第9講運算律（下）【知識梳理】乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把他們與這個數(shù)分別相乘再相加，結(jié)果不變。字母表示：數(shù)字表示：25×(40+3)=25×40+25×3【典例精講】【例題1】根據(jù)題意列出綜合算式并算出結(jié)果：（1）高斯學(xué)校給125名小朋友發(fā)鉛筆，每人發(fā)了4支紫色鉛筆和8支綠色鉛筆，請問：學(xué)校一共發(fā)了多少支鉛筆？（2）高斯學(xué)校一共有25間教室，每間教室有40張課桌，8張飯桌，請問：學(xué)校教室一共有多少張桌子？【答案】1500支；1200張【解析】（1）學(xué)校一共發(fā)了125×(4+8)=125×4+125×8=1500支鉛筆；（2）學(xué)校教室一共有25×(40+8)=25×40+25×8=1200張桌子?！纠}2】根據(jù)題意列出綜合算式并算出結(jié)果：（1）高斯學(xué)校給125名同學(xué)發(fā)包子，每名同學(xué)分到80個包子。接下來每名同學(xué)吃了8個包子，請問：最后一共還剩多少個包子？（2）有25箱零件，每箱有40個零件，其中每箱都有4個劣品，請問：一共有多少個非劣品零件？【答案】9000個；900個【解析】（1）還剩125×(80?8)=125×80?125×8=10000?1000=9000個包子；非劣品有25×(40?4)=25×40?25×4=1000?100=900個?！纠}3】計算：（1）48×99；（2）274×101。【答案】4752；27674【解析】（1）48×99=48×(100?1)=4800?48=4752；（2）274×101=274×(100+1)=27400+274=27674?！居?xùn)練1】在?里和橫線上填寫相應(yīng)的運算符號和數(shù)。（1）388×(25+54)=388×____+____×____；（2）____×(69?34)=78×69?____×____；（3）77×98=77×(____?____)；（4）39×102=____×(____?____)?！敬鸢浮浚?）388×(25+54)=388×25+388×54；（2）78×(69?34)=78×69?78×34；（3）77×98=77×(100?2)；（4）39×102=39×(100+2)。【訓(xùn)練2】判斷下列脫式是否正確，如果正確，在括號里打“√”；如果不正確，在括號里打“×”，并改正?！敬鸢浮俊粒弧痢窘馕觥浚?）138×98=138×(100?2)=13800?276=13524；（2）49×102=49×(100+2)=4900+98=4998?！居?xùn)練3】計算：（1）(40+400)×25；（2）125×(800+8?80)?！敬鸢浮?1000；91000【解析】（1）根據(jù)乘法分配律：(40+400)×25=40×25+400×25=1000+10000=11000；（2）根據(jù)乘法分配律：125×(800+8?80)=100000+1000?10000=91000。【例題4】在○里和橫線上填寫相應(yīng)的運算符號和數(shù)。（1）15×37+15×63=____×(37+____)；（2）23×125?23×25=____×(____?25)；（3）____×49+____×51=73×(____+____)；（4）78×123?23×____=____×(123?____)?！敬鸢浮浚?）15×37+15×63=15×(37+63)；（2）23×125?23×25=23×(125?25)；（3）73 ×49+73×51=73×(49+51)； （4）78 ×123?23×78=78×(123?23)。 【例題5】計算：（1）53×42+42×47；（2）36×268?68×36； （3）72×48?72×25+77×72?！敬鸢浮?200；7200；7200【解析】（1）53×42+42×47=42×(53+47)=42×100=4200；（2）36×268?68×36=36×(268?68)=36×200=7200；（3）72×48?72×25+77×72=72×(48?25+77)=72×100=7200?！纠}6】根據(jù)題意列出綜合算式并計算結(jié)果：（1）超市的糖果每斤25元，猴子玩具每個25元，豆豆買了39斤糖果和1個猴子玩具，請問：一共花了多少錢？（2）超市的糖果每斤25元，猴子玩具每個25元，豆豆買了101斤糖果，皮皮買了1個猴子玩具，請問：豆豆比皮皮多花多少錢？【答案】1000元；2500元【解析】（1）一共花了25×(1+39)=1000元；（2）豆豆比皮皮多花25×101?25×1=25×(101?1)=25×100=2500元?！居?xùn)練4】計算：（1）39×45+55×39；（2）125×28+125×24?125×2?！敬鸢浮?900；6250【解析】（1）39×45+55×39=39×(45+55)=3900；（2）125×28+125×24?125×2=125×(28+24?2)=125×50=6250?！居?xùn)練5】判斷下列脫式是否正確，如果正確，在括號里打“√”；如果不正確，在括號里打“×”，并改正?！敬鸢浮俊?；×【解析】（1）注意運算符號：125×76?125×24=125×(76?24)=125×52=6500；（2）提取公因數(shù)時乘積之間必須是加號或減號才可以，本題用帶符號搬家：64×16÷64×4=64÷64×16×4=64?！居?xùn)練6】根據(jù)題意列出綜合算式并計算結(jié)果：（1）如左下圖，有兩塊長方形菜地，一塊菜地的長是26米，寬是25米；另外一塊菜地的長是25米，寬是14米，請問：這兩塊菜地的總面積是多少？（2）如右下圖，有兩塊長方形菜地，一塊菜地的長是57米，寬是25米；另外一塊菜地的長是25米，寬是17米，請問：這兩塊菜地的面積相差多少？【答案】1000平方米；1000平方米【解析】（1）這兩塊菜地的總面積是26×25+25×14=25×(26+14)=25×40=1000平方米；（2）這兩塊菜地面積相差57×25?25×17=25×(57?17)=25×40=1000平方米?！灸芰μ嵘坑嬎悖?7×34+27×65+2725×32+21×25+75×53【答案】2700；5300【解析】27×34+27×65+27=27×(34+65+1)=2700。25×32+21×25+75×53=25×(32+21)+75×53=25×53+75×53=53×(25+75)=5300。【課后鞏固】1、計算：125×(8+80)=__________。 【答案】11000 【解析】125×(8+80)=125×8+125×80=1000+10000=11000。2、計算：(40?4)×25=__________。 【答案】900 【解析】(40?4)×25=40×25?4×25=1000?100=900。3、計算：49×99=__________。 【答案】4851 【解析】49×99=49×(100?1)=49×100?49×1=4900?49=4851。4、計算：321×102=__________。 【答案】32742 【解析】321×102=321×(100+2)=321×100+321×2=32100+642=32742。5、計算：36×23+36×77=__________。 【答案】3600 【解析】36×23+36×77=36×(23+77)=36×100=3600。6、計算：65×237?37×65=__________。 【答案】13000 【解析】65×237?37×65=65×(237?37)=65×200=13000。7、計算：58×14?14×29+14×71=__________。 【答案】1400 【解析】58×14?14×29+14×71=14×(58?29+71)=1400。8、計算：56×32+56×67+56=__________。 【答案】5600 【解析】56×32+56×67+56=56×(32+67+1)=5600。9、有兩塊長方形空地，一塊空地的長是125米，寬是102米；另外一塊空地的長是698米，寬是125米，那么這兩塊空地的總面積是__________平方米?！敬鸢浮?00000【解析】這兩塊空地的總面積是125×102+698×125=125×(102+698)=100000平方米。10、小賣部的棒棒糖每斤32元，小熊玩具每個25元，高高買了25斤棒棒糖和8個小熊玩具，那么一共花了_______元錢?！敬鸢浮?000【解析】一共花了25×32+8×25=25×(32+8)=1000元?！拘y驗】1、計算：25×(4+40)