2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、課程基本信息1.課程名稱：2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《有理數(shù)的乘除法》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2024年9月15日星期五第2節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

---

同學(xué)們，大家好！今天咱們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的主題是《有理數(shù)的乘除法》，這可是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要一環(huán)哦！??在這節(jié)課里，我們不僅要掌握乘除法的運(yùn)算方法，還要學(xué)會(huì)如何靈活運(yùn)用這些方法解決實(shí)際問(wèn)題。讓我們一起走進(jìn)這奇妙的有理數(shù)世界吧！??二、核心素養(yǎng)目標(biāo)同學(xué)們，今天我們要通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘除法，培養(yǎng)你們的數(shù)學(xué)思維和邏輯推理能力。我們希望你們能夠理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，發(fā)展運(yùn)算策略，提升解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。在這個(gè)過(guò)程中，我們將一起體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和實(shí)用性。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解有理數(shù)乘除法的運(yùn)算法則，特別是負(fù)數(shù)乘除的規(guī)則。

②掌握有理數(shù)乘除法的運(yùn)算順序，能夠正確進(jìn)行混合運(yùn)算。

③能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘除法問(wèn)題，并解決。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解負(fù)數(shù)乘除法中符號(hào)變化的規(guī)律，避免計(jì)算錯(cuò)誤。

②靈活運(yùn)用乘除法的運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算，提高計(jì)算效率。

③在復(fù)雜的有理數(shù)運(yùn)算中保持清晰的計(jì)算思路，避免出錯(cuò)。這些難點(diǎn)需要通過(guò)大量的練習(xí)和教師的細(xì)致講解來(lái)逐步克服。四、教學(xué)方法與策略為了幫助同學(xué)們更好地理解和掌握有理數(shù)的乘除法，我計(jì)劃采用以下教學(xué)方法：

1.講授與示范相結(jié)合，通過(guò)生動(dòng)的講解和具體的例子，讓同學(xué)們直觀地理解乘除法的運(yùn)算規(guī)則。

2.組織小組討論，鼓勵(lì)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)分享自己的解題思路，通過(guò)互相交流來(lái)加深理解。

3.設(shè)計(jì)互動(dòng)游戲，如“乘除法接力賽”，在游戲中練習(xí)運(yùn)算，提高興趣和參與度。

4.利用多媒體教學(xué)，通過(guò)動(dòng)畫演示和在線練習(xí)平臺(tái)，提供直觀的視覺(jué)輔助和即時(shí)反饋。五、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課

同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法，今天我們要繼續(xù)探索有理數(shù)的運(yùn)算——乘除法。還記得加減法中我們是如何通過(guò)數(shù)軸來(lái)幫助我們理解正負(fù)數(shù)的嗎？今天，我們就用數(shù)軸來(lái)幫助我們理解乘除法。請(qǐng)大家拿出課本，翻到第七章，我們一起來(lái)揭開(kāi)乘除法的神秘面紗。

（二）新課講授

1.教學(xué)環(huán)節(jié)一：有理數(shù)乘法的法則

首先，我們來(lái)探究有理數(shù)乘法的法則。請(qǐng)大家看課本上的例題，我會(huì)在黑板上寫出乘法運(yùn)算的步驟，然后我們一起來(lái)分析。

師：同學(xué)們，誰(shuí)能告訴我有理數(shù)乘法的法則是什么？

生：有理數(shù)乘法，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

師：很好，非常準(zhǔn)確。那么，我們?nèi)绾芜\(yùn)用這個(gè)法則來(lái)計(jì)算一個(gè)具體的例子呢？

（展示例題，引導(dǎo)學(xué)生分析）

師：同學(xué)們，請(qǐng)看這個(gè)例子，我們是如何運(yùn)用乘法法則來(lái)計(jì)算的？

生：首先，我們確定兩個(gè)數(shù)的符號(hào)，然后相乘，最后求絕對(duì)值的乘積。

師：非常好，這就是有理數(shù)乘法的運(yùn)算步驟。現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)冊(cè)，嘗試完成課本上的練習(xí)題。

2.教學(xué)環(huán)節(jié)二：有理數(shù)除法的法則

師：同學(xué)們，誰(shuí)能告訴我有理數(shù)除法的法則是什么？

生：有理數(shù)除法，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。

師：很好，非常準(zhǔn)確。那么，我們?nèi)绾芜\(yùn)用這個(gè)法則來(lái)計(jì)算一個(gè)具體的例子呢？

（展示例題，引導(dǎo)學(xué)生分析）

師：同學(xué)們，請(qǐng)看這個(gè)例子，我們是如何運(yùn)用除法法則來(lái)計(jì)算的？

生：首先，我們確定兩個(gè)數(shù)的符號(hào)，然后相除，最后求絕對(duì)值的商。

師：非常好，這就是有理數(shù)除法的運(yùn)算步驟?，F(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)冊(cè)，嘗試完成課本上的練習(xí)題。

3.教學(xué)環(huán)節(jié)三：乘除法的運(yùn)算順序

在乘除法運(yùn)算中，運(yùn)算順序也是一個(gè)非常重要的內(nèi)容。同學(xué)們，請(qǐng)看課本上的例題，我會(huì)在黑板上寫出運(yùn)算順序的步驟，然后我們一起來(lái)分析。

師：同學(xué)們，誰(shuí)能告訴我乘除法運(yùn)算的順序是什么？

生：先乘除，后加減，同級(jí)運(yùn)算從左到右進(jìn)行。

師：很好，非常準(zhǔn)確。那么，我們?nèi)绾芜\(yùn)用這個(gè)運(yùn)算順序來(lái)計(jì)算一個(gè)具體的例子呢？

（展示例題，引導(dǎo)學(xué)生分析）

師：同學(xué)們，請(qǐng)看這個(gè)例子，我們是如何運(yùn)用運(yùn)算順序來(lái)計(jì)算的？

生：首先，我們按照運(yùn)算順序，先計(jì)算乘除法，然后計(jì)算加減法。

師：非常好，這就是乘除法運(yùn)算的順序。現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)冊(cè)，嘗試完成課本上的練習(xí)題。

4.教學(xué)環(huán)節(jié)四：乘除法的應(yīng)用

最后，我們來(lái)探究乘除法的應(yīng)用。同學(xué)們，請(qǐng)看課本上的例題，我會(huì)在黑板上寫出應(yīng)用題的解題步驟，然后我們一起來(lái)分析。

師：同學(xué)們，誰(shuí)能告訴我乘除法的應(yīng)用是什么？

生：乘除法在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，如計(jì)算速度、面積、體積等。

師：很好，非常準(zhǔn)確。那么，我們?nèi)绾芜\(yùn)用乘除法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題呢？

（展示例題，引導(dǎo)學(xué)生分析）

師：同學(xué)們，請(qǐng)看這個(gè)例子，我們是如何運(yùn)用乘除法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的？

生：首先，我們分析題目，找出已知條件和所求問(wèn)題，然后根據(jù)乘除法的法則進(jìn)行計(jì)算。

師：非常好，這就是乘除法的應(yīng)用。現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)冊(cè)，嘗試完成課本上的練習(xí)題。

（三）課堂小結(jié)

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘除法，包括乘除法的法則、運(yùn)算順序和應(yīng)用。希望大家通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠掌握有理數(shù)的乘除法，并在實(shí)際生活中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。下面，我將針對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)：

1.有理數(shù)乘法的法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

2.有理數(shù)除法的法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。

3.乘除法的運(yùn)算順序：先乘除，后加減，同級(jí)運(yùn)算從左到右進(jìn)行。

4.乘除法的應(yīng)用：在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，如計(jì)算速度、面積、體積等。

（四）課后作業(yè)

為了鞏固今天所學(xué)的內(nèi)容，請(qǐng)大家完成以下作業(yè)：

1.課本第七章練習(xí)題1-5題；

2.選擇一道與生活實(shí)際相關(guān)的乘除法應(yīng)用題，進(jìn)行計(jì)算并解釋計(jì)算過(guò)程。

希望同學(xué)們能夠認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。下課！六、知識(shí)點(diǎn)梳理1.有理數(shù)的概念：

-有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，即形如a/b的數(shù)，其中a和b都是整數(shù)，b不為0。

-有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

2.有理數(shù)的分類：

-正有理數(shù)：大于零的有理數(shù)，如1/2、3、4.5等。

-負(fù)有理數(shù)：小于零的有理數(shù)，如-1/2、-3、-4.5等。

-零：既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)。

3.有理數(shù)的表示方法：

-小數(shù)表示法：如0.5、-0.25等。

-分?jǐn)?shù)表示法：如1/2、-3/4等。

-帶分?jǐn)?shù)表示法：如21/4、-33/5等。

4.有理數(shù)的運(yùn)算：

-加法：同號(hào)相加，保留符號(hào)，絕對(duì)值相加；異號(hào)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，絕對(duì)值相減。

-減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)。

-乘法：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。

-除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)。

5.有理數(shù)的乘除法法則：

-乘法法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。

-除法法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相除。

6.有理數(shù)的運(yùn)算順序：

-先乘除，后加減。

-同級(jí)運(yùn)算從左到右進(jìn)行。

7.有理數(shù)的乘方：

-a^n表示a自乘n次。

-當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，a^n表示a乘以自己n次。

-當(dāng)n為負(fù)整數(shù)時(shí)，a^n表示1除以a的n次方。

8.有理數(shù)的開(kāi)方：

-√a表示求a的正平方根。

-當(dāng)a為正數(shù)時(shí)，√a是正數(shù)。

-當(dāng)a為0時(shí)，√a是0。

-當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒(méi)有負(fù)數(shù)的平方根。

9.有理數(shù)的性質(zhì)：

-結(jié)合律：a+(b+c)=(a+b)+c；a(b+c)=ab+ac。

-分配律：a(b+c)=ab+ac。

-交換律：a+b=b+a；ab=ba。

-乘法對(duì)加法的分配律：a(b+c)=ab+ac。

10.有理數(shù)的應(yīng)用：

-在實(shí)際問(wèn)題中，有理數(shù)可以用來(lái)表示長(zhǎng)度、面積、體積、速度、溫度等。

-有理數(shù)的運(yùn)算可以幫助我們解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算購(gòu)物、工程、物理等領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題。七、教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生在課堂上的參與度是評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果的重要指標(biāo)。在本節(jié)課中，我注意到大部分同學(xué)能夠積極回答問(wèn)題，課堂氛圍活躍。特別是當(dāng)遇到有難度的題目時(shí)，學(xué)生們能夠主動(dòng)思考，嘗試不同的解題方法，這體現(xiàn)了他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和求知欲。

-在課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確無(wú)誤地回答問(wèn)題，顯示出他們對(duì)有理數(shù)乘除法法則的理解已經(jīng)較為扎實(shí)。但也有少數(shù)學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)出一定的迷茫，這說(shuō)明需要我對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行更多的個(gè)別輔導(dǎo)。

2.小組討論成果展示：

-我安排了小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生們通過(guò)討論來(lái)共同解決一些復(fù)雜的乘除法問(wèn)題。在討論過(guò)程中，學(xué)生們能夠積極發(fā)言，互相補(bǔ)充，共同完成解題過(guò)程。這種合作學(xué)習(xí)的方式不僅增強(qiáng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，也提高了他們的溝通表達(dá)能力。

-在成果展示環(huán)節(jié)，每個(gè)小組都能夠清晰地展示他們的解題思路和步驟，這表明學(xué)生們?cè)谟懻撝杏兴斋@。同時(shí)，我也注意到了學(xué)生們?cè)谡故緯r(shí)的自信和流暢度，這些都是他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中成長(zhǎng)的體現(xiàn)。

3.隨堂測(cè)試：

-為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度，我進(jìn)行了隨堂測(cè)試。測(cè)試題目包括基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用題，涵蓋了乘除法的運(yùn)算規(guī)則和實(shí)際應(yīng)用。

-測(cè)試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確運(yùn)用乘除法法則進(jìn)行計(jì)算，但部分學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)存在困難，這說(shuō)明他們?cè)诶斫夥▌t的同時(shí)，還需要加強(qiáng)實(shí)際問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)。

-我將根據(jù)測(cè)試結(jié)果，對(duì)學(xué)生在運(yùn)算規(guī)則和應(yīng)用題方面的掌握情況進(jìn)行詳細(xì)分析，并針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)和輔導(dǎo)。

4.個(gè)別輔導(dǎo)：

-對(duì)于在課堂上和隨堂測(cè)試中表現(xiàn)不佳的學(xué)生，我將在課后進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。通過(guò)一對(duì)一的輔導(dǎo)，我可以更準(zhǔn)確地了解學(xué)生的困惑和不足，并給予他們更加個(gè)性化的幫助。

-我將鼓勵(lì)學(xué)生在輔導(dǎo)過(guò)程中積極提問(wèn)，幫助他們建立自信，克服學(xué)習(xí)中的障礙。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘除法法則的理解，我將在課堂上進(jìn)行更多的練習(xí)和講解，確保每個(gè)學(xué)生都能夠掌握這些基本概念。

-對(duì)于實(shí)際問(wèn)題的解決，我計(jì)劃在接下來(lái)的幾節(jié)課中引入更多的案例，讓學(xué)生們?cè)趯?shí)際情境中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，提高他們的實(shí)際操作能力。

-我將定期檢查學(xué)生的作業(yè)，及時(shí)反饋他們的學(xué)習(xí)情況，并鼓勵(lì)他們?cè)谟龅嚼щy時(shí)尋求幫助。

-通過(guò)觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)和測(cè)試結(jié)果，我將不斷調(diào)整我的教學(xué)策略，確保教學(xué)內(nèi)容的實(shí)用性和針對(duì)性，幫助學(xué)生更好地理解和掌握有理數(shù)的乘除法。八、板書設(shè)計(jì)1.有理數(shù)乘除法法則

①有理數(shù)乘法法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。

②有理數(shù)除法法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相除。

③乘除法運(yùn)算順序：先乘除，后加減，同級(jí)運(yùn)算從左到右。

2.有理數(shù)乘法運(yùn)算步驟

①確定乘數(shù)和被乘數(shù)的符號(hào)。

②計(jì)算絕對(duì)值的乘積。

③根據(jù)乘法法則確定結(jié)果的符號(hào)。

3.有理數(shù)除法運(yùn)算步驟

①確定除數(shù)和被除數(shù)的符號(hào)。

②計(jì)算絕對(duì)值的商。

③根據(jù)除法法則確定結(jié)果的符號(hào)。

4.乘除法運(yùn)算示例

①2×(-3)=-6

②(-4)÷2=-2

③(-5)×(-2)=10

④(-3)÷(-2)=1.5

5.乘除法運(yùn)算律

①結(jié)合律：a(b+c)=ab+ac；a+(b+c)=(a+b)+c

②分配律：a(b+c)=ab+ac

③交換律：a+b=b+a；ab=ba

6.乘除法應(yīng)用題

①實(shí)際情境描述：如計(jì)算速度、面積、體積等。

②解題步驟：分析題目，找出已知條件和所求問(wèn)題，運(yùn)用乘除法法則進(jìn)行計(jì)算。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法：我在課堂中嘗試引入了一些與實(shí)際生活密切相關(guān)的案例，如計(jì)算購(gòu)物折扣、工程預(yù)算等，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)乘除法。這種教學(xué)方法不僅提高了學(xué)生的興趣，還增強(qiáng)了他們的應(yīng)用能力。

2.多媒體輔助教學(xué)：我利用多媒體技術(shù)，如動(dòng)畫、視頻等，來(lái)展示有理數(shù)乘除法的運(yùn)算過(guò)程，幫助學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生個(gè)體差異較大：在課堂上，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的接受能力和學(xué)習(xí)進(jìn)度存在差異，部分學(xué)生在理解和應(yīng)用乘除法法則時(shí)存在困難。

2.課堂互動(dòng)不足：雖然我嘗試通過(guò)小組討論和隨堂測(cè)試來(lái)增加課堂互動(dòng)，但仍有部分學(xué)生參與度不高，這可能會(huì)影響他們的學(xué)習(xí)效果。

3.評(píng)價(jià)方式單一：我主要依靠隨堂測(cè)試和作業(yè)來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，這種評(píng)價(jià)方式可能無(wú)法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。

反思改進(jìn)措施（三）

1.個(gè)性化教學(xué)：針對(duì)學(xué)生個(gè)體差異，我將嘗試實(shí)施分層教學(xué)，為不同水平的學(xué)