2018-2019學(xué)年江西省贛州市寧都縣九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、4的相反數(shù)是（）A. B.-C.4 D.-4 2、下列運(yùn)算正確的是（）A.2a2-a2=1 B.（a2）3=a6 C.a2+a3=a5 D.（ab）2=ab2 3、測(cè)試五位學(xué)生的“一分鐘跳繩”成績(jī)，得到五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計(jì)時(shí)，出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤：將最高成績(jī)寫(xiě)得更高了，計(jì)算結(jié)果不受影響的是（）A.方差 B.標(biāo)準(zhǔn)差 C.中位數(shù) D.平均數(shù) 4、如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是（）A. B.C. D. 5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx與y=-的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A作y軸的垂線，交函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)C，連接BC，則△ABC的面積為（）A.2 B.4 C.6 D.8 6、已知關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，下列判斷正確的是（）A.1一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根B.0一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根C.1和-1都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根D.1和-1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根 二、填空題1、若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為_(kāi)_____．2、我國(guó)自主研發(fā)的某型號(hào)手機(jī)處理器采用10nm工藝，已知1nm=0.000000001m，則10nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_____m．3、不等式組的解集為_(kāi)_____．4、如圖，扇形的半徑為6，圓心角θ為120°，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，所得圓錐的底面半徑為_(kāi)_____．5、如圖，每個(gè)圖案均由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多______個(gè)．（用含n的代數(shù)式表示）6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（0，4），B（-2，0），C（8，0），點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段AD上的動(dòng)點(diǎn)，若△BEP是以BE為腰的等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．三、計(jì)算題1、（1）計(jì)算：-14-2×（-3）2+÷（-）（2）如圖，小林將矩形紙片ABCD沿折痕EF翻折，使點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)M、N的位置，發(fā)現(xiàn)∠EFM=2∠BFM，求∠EFC的度數(shù)．______2、先化簡(jiǎn)，再求值：（-1）÷，其中m=+1．______四、解答題1、請(qǐng)你僅用無(wú)刻度的直尺在下面的圖中作出△ABC的邊AB上的高CD．（1）如圖①，以等邊三角形ABC的邊AB為直徑的圓，與另兩邊BC、AC分別交于點(diǎn)E、F．（2）如圖②，以鈍角三角形ABC的一短邊AB為直徑的圓，與最長(zhǎng)的邊AC相交于點(diǎn)E．______2、已知某初級(jí)中學(xué)九（1）班共有40名同學(xué)，其中有22名男生，18名女生．（1）若隨機(jī)選一名同學(xué)，求選到男生的概率．（2）學(xué)校因組織考試，將小明、小林隨機(jī)編入A、B、C三個(gè)考場(chǎng)，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求兩人編入同一個(gè)考場(chǎng)的概率．______3、徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號(hào)”高鐵A與“復(fù)興號(hào)”高鐵B前往北京．已知A車(chē)的平均速度比B車(chē)的平均速度慢80km/h，A車(chē)的行駛時(shí)間比B車(chē)的行駛時(shí)間多40%，兩車(chē)的行駛時(shí)間分別為多少？______4、在“書(shū)香校園”活動(dòng)中，某校為了解學(xué)生家庭藏書(shū)情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖表如下：類(lèi)別家庭藏書(shū)m本學(xué)生人數(shù)A0≤m≤2520B26≤m≤100aC101≤m≤20050Dm≥20166根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）該調(diào)查的樣本容量為_(kāi)_____，a=______；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)_____°；（3）若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書(shū)200本以上的人數(shù)．______5、日照間距系數(shù)反映了房屋日照情況．如圖①，當(dāng)前后房屋都朝向正南時(shí)，日照間距系數(shù)=L：（H-H1），其中L為樓間水平距離，H為南側(cè)樓房高度，H1為北側(cè)樓房底層窗臺(tái)至地面高度．如圖②，山坡EF朝北，EF長(zhǎng)為15m，坡度為i=1：0.75，山坡頂部平地EM上有一高為22.5m的樓房AB，底部A到E點(diǎn)的距離為4m．（1）求山坡EF的水平寬度FH；（2）欲在AB樓正北側(cè)山腳的平地FN上建一樓房CD，已知該樓底層窗臺(tái)P處至地面C處的高度為0.9m，要使該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25，底部C距F處至少多遠(yuǎn)？______6、如圖，在矩形ABCD中，AD=4，點(diǎn)E在邊AD上，連接CE，以CE為邊向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，垂足為H，連接AF．（1）求證：FH=ED；（2）當(dāng)AE為何值時(shí)，△AEF的面積最大？______7、如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AD垂直于過(guò)點(diǎn)C的切線，垂足為D，CE垂直AB，垂足為E．延長(zhǎng)DA交⊙O于點(diǎn)F，連接FC，F(xiàn)C與AB相交于點(diǎn)G，連接OC．（1）求證：CD=CE；（2）若AE=GE，求證：△CEO是等腰直角三角形．______8、如圖，已知拋物線y=x2-x-n（n＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊），與y軸交于點(diǎn)C．（1）若AB=4，求n的值；（2）如圖，若△ABC為直角三角形，求n的值；（3）如圖，在（2）的條件下，若點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，是否存在以點(diǎn)B、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．______9、在學(xué)習(xí)了矩形這節(jié)內(nèi)容之后，明明同學(xué)發(fā)現(xiàn)生活中的很多矩形都很特殊，如我們的課本封面、A4的打印紙等，這些矩形的長(zhǎng)與寬之比都為：1，我們將具有這類(lèi)特征的矩形稱(chēng)為“完美矩形”如圖（1），在“完美矩形”ABCD中，點(diǎn)P為AB邊上的定點(diǎn)，且AP=AD．（1）求證：PD=AB．（2）如圖（2），若在“完美矩形“ABCD的邊BC上有一動(dòng)點(diǎn)E，當(dāng)?shù)闹凳嵌嗌贂r(shí)，△PDE的周長(zhǎng)最??？（3）如圖（3），點(diǎn)Q是邊AB上的定點(diǎn)，且BQ=BC．已知AD=1，在（2）的條件下連接DE并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF，G為CF的中點(diǎn)，M、N分別為線段QF和CD上的動(dòng)點(diǎn)，且始終保持QM=CN，MN與DF相交于點(diǎn)H，請(qǐng)問(wèn)GH的長(zhǎng)度是定值嗎？若是，請(qǐng)求出它的值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．______

2018-2019學(xué)年江西省贛州市寧都縣九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：4的相反數(shù)是-4，故選：D．根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，求解即可．本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：A、2a2-a2=a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a2）3=a6，故此選項(xiàng)正確；C、a2+a3，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ab）2=a2b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．直接利用冪的乘方、積的乘方運(yùn)算法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了冪的乘方、積的乘方運(yùn)算、合并同類(lèi)項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C解：因?yàn)橹形粩?shù)是將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列，代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點(diǎn)”，不受極端值影響，所以將最高成績(jī)寫(xiě)得更高了，計(jì)算結(jié)果不受影響的是中位數(shù)，故選：C．根據(jù)中位數(shù)的定義解答可得．本題主要考查方差、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)和平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:A解：根據(jù)立體圖可知該左視圖是底層有2個(gè)小正方形，第二層左邊有1個(gè)小正方形．故選：A．根據(jù)三視圖的定義即可判斷．本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)立體圖的形狀作出三視圖，本題屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：∵正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=-的圖象交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，-），則B點(diǎn)坐標(biāo)為（-x，），C（-2x，-），∴S△ABC=×（-2x-x）?（--）=×（-3x）?（-）=6．故選：C．根據(jù)正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=-的圖象交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，可得出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，根據(jù)垂直于y軸的直線上任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，可得出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，-），表示出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式即可解答．本題考查了反比例函數(shù)與正比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)，垂直于y軸的直線上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，三角形的面積，解答此題的關(guān)鍵是找出A、B兩點(diǎn)與A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:D解：∵關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴，∴b=a+1或b=-（a+1）．當(dāng)b=a+1時(shí)，有a-b+1=0，此時(shí)-1是方程x2+bx+a=0的根；當(dāng)b=-（a+1）時(shí)，有a+b+1=0，此時(shí)1是方程x2+bx+a=0的根．∵a+1≠0，∴a+1≠-（a+1），∴1和-1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根．故選：D．根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可得出b=a+1或b=-（a+1），當(dāng)b=a+1時(shí)，-1是方程x2+bx+a=0的根；當(dāng)b=-（a+1）時(shí)，1是方程x2+bx+a=0的根．再結(jié)合a+1≠-（a+1），可得出1和-1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根．本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，牢記“當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:x≥2解：由題意得：x-2≥0，解得：x≥2，故答案為：x≥2．根據(jù)二次根式有意義的條件可得x-2≥0，再解即可．此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:1×10-8解：10nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為1×10-8m，故答案為：1×10-8．絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:x＞2解：∵解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x＞2，∴不等式組的解集為x＞2，故答案為：x＞2．先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:2解：扇形的弧長(zhǎng)==4π，∴圓錐的底面半徑為4π÷2π=2．故答案為：2．易得扇形的弧長(zhǎng)，除以2π即為圓錐的底面半徑．考查了扇形的弧長(zhǎng)公式；圓的周長(zhǎng)公式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:4n+3解：方法一：第1個(gè)圖形黑、白兩色正方形共3×3個(gè)，其中黑色1個(gè)，白色3×3-1個(gè)，第2個(gè)圖形黑、白兩色正方形共3×5個(gè)，其中黑色2個(gè)，白色3×5-2個(gè)，第3個(gè)圖形黑、白兩色正方形共3×7個(gè)，其中黑色3個(gè)，白色3×7-3個(gè)，依此類(lèi)推，第n個(gè)圖形黑、白兩色正方形共3×（2n+1）個(gè)，其中黑色n個(gè)，白色3×（2n+1）-n個(gè)，即：白色正方形5n+3個(gè)，黑色正方形n個(gè)，故第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個(gè)，方法二第1個(gè)圖形白色正方形共8個(gè)，黑色1個(gè)，白色比黑色多7個(gè)，第2個(gè)圖形比第1個(gè)圖形白色比黑色又多了4個(gè)，即白色比黑色多（7+4）個(gè)，第3個(gè)圖形比第2個(gè)圖形白色比黑色又多了4個(gè)，即白色比黑色多（7+4×2）個(gè)，類(lèi)推，第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多[7+4（n-1）]個(gè)，即（4n+3）個(gè)，故第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個(gè)．利用給出的三個(gè)圖形尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)白色正方形個(gè)數(shù)=總的正方形個(gè)數(shù)-黑色正方形個(gè)數(shù)，而黑色正方形個(gè)數(shù)第1個(gè)為1，第二個(gè)為2，由此尋找規(guī)律，總個(gè)數(shù)只要找到邊與黑色正方形個(gè)數(shù)之間關(guān)系即可，依此類(lèi)推，尋找規(guī)律．本題考查了幾何圖形的變化規(guī)律，是探索型問(wèn)題，圖中的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:（1，4）或（6，4）或（0，4）解：如圖，作EH⊥AD于H．由題意BE=5，OA=4，OE=3，當(dāng)EP=EB=5時(shí)，可得P″（0，4），P′（6，4），（HA=HP′=3），當(dāng)BP=BE=5時(shí)，P（1，4），綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，4）或（0，4）或（6，4）．分兩種情形分別討論求解即可；本題考查平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=-1-18+9=-10；（2）由折疊得：∠EFM=∠EFC，∵∠EFM=2∠BFM，∴設(shè)∠EFM=∠EFC=x，則有∠BFM=x，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，∴x+x+x=180°，解得：x=72°，則∠EFC=72°．（1）原式利用乘方的意義，立方根定義，乘除法則，以及加減法則計(jì)算即可求出值；（2）由折疊的性質(zhì)得到一對(duì)角相等，根據(jù)已知角的關(guān)系求出所求即可．此題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（-1）÷===，當(dāng)m=+1時(shí)，原式=．根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將m的值代入即可解答本題．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）如圖所示，CD即為所求；（2）如圖，CD即為所求．（1）連接AE、BF，找到△ABC的高線的交點(diǎn)，據(jù)此可得CD；（2）延長(zhǎng)CB交圓于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AF、EB交于點(diǎn)G，連接CG，延長(zhǎng)AB交CG于點(diǎn)D，據(jù)此可得．本題主要考查作圖-基本作圖，解題的關(guān)鍵熟練掌握?qǐng)A周角定理和三角形的三條高線交于一點(diǎn)的性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）∵全班共有40名同學(xué)，其中男生有22人，∴隨機(jī)選一名同學(xué)，選到男生的概率為=；（2）根據(jù)題意畫(huà)圖如下：由以上樹(shù)狀圖可知，共有9種等可能的情況，其中兩人編入同一個(gè)考場(chǎng)的可能情況有AA，BB，CC三種；所以兩人編入同一個(gè)考場(chǎng)的概率為=．（1）根據(jù)概率公式用男生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得．（2）根據(jù)題意先畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出所有等可能的情況數(shù)和兩人編入同一個(gè)考場(chǎng)的可能情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：設(shè)B車(chē)行駛的時(shí)間為t小時(shí)，則A車(chē)行駛的時(shí)間為1.4t小時(shí)，根據(jù)題意得：-=80，解得：t=2.5，經(jīng)檢驗(yàn)，t=2.5是原分式方程的解，且符合題意，∴1.4t=3.5．答：A車(chē)行駛的時(shí)間為3.5小時(shí)，B車(chē)行駛的時(shí)間為2.5小時(shí)．設(shè)B車(chē)行駛的時(shí)間為t小時(shí)，則A車(chē)行駛的時(shí)間為1.4t小時(shí)，根據(jù)平均速度=路程÷時(shí)間結(jié)合A車(chē)的平均速度比B車(chē)的平均速度慢80km/h，即可得出關(guān)于t的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:200

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解：（1）因?yàn)椤癈”有50人，占樣本的25%，所以樣本=50÷25%=200（人）因?yàn)椤癇”占樣本的32%，所以a=200×32%=64（人）故答案為：200，64；（2）“A”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角=×360°=36°，故答案為：36°；（3）全校學(xué)生中家庭藏書(shū)200本以上的人數(shù)為：2000×=660（人）答：全校學(xué)生中家庭藏書(shū)200本以上的人數(shù)為660人．（1）根據(jù)“C”的人數(shù)和在扇形圖中所占的百分比，先求出樣本容量，再根據(jù)“B”的百分比計(jì)算出a的值；（2）利用圓心角計(jì)算公式，即可得到“A”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角；（3）依據(jù)家庭藏書(shū)200本以上的人數(shù)所占的比例，即可估計(jì)該校家庭藏書(shū)200本以上的人數(shù)．本題考查的是統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?--------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）在Rt△EFH中，∵∠H=90°，∴tan∠EFH=i=1：0.75==，設(shè)EH=4x，則FH=3x，∴EF==5x，∵EF=15，∴5x=15，x=3，∴FH=3x=9．即山坡EF的水平寬度FH為9m；（2）∵L=CF+FH+EA=CF+9+4=CF+13，H=AB+EH=22.5+12=34.5，H1=0.9，∴日照間距系數(shù)=L：（H-H1）==，∵該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25，∴≥1.25，∴CF≥29．答：要使該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25，底部C距F處29m遠(yuǎn)．（1）在Rt△EFH中，根據(jù)坡度的定義得出tan∠EFH=i=1：0.75==，設(shè)EH=4x，則FH=3x，由勾股定理求出EF==5x，那么5x=15，求出x=3，即可得到山坡EF的水平寬度FH為9m；（2）根據(jù)該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25，列出不等式≥1.25，解不等式即可．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，勾股定理，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）證明：∵四邊形CEFG是正方形，∴CE=EF，∵∠FEC=∠FEH+∠CED=90°，∠DCE+∠CED=90°，∴∠FEH=∠DCE，在△FEH和△ECD中，∴△FEH≌△ECD，∴FH=ED；（2）設(shè)AE=a，則ED=FH=4-a，∴S△AEF=AE?FH=a（4-a），=-（a-2）2+2，∴當(dāng)AE=2時(shí)，△AEF的面積最大．（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得EF=CE，再根據(jù)∠CEF=∠90°，進(jìn)而可得∠FEH=∠DCE，結(jié)合已知條件∠FHE=∠D=90°，利用“AAS”即可證明△FEH≌△ECD，由全等三角形的性質(zhì)可得FH=ED；（2）設(shè)AE=a，用含a的函數(shù)表示△AEF的面積，再利用函數(shù)的最值求面積最大值即可．本題考查了正方形性質(zhì)、矩形性質(zhì)以及全等三角形的判斷和性質(zhì)和三角形面積有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，熟記全等三角形的各種判斷方法是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:證明：（1）連接AC，∵CD是⊙O的切線，∴OC⊥CD，∵AD⊥CD，∴∠DCO=∠D=90°，∴AD∥OC，∴∠DAC=∠ACO，∵OC=OA，∴∠CAO=∠ACO，∴∠DAC=∠CAO，∵CE⊥AB，∴∠CEA=90°，在△CDA和△CEA中，∵，∴△CDA≌△CEA（AAS），∴CD=CE；（2）證法一：連接BC，∵△CDA≌△CEA，∴∠DCA=∠ECA，∵CE⊥AG，AE=EG，∴CA=CG，∴∠ECA=∠ECG，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∵CE⊥AB，∴∠ACE=∠B，∵∠B=∠F，∴∠F=∠ACE=∠DCA=∠ECG，∵∠D=90°，∴∠DCF+∠F=90°，∴∠F=∠DCA=∠ACE=∠ECG=22.5°，∴∠AOC=2∠F=45°，∴△CEO是等腰直角三角形；證法二：設(shè)∠F=x，則∠AOC=2∠F=2x，∵AD∥OC，∴∠OAF=∠AOC=2x，∴∠CGA=∠OAF+∠F=3x，∵CE⊥AG，AE=EG，∴CA=CG，∴∠EAC=∠CGA，∵CE⊥AG，AE=EG，∴CA=CG，∴∠EAC=∠CGA，∴∠DAC=∠EAC=∠CGA=3x，∵∠DAC+∠EAC+∠OAF=180°，∴3x+3x+2x=180°，x=22.5°，∴∠AOC=2x=45°，∴△CEO是等腰直角三角形．（1）連接AC，根據(jù)切線的性質(zhì)和已知得：AD∥OC，得∠DAC=∠ACO，根據(jù)AAS證明△CDA≌△CEA（AAS），可得結(jié)論；（2）介紹兩種證法：證法一：根據(jù)△CDA≌△CEA，得∠DCA=∠ECA，由等腰三角形三線合一得：∠F=∠ACE=∠DCA=∠ECG，在直角三角形中得：∠F=∠DCA=∠ACE=∠ECG=22.5°，可得結(jié)論；證法二：設(shè)∠F=x，則∠AOC=2∠F=2x，根據(jù)平角的定義得：∠DAC+∠EAC+∠OAF=180°，則3x+3x+2x=180°，可得結(jié)論．此題考查了切線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理、勾股定理、三角形內(nèi)角和定理以及等腰三角形和等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)．此題難度適中，本題相等的角較多，注意各角之間的關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：（1）當(dāng)y=0時(shí)，x2-x-n=0，解得：x1=，x2=，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0）．∵AB=4，∴-=4，整理，得：9+8n=16，解得：n=．（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=x2-x-n=-n，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-n）．∵△ABC為直角三角形，∴∠ACB=90°，∴∠ACO+∠BCO=90°，∠CBO+∠BCO=90°，∴∠ACO=∠CBO．又∵∠AOC=∠COB=90°，∴△AOC∽△COB，∴=，∴OA?OB=OC2，即-?=n2，整理，得：n2-2n=0，解得：n1=0（舍去），n2=2．（3）由（2）可知，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-2），拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，m2-m-2），分兩種情況考慮，如圖2所示：①若BC為邊，當(dāng)四邊形BCP1Q1為平行四邊形時(shí)，-m=4-0，解得：m=-，∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（-，）；當(dāng)四邊形BCQ2P2為平行四邊形時(shí)，m-=4-0，解得：m=，∴點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（，）．②若BC為對(duì)角線，設(shè)BC，P3Q3的交點(diǎn)為M，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-2），∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，-1），∴+m=2×2，解得：m=，∴點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（，-）．綜上所述：存在以點(diǎn)B、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-，），（，）或（，-）．（1）代入y=0可求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，由AB=4可得出關(guān)于n的無(wú)理方程，解之即可得出n的值；（2）利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，易證△AOC∽△COB，利用相似三角形的性質(zhì)可得出O