2025年湖南機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【圖片大小可調(diào)】，則橢圓的離心率e等于（）

(1分)A、3/5B、5/3C、4/5D、5/4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C2、從集合A={0，1，2，3，4}中任取三個數(shù)作為二次函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的系數(shù)a、b、c，則可構(gòu)成不同的二次函數(shù)的個數(shù)有（）(1分)A、12B、48C、59D、64正確答案選項(xiàng)：參考答案：B3、下列式子錯誤的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A4、已知奇函數(shù)y=f(x)在其定義域上是增函數(shù)，那么y=f(-x)在它的定義域上（）(1分)A、既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)B、既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)C、既是偶函數(shù)，又是先減后增的函數(shù)D、既是偶函數(shù)，又是先增后減的函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B5、如圖，將長為2、寬為1的矩形紙片分割成n個三角形后，拼成面積為2的正方形，則n≠（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：A6、垂直于同一平面的兩條直線的位置關(guān)系是()

(1分)A、平行B、相交C、異面D、無法判斷正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種情況，平行或相交。垂直于同一平面的兩條直線的位置關(guān)系是平行。故選A7、已知函數(shù)f(x)、g(x)都是奇函數(shù)，且【圖片大小可調(diào)】，在【圖片大小可調(diào)】上有最大值8，則在【圖片大小可調(diào)】上，F(xiàn)(x)有（）(1分)A、最小值一8B、最大值—8C、最小值一6D、最小值一4正確答案選項(xiàng)：參考答案：D8、已知Sn是等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，若S9=45則a5等于（）

(1分)A、5B、10C、15D、20正確答案選項(xiàng)：參考答案：A9、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),則c等于().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B10、若【圖片大小可調(diào)】，則（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A11、D,E,F分別為△ABC的邊BC,CA,AB上的中點(diǎn)，且【圖片大小可調(diào)】=a,【圖片大小可調(diào)】=b,下列命題中正確的個數(shù)是(

).①【圖片大小可調(diào)】②【圖片大小可調(diào)】③【圖片大小可調(diào)】④【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1

B、2

C、3

D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析如圖所示【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】12、已知【圖片大小可調(diào)】，則方程【圖片大小可調(diào)】和【圖片大小可調(diào)】表示的圖形在同一直角坐標(biāo)系中可能是（）?！緢D片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】13、已知向量【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則x=（）

(1分)A、-2B、-1/2C、2D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A14、已知圓的方程為（x-2）2+（y+3）2=9，則其圓心坐標(biāo)和半徑分別為（）

(1分)A、（2，-3），3B、（-2，3），3C、（3，-2），3D、（-3，2），3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A15、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B16、函數(shù)f（x）=ax3+bx+3，其中a，b為常數(shù)，若f（7）=10，則f（-7）的值為（）

(1分)A、10B、-4C、-10D、不確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由題意可知，f（7）=343a+7b+3=10；所以343a+7b=7；f（-7）=-343a-7b+3=-（343a+7b）+3=-7+3=-4

17、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，a=5，b=12，則cosA等于（）

(1分)A、5/12B、5/13C、12/5D、12/13正確答案選項(xiàng)：參考答案：D18、如圖，最簡二次根式的個數(shù)為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1個B、2個C、3個D、4個正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析第一個和第三個。第二個可以提出一個a，第四個可以提出一個2，則有兩個選B19、對面直線m和平面α、β，其中m在α內(nèi)，為使m//β，則（）

(1分)A、α⊥βB、α//βC、m⊥βD、m?β正確答案選項(xiàng)：參考答案：B20、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像經(jīng)過點(diǎn)().(1分)A、(-1,-1)B、(0,0)C、(1,-2)D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)楹瘮?shù)【圖片大小可調(diào)】,所以x≠0,則將x=-1,x=1,x=2分別代入得y=1,y=1,y=【圖片大小可調(diào)】,即函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1,1)(1,1),【圖片大小可調(diào)】.故選D.21、不等式丨x-1丨<2的解集是()

(1分)A、x<3B、x>-1C、x<-1或x>3D、-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)閨x-1|＜2，所以-2＜x-1＜2，解得：-1＜x＜3．所以，不等式|x-1|＜2的解集是（-1，3），故選D.22、若a=（1，0），b=（1，2），且ma+nb的坐標(biāo)是（3，2），則m、n的值為（）(1分)A、m=2，n=1B、m=2，n=-1C、m=-2，n=1D、m=-2，n=-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A23、f(x)偶函數(shù)，f(-1)=-3則f(1)=（）

(1分)A、3B、-3C、-1D、不確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析f(-1)=f(1)=-324、若cosx=a，則【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、-a2B、a2C、2a2-1D、1-2a2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D25、下列雙曲線既有相同的離心率，又有相同漸近線的是().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D26、下列說法不正確的是（）

(1分)A、直線AB和直線BA是同一條直線B、筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，可以說明“點(diǎn)動成線”C、若∠1=30.5度，∠2=30°50′，則∠1＜∠2D、兩點(diǎn)之間，直線最短正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A，直線AB和直線BA是同一條直線，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B，筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，可以說明“點(diǎn)動成線”，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C，因?yàn)椤?＝30.5°＝30°30′，∠2＝30°50'，所以∠1＜∠2，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D，兩點(diǎn)之間，線段最短，故本選項(xiàng)錯誤，符合題意；故選：D。27、在【圖片大小可調(diào)】中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若b=2，c=1，B=45°，則sinC的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A28、橢圓x2/4+y2/9=1的短距長等于（）(1分)A、2B、3C、4D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：C29、設(shè)A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角,且lgsinA=0,sinB和sinC是方程【圖片大小可調(diào)】的兩個根，則k的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】30、為了解全年級1180名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績分別情況，在一次數(shù)學(xué)調(diào)研測試后，某教師隨機(jī)抽取了80份試卷并對試卷得分（滿分：150分）進(jìn)行了整理，得到如下頻率分布表：【圖片大小可調(diào)】若同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，則此次數(shù)學(xué)測試全年級平均分的估計(jì)值是（）

(1分)A、110B、108.5C、105D、102.5正確答案選項(xiàng)：參考答案：B31、在字母a、b、C、d中任意選取兩個不同字母，選法有（）

(1分)A、6種B、5種C、4種D、3種正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析采用枚舉法：ab、ac、ad、bc、bd、cd32、已知A(2，3)，B(-1，4)，則直線AB的斜率為（）

(1分)A、1/3B、-1/3C、-1D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B33、設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a4=2a5，則S7/S4=（）

(1分)A、7/4B、-1C、1D、5/4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C34、已知【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】(1分)A、3B、-3C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)二倍角公式可得原式=【圖片大小可調(diào)】故選D.35、已知{an}是等比數(shù)列，a2=2，【圖片大小可調(diào)】，則公比q=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、-2C、2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】36、如果偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1).上是減函數(shù)，且最大值為3，那么f(x)在區(qū)間(-1,0)上是()

(1分)A、增函數(shù)且最大值為3B、增函數(shù)且最小值為3C、減函數(shù)且最大值為3D、減函數(shù)且最小值為3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A37、

已知向量AB=（2，4），BC=（4，3），那么AC=（）

(1分)A、（6，7）B、（2，-1）C、（-2，1）D、（7，6）正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析AC=AB+BC=(6,7),故選A38、下列各點(diǎn)中，在一次函數(shù)y=3x+1的圖象上的點(diǎn)為（）

(1分)A、（3，5）B、（2，7）C、（2，-2）D、（4，9）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析將A，B，C，D分別代入y=3x+1，根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)即可得出答案。解：∵一次函數(shù)y=3x+1圖象上的點(diǎn)都在函數(shù)圖象上，∴函數(shù)圖象上的點(diǎn)都滿足函數(shù)的解析式y(tǒng)=3x+1；A、當(dāng)x=3時，y=10≠5，即點(diǎn)（3，5）不在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)錯誤；B、當(dāng)x=2時，y=7，即點(diǎn)（2，7）在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)x=2時，y=7≠-2，即點(diǎn)（2，-2）不在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)錯誤；D、當(dāng)x=4時，y=13≠9，即點(diǎn)（4，9）不在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)錯誤；故選B。

39、角可以看成是由一條射線繞著它的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的，這體現(xiàn)了（）

(1分)A、點(diǎn)動成線B、線動成面C、面動成體D、線線相交得點(diǎn)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析角可以看成是由一條射線繞著它的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的，這體現(xiàn)了：線動成面，故選：B。40、已知⊙O的半徑為6，點(diǎn)O到直線l的距離為6，則直線l與⊙O（）

(1分)A、相離B、相交C、相切D、無法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵⊙O的半徑為6，圓心O到直線l的距離為6，∴d=r，∴直線l與⊙O的位置關(guān)系是相切，故C正確41、兩個球的表面積之差為48π，它的大圓周長之和為12π，求這兩個圓的半徑之差（）。(1分)A、4B、3C、2D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C42、向量【圖片大小可調(diào)】化簡后等于()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C43、平面a內(nèi)，∠XOY=60°，OA是平面a的斜線，且OA與∠XOY兩邊所成的角均是45°，若OA=1，則A點(diǎn)到平面a的距離是（）.【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C44、函數(shù)如圖中自變量的取值范圍是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、x＞-3B、x≥-3C、x＜-3D、x＞3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析分母不能為0，根號下的數(shù)字不能小于0。由此可計(jì)算45、若一個等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為15，后5項(xiàng)和為145，且該數(shù)列共有31項(xiàng)，則這個等差數(shù)列的公差為()

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A46、下面四個條件中，使a>b成立的條件是().(1分)A、a>b+1B、a>b-1C、a2>b2D、|a|>b正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析若a>b+1,則a>b+1>b,所以一定會有a>b.故選A.47、等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】中，a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,則數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的前9項(xiàng)和S9,等于(

).

(1分)A、66

B、99C、144

D、297正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析設(shè)公差為d,則a3+a6+a9=a1+2d+a4+2d+a7+2d,即27=39+6d,解得d=-2,則a2+a5+a8=a1+d+a4+d+a7+d=39+3×(-2)=33,所以S9=a1+a2+…+a8=39+33+27=99.故選B

48、若不等式(a+1)x>a+1的解集是x＜1，則a滿足的條件是()

(1分)A、a<0B、a≤1C、a>1D、a<-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析∵不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，∴a+1＜0，∴a＜-149、光的速度約為3×105km/s，以太陽系以外距離地球最近的一顆恒星（比鄰星）發(fā)出的光，需要4年的時間才能到達(dá)地球，若一年以3×107s計(jì)算，則這顆恒星到地球的距離是（）

(1分)A、3.6×105kmB、3×107kmC、3.6×1013kmD、3×1013km正確答案選項(xiàng)：參考答案：C50、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C二、判斷題(共10題)1、若x4=81，則x=3。（）

(1分)A、