16.3.2分式方程

與實(shí)際問題解分式方程的一般步驟1、在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程.2、解這個(gè)整式方程.3、把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解，必須舍去.4、寫出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三檢驗(yàn)解方程解：方程兩邊都乘以(x+1)(x

–1),得

(x+1)2－4=x2－1

解得

x=1檢驗(yàn)：x=1時(shí)（x+1）（x-1）=0，x=1不是原分式方程的解.∴原方程無解.分式方程的運(yùn)用:分析：甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的1∕3，設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)完成施工1個(gè)月能完成總工程的1∕x,那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的，乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的，兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的。 1∕61∕2x

16﹢12x例1：

兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？列方程的關(guān)鍵是什么？問題中的那個(gè)等量關(guān)系可以用來列方程？關(guān)鍵：找出相等關(guān)系甲隊(duì)施工1個(gè)月的工作量+甲乙共施工半個(gè)月的工作量=總工作量解：設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的。由題意得：1x13+16+12x=12x+x+3=6xx=1經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原分式方程的解，且符合題意?！?﹥13∴乙隊(duì)施工速度快。總結(jié)：列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下：?jiǎn)栴}：請(qǐng)分析列分式方程解應(yīng)用題與以前學(xué)習(xí)的列方程解應(yīng)用題有什么區(qū)別？1：審清題意，并設(shè)未知數(shù)2：找出相等關(guān)系，并列出方程；3：解這個(gè)分式方程，4：驗(yàn)根（包括兩方面：1、是否是分式方程的根；2、是否符合題意）5：寫答案區(qū)別：解方程后要檢驗(yàn)。例2.甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件則乙每小時(shí)做（x－6）個(gè)零件，依題意得：經(jīng)檢驗(yàn)X=18是原方程的根,且符合題意。答：甲每小時(shí)做18個(gè)，乙每小時(shí)12個(gè)請(qǐng)審題分析題意設(shè)元我們所列的是一個(gè)分式方程，這是分式方程的應(yīng)用由x＝18得x－6=12等量關(guān)系：甲用時(shí)間=乙用時(shí)間甲、乙兩種商品，已知甲的價(jià)格每件比乙多6元，買甲90件所用的錢和買乙60件所用錢相等，求甲、乙每件商品的價(jià)格各多少元？試一試

1、甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時(shí)比乙多走6千米，甲騎90千米所用的時(shí)間和乙起騎60千米所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各騎多少千米？

2、甲、乙兩種商品，已知甲的價(jià)格每件比乙多6元，買甲90件所用的錢和買乙60件所用錢相等，求甲、乙每件商品的價(jià)格各多少元？試一試議一議1.甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？

2.甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時(shí)比乙多走6千米，甲騎90千米所用的時(shí)間和乙起騎60千米所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各騎多少千米？

3.甲、乙兩種商品，已知甲的價(jià)格每件比乙多6元，買甲90件所用的錢和買乙60件所用錢相等，求甲、乙每件商品的價(jià)格各多少元？有什么區(qū)別和聯(lián)系？聯(lián)系數(shù)量關(guān)系和所列方程相同即：兩個(gè)量的積等于第三個(gè)量區(qū)別一是工作問題，二是行程問題，三是價(jià)格問題練習(xí)2：甲、乙二人同時(shí)從張莊出發(fā)，步行15千米到李莊。甲比乙每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比乙早到半小時(shí)。二人每小時(shí)各走多少千米？解：設(shè)甲速度為x千米/時(shí)，則乙速度為________千米/時(shí)（x-1)練習(xí)1：某農(nóng)場(chǎng)開挖一條長(zhǎng)960米的渠道，開工后工作效率比計(jì)劃提高50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)。原計(jì)劃每天挖多少米？解：設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，則實(shí)際每天挖___________米。x（1+50%）工作效率比計(jì)劃提高50%每天比計(jì)劃多挖50%小結(jié)：1、列分式方程解應(yīng)用題，應(yīng)該注意解題的五個(gè)步驟。2、列方程的關(guān)鍵是要準(zhǔn)確設(shè)元（可直接設(shè)，也可間接設(shè)）的前提下找出等量關(guān)系。3、解題過程注意畫圖或列表幫助分析題意找等量關(guān)系。4、注意不要漏檢驗(yàn)和寫答案。謝謝！1、字體安裝與設(shè)置如果您對(duì)PPT模板中的字體風(fēng)格不滿意，可進(jìn)行批量替換，一次性更改各頁面字體。在“開始”選項(xiàng)卡中，點(diǎn)擊“替換”按鈕右側(cè)箭頭，選擇“替換字體”。（如下圖）在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。（如下圖）在“替換為”下拉列表中選擇替換字體。點(diǎn)擊“替換”按鈕，完成。172、替換模板中的圖片模板中的圖片展示頁面，您可以根據(jù)需要替換這些圖片，下面介紹兩種替換方法。方法一：更改圖片選中