2017-2018學年湖北省十堰市丹江口市七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡中相應的位置內(nèi)．1．（3分）﹣9的絕對值等于（）A．﹣9 B．9 C．﹣ D．2．（3分）過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境．據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學記數(shù)法表示為（）A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×1073．（3分）下列計算正確的是（）A．3a+2a=5a2 B．3a﹣a=3C．2a3+3a2=5a5 D．﹣a2b+2a2b=a2b4．（3分）如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“美”字所在的面相對的面上標的字是（）A．美 B．麗 C．丹 D．江5．（3分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a﹣b|+a的結(jié)果為（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b6．（3分）如果A、B、C在同一條直線上，線段AB=5cm，BC=4cm，則A、C兩點間的距離是（）A．9cm B．1cm C．9cm或1cm D．無法確定7．（3分）有理數(shù)m，n滿足|m+3|+（n﹣2）2=0，則mn+mn等于（）A．15 B．12 C．3 D．08．（3分）如圖，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，則∠2為（）A．54° B．46° C．44° D．36°9．（3分）如圖，在下列條件中：①∠1=∠2；②∠BAD+∠ADC=180°；③∠ABC=∠ADC；④∠3=∠4，能判定AB∥CD的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．（3分）某項工程，甲單獨做50天完成，乙單獨做40天完成，若甲先單獨做15天，剩下的由甲、乙合作完成，問甲、乙前后共用幾天完成工程？若設甲、乙前后共用x天完成，則符合題意的是（）A．+=1 B．+=1C．+=1 D．+=1二、填空題（每題3分，共18分.請直接將答案填寫在答題卡中，不寫過程）11．（3分）計算（﹣﹣）×（﹣24）=．12．（3分）已知x2+3x=3，則多項式2x2+6x﹣1的值是．13．（3分）小華同學在解方程5x﹣1=（）x+11時，把“（）”處的數(shù)字看成了它的相反數(shù)，解得x=2，則該方程的正確解應為x=．14．（3分）如圖，直線AC，BD交于點O，OE平分∠COD，若∠AOB=130°，則∠DOE的度數(shù)為．15．（3分）如圖，AB∥CD，等腰直角三角形的直角頂點在直線CD上，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為．16．（3分）1條直線可以將平面分成2個部分，2條直線最多可以將平面分成4個部分，3條直線最多可以將平面分成7個部分，4條直線最多可將平面分成11個部分，…，9條直線最多可以將平面分成個部分，…，n條直角最多可以將平面分成個部分．三、解答題（應寫出文字說明、證明過程或推演步驟．本大題共9小題，滿分72分）[來源:]17．（8分）計算（1）（﹣4）2+[12﹣（﹣4）×3]÷（﹣6）；（2）﹣12018+24÷（﹣2）3﹣32×（﹣）218．（6分）先化簡，再求值：4xy﹣（2x2﹣5xy+y2）+2（x2﹣3xy），其中x=﹣2，y=1．19．（6分）解方程x﹣=1﹣20．（8分）（1）如圖1，平面上有四個點A、B、C、D，根據(jù)下列語句畫圖①畫直線AB、CD交于E點；②畫線段AC、BD交于點F；③連接E、F交BC于點G；④作射線DA．（2）如圖2，點C是線段AB延長線上的一個動點，D，E分別是AC，BC的中點，已知AB=12，試問當C在AB延長線上運動時，DE的長是否發(fā)生改變？若改變，請說明理由；若不改變，請求出DE的長．[來源:]21．（6分）如圖，在△ABC中，CE⊥AB于點E，DF⊥AB于點F，CE平分∠ACB，DF平分∠BDE，求證：AC∥ED．證明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（已知）∴DF∥（垂直于同一條直線的兩直線平行）∴∠BDF=∠（）∠FDE=∠（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已知）∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（角平分線的定義）∴∠ACE=∠（等量代換）∴AC∥ED（）．22．（7分）如圖，直線AB與CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）①圖中與∠AOF互余的角是；②與∠COE互補的角是．（把符合條件的角都寫出來）（2）如果∠AOC比∠EOF的小6°，求∠BOD的度數(shù)．23．（9分）兩種移動電話計費方式表如下：月使用費/元主叫限定時間/min主叫超時費/（元/min）被叫方式一682000.2免費方式二984000.15免費設主叫時間為t分鐘．（1）請完成下表主叫時間t≤200200＜t≤400t＞400方式一計費/元68方式二計費/元9898（2）問主叫時間為多少分鐘時，兩種方式話費相等？（3）問主叫時間超過400分鐘時，哪種計費方式便宜？便宜多少元？（用含t的式子表示）24．（10分）如圖，已知∠1+∠2=180°，∠AED=∠C，試判斷∠3與∠B的大小關(guān)系，并對結(jié)論進行說理．（可不寫根據(jù)）25．（12分）某商店購進一批棉鞋，原計劃每雙按進價加價60%標價出售．但是，按這種標價賣出這批棉鞋90%時，冬季即將過去．為加快資金周轉(zhuǎn)，商店以打6折（即按標價的60%）的優(yōu)惠價，把剩余棉鞋全部賣出．（1）剩余的棉鞋以打6折的優(yōu)惠價賣出，這部分是虧損還是盈利？請說明理由．（2）在計算賣完這批棉鞋能獲得的純利潤時，減去購進棉鞋的錢以及賣完這批棉鞋所花的1400元的各種費用，發(fā)現(xiàn)實際所得純利潤比原計劃的純利潤少了20%．問該商店買進這批棉鞋用了多少錢？該商店買這批棉鞋的純利潤是多少？

]參考答案一、選擇題1．B．2．B．3．D．4．C．5．A．6．C．7．C．8．B．9．B．10．A．二、填空題11．20．12．5．13．3．14．65°；15．25°．16．+1三、解答題17．解：（1）原式=16+[12﹣（﹣12）]÷（﹣6）=16+24÷（﹣6）=16﹣4=12；（2）原式=﹣1+24÷（﹣8）﹣9×=﹣1﹣3﹣1=﹣5．18．解：原式=4xy﹣2x2+5xy﹣y2+2x2﹣6xy=3xy﹣y2，將x=﹣2，y=1代入，得：原式=3×（﹣2）×1﹣12=﹣6﹣1=﹣7．19．解：去分母，得，10x﹣5（x﹣1）=10﹣2（x+2）去括號，得10x﹣5x+5=10﹣2x﹣4移項，得10x﹣5x+2x=10﹣4﹣5合并同類項，得7x=1系數(shù)化為1，的x=20．解：（1）如圖1，（1）不變．理由如下：如圖2，∵D，E是AC，BC的中點∴DC=AC，EC=BC，∴DE=DC﹣EC=AC﹣BC=（AC﹣BC）=AB=12×=6．21．【解答】證明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（已知）∴DF∥CE（垂直于同一條直線的兩直線平行）∴∠BDF=∠BCE（兩直線平行，同位角相等）∠FDE=∠DEC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已知）∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（角平分線的定義）∴∠ACE=∠DEC（等量代換）∴AC∥ED（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故答案為：CE；BCE；兩直線平行，同位角相等；DEC；DEC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．22．【解答】解：（1）①圖中與∠AOF互余的角是∠BOD，∠AOC；②與∠COE互補的角是∠EOD，∠BOF，故答案為：∠BOD，∠AOC；∠EOD，∠BOF；（2）∵OE⊥AB，OF⊥CD∴∠EOC+∠AOC=90°，∠AOF+∠AOC=90°∴∠EOC=∠AOF設∠AOC=x°，則∠EOC=∠AOF=（90﹣x）°依題意，列方程x=解得，x=25∴∠BOD=∠AOC=25°23．【解答】解：（1）填表如下：主叫時間t≤200200＜t≤400t＞400方式一計費/元680.2t+280.2t+28方式二計費/元98980.15t+38故答案為0.2t+28，0.2t+28，0.15t+38；（2）由0.2t+28=98，解得，t=350．答：主叫時間為350分鐘時，兩種話費相等；（3）∵t=400時，方式一的費用為：0.2×400+28=108，∴t＞400時，方式一的費用為：108+0.2（t﹣400），∵t＞400時，方式一的費用為：98+0.15（t﹣400），而108+0.2（t﹣400）＞98+0.15（t﹣400），∴方式二便宜．108+0.2（t﹣400）﹣[98+0.15（t﹣400）]=0.05t﹣10（元），即便宜（0.05t﹣10）元．24．【解答】解：∠3=∠B．理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°∴∠2=∠4，∴EF∥AB，∠3=∠ADE，又∵∠AED=∠C，∴DE∥BC，∴∠B=∠ADE，∴∠3=∠B．25．【解答】解：（1）設每雙棉鞋進價為a元，（1分）則剩余的暖水袋每盤獲利為[a（1+60%）×60%﹣a]=0.96a﹣a=﹣0.04a＜0，答：