專題20多邊形與平行四邊形（30題）

一、單選題

1．（2024·貴州·中考真題）如圖，YABCD的對角線AC與BD相交于點O，則下列結(jié)論一定正確的是（）

A．ABBCB．ADBCC．OAOBD．ACBD

2．（2024·云南·中考真題）一個七邊形的內(nèi)角和等于（）

A．540B．900C．980D．1080

3．（2024·河北·中考真題）直線l與正六邊形ABCDEF的邊AB,EF分別相交于點M，N，如圖所示，則a

（）

A．115B．120C．135D．144

4．（2024·湖南·中考真題）下列命題中，正確的是（）

A．兩點之間，線段最短B．菱形的對角線相等

C．正五邊形的外角和為720D．直角三角形是軸對稱圖形

5．（2024·四川眉山·中考真題）如圖，在YABCD中，點O是BD的中點，EF過點O，下列結(jié)論：①AB∥DC；

②EOED；③AC；④S四邊形ABOES四邊形CDOF，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）

A．1個B．2個C．3個D．4個

6．（2024·吉林長春·中考真題）在剪紙活動中，小花同學(xué)想用一張矩形紙片剪出一個正五邊形，其中正五

邊形的一條邊與矩形的邊重合，如圖所示，則的大小為（）

A．54oB．60C．70D．72

7．（2024·四川德陽·中考真題）已知，正六邊形ABCDEF的面積為63，則正六邊形的邊長為（）

A．1B．3C．2D．4

8．（2024·山東·中考真題）如圖，已知AB，BC，CD是正n邊形的三條邊，在同一平面內(nèi)，以BC為邊在

該正n邊形的外部作正方形BCMN．若ABN120，則n的值為（）

A．12B．10C．8D．6

9．（2024·內(nèi)蒙古赤峰·中考真題）如圖，是正n邊形紙片的一部分，其中l(wèi)，m是正n邊形兩條邊的一部分，

若l，m所在的直線相交形成的銳角為60，則n的值是（）

A．5B．6C．8D．10

10．（2024·浙江·中考真題）如圖，在YABCD中，AC，BD相交于點O，AC2,BD23．過點A作AEBC

的垂線交BC于點E，記BE長為x，BC長為y．當(dāng)x，y的值發(fā)生變化時，下列代數(shù)式的值不變的是（）

A．xyB．xyC．xyD．x2y2

11．（2024·河北·中考真題）下面是嘉嘉作業(yè)本上的一道習(xí)題及解答過程：

已知：如圖，ABC中，ABAC，AE平分ABC的外角CAN，點M是AC的中點，連接BM并延長交

AE于點D，連接CD．

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

證明：∵ABAC，∴ABC3．

∵CANABC3，CAN12，12，

∴①______．

又∵45，MAMC，

∴△MAD≌△MCB（②______）．

∴MDMB．∴四邊形ABCD是平行四邊形．

若以上解答過程正確，①，②應(yīng)分別為（）

A．13，AASB．13，ASA

C．23，AASD．23，ASA

12．（2024·四川遂寧·中考真題）佩佩在“黃娥古鎮(zhèn)”研學(xué)時學(xué)習(xí)扎染技術(shù)，得到了一個內(nèi)角和為1080的正

多邊形圖案，這個正多邊形的每個外角為（）

A．36B．40C．45D．60

二、填空題

13．（2023·江蘇宿遷·中考真題）凸七邊形的內(nèi)角和是度．

14．（2024·青?！ぶ锌颊骖}）正十邊形一個外角的度數(shù)是．

15．（2024·甘肅臨夏·中考真題）“香渡欄干屈曲，紅妝映、薄綺疏欞．”圖1窗欞的外邊框為正六邊形（如

圖2），則該正六邊形的每個內(nèi)角為．

16．（2024·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）已知一個n邊形的內(nèi)角和是900，則n．

17．（2024·廣東廣州·中考真題）如圖，YABCD中，BC2，點E在DA的延長線上，BE3，若BA平

分EBC，則DE．

18．（2024·山東威?！ぶ锌颊骖}）如圖，在正六邊形ABCDEF中，AH∥FG，BIAH，垂足為點I．若

EFG20，則ABI．

19．（2024·四川廣元·中考真題）點F是正五邊形ABCDE邊DE的中點，連接BF并延長與CD延長線交于

點G，則BGC的度數(shù)為．

20．（2024·四川廣安·中考真題）如圖，在YABCD中，AB4，AD5，ABC30，點M為直線BC上

一動點，則MAMD的最小值為．

21．（2024·山東煙臺·中考真題）如圖，在邊長為6的正六邊形ABCDEF中，以點F為圓心，以FB的長為

半徑作BD，剪下圖中陰影部分做一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為．

三、解答題

22．（2024·四川瀘州·中考真題）如圖，在YABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的點，且DEBF．求證：12．

23．（2024·浙江·中考真題）尺規(guī)作圖問題：

如圖1，點E是YABCD邊AD上一點（不包含A，D），連接CE．用尺規(guī)作AF∥CE，F(xiàn)是邊BC上一點．

小明：如圖2．以C為圓心，AE長為半徑作弧，交BC于點F，連接AF，則AF∥CE．

小麗：以點A為圓心，CE長為半徑作弧，交BC于點F，連接AF，則AF∥CE．

小明：小麗，你的作法有問題，小麗：哦……我明白了！

(1)證明AF∥CE；

(2)指出小麗作法中存在的問題．

24．（2024·吉林·中考真題）如圖，在YABCD中，點O是AB的中點，連接CO并延長，交DA的延長線于

點E，求證：AEBC．

25．（2024·江西·中考真題）追本溯源：

題（1）來自于課本中的習(xí)題，請你完成解答，提煉方法并完成題（2）．

（1）如圖1，在ABC中，BD平分ABC，交AC于點D，過點D作BC的平行線，交AB于點E，請判

斷BDE的形狀，并說明理由．

方法應(yīng)用：

（2）如圖2，在YABCD中，BE平分ABC，交邊AD于點E，過點A作AF⊥BE交DC的延長線于點F，

交BC于點G．

①圖中一定是等腰三角形的有（）

A．3個B．4個C．5個D．6個

②已知AB3，BC5，求CF的長．

26．（2024·安徽·中考真題）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系

xOy，格點（網(wǎng)格線的交點）A、B，C、D的坐標(biāo)分別為7,8，2,8，10,4，5,4．

(1)以點D為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC旋轉(zhuǎn)180得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

(2)直接寫出以B，C1，B1，C為頂點的四邊形的面積；

(3)在所給的網(wǎng)格圖中確定一個格點E，使得射線AE平分BAC，寫出點E的坐標(biāo)．

27．（2024·湖南·中考真題）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點E在邊AB上，．請從“①BAED；

②AEBE，AECD”這兩組條件中任選一組作為已知條件，填在橫線上（填序號），再解決下列問題：

(1)求證：四邊形BCDE為平行四邊形；

(2)若ADAB，AD8，BC10，求線段AE的長．

28．（2024·湖北武漢·中考真題）如圖，在YABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，AFCE．

(1)求證：△ABE≌△CDF；

(2)連接EF．請?zhí)砑右粋€與線段相關(guān)的條件，使四邊形ABEF是平行四邊形．（不需要說明理由）

29．（2024·內(nèi)蒙古赤峰·中考真題）如圖，在ABC中，D是AB中點．

(1)求作：AC的垂直平分線l（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；

(2)若l交AC于點E，連接DE并延長至點F，使EF2DE，連接BE，CF．補(bǔ)全圖形，并證明四邊形BCFE

是平行四邊形．

30．（2024·湖北武漢·中考真題）如圖是由小正方形組成的34網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點．ABC

三個頂點都是格點．僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成四個畫圖任務(wù)，每個任務(wù)的畫線不得超過三