0 C.3 D.22.數(shù)學興趣小組為測量學校與河對岸的科技館之間的距離，在的同岸選取點，測得，，，如圖，據(jù)此可求得之間的距離為（）A. B. C. D.303.我國漢代數(shù)學家趙爽利用“趙爽弦圖”證明了勾股定理，它是由4個全等直角三角形和一個小正方形組成，其中直角三角形的直角邊長為，斜邊長為．下列各組數(shù)中，滿足關系的是（）A. B. C. D.4.小英在商店買了一塊漂亮的絲巾(四邊形)，為判斷絲巾的形狀，小英將絲巾沿一條對角線對折后攤開，又沿另一條對角線對折，如圖所示，兩次對折后兩組對角都能分別對齊，那么可以確定這塊絲巾的形狀一定是（）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形5.設，則實數(shù)所在的范圍是（）A. B. C. D.6.如圖，平行四邊形的對角線相交于點，點是的中點，，若平行四邊形的周長為16，則的周長為（）A.6 B.5 C.4 D.87.如圖，四邊形是菱形，，，于點，則的長是（）A. B. C. D.68.下面是嘉嘉作業(yè)本上的一道習題及解答過程：已知：如圖，中，，平分的外角，點是的中點，連接并延長交于點，連接．求證：四邊形是平行四邊形．證明：∵，∴．∵，，，∴①______．又∵，，∴（②______）．∴．∴四邊形是平行四邊形．若以上解答過程正確，①，②應分別為（）A， B.，C.， D.，9.如圖，邊長為1的正方形網(wǎng)格圖中，點都在格點上，若，則的長為（）A. B. C. D.10.如圖，在邊長為5的正方形中，點是上一點，點是延長線上一點，連接，，．交于點，若，則的長度為（）A. B. C. D.二、填空題（本題共1答題，5個小題，每小題3分，共15分）11.比較大?。篲_____（填“＞”，“＜”或“＝”）．12.在平面直角坐標系中，平行四邊形頂點、、的坐標分別是，，，將平行四邊形沿軸向右平移3個單位長度，則頂點的對應點的坐標是______．13.如圖，在中，，，為的中點，，則的長是______14.如圖，在平行四邊形中，，以點為圓心作弧，交于點、，分別以點、為圓心，大于為半徑作弧，兩弧交于點，作直線交于點，若，，則四邊形周長是______．15.如圖，在中，，以點為圓心，適當長為半徑作弧，分別交，于點，再分別以點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點，作射線交于點．已知，則的長為______．三、解答題（本大題共7小題，共75分）16.計算：（1）；（2）．17.如圖，這是單位長度為1的的正方形網(wǎng)格，請用無刻度的直尺在下列兩個正方形網(wǎng)格中選擇三個格點，依次連接使之構(gòu)成直角三角形．要求所畫的三角形三邊的長度都是無理數(shù)，兩個圖形不重復．18.尺規(guī)作圖問題：如圖1，點E是邊上一點（不包含A，D），連接．用尺規(guī)作，F(xiàn)是邊上一點．小明：如圖2．以C為圓心，長為半徑作弧，交于點F，連接，則．小麗：以點A為圓心，長為半徑作弧，交于點F，連接，則．小明：小麗，你的作法有問題，小麗：哦……我明白了！（1）證明；（2）指出小麗作法中存在問題．19.如圖，在中，，于點，點為的中點，連接，已知，，求的長．20.如圖，在四邊形中，是的中點，交于點，，．（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）若，，，求長．21.如圖1，在正方形中，點是邊上的一個動點（點與點不重合），連接，過點作于點，交于點．（1）求證：；（2）如圖2，連接、，若，求四邊形的面積；（3）如圖3，當點運動到中點時，連接，求證：．22.如圖，在四邊形中，是對角線的中點，是的中點，是的中點，．【用數(shù)學的眼光觀察】（1）求的度數(shù)．【用數(shù)學的思維思考】（2）如圖，延長圖中的線段交的延長線于點，延長線段交的延長線于點，求的度數(shù)．【用數(shù)學的語言表達】（3）如圖，在中，，點在上，是的中點，是的中點，連接并延長，與的延長線交于點，連接，若，求的度數(shù)．

2024－2025學年度下學期學科素養(yǎng)水平競賽試題八年級數(shù)學（時間：120分鐘總分：120分）注意事項：1．答題前，請先認真瀏覽試卷；然后按要求操作；2．答題時，端正心態(tài)，認真審題，認真書寫，規(guī)范作圖，保持卷面整潔！一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】A二、填空題（本題共1答題，5個小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】＞【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】##【15題答案】【答案】三、解答題（本大題共7小題，共75分）【16題答案】【答案】（1）；（2）．【17題答案】【答案】見解析【18題答案】【答案】（1）見詳解（2）以點A為圓心，