第1頁(yè)（共1頁(yè)）2025年高考備考高中物理個(gè)性化分層教輔中等生篇《曲線運(yùn)動(dòng)》一．選擇題（共10小題）1．（2024春?綿陽(yáng)期末）河寬300m，水速1m/s，船在靜水中的速度3m/s。按不同要求過(guò)河，關(guān)于船的過(guò)河時(shí)間，正確的是（）A．以最小位移過(guò)河，過(guò)河時(shí)間是100s B．以最小位移過(guò)河，過(guò)河時(shí)間是75s C．以最短時(shí)間過(guò)河，過(guò)河時(shí)間是100s D．以最短時(shí)間過(guò)河，過(guò)河時(shí)間是75s2．（2024春?綿陽(yáng)期末）我國(guó)高速鐵路運(yùn)營(yíng)里程居世界第一。如圖所示為我國(guó)某平原地區(qū)從A市到B市之間的高鐵線路，線路上S1、S2、S3、S4位置處的曲率半徑（圓周運(yùn)動(dòng)半徑）大小關(guān)系為R1＞R2＞R3＞R4。若修建時(shí)這四個(gè)位置內(nèi)外軌道的高度差相同，要讓列車在經(jīng)過(guò)這四個(gè)位置處與鐵軌都沒(méi)有發(fā)生側(cè)向擠壓，則列車經(jīng)過(guò)這四個(gè)位置時(shí)速度最大的是（）A．S1 B．S2 C．S3 D．S43．（2024春?綿陽(yáng)期末）某同學(xué)將手機(jī)用充電線懸掛于固定點(diǎn)，拉開(kāi)一定角度（小于45°）釋放，手機(jī)在豎直面內(nèi)沿圓弧往復(fù)運(yùn)動(dòng)，手機(jī)傳感器記錄速率v隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示。不計(jì)空氣阻力。則手機(jī)（）A．在A、C兩點(diǎn)時(shí)，速度方向相反 B．在B點(diǎn)時(shí)，手機(jī)受到合力為零 C．在C點(diǎn)時(shí)，線中拉力最小 D．在B、D兩點(diǎn)時(shí)，線中拉力相同4．（2024?廣東）如圖所示，在細(xì)繩的拉動(dòng)下，半徑為r的卷軸可繞其固定的中心點(diǎn)O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，卷軸上沿半徑方向固定著長(zhǎng)度為l的細(xì)管，管底在O點(diǎn)，細(xì)管內(nèi)有一根原長(zhǎng)為l2A．rk2m B．lk2m C．r2km5．（2024?南昌一模）一住宅陽(yáng)臺(tái)失火，消防員用靠在一起的兩支水槍噴水滅火，如圖所示甲水柱射向水平陽(yáng)臺(tái)近處著火點(diǎn)A，乙水柱射向水平陽(yáng)臺(tái)遠(yuǎn)處清火點(diǎn)B，兩水柱最高點(diǎn)在同一水平線上，不計(jì)空氣阻力，甲、乙水柱噴出時(shí)的速度大小分別為v1、v2，甲、乙水柱在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1、t2。以下判斷正確的是（）A．v1＞v2，t1＝t2 B．v1＜v2，t1＝t2 C．v1＞v2，ι1＜t2 D．v1＜v2，t1＜t26．（2024春?清遠(yuǎn)期末）2021年9月2日，遼寧沈陽(yáng)桃仙國(guó)際機(jī)場(chǎng)以“過(guò)水門(mén)”最高禮遇，迎接第八批志愿軍烈士遺骸回家。兩輛消防車凌空噴射出兩道在空中最高點(diǎn)對(duì)接的巨型水柱，出現(xiàn)一個(gè)“水門(mén)”狀的效果。若不計(jì)空氣阻力，兩側(cè)同一水平位置噴射出的水柱恰好是對(duì)稱的拋物線，下列說(shuō)法正確的是（）A．兩側(cè)噴射出的水初速度相同 B．兩側(cè)噴射出的水從噴出點(diǎn)至最高點(diǎn)所用的時(shí)間相等 C．任意一小段水柱，其受到的合力方向總與其速度方向垂直 D．取任意一小段水柱，在相等時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化量不相同7．（2024春?清遠(yuǎn)期末）關(guān)于下列四幅圖說(shuō)法正確的是（）A．如圖甲，汽車以速度v通過(guò)拱橋最高點(diǎn)時(shí)，拱橋?qū)ζ嚨闹С至Υ笮】赡転? B．如圖乙，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到方向不變的合外力 C．如圖丙，直筒洗衣機(jī)脫水時(shí)，衣服受到的靜摩擦力提供向心力 D．如圖丁，若火車轉(zhuǎn)彎時(shí)超過(guò)規(guī)定速度行駛，輪緣對(duì)內(nèi)軌會(huì)有擠壓作用8．（2024春?曲靖期末）汽車在水平路面上以速率v通過(guò)半徑為r的彎道，地面的摩擦力已達(dá)到最大；當(dāng)該汽車通過(guò)另一半徑為2r的彎道時(shí)，汽車轉(zhuǎn)彎的最大速率為（）A．2v B．22v C．9．（2024春?廣西期末）景德鎮(zhèn)傳統(tǒng)圓器最重要的一道工序是做坯，即是依據(jù)最終的器型作出大致相應(yīng)的坯體，來(lái)供后期制作印坯的時(shí)候使用。制作時(shí)將泥料放在陶車上，使其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圖中A、B、C三點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離分別為3cm、1.5cm、6cm。已知陶車1min轉(zhuǎn)過(guò)90圈，則下列說(shuō)法正確的是（）A．陶車每秒轉(zhuǎn)過(guò)的角度為3π B．A、B、C三點(diǎn)的線速度之比為1：1：1 C．A、B、C三點(diǎn)的向心加速度之比為2：1：2 D．陶車的轉(zhuǎn)速加快時(shí)，A、B兩點(diǎn)線速度的比值變大10．（2024?衡陽(yáng)縣校級(jí)開(kāi)學(xué)）公路上的拱形橋是常見(jiàn)的，汽車過(guò)橋最高點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)可以看作圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示，汽車通過(guò)橋最高點(diǎn)時(shí)（）A．汽車對(duì)橋的壓力等于汽車的重力 B．汽車對(duì)橋的壓力大于汽車的重力 C．汽車過(guò)橋最高點(diǎn)時(shí)所需要的向心力方向豎直向下 D．汽車做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力為0二．多選題（共5小題）（多選）11．（2024春?綿陽(yáng)期末）某網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員發(fā)球時(shí)將網(wǎng)球斜向上擊出，網(wǎng)球離開(kāi)網(wǎng)球拍時(shí)速度大小為v0，運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度大小為v1，經(jīng)時(shí)間t0落到地面，落地時(shí)速度大小為v2。不計(jì)空氣阻力。則下列判斷正確的是（）A．網(wǎng)球從離開(kāi)網(wǎng)球拍到最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1B．網(wǎng)球從離開(kāi)網(wǎng)球拍到最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1C．網(wǎng)球從離開(kāi)網(wǎng)球拍到落地點(diǎn)的水平位移x＝（v2﹣v0）t0 D．網(wǎng)球從離開(kāi)網(wǎng)球拍到落地點(diǎn)的水平位移x＝v1t0（多選）12．（2024春?岱岳區(qū)校級(jí)期末）公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶．如圖所示，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一半徑為R的圓弧，當(dāng)質(zhì)量為m的汽車行駛速率為v0時(shí)，汽車恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，重力加速度為g，則在該轉(zhuǎn)彎處（）A．汽車所受支持力為mg B．當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，v0的值應(yīng)減小 C．車速低于v0，車輛會(huì)受到向外側(cè)的摩擦力 D．轉(zhuǎn)彎處為斜坡，坡面與水平方向夾角為θ，tanθ=（多選）13．（2024春?永州期末）修正帶是一種常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用具，是通過(guò)兩個(gè)齒輪的相互咬合進(jìn)行工作的，其原理可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型。A、B是轉(zhuǎn)動(dòng)的兩個(gè)齒輪邊緣的兩點(diǎn)，C是大齒輪上的一點(diǎn)，若A、B、C的軌跡半徑之比為2：3：2，則下列說(shuō)法正確的是（）A．A、B的線速度大小之比為1：1 B．A、B的角速度大小之比為1：1 C．A、C的周期之比為3：2 D．A、C的向心加速度大小之比為9：4（多選）14．（2024春?耒陽(yáng)市期末）某質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖中虛線所示，則下列各圖中標(biāo)出的質(zhì)點(diǎn)通過(guò)位置P時(shí)的速度v、加速度a的方向，可能正確的是（）A． B． C． D．（多選）15．（2024春?清遠(yuǎn)期末）如圖所示，一氣象氣球正返回地面，開(kāi)始時(shí)氣象氣球在無(wú)風(fēng)的條件下勻速下落。當(dāng)接近地面時(shí)，受到水平方向的風(fēng)力作用，則下列說(shuō)法正確的是（）A．氣象氣球運(yùn)動(dòng)的軌跡將會(huì)是一條曲線 B．氣象氣球運(yùn)動(dòng)的軌跡將會(huì)是一條直線 C．風(fēng)力不影響氣象氣球的落地時(shí)間 D．風(fēng)力不影響氣象氣球的落地速度三．填空題（共5小題）16．（2024春?莆田期末）游樂(lè)園中的“空中飛椅”簡(jiǎn)化模型如圖所示。水平轉(zhuǎn)盤(pán)可繞OO′軸轉(zhuǎn)動(dòng)，繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤(pán)的邊緣上，繩子的下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤(pán)旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋。當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，繩子與豎直方向的夾角為θ。若轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)速增大，夾角θ將，繩子的拉力將。（填“增大”“減小”“不變”）17．（2024春?莆田期末）地球繞地軸自轉(zhuǎn)示意如圖所示。地球上兩點(diǎn)A、B的緯度分別是φ1和φ2，則這兩點(diǎn)的角速度ωAωB，線速度vAvB。（填“大于”“等于”“小于”）18．（2024春?潮州期末）如圖所示，河的寬度為d，船渡河時(shí)船頭始終垂直河岸。船在靜水中的速度大小為v1，河水流速的大小為v2，則小船的渡河時(shí)間t＝，如果渡河過(guò)程中水流速度增大，則渡河時(shí)間將。（選填“變大”、“不變”或“變小”）19．（2024春?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）質(zhì)量為4kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，x方向的速度—時(shí)間圖像和y方向的位移—時(shí)間圖像如圖所示，則質(zhì)點(diǎn)初速度為m/s，2s內(nèi)的位移大小m，2s內(nèi)所受合外力做功為J。20．（2024春?閔行區(qū)期中）一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)起初以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在t＝0時(shí)開(kāi)始受到恒力F作用，速度大小先減小后增大，其最小值為0.5v0，則質(zhì)點(diǎn)做勻變速（填“直線”或“曲線”）運(yùn)動(dòng)，恒力F方向與速度v0方向間的夾角為。四．解答題（共5小題）21．（2024春?天山區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝10m的繩，系一小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球的質(zhì)量為m＝2kg，小球半徑不計(jì)，小球在通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為v＝30m/s，試求：（1）小球在最低點(diǎn)的向心加速度大??；（2）小球在最低點(diǎn)所受繩的拉力大小。22．（2024春?曲靖期末）如圖所示，用細(xì)繩拴住一個(gè)質(zhì)量為M＝0.3kg的小桶，小桶內(nèi)裝了質(zhì)量為m＝0.1kg的水并在豎直平面內(nèi)做半徑為R＝0.4m的圓周運(yùn)動(dòng)，小桶恰好通過(guò)最高點(diǎn)，已知重力加速度為g＝10m/s2，空氣阻力忽略不計(jì)。求：（1）小桶通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度大??；（2）若小桶通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度是4m/s，在最低點(diǎn)時(shí)小桶底部受到的壓力大小。23．（2024春?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）某校高一物理興趣小組正在進(jìn)行無(wú)人機(jī)飛行表演。如圖所示，質(zhì)量m＝1kg的無(wú)人機(jī)用長(zhǎng)為l＝1m的輕繩吊起質(zhì)量也為m＝1kg的小物塊，此時(shí)無(wú)人機(jī)繞著O點(diǎn)在水平面內(nèi)做半徑r＝0.3m勻速圓周運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定后輕繩偏離豎直方向的夾角始終為θ＝37°，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，不計(jì)空氣阻力對(duì)物塊的影響，試求出（結(jié)果可保留根號(hào)）：（1）輕繩的拉力大小；（2）無(wú)人機(jī)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小；（3）無(wú)人機(jī)受到的空氣的作用力大小。24．（2024春?鹽城期末）如圖所示，質(zhì)量為m的物體以速度v0與水平方向成θ角從M點(diǎn)拋出，經(jīng)一段時(shí)間落到N點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)在同一水平線上。不計(jì)空氣阻力。求上述過(guò)程中，物體（1）最小速度vx；（2）從M運(yùn)動(dòng)到N所需的時(shí)間t。25．（2024春?廣東期末）有一輛質(zhì)量為1t的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋。（1）汽車達(dá)到橋頂時(shí)的速度為5m/s，汽車對(duì)橋的壓力是多大？（2）汽車以多大的速度經(jīng)過(guò)橋頂時(shí)恰好騰空，對(duì)橋沒(méi)有壓力？

2025年高考備考高中物理個(gè)性化分層教輔中等生篇《曲線運(yùn)動(dòng)》參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2024春?綿陽(yáng)期末）河寬300m，水速1m/s，船在靜水中的速度3m/s。按不同要求過(guò)河，關(guān)于船的過(guò)河時(shí)間，正確的是（）A．以最小位移過(guò)河，過(guò)河時(shí)間是100s B．以最小位移過(guò)河，過(guò)河時(shí)間是75s C．以最短時(shí)間過(guò)河，過(guò)河時(shí)間是100s D．以最短時(shí)間過(guò)河，過(guò)河時(shí)間是75s【考點(diǎn)】小船過(guò)河問(wèn)題．【專題】定量思想；推理法；運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題；推理能力．【答案】C【分析】若以最短時(shí)間過(guò)河，則船頭應(yīng)與河岸垂直，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求時(shí)間；以最小位移過(guò)河時(shí)，根據(jù)合速度，求時(shí)間?！窘獯稹拷猓篊D．若以最短時(shí)間過(guò)河，則船頭應(yīng)與河岸垂直，所以tmin=d故C正確，D錯(cuò)誤；AB．由于v船＞v水所以，以最小位移過(guò)河時(shí)，過(guò)河時(shí)間為t=dv船故AB錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是分析出若以最短時(shí)間過(guò)河，則船頭應(yīng)與河岸垂直。2．（2024春?綿陽(yáng)期末）我國(guó)高速鐵路運(yùn)營(yíng)里程居世界第一。如圖所示為我國(guó)某平原地區(qū)從A市到B市之間的高鐵線路，線路上S1、S2、S3、S4位置處的曲率半徑（圓周運(yùn)動(dòng)半徑）大小關(guān)系為R1＞R2＞R3＞R4。若修建時(shí)這四個(gè)位置內(nèi)外軌道的高度差相同，要讓列車在經(jīng)過(guò)這四個(gè)位置處與鐵軌都沒(méi)有發(fā)生側(cè)向擠壓，則列車經(jīng)過(guò)這四個(gè)位置時(shí)速度最大的是（）A．S1 B．S2 C．S3 D．S4【考點(diǎn)】火車的軌道轉(zhuǎn)彎問(wèn)題．【專題】比較思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】A【分析】根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的牛頓第二定律列式，分析列車經(jīng)過(guò)這四個(gè)位置時(shí)速度最大位置?！窘獯稹拷猓簩?duì)火車受力分析，如圖所示根據(jù)牛頓第二定律mgtanα=mv修建時(shí)這四個(gè)位置內(nèi)外軌道的高度差相同，則tanα相等，可得gtanα=v則曲率半徑R越大，速度越大，即列車經(jīng)過(guò)這四個(gè)位置時(shí)速度最大的是S1。故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是正確畫(huà)出火車受力情況，分析出合力提供向心力。3．（2024春?綿陽(yáng)期末）某同學(xué)將手機(jī)用充電線懸掛于固定點(diǎn)，拉開(kāi)一定角度（小于45°）釋放，手機(jī)在豎直面內(nèi)沿圓弧往復(fù)運(yùn)動(dòng)，手機(jī)傳感器記錄速率v隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示。不計(jì)空氣阻力。則手機(jī)（）A．在A、C兩點(diǎn)時(shí)，速度方向相反 B．在B點(diǎn)時(shí)，手機(jī)受到合力為零 C．在C點(diǎn)時(shí)，線中拉力最小 D．在B、D兩點(diǎn)時(shí)，線中拉力相同【考點(diǎn)】繩球類模型及其臨界條件．【專題】定性思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；理解能力．【答案】A【分析】根據(jù)題意，分析AC速度方向相反；在B點(diǎn)時(shí)，加速度不為零，所以合力不為零；在C點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律列式，分析拉力；拉力是矢量，要考慮方向?！窘獯稹拷猓篈．結(jié)合題中情境可知，手機(jī)連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，在A、C兩點(diǎn)，速度方向相反，故A正確；B．在B點(diǎn)時(shí)，手機(jī)速度為零，加速度不為零，合力不為零，故B錯(cuò)誤；C．在C點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得F?mg=mv在C點(diǎn)速度最大，線中拉力最大，故C錯(cuò)誤；D．在B、D兩點(diǎn)手機(jī)處于左右側(cè)最高點(diǎn)，線中拉力大小相等，方向不同，故D錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)際問(wèn)題的掌握，要分析出AC在最低點(diǎn)，B點(diǎn)的加速度不為零。4．（2024?廣東）如圖所示，在細(xì)繩的拉動(dòng)下，半徑為r的卷軸可繞其固定的中心點(diǎn)O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，卷軸上沿半徑方向固定著長(zhǎng)度為l的細(xì)管，管底在O點(diǎn)，細(xì)管內(nèi)有一根原長(zhǎng)為l2A．rk2m B．lk2m C．r2km【考點(diǎn)】牛頓第二定律求解向心力；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用；推理能力．【答案】A【分析】卷軸和插銷屬于同軸傳動(dòng)模型，角速度相等，對(duì)插銷進(jìn)行受力分析，結(jié)合牛頓第二定律得出速度的最大值?！窘獯稹拷猓壕磔S的角速度為：ω=v插銷與卷軸屬于同軸傳動(dòng)模型，角速度相等，要使卷軸轉(zhuǎn)動(dòng)不停止，則彈簧對(duì)插銷的彈力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律可得：k(l?l聯(lián)立解得：v=rk故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)應(yīng)用，熟悉傳動(dòng)模型的特點(diǎn)，掌握向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律即可完成分析。5．（2024?南昌一模）一住宅陽(yáng)臺(tái)失火，消防員用靠在一起的兩支水槍噴水滅火，如圖所示甲水柱射向水平陽(yáng)臺(tái)近處著火點(diǎn)A，乙水柱射向水平陽(yáng)臺(tái)遠(yuǎn)處清火點(diǎn)B，兩水柱最高點(diǎn)在同一水平線上，不計(jì)空氣阻力，甲、乙水柱噴出時(shí)的速度大小分別為v1、v2，甲、乙水柱在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1、t2。以下判斷正確的是（）A．v1＞v2，t1＝t2 B．v1＜v2，t1＝t2 C．v1＞v2，ι1＜t2 D．v1＜v2，t1＜t2【考點(diǎn)】斜拋運(yùn)動(dòng)．【專題】定量思想；推理法；運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題；分析綜合能力．【答案】B【分析】從最高點(diǎn)到失火處水做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度關(guān)系分析運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系，結(jié)合水平位移關(guān)系分析水在最高點(diǎn)的速度關(guān)系。從噴出到最高點(diǎn)的逆過(guò)程也是平拋運(yùn)動(dòng)，再根據(jù)高度關(guān)系分析運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系。根據(jù)水平速度和豎直速度關(guān)系，分析噴出時(shí)速度關(guān)系。【解答】解：從最高點(diǎn)到失火處水做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由h=12g從最高點(diǎn)到失火處的過(guò)程，甲水槍噴出的水水平射程較小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，由x＝vxt知甲水槍噴出的水速度在水平方向的分量vx較小，而其豎直方向的分速度vy與乙的相同，根據(jù)v=vx2+v故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查斜拋運(yùn)動(dòng)，解題關(guān)鍵是能將運(yùn)動(dòng)分解到水平和豎直方向，選擇合適公式進(jìn)行判斷。6．（2024春?清遠(yuǎn)期末）2021年9月2日，遼寧沈陽(yáng)桃仙國(guó)際機(jī)場(chǎng)以“過(guò)水門(mén)”最高禮遇，迎接第八批志愿軍烈士遺骸回家。兩輛消防車凌空噴射出兩道在空中最高點(diǎn)對(duì)接的巨型水柱，出現(xiàn)一個(gè)“水門(mén)”狀的效果。若不計(jì)空氣阻力，兩側(cè)同一水平位置噴射出的水柱恰好是對(duì)稱的拋物線，下列說(shuō)法正確的是（）A．兩側(cè)噴射出的水初速度相同 B．兩側(cè)噴射出的水從噴出點(diǎn)至最高點(diǎn)所用的時(shí)間相等 C．任意一小段水柱，其受到的合力方向總與其速度方向垂直 D．取任意一小段水柱，在相等時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化量不相同【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)位移的計(jì)算；平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算．【專題】定性思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】B【分析】比較速度要考慮速度的方向；根據(jù)對(duì)稱性，兩側(cè)平拋，高度相同，時(shí)間相等；重力與速度方向不垂直；根據(jù)加速度定義式，分析速度變化量?！窘獯稹拷猓篈．兩側(cè)同一水平位置噴射出的水柱恰好是對(duì)稱的拋物線，根據(jù)對(duì)稱性可知，兩輛消防車噴射出水的初速度大小相等，但方向不同，故A錯(cuò)誤；B．由于不計(jì)阻力，水柱只受重力，所以可視為從最高點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)h=12gtC．水柱受重力作用，重力與速度方向不垂直，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)g=Δv可知取任意一小段水柱，在相等時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化量相同，故D錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)稱的方法分析斜拋，將斜拋看作左右對(duì)稱的兩個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)。7．（2024春?清遠(yuǎn)期末）關(guān)于下列四幅圖說(shuō)法正確的是（）A．如圖甲，汽車以速度v通過(guò)拱橋最高點(diǎn)時(shí)，拱橋?qū)ζ嚨闹С至Υ笮】赡転? B．如圖乙，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到方向不變的合外力 C．如圖丙，直筒洗衣機(jī)脫水時(shí)，衣服受到的靜摩擦力提供向心力 D．如圖丁，若火車轉(zhuǎn)彎時(shí)超過(guò)規(guī)定速度行駛，輪緣對(duì)內(nèi)軌會(huì)有擠壓作用【考點(diǎn)】離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止；物體被系在繩上做圓錐擺運(yùn)動(dòng)；火車的軌道轉(zhuǎn)彎問(wèn)題；拱橋和凹橋類模型分析．【專題】定性思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】A【分析】分析每種模型中物體的受力情況，根據(jù)合力提供向心力求出相關(guān)的物理量，進(jìn)行分析即可?！窘獯稹拷猓篈．汽車通過(guò)拱橋的最高點(diǎn)時(shí)，由沿圓弧半徑方向的合力提供向心力，當(dāng)速度滿足mg=mv時(shí)，拱橋?qū)ζ嚨闹С至?，故A正確；B．小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，所受的合外力由重力和拉力提供，合力時(shí)刻指向圓心，每時(shí)每刻方向都在發(fā)生變化，故B錯(cuò)誤；C．直筒洗衣機(jī)脫水時(shí)，衣服受到豎直向下的重力、豎直向上的靜摩擦力和水平方向的彈力，其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由彈力來(lái)提供，故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎超過(guò)規(guī)定速度行駛時(shí)，重力與垂直于軌道的彈力的合力已經(jīng)不足以提供向心力，有離心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，外軌對(duì)外輪緣會(huì)有擠壓作用，故D錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查圓周運(yùn)動(dòng)常見(jiàn)的模型，每一種模型都要注意受力分析找到向心力，從而根據(jù)公式判定運(yùn)動(dòng)情況。8．（2024春?曲靖期末）汽車在水平路面上以速率v通過(guò)半徑為r的彎道，地面的摩擦力已達(dá)到最大；當(dāng)該汽車通過(guò)另一半徑為2r的彎道時(shí)，汽車轉(zhuǎn)彎的最大速率為（）A．2v B．22v C．【考點(diǎn)】車輛在道路上的轉(zhuǎn)彎問(wèn)題．【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；理解能力．【答案】A【分析】由摩擦力提供向心力以及向心力公式列式，分析汽車轉(zhuǎn)彎的最大速率?！窘獯稹拷猓浩囋谒铰访嫔弦运俾蕍通過(guò)半徑為r的彎道，地面的摩擦力已達(dá)到最大，由摩擦力提供向心力Ff當(dāng)該汽車通過(guò)半徑為2r的彎道時(shí)，汽車轉(zhuǎn)彎的最大速率為mvvm故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是分析出汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎，摩擦力提供向心力。9．（2024春?廣西期末）景德鎮(zhèn)傳統(tǒng)圓器最重要的一道工序是做坯，即是依據(jù)最終的器型作出大致相應(yīng)的坯體，來(lái)供后期制作印坯的時(shí)候使用。制作時(shí)將泥料放在陶車上，使其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圖中A、B、C三點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離分別為3cm、1.5cm、6cm。已知陶車1min轉(zhuǎn)過(guò)90圈，則下列說(shuō)法正確的是（）A．陶車每秒轉(zhuǎn)過(guò)的角度為3π B．A、B、C三點(diǎn)的線速度之比為1：1：1 C．A、B、C三點(diǎn)的向心加速度之比為2：1：2 D．陶車的轉(zhuǎn)速加快時(shí)，A、B兩點(diǎn)線速度的比值變大【考點(diǎn)】傳動(dòng)問(wèn)題．【專題】比較思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】A【分析】依題意，求周期，再求角速度，然后確定轉(zhuǎn)動(dòng)角度；同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，再根據(jù)線速度角速度關(guān)系式，求線速度之比；根據(jù)公式a＝ω2R，分析向心加速度之比；同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，再根據(jù)線速度角速度關(guān)系式，求線速度之?！窘獯稹拷猓篈．由已知陶車1min轉(zhuǎn)過(guò)90圈，可知陶車的轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T(mén)=t陶車的角速度為ω=2π陶車單位時(shí)間轉(zhuǎn)過(guò)的角度為φ＝ωt，代數(shù)數(shù)據(jù)得φ＝3π故A正確；B．A、B、C三點(diǎn)的角速度相同，由公式v＝ωR可知線速度與圓周運(yùn)動(dòng)的半徑成正比，則A、B、C三點(diǎn)的線速度之比vA：vB：vC＝2：1：4故B錯(cuò)誤；C．由公式a＝ω2R可知，在角速度相同的情況下，向心加速度與圓周運(yùn)動(dòng)的半徑成正比，則A、B、C三點(diǎn)的向心加速度之比aA：aB：aC＝2：1：4故C錯(cuò)誤；D．陶車的轉(zhuǎn)速加快時(shí)，A、B兩點(diǎn)的角速度仍相同，由公式v＝ωR則A、B兩點(diǎn)的線速度之比仍為vA：vB＝2：1故D錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是掌握規(guī)律同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，再采用控制變量法，分析線速度、向心加速度之比。10．（2024?衡陽(yáng)縣校級(jí)開(kāi)學(xué)）公路上的拱形橋是常見(jiàn)的，汽車過(guò)橋最高點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)可以看作圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示，汽車通過(guò)橋最高點(diǎn)時(shí)（）A．汽車對(duì)橋的壓力等于汽車的重力 B．汽車對(duì)橋的壓力大于汽車的重力 C．汽車過(guò)橋最高點(diǎn)時(shí)所需要的向心力方向豎直向下 D．汽車做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力為0【考點(diǎn)】拱橋和凹橋類模型分析．【專題】比較思想；模型法；牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用；理解能力．【答案】C【分析】汽車通過(guò)橋最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)汽車受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式分析橋?qū)ζ嚨闹С至εc重力的關(guān)系，由牛頓第三定律判斷汽車對(duì)橋的壓力與汽車的重力的關(guān)系；汽車過(guò)橋最高點(diǎn)時(shí)所需要的向心力豎直向下，不為零?！窘獯稹拷猓篈BC、汽車通過(guò)橋最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)汽車受力分析，在豎直方向受到重力和橋的支持力，汽車做圓周運(yùn)動(dòng)，則由重力與支持力的合力提供向心力，且指向圓心，可知向心力方向豎直向下，由牛頓第二定律得mg?F解得：F可得FN＝mg+mv可知橋?qū)ζ嚨闹С至N小于重力mg，由牛頓第三定律可知，汽車對(duì)橋的壓力小于汽車的重力，故AB錯(cuò)誤，C正確；D、汽車做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可知，所需要的向心力不為0，若向心力為0，汽車就不能做圓周運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題時(shí)，要明確汽車通過(guò)圓弧形橋面時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)，由重力和支持力的合力提供汽車的向心力。分析向心力的來(lái)源是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵。二．多選題（共5小題）（多選）11．（2024春?綿陽(yáng)期末）某網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員發(fā)球時(shí)將網(wǎng)球斜向上擊出，網(wǎng)球離開(kāi)網(wǎng)球拍時(shí)速度大小為v0，運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度大小為v1，經(jīng)時(shí)間t0落到地面，落地時(shí)速度大小為v2。不計(jì)空氣阻力。則下列判斷正確的是（）A．網(wǎng)球從離開(kāi)網(wǎng)球拍到最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1B．網(wǎng)球從離開(kāi)網(wǎng)球拍到最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1C．網(wǎng)球從離開(kāi)網(wǎng)球拍到落地點(diǎn)的水平位移x＝（v2﹣v0）t0 D．網(wǎng)球從離開(kāi)網(wǎng)球拍到落地點(diǎn)的水平位移x＝v1t0【考點(diǎn)】斜拋運(yùn)動(dòng)．【專題】定量思想；推理法；運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題；推理能力．【答案】AD【分析】上升階段的時(shí)間小于下降階段的時(shí)間，分析網(wǎng)球從離開(kāi)網(wǎng)球拍到最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)位移公式，求網(wǎng)球從離開(kāi)網(wǎng)球拍到落地點(diǎn)的水平位移。【解答】解：AB．根據(jù)斜上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，網(wǎng)球上升高度小于下降高度，所以上升階段的時(shí)間小于下降階段的時(shí)間，即網(wǎng)球從離開(kāi)網(wǎng)球拍到最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1故A正確，B錯(cuò)誤；CD．由于水平方向網(wǎng)球做勻速直線運(yùn)動(dòng)vx＝v1，則網(wǎng)球從離開(kāi)網(wǎng)球拍到落地點(diǎn)的水平位移為x＝vxt0＝v1t0故C錯(cuò)誤，D正確。故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是掌握斜拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性、斜拋運(yùn)動(dòng)的水平方向網(wǎng)球做勻速直線運(yùn)動(dòng)。（多選）12．（2024春?岱岳區(qū)校級(jí)期末）公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶．如圖所示，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一半徑為R的圓弧，當(dāng)質(zhì)量為m的汽車行駛速率為v0時(shí)，汽車恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，重力加速度為g，則在該轉(zhuǎn)彎處（）A．汽車所受支持力為mg B．當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，v0的值應(yīng)減小 C．車速低于v0，車輛會(huì)受到向外側(cè)的摩擦力 D．轉(zhuǎn)彎處為斜坡，坡面與水平方向夾角為θ，tanθ=【考點(diǎn)】車輛在道路上的轉(zhuǎn)彎問(wèn)題．【專題】定量思想；推理法；圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題；推理能力．【答案】CD【分析】根據(jù)受力情況，求支持力；根據(jù)合力提供向心力列式，分析速度；速度變低，所需的向心力減小，分析車輛會(huì)受到向外側(cè)的摩擦力?！窘獯稹拷猓篈．轉(zhuǎn)彎處為斜坡，坡面與水平方向夾角為θ，則汽車所受支持力為FN故A錯(cuò)誤；BD．轉(zhuǎn)彎處為斜坡，坡面與水平方向夾角為θ，根據(jù)合力提供向心力列式mgtanθ=mv根據(jù)等式可以判斷，當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，v0的值不變，故B錯(cuò)誤，D正確；C．車速低于v0，則重力和路面的支持力的合力大于所需的向心力，則車輛有向心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，則車輛會(huì)受到向外側(cè)的摩擦力，故C正確。故選：CD?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)實(shí)際圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的掌握，解題關(guān)鍵是分析出汽車的實(shí)際受力情況，根據(jù)合力提供向心力分析。（多選）13．（2024春?永州期末）修正帶是一種常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用具，是通過(guò)兩個(gè)齒輪的相互咬合進(jìn)行工作的，其原理可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型。A、B是轉(zhuǎn)動(dòng)的兩個(gè)齒輪邊緣的兩點(diǎn)，C是大齒輪上的一點(diǎn)，若A、B、C的軌跡半徑之比為2：3：2，則下列說(shuō)法正確的是（）A．A、B的線速度大小之比為1：1 B．A、B的角速度大小之比為1：1 C．A、C的周期之比為3：2 D．A、C的向心加速度大小之比為9：4【考點(diǎn)】傳動(dòng)問(wèn)題．【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】AD【分析】齒輪相互咬合，邊緣點(diǎn)的線速度大小相等；根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系ω=v根據(jù)角速度與周期的公式T=2π根據(jù)向心加速度的公式a=r4【解答】解：A．齒輪相互咬合，邊緣點(diǎn)的線速度大小相等，即A、B的線速度大小之比為1：1，故A正確；B．根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系ω=v則A、B的角速度大小之比為3：2，故B錯(cuò)誤；C．B、C的周期相等，對(duì)A、B根據(jù)角速度與周期的公式有T=2π可知A、C的周期之比為2：3，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)向心加速度的公式a=r4可知A、C的向心加速度大小之比為9：4，故D正確。故選：AD。【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是掌握公式系ω=vr，T=2π（多選）14．（2024春?耒陽(yáng)市期末）某質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖中虛線所示，則下列各圖中標(biāo)出的質(zhì)點(diǎn)通過(guò)位置P時(shí)的速度v、加速度a的方向，可能正確的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件．【專題】定性思想；推理法；物體做曲線運(yùn)動(dòng)條件專題；理解能力．【答案】AC【分析】根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)中質(zhì)點(diǎn)的速度方向是軌跡的切線方向、加速度方向指向軌跡的內(nèi)側(cè)分析選擇?！窘獯稹拷猓篈、速度方向沿軌跡切線方向是正確的，加速度方向指向軌跡的內(nèi)側(cè)。故A正確。B、圖中速度方向不沿軌跡的切線方向，加速度也不可能沿切線方向。故B錯(cuò)誤。C、圖中速度方向是正確的，加速度方向指向軌跡的內(nèi)側(cè)。故C正確。D、速度方向不能指向軌跡的內(nèi)側(cè)，是錯(cuò)誤的；而加速度方向也不是沿切線方向。故D錯(cuò)誤。故選：AC。【點(diǎn)評(píng)】本題對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)速度方向和加速度方向的理解能力。可根據(jù)牛頓定律理解加速度的方向。（多選）15．（2024春?清遠(yuǎn)期末）如圖所示，一氣象氣球正返回地面，開(kāi)始時(shí)氣象氣球在無(wú)風(fēng)的條件下勻速下落。當(dāng)接近地面時(shí)，受到水平方向的風(fēng)力作用，則下列說(shuō)法正確的是（）A．氣象氣球運(yùn)動(dòng)的軌跡將會(huì)是一條曲線 B．氣象氣球運(yùn)動(dòng)的軌跡將會(huì)是一條直線 C．風(fēng)力不影響氣象氣球的落地時(shí)間 D．風(fēng)力不影響氣象氣球的落地速度【考點(diǎn)】?jī)蓚€(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)的合成．【專題】定量思想；合成分解法；運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題；理解能力．【答案】AC【分析】將氣象氣球的運(yùn)動(dòng)分解為豎直方向和水平方向，水平方向上的運(yùn)動(dòng)不影響豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度的合成判斷氣象氣球著地的速度大小和方向。【解答】解：AB．氣象氣球沿水平方向受到風(fēng)力的作用，加速度與速度不在同一直線上，氣象氣球運(yùn)動(dòng)的軌跡將會(huì)是一條曲線，故A正確，B錯(cuò)誤；C．高度不變，氣象氣球沿豎直方向的分速度不變，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變，故C正確；D．有了水平方向的風(fēng)力后，氣象氣球運(yùn)動(dòng)落地時(shí)水平方向速度不為零，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可知風(fēng)力影響返回艙的落地速度，故D錯(cuò)誤。故選：AC?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性，互不干擾，知道速度的合成遵循平行四邊形定則。三．填空題（共5小題）16．（2024春?莆田期末）游樂(lè)園中的“空中飛椅”簡(jiǎn)化模型如圖所示。水平轉(zhuǎn)盤(pán)可繞OO′軸轉(zhuǎn)動(dòng)，繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤(pán)的邊緣上，繩子的下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤(pán)旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋。當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，繩子與豎直方向的夾角為θ。若轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)速增大，夾角θ將增大，繩子的拉力將增大。（填“增大”“減小”“不變”）【考點(diǎn)】物體被系在繩上做圓錐擺運(yùn)動(dòng)．【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；共點(diǎn)力作用下物體平衡專題；推理能力．【答案】增大，增大。【分析】根據(jù)合力提供向心力列式，分析轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，即角速度增大時(shí)，夾角θ將增大；豎直方向根據(jù)受力平衡列式，求拉力。【解答】解：設(shè)轉(zhuǎn)盤(pán)半徑為R，繩子長(zhǎng)度為L(zhǎng)，受力如圖所示根據(jù)合力提供向心力有mgtanθ＝mω2（R+Lsinθ）可得ω2可知轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，即角速度增大時(shí)，夾角θ將增大；豎直方向根據(jù)受力平衡可得Tcosθ＝mg解得繩子拉力為T(mén)=mg由于夾角θ將增大，則繩子的拉力將增大。故答案為：增大，增大?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是在物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，根據(jù)平衡列式，在物體處于圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)合力提供向心力列式。17．（2024春?莆田期末）地球繞地軸自轉(zhuǎn)示意如圖所示。地球上兩點(diǎn)A、B的緯度分別是φ1和φ2，則這兩點(diǎn)的角速度ωA等于ωB，線速度vA大于vB。（填“大于”“等于”“小于”）【考點(diǎn)】傳動(dòng)問(wèn)題；線速度與角速度的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】等于，大于。【分析】同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等；根據(jù)v＝ωr，比較線速度。【解答】解：地球上兩點(diǎn)A、B一起繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)的角速度相等，則有ωA＝ωB根據(jù)v＝ωr由于rA＝Rcosφ1＞rB＝Rcosφ2故vA＞vB故答案為：等于，大于?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是分析出同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，并掌握公式v＝ωr。18．（2024春?潮州期末）如圖所示，河的寬度為d，船渡河時(shí)船頭始終垂直河岸。船在靜水中的速度大小為v1，河水流速的大小為v2，則小船的渡河時(shí)間t＝dv1，如果渡河過(guò)程中水流速度增大，則渡河時(shí)間將【考點(diǎn)】小船過(guò)河問(wèn)題．【專題】定量思想；合成分解法；運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題；推理能力．【答案】dv【分析】當(dāng)船頭垂直河岸行駛時(shí)，時(shí)間最短，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出到達(dá)對(duì)岸時(shí)間；該時(shí)間與水流的速度大小無(wú)關(guān)?！窘獯稹拷猓捍^始終垂直河岸，渡河時(shí)間t=d故答案為：dv【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道船頭垂直河岸時(shí)，時(shí)間最短。19．（2024春?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）質(zhì)量為4kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，x方向的速度—時(shí)間圖像和y方向的位移—時(shí)間圖像如圖所示，則質(zhì)點(diǎn)初速度為5m/s，2s內(nèi)的位移大小145m，2s內(nèi)所受合外力做功為54J?！究键c(diǎn)】運(yùn)動(dòng)的合成與分解的圖像類問(wèn)題；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；一個(gè)勻速直線和一個(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)的合成．【專題】定量思想；推理法；運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題；推理能力．【答案】5，145，54?！痉治觥扛鶕?jù)速度—時(shí)間像判斷知道質(zhì)點(diǎn)在x軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)y﹣t圖像知道質(zhì)點(diǎn)在y軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)位移—時(shí)間圖像的斜率求出y軸方向的速度，再將兩個(gè)方向的初速度合成，求出初速度；2s內(nèi)的位移是豎直方向與水平方向位移的矢量和；v﹣t圖線的斜率表示加速度，由此求出物體的加速度，由牛頓第二定律求出物體受到的合外力，由功的公式計(jì)算合外力做的功?！窘獯稹拷猓河蓤D可知，質(zhì)點(diǎn)在x方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)在x方向的初速度為vx＝3m/s，y方向的速度為vy=Δy所以質(zhì)點(diǎn)的初速度為v0=vx2由圖可知2s內(nèi)x方向的位移為x=3+6y方向的位移為y＝﹣8m所以2s內(nèi)的位移大小為l=解得：l=145質(zhì)點(diǎn)加速度a=ΔvΔt=6?3由牛頓第二定律得質(zhì)點(diǎn)所受合外力大小為F＝ma＝4×1.5N＝6N方向沿x方向2s內(nèi)所受合外力做功為W＝ma?x＝4×1.5×9J＝54J故答案為：5，145，54。【點(diǎn)評(píng)】能從圖像中獲取有效信息是解決圖像問(wèn)題的關(guān)鍵，對(duì)于矢量的合成應(yīng)該運(yùn)用平行四邊形法則，注意y﹣t圖象是位移—時(shí)間圖像。20．（2024春?閔行區(qū)期中）一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)起初以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在t＝0時(shí)開(kāi)始受到恒力F作用，速度大小先減小后增大，其最小值為0.5v0，則質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線（填“直線”或“曲線”）運(yùn)動(dòng)，恒力F方向與速度v0方向間的夾角為150°?！究键c(diǎn)】合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件．【專題】定量思想；推理法；物體做曲線運(yùn)動(dòng)條件專題；推理能力．【答案】曲線，150°?！痉治觥抠|(zhì)點(diǎn)的最小速度不為零，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)幾何關(guān)系求解夾角?！窘獯稹拷猓嘿|(zhì)點(diǎn)速度的最小值不是零，且質(zhì)點(diǎn)所受力為恒力，則質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，且在垂直于F方向的速度分量為0.5v0，則恒力F方向與速度v0方向間的夾角的余弦值為cosθ=?則θ＝150°故答案為：曲線，150°。【點(diǎn)評(píng)】本題考查曲線運(yùn)動(dòng)，解題關(guān)鍵是知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，知道運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵循平行四邊形定則，結(jié)合幾何關(guān)系求解即可。四．解答題（共5小題）21．（2024春?天山區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝10m的繩，系一小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球的質(zhì)量為m＝2kg，小球半徑不計(jì)，小球在通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為v＝30m/s，試求：（1）小球在最低點(diǎn)的向心加速度大小；（2）小球在最低點(diǎn)所受繩的拉力大小。【考點(diǎn)】向心加速度的計(jì)算；牛頓第二定律求解向心力．【專題】定量思想；推理法；牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用；推理能力．【答案】（1）小球在最低點(diǎn)的向心加速度大小90m/s2；（2）小球在最低點(diǎn)所受繩的拉力大200N?！痉治觥浚?）根據(jù)向心加速度公式，求向心加速度大?。唬?）根據(jù)牛頓第二定律，求拉力?！窘獯稹拷猓海?）小球在最低點(diǎn)的向心加速度大小a=v2（2）根據(jù)牛頓第二定律T﹣mg＝ma解得T＝200N答：（1）小球在最低點(diǎn)的向心加速度大小90m/s2；（2）小球在最低點(diǎn)所受繩的拉力大200N?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是掌握牛頓第二定律和向心加速度公式，比較基礎(chǔ)。22．（2024春?曲靖期末）如圖所示，用細(xì)繩拴住一個(gè)質(zhì)量為M＝0.3kg的小桶，小桶內(nèi)裝了質(zhì)量為m＝0.1kg的水并在豎直平面內(nèi)做半徑為R＝0.4m的圓周運(yùn)動(dòng)，小桶恰好通過(guò)最高點(diǎn)，已知重力加速度為g＝10m/s2，空氣阻力忽略不計(jì)。求：（1）小桶通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度大??；（2）若小桶通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度是4m/s，在最低點(diǎn)時(shí)小桶底部受到的壓力大小?！究键c(diǎn)】物體在圓形豎直軌道內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)；牛頓第三定律的理解與應(yīng)用；繩球類模型及其臨界條件．【專題】定量思想；推理法；牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用；推理能力．【答案】（1）小桶通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小2m/s；（2）若小桶通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度是4m/s，在最低點(diǎn)時(shí)小桶底部受到的壓力大小5N?！痉治觥浚?）根據(jù)牛頓第二定律，求速度；（2）根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合牛頓第三定律，分析在最低點(diǎn)時(shí)小桶底部受到的壓力大小?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)牛頓第二定律得(M+m)g=(M+m)v解得v1＝2m/s（2）根據(jù)牛頓第二定律得FN解得FN＝5N根據(jù)牛頓第三定律得FN′＝5N答：（1）小桶通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小2m/s；（2）若小桶通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度是4m/s，在最低點(diǎn)時(shí)小桶底部受到的壓力大小5N?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)牛頓第二定律以及牛頓第三定律的掌握，比較基礎(chǔ)。23．（2024春?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）某校高一物理興趣小組正在進(jìn)行無(wú)人機(jī)飛行表演。如圖所示，質(zhì)量m＝1kg的無(wú)人機(jī)用長(zhǎng)為l＝1m的輕繩吊起質(zhì)量也為m＝1kg的小物塊，此時(shí)無(wú)人機(jī)繞著O點(diǎn)在水平面內(nèi)做半徑r＝0.3m勻速圓周運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定后輕繩偏離豎直方向的夾角始終為θ＝37°，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，不計(jì)空氣阻力對(duì)物塊的影響，試求出（結(jié)果可保留根號(hào)）：（1）輕繩的拉力大?。唬?）無(wú)人機(jī)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大??；（3）無(wú)人機(jī)受到的空氣的作用力大小?！究键c(diǎn)】物體在圓錐面上做圓周運(yùn)動(dòng)；牛頓第二定律求解向心力．【專題】定量思想；推理法；牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用；分析綜合能力．【答案】（1）輕繩的拉力大小為12.5N；（2）無(wú)人機(jī)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為32（3）無(wú)人機(jī)受到的空氣的作用力大小為105【分析】（1）分析無(wú)人機(jī)的受力情況，根據(jù)小球在豎直方向的平衡條件列式求解；（2）根據(jù)牛頓第二定律寫(xiě)出向心力的表達(dá)式，并代入相應(yīng)數(shù)據(jù)計(jì)算線速度大小。（3）對(duì)無(wú)人機(jī)受力分析，豎直方向列平衡方程，水平方向列牛頓第二定律表達(dá)式求解無(wú)人機(jī)受到的空氣的作用力大小?！窘獯稹拷猓海?）對(duì)物塊受力分析，如圖所示由圖可知T=mg代入可得T＝12.5N（2）根據(jù)物塊的受力分析可知mgtanθ＝m（r+l?sinθ）ω2解得ω=5無(wú)人機(jī)的角速度與物塊角速度相等，無(wú)人機(jī)的線速度大小v=ωr=3（3）設(shè)空氣對(duì)無(wú)人機(jī)的作用力為F，與水平方向夾角為α，對(duì)無(wú)人機(jī)受力分析如下水平方向有Fcosα﹣Tsinθ＝mrω2豎直方向有Fsinα＝Tcosθ+mg兩式聯(lián)立可得F=105答：（1）輕繩的拉力大小為12.5N；（2）無(wú)人機(jī)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為32（3）無(wú)人機(jī)受到的空氣的作用力大小為105【點(diǎn)評(píng)】考查做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的受力分析和根據(jù)牛頓第二定律求線速度的問(wèn)題，熟練掌握向心力的表達(dá)式進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)的求解。24．（2024春?鹽城期末）如圖所示，質(zhì)量為m的物體以速度v0與水平方向成θ角從M點(diǎn)拋出，經(jīng)一段時(shí)間落到N點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)在同一水平線上。不計(jì)空氣阻力。求上述過(guò)程中，物體（1）最小速度vx；（2）從M運(yùn)動(dòng)到N所需的時(shí)間t?！究键c(diǎn)】斜拋運(yùn)動(dòng)．【專題】定量思想；合成分解法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；分析綜合能力．【答案】（1）最小速度vx為v0cosθ；（2）從M運(yùn)動(dòng)到N所需的時(shí)間t為2v【分析】物體做斜拋運(yùn)動(dòng)，其在水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，將初速度沿著水平和豎直方向分解后運(yùn)用分運(yùn)動(dòng)公式列式求解即可。【解答】解：（1）物體做斜拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向的速度先減小后反向增加，可知當(dāng)豎直速度為零時(shí)，即到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度最小，則最小速度vx＝v0cosθ（2）在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故從M運(yùn)動(dòng)到N所需的時(shí)間t=2vy＝v0sinθ解得t=答：（1）最小速度vx為v0cosθ；（2）從M運(yùn)動(dòng)到N所需的時(shí)間t為2v【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是明確斜拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后結(jié)合分運(yùn)動(dòng)公式列式求解，注意其運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性特點(diǎn)，不難。25．（2024春?廣東期末）有一輛質(zhì)量為1t的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋。（1）汽車達(dá)到橋頂時(shí)的速度為5m/s，汽車對(duì)橋的壓力是多大？（2）汽車以多大的速度經(jīng)過(guò)橋頂時(shí)恰好騰空，對(duì)橋沒(méi)有壓力？【考點(diǎn)】繩球類模型及其臨界條件；牛頓第三定律的理解與應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用；推理能力．【答案】（1）汽車對(duì)橋的壓力為9500N；（2）汽車的速度為105【分析】（1）對(duì)汽車根據(jù)牛頓第二定計(jì)算出橋?qū)ζ嚨闹С至?，結(jié)合牛頓第三定律得出汽車對(duì)橋的壓力；（2）當(dāng)汽車騰空時(shí)，汽車只受重力，根據(jù)向心力公式得出汽車的速度?！窘獯稹拷猓?t＝1000kg（1）當(dāng)汽車到達(dá)橋頂時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：mg?F根據(jù)牛頓第三定律得：F壓＝FN聯(lián)立解得：F壓＝9500N（2）當(dāng)汽車對(duì)橋頂無(wú)壓力時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：mg=m解得：v=10答：（1）汽車對(duì)橋的壓力為9500N；（2）汽車的速度為105【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了牛頓第二定律的相關(guān)應(yīng)用，熟悉對(duì)汽車的受力分析，結(jié)合向心力公式和牛頓運(yùn)動(dòng)定律即可完成解答。

考點(diǎn)卡片1．牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】牛頓第二定律的表達(dá)式是F＝ma，已知物體的受力和質(zhì)量，可以計(jì)算物體的加速度；已知物體的質(zhì)量和加速度，可以計(jì)算物體的合外力；已知物體的合外力和加速度，可以計(jì)算物體的質(zhì)量。【命題方向】一質(zhì)量為m的人站在電梯中，電梯加速上升，加速度大小為13A、43mg分析：對(duì)人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可。解答：對(duì)人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根據(jù)牛頓第三定律，人對(duì)電梯的壓力等于電梯對(duì)人的支持力，故人對(duì)電梯的壓力等于43故選：A。點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵對(duì)人受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解?！窘忸}方法點(diǎn)撥】在應(yīng)用牛頓第二定律解決簡(jiǎn)單問(wèn)題時(shí)，要先明確物體的受力情況，然后列出牛頓第二定律的表達(dá)式，再根據(jù)需要求出相關(guān)物理量。2．牛頓第三定律的理解與應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．內(nèi)容：兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上．2．作用力與反作用力的“四同”和“三不同”：四同大小相同三不同方向不同【命題方向】題型一：牛頓第三定律的理解和應(yīng)用例子：關(guān)于作用力與反作用力，下列說(shuō)法正確的是（）A．作用力與反作用力的合力為零B．先有作用力，然后才產(chǎn)生反作用力C．作用力與反作用力大小相等、方向相反D．作用力與反作用力作用在同一個(gè)物體上分析：由牛頓第三定律可知，作用力與反作用力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，作用在兩個(gè)物體上，力的性質(zhì)相同，它們同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失．解答：A、作用力與反作用力，作用在兩個(gè)物體上，效果不能抵消，合力不為零，故A錯(cuò)誤．B、作用力與反作用力，它們同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失，故B錯(cuò)誤．C、作用力與反作用力大小相等、方向相反，作用在兩個(gè)物體上，故C正確．D、作用力與反作用力，作用在兩個(gè)物體上，故D錯(cuò)誤．故選：C．點(diǎn)評(píng)：考查牛頓第三定律及其理解．理解牛頓第三定律與平衡力的區(qū)別．【解題方法點(diǎn)撥】應(yīng)用牛頓第三定律分析問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)（1）不要憑日常觀察的直覺(jué)印象隨便下結(jié)論，分析問(wèn)題需嚴(yán)格依據(jù)科學(xué)理論．（2）理解應(yīng)用牛頓第三定律時(shí)，一定抓住“總是”二字，即作用力與反作用力的這種關(guān)系與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)．（3）與平衡力區(qū)別應(yīng)抓住作用力和反作用力分別作用在兩個(gè)物體上．3．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件1．曲線運(yùn)動(dòng)的定義：軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)叫曲線運(yùn)動(dòng)．2．曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：（1）速度方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向．（2）運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，即必然具有加速度．3．曲線運(yùn)動(dòng)的條件（1）從動(dòng)力學(xué)角度看：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上．（2）從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看：物體的速度方向跟它的加速度方向不在同一條直線上．【命題方向】一個(gè)物體做曲線運(yùn)動(dòng)，其受力有可能是下列的哪種情況（）A、不受力或者受到平衡力B、受到與速度在同一直線的恒力C、受到與速度不在同一直線的恒力D、受到方向隨時(shí)改變的外力分析：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是物體所受合外力方向和速度方向不在同一直線上，曲線運(yùn)動(dòng)最基本特點(diǎn)是速度方向時(shí)刻變化，根據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)條件和曲線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)即可解答本題．解答：A、物體不受力或受到平衡力，物體靜止或者勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B、物體受到與速度在同一直線的恒力，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C、物體受到與速度不在同一直線的恒力作用做曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確；D、物體受到方向隨時(shí)改變的外力時(shí)，加速度方向隨時(shí)改變，速度方向也隨時(shí)改變，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，故D正確故選：CD。點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了曲線運(yùn)動(dòng)的條件，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．【解題方法點(diǎn)撥】物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是：（1）從動(dòng)力學(xué)角度看：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上．（2）從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看：物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一條直線上．4．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的定義：如果一個(gè)運(yùn)動(dòng)可以看成幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合成，我們把這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫作這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，把這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)叫作這個(gè)運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)。2.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系①等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)同時(shí)開(kāi)始、同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷的時(shí)間相等。這意味著合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于各分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間。②獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響。這意味著一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的存在不會(huì)改變另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)或狀態(tài)。③等效性：合運(yùn)動(dòng)是各分運(yùn)動(dòng)的矢量和，即合運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度等于各分運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)量的矢量和。這表明合運(yùn)動(dòng)的效果與各分運(yùn)動(dòng)的效果相同。④同體性：合運(yùn)動(dòng)和它的分運(yùn)動(dòng)必須對(duì)應(yīng)同一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，一個(gè)物體的合運(yùn)動(dòng)不能分解為另一個(gè)物體的分運(yùn)動(dòng)。⑤平行四邊形定則：合速度、合位移與分速度、分位移的大小關(guān)系遵循平行四邊形定則。這意味著合運(yùn)動(dòng)的大小和方向可以通過(guò)對(duì)各分運(yùn)動(dòng)進(jìn)行矢量合成來(lái)計(jì)算。3.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)體現(xiàn)的物理學(xué)思想是：等效替代法?！久}方向】關(guān)于合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（）A、若合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，則它的幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)不可能都是直線運(yùn)動(dòng)B、合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于它的各個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間總和C、合運(yùn)動(dòng)的速度大小一定大于其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大小D、兩個(gè)非共線的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定還是勻變速運(yùn)動(dòng)，但軌跡可能是直線也可能是曲線分析：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，結(jié)合速度是矢量，合成分解遵循平行四邊形定則．并合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，從而即可求解．解答：A、合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，分運(yùn)動(dòng)可能都是直線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，都是直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B、合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，具有等時(shí)性，故B錯(cuò)誤；C、速度是矢量，合速度與分運(yùn)動(dòng)速度遵循平行四邊形定則，合速度可以等于、大于、小于分速度，故C錯(cuò)誤；D、兩個(gè)非共線的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定還是勻變速運(yùn)動(dòng)，但軌跡可能是直線也可能是曲線，若合初速度與合加速度共線時(shí)，做直線運(yùn)動(dòng)，若不共線時(shí)，做曲線運(yùn)動(dòng)，故D正確；故選：D。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道位移、速度、加速度的合成分解遵循平行四邊形定則，以及知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．【解題思路點(diǎn)撥】合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，使得我們可以通過(guò)分析各分運(yùn)動(dòng)來(lái)理解合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和行為。在物理學(xué)中，這種關(guān)系在處理復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)非常有用，因?yàn)樗试S我們將復(fù)雜的問(wèn)題分解為更簡(jiǎn)單的部分進(jìn)行分析，然后再綜合這些部分的結(jié)果來(lái)理解整體的性質(zhì)。5．一個(gè)勻速直線和一個(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)的合成【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.本考點(diǎn)旨在考查一個(gè)勻速直線和一個(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)的合成問(wèn)題。2.一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)。3.對(duì)于復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，分別對(duì)兩個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析會(huì)大大簡(jiǎn)化研究難度?！局R(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】如圖所示，在一次救災(zāi)工作中，一架沿水平直線飛行的直升飛機(jī)，A用懸索（重力可忽略不計(jì)）救護(hù)困在湖水中的傷員B．在直升飛機(jī)A和傷員B以相同的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，懸索將傷員吊起，在某一段時(shí)間內(nèi)，A、B之間的距離以l＝H﹣t2（式中H為直升飛機(jī)A離地面的高度，各物理量的單位均為國(guó)際單位制單位）規(guī)律變化，則在這段時(shí)間內(nèi)（）A、傷員做加速度大小和方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)B、懸索是豎直的C、懸索的拉力等于傷員的重力D、傷員做速度大小增加的曲線運(yùn)動(dòng)分析：AB之間的距離以l＝H﹣t2變化，知B在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．根據(jù)牛頓第二定律可知拉力和重力的大小關(guān)系．解答：A、B實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。是加速度不變的曲線運(yùn)動(dòng)。故A正確。B、直升飛機(jī)A和傷員B以相同的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)，所以繩索是豎直的。故B正確。C、在豎直方向上有向上的加速度，根據(jù)牛頓第二定律有F﹣mg＝ma．知拉力大于重力。故C錯(cuò)誤。D、傷員在水平方向上的速度不變，在豎直方向的速度逐漸增大，所以合速度大小逐漸增大。故D正確。故選：ABD。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道B實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．根據(jù)牛頓第二定律可比較出拉力和重力的大小．【解題思路點(diǎn)撥】1.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是：物體的受力方向與速度方向不在一條直線上。2.對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體而言，有跟速度共線的合外力，所以一個(gè)勻速直線和一個(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)的合成后，合外力的方向與合速度的方向不共線，物體一定做曲線運(yùn)動(dòng)。6．兩個(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)的合成【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.本考點(diǎn)旨在考查兩個(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)的合成問(wèn)題。2.兩個(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是直線運(yùn)動(dòng)也可能是曲線運(yùn)動(dòng)?！久}方向】?jī)蓚€(gè)互成角度的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度大小分別為v1和v2，加速度分別為a1和a2，則它們的合運(yùn)動(dòng)的軌跡（）A、如果v1＝v2，那么軌跡一定是直線B、如果v1≠0，v2≠0，那么軌跡一定是曲線C、如果a1＝a2，那么軌跡一定是直線D、如果a1分析：當(dāng)合速度的方向與合加速度的方向在同一條直線上時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡為直線，當(dāng)合加速度方向與合速度方向不在同一條直線上時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線．解答：當(dāng)合速度的方向與合加速度的方向在同一條直線上時(shí)，即a1故選：D。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握判斷合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)的方法，看合速度的方向和合加速度的方向在不在同一條直線上．【解題思路點(diǎn)撥】分析兩個(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)的合成問(wèn)題時(shí)要按照以下步驟進(jìn)行：1.分析合速度的方向2.分析合外力（合加速度）的方向3.根據(jù)合速度與合外力是否共線判斷合運(yùn)動(dòng)的軌跡情況。7．小船過(guò)河問(wèn)題【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.模型實(shí)質(zhì)：以小船過(guò)河為背景，考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解。2.模型構(gòu)建：（1）將船實(shí)際的運(yùn)動(dòng)看成船隨水流的運(yùn)動(dòng)和船在靜水中的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。（2）如圖所示，v水表示水流速度，v靜水表示船在靜水中的速度，將船在靜水中的速度v靜水沿平行于河岸方向和垂直于河岸的方向進(jìn)行正交分解，則v水﹣v靜水cosθ為船實(shí)際沿水流方向的運(yùn)動(dòng)速度，v⊥＝V靜水sinθ為船在垂直于河岸方向的運(yùn)動(dòng)速度。兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)情況相互獨(dú)立、互不影響。3.小船過(guò)河問(wèn)題的幾種情況（1）渡河時(shí)間最短問(wèn)題渡河時(shí)間僅由v靜水垂直于河岸的分量v⊥決定，即t=dv⊥（d為河寬），與v水無(wú)關(guān)。要使渡河時(shí)間最短，應(yīng)使船在垂直于河岸方向的速度最大，如圖所示，當(dāng)sinθ＝1，即v靜水垂直于河岸時(shí)，渡河所用時(shí)間最短，即t=（2）渡河位移最小問(wèn)題①當(dāng)v水＜v靜水時(shí)，渡河的最小位移即河的寬度d。如圖所示，為了使渡河位移等于河的寬度d，這時(shí)船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度θ，使船的合速度v的方向與河岸垂直。此時(shí)，v水一v靜水cosθ＝0，即cosθ=v水v②當(dāng)v水＞v靜水時(shí)，如果船頭方向（即v靜水方向）與合速度方向垂直，渡河位移最小，如圖所示，渡河位移最小為xmin=d【命題方向】小船在靜水中速度為5m/s，河水速度為3m/s，河寬200m，求：（1）若要小船以最短時(shí)間過(guò)河，開(kāi)船方向怎樣？最短時(shí)間為多少？小船在河水中實(shí)際行駛距離是多大？（2）若要小船以最短距離過(guò)河，開(kāi)船方向怎樣（即船頭與河岸上游或下游夾角）？過(guò)河時(shí)間為多少？（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75）分析：將小船的運(yùn)動(dòng)分解為沿船頭指向和順?biāo)鞣较虻膬蓚€(gè)分運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，互不干擾，與合運(yùn)動(dòng)相等效．根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成來(lái)確定初速度與加速度的方向關(guān)系，從而確定來(lái)小船的運(yùn)動(dòng)軌跡；小船垂直河岸渡河時(shí)間最短，由位移與速度的比值來(lái)確定運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；而根據(jù)合速度垂直于河岸時(shí)，路程最短，從而即可求解．解答：（1）欲使船在最短的時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)垂直河岸方向．當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，合速度為傾斜方向，垂直分速度為：vc＝5m/s；則最短時(shí)間為：t=d由速度的合成法則，則有：v合=那么小船在河水中實(shí)際行駛距離是：s＝v合t=34×40m＝4034m；（2）欲使船渡河航程最短，應(yīng)垂直河岸渡河．船頭應(yīng)朝上游與河岸成某一角度vccosθ＝vs；解得：θ＝53°．所以船頭向上游偏53°時(shí)，航程最短．s＝d＝200m；過(guò)河時(shí)間：t=d答：（1）若要小船以最短時(shí)間過(guò)河，船垂直河岸，最短時(shí)間為40s，小船在河水中實(shí)際行駛距離是4034m；（2）若要小船以最短距離過(guò)河，船頭向上游偏53°時(shí)，航程最短，過(guò)河時(shí)間為50s．點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，同時(shí)合速度與分速度遵循平行四邊形定則，同時(shí)注意船速度與水速度的關(guān)系．【解題思路點(diǎn)撥】小船過(guò)河問(wèn)題的本質(zhì)依舊是速度的合成與分解，需要牢記的是不同方向上的分速度相互獨(dú)立，互不影響。8．運(yùn)動(dòng)的合成與分解的圖像類問(wèn)題【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.因?yàn)楦鱾€(gè)分運(yùn)動(dòng)之間具有獨(dú)立性，所以在實(shí)際運(yùn)動(dòng)過(guò)程中分運(yùn)動(dòng)可以保持自己的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。2.將各個(gè)分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像展現(xiàn)出來(lái)進(jìn)行的相關(guān)計(jì)算叫作運(yùn)動(dòng)的合成與分解的圖像類問(wèn)題。【命題方向】質(zhì)量為2kg的物體在x﹣y平面上做曲線運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A、質(zhì)點(diǎn)的初速度為3m/sB、質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3NC、質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向垂直D、2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6m/s分析：通過(guò)圖象可知，在x軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在y軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)平行四邊形定則對(duì)速度、力進(jìn)行合成。解答：A、由x方向的速度圖象可知，在x方向的加速度為a=v?v0t=由y方向的位移圖象可知在y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為vy＝4m/s，受力Fy＝0．因此質(zhì)點(diǎn)的初速度為5m/s，受到的合外力為3N，故A錯(cuò)誤、B正確。C、合外力方向在x軸方向上，所以質(zhì)點(diǎn)初速度方向與合外力方向不垂直。故C錯(cuò)誤。D、2s末質(zhì)點(diǎn)速度應(yīng)該為v=62+故選：B。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握運(yùn)用平行四邊形定則進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的合成與分解．【解題思路點(diǎn)撥】解決運(yùn)動(dòng)的合成與分解的圖像類問(wèn)題的一般步驟如下：①根據(jù)圖像的物理意義分析各個(gè)分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)和受力情況；②根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性分別計(jì)算各個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)參數(shù)；③根據(jù)合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系分析并計(jì)算合運(yùn)動(dòng)的相關(guān)參數(shù)。9．平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)可以看成水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)。2.設(shè)物體在平拋運(yùn)動(dòng)ts后，水平方向上的速度vx＝v0豎直方向上的速度vy＝gt從而可以得到物體的速度為v=3.同理如果知道物體的末速度和運(yùn)動(dòng)時(shí)間也可以求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度?！久}方向】如圖所示，小球以6m/s的初速度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，0.8s時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，取g＝10m/s2，則（）A、0.8s內(nèi)小球下落的高度為4.8mB、0.8s內(nèi)小球下落的高度為3.2mC、小球到達(dá)P點(diǎn)的水平速度為4.8m/sD、小球到達(dá)P點(diǎn)的豎直速度為8.0m/s分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)時(shí)間求出下降的高度以及豎直方向上的分速度。解答：AB、小球下落的高度h=1C、小球在水平方向上的速度不變，為6m/s。故C錯(cuò)誤。D、小球到達(dá)P點(diǎn)的豎直速度vy＝gt＝8m/s。故D正確。故選：BD。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解?！窘忸}思路點(diǎn)撥】做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，水平方向的速度是恒定的，豎直方向是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，滿足vy＝gt。10．平拋運(yùn)動(dòng)位移的計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)可以看成水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)。2.設(shè)物體在平拋運(yùn)動(dòng)ts后，水平方向上的位移x＝v0t豎直方向上的位移為y=物體的合位移為l=3.對(duì)于已知高度的平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有h=水平方向有x＝v0t聯(lián)立得x＝v02?所以說(shuō)平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移與初速度大小和拋出點(diǎn)的高度有關(guān)?！久}方向】物體以初速度7.5m/s水平拋出，2秒后落到地面，則物體在這個(gè)過(guò)程中的位移是（）物體做平拋運(yùn)動(dòng)，我們可以把平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)求解，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同．解：物體做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向的位移為：x＝v0t＝7.5×2m＝15m豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直位移為：h=12gt2=1物體的合位移為s=x故選：D。本題就是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)求解．【解題思路點(diǎn)撥】平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)都是獨(dú)立的，可以分別計(jì)算兩個(gè)方向的位移，并與合位移構(gòu)成矢量三角形（滿足平行四邊形定則）。11．斜拋運(yùn)動(dòng)【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．定義：物體將以一定的初速度向空中拋出，僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動(dòng)叫做拋體運(yùn)動(dòng)。2．方向：直線運(yùn)動(dòng)時(shí)物體的速度方向始終在其運(yùn)動(dòng)軌跡的直線方向上；曲線運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)在某一刻（或某一位置）的速度方向是在曲線這一點(diǎn)的切線方向。因此，做拋體運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向，在其運(yùn)動(dòng)軌跡各點(diǎn)的切線方向上，并指向物體前進(jìn)的方向。注：由于曲線上各點(diǎn)的切線方向不同，所以，曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻都在改變。3．拋體做直線或曲線運(yùn)動(dòng)的條件：（1）物體做直線運(yùn)動(dòng)：當(dāng)物體所受到合外力的方向跟它的初速方向在同一直線上時(shí)，物體做直線運(yùn)動(dòng)。（2）物體做曲線運(yùn)動(dòng)：當(dāng)物體所受到合外力的方向跟它的初速方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。4．平拋運(yùn)動(dòng)（1）定義：將物體用一定的初速度沿水平方向拋出，且只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)。（2）條件：①初速度方向?yàn)樗剑虎谥皇苤亓ψ饔?。?）規(guī)律：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，所以平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線。（4）公式：速度公式：水平方向：vx位移公式：水平方向：x=v0t豎直方向：y=tanα=5．斜拋運(yùn)動(dòng)（1）定義：將物體以一定的初速度沿斜上方拋出，僅在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫做斜拋運(yùn)動(dòng)。（2）條件：①物體有斜向上的初速度；②僅受重力作用。（3）規(guī)律：斜拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，所以斜拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。（4）公式：水平方向初速度：【命題方向】例1：某學(xué)生在體育場(chǎng)上拋出鉛球，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。已知在B點(diǎn)時(shí)的速度與加速度相互垂直，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．D點(diǎn)的速率比C點(diǎn)的速率大B．D點(diǎn)的加速度比C點(diǎn)加速度大C．從B到D加速度與速度始終垂直D．從B到D加速度與速度的夾角先增大后減小分析：不計(jì)空氣阻力，拋體在空中只受重力作用，機(jī)械能守恒；拋體運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向的勻變速運(yùn)動(dòng)。解答：A、拋體運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒，D點(diǎn)位置低，重力勢(shì)能小，故動(dòng)能大，速度大，故A正確；B、拋體運(yùn)動(dòng)，只受重力，加速度恒