第92頁(yè)（共92頁(yè)）2025年高考物理三輪復(fù)習(xí)之功和能一．選擇題（共10小題）1．（2025?商洛二模）如圖所示，小車在水平臺(tái)面上以恒定功率水平向左引著跨過光滑定滑輪的輕繩（定滑輪左側(cè)的輕繩水平）加速行駛，輕繩牽引鐵球沿光滑豎直墻面上升，則在此過程中（）A．鐵球處于失重狀態(tài) B．鐵球的加速度減小 C．輕繩的拉力增大 D．輕繩的拉力對(duì)鐵球做的功小于鐵球克服重力做的功2．（2025?永州二模）中國(guó)選手鄭欽文在巴黎奧運(yùn)會(huì)奪得女子網(wǎng)球單打金牌，某次回球時(shí)她將質(zhì)量為58g的網(wǎng)球斜向上與水平方向夾角37°以180km/h擊出，重力加速度g取10m/s2，網(wǎng)球在運(yùn)動(dòng)過程中可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列說法正確的是（）A．網(wǎng)球在空中運(yùn)動(dòng)過程中，相同時(shí)間內(nèi)，速度的變化量相同 B．網(wǎng)球在空中上升過程中處于超重狀態(tài) C．網(wǎng)球返回與拋出點(diǎn)等高處時(shí)網(wǎng)球的重力功率為29W D．網(wǎng)球在空中運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能增加3．（2025?芙蓉區(qū)校級(jí)一模）水平地面上有一質(zhì)量為3m半球型碗，內(nèi)表面光滑，質(zhì)量m的小球從邊緣由靜止?jié)L到底端的過程，碗一直保持靜止，（取重力加速度為g）在此過程中（）A．底座受到地面的最大摩擦力為2mg B．底座對(duì)地面的最大壓力為5mg C．底座與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)最小為24D．如果把碗放在光滑的水平面上，小球不能到達(dá)碗的另一側(cè)邊緣4．（2025?安徽一模）安徽黃山是世界文化與自然雙遺產(chǎn)、世界地質(zhì)公園，以奇松、怪石、云海、溫泉、冬雪著稱于世。2013年7月開通的西海大峽谷地面觀光纜車如圖（1）所示，最近因沿線的奇幻美景和視覺上的沖擊力突然在社交平臺(tái)上走紅。地面觀光纜車的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及該乘客乘車情形如圖（2）所示，纜車內(nèi)部地板水平。則下列說法中正確的是（）A．當(dāng)觀光纜車上行時(shí)，該乘客所受的合力一定為零 B．當(dāng)觀光纜車加速上行時(shí)，纜車對(duì)該乘客的作用力方向與軌道平行 C．當(dāng)觀光纜車下行時(shí)，纜車對(duì)該乘客的摩擦力一定不為零 D．當(dāng)觀光纜車減速下行時(shí)，纜車對(duì)該乘客做負(fù)功5．（2025?信陽二模）如圖所示一個(gè)足夠長(zhǎng)的傾斜傳送帶沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，一個(gè)物塊從傳送帶底端以一定的初速度滑上傳送帶，已知物塊的初速度大于傳送帶的速度，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)小于傳送帶傾角的正切值，最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力大小，取沿傳送帶向上方向?yàn)檎较?，則物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過程中速度、加速度隨時(shí)間變化關(guān)系圖，機(jī)械能、動(dòng)能隨位移變化關(guān)系圖正確的是（）A． B． C． D．6．（2025?湖北一模）生活中常常用到“輪軸”系統(tǒng)，該系統(tǒng)能繞共軸線旋轉(zhuǎn)，如圖甲所示。起重機(jī)滑輪運(yùn)用了輪軸和斜面的原理。某工地用起重機(jī)吊起質(zhì)量m＝100kg的重物，將起重機(jī)的模型簡(jiǎn)化，如圖乙所示，起重機(jī)底部安裝了一個(gè)輪軸其軸與輪的半徑比為1：2，若起重器將鋼繩A以速度v＝5m/s勻速收縮了20m，不計(jì)輪軸質(zhì)量及一切阻力，滑輪大小可忽略，重力加速度為g取10m/s2。在此過程中，下面說法正確的是（）A．重物重力的功率為2500W B．重物重力的功率為5000W C．鋼繩B對(duì)重物做的功為20000J D．鋼繩B對(duì)重物做的功為50000J7．（2025?浙江模擬）圖甲是某城市廣場(chǎng)噴水池的噴水場(chǎng)景。其中有A、B兩個(gè)噴水槍，從同一處O噴出的水分別經(jīng)圖乙中1、2所示的路徑從a、b兩處射入小水池M中。不計(jì)空氣阻力，下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)處射入M的水流速度比b處射入的速度小 B．A噴水槍的噴水功率比B噴水槍的功率小 C．A水槍噴出的水流在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比B水槍的時(shí)間短 D．整個(gè)1路徑處在空中的水量比2路徑處在空中的水量少8．（2025?湖北一模）2024年11月12日舉辦的珠海航展展現(xiàn)了我國(guó)強(qiáng)大的航天制造實(shí)力，其中由海格通信旗下成員企業(yè)西安馳達(dá)承制的“九天”重型無人機(jī)首次公開露面。“九天”無人機(jī)是一款靈活配置重型無人機(jī)，是下一代的大型無人空中通用平臺(tái)，在業(yè)內(nèi)有“無人航空母機(jī)”之稱。若一無人機(jī)只受到重力和向上推力，該無人機(jī)豎直上升時(shí)在速度v1﹣v2區(qū)間內(nèi)推力F和v的關(guān)系如圖所示，則在該速度區(qū)間，無人機(jī)的功率P與v關(guān)系的圖像可能是（）A． B． C． D．9．（2025?河南模擬）單板U形池是冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目，比賽在一個(gè)形狀類似于U形的槽里進(jìn)行，其由寬闊平坦的底部和兩側(cè)的四分之一圓弧面組成，圓弧半徑R＝3m，其截面如圖所示。某運(yùn)動(dòng)員以v0＝3m/s的初速度從圓弧最高點(diǎn)豎直滑下，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)一切摩擦和空氣阻力，則運(yùn)動(dòng)員在圓弧軌道最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小之比為（）A．110 B．111 C．112 10．（2025?珠海一模）網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員在離地面h1高度處將網(wǎng)球以大小為v1的速度斜向上擊出，空氣阻力的影響不可忽略，網(wǎng)球經(jīng)過一段時(shí)間后升到最高點(diǎn)，此時(shí)網(wǎng)球離地面高為h2，速度大小為v2。已知網(wǎng)球質(zhì)量為m，重力加速度為g。則（）A．網(wǎng)球從被擊出到最高點(diǎn)的過程，機(jī)械能守恒 B．網(wǎng)球從被擊出到最高點(diǎn)的過程，減少的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為增加的重力勢(shì)能 C．網(wǎng)球在其軌跡最高點(diǎn)時(shí)重力的功率等于零 D．網(wǎng)球從被擊出到最高點(diǎn)的過程，克服空氣阻力做功為1二．多選題（共5小題）（多選）11．（2025?孝義市一模）如圖所示，傾角為θ、半徑為R的傾斜圓盤，繞過圓心O垂直于盤面的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊放在圓盤的邊緣，恰好隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。圖中A、B分別為小物塊轉(zhuǎn)動(dòng)過程中所經(jīng)過的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，OC與OB的夾角為60°。小物塊與圓盤間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，小物塊與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝2tanθ。下列說法正確的是（）A．小物塊受到的摩擦力始終指向圓心 B．小物塊在C點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力大小為3mgsinθC．小物塊從B運(yùn)動(dòng)到A的過程，摩擦力減小 D．小物塊從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中，摩擦力做功1（多選）12．（2025?河南模擬）如圖所示，半徑R＝0.3m的14光滑圓管豎直固定，圓管上端切線水平，下端正下方有一豎直固定的輕質(zhì)彈簧，O為圓心。傾角為30°的斜面底端位于O點(diǎn)，斜面頂端與圓管最高點(diǎn)等高。現(xiàn)用彈簧將一鋼珠（可視為質(zhì)點(diǎn)，直徑略小于圓管直徑）射入圓管，鋼珠從圓管上端飛出后恰好擊中斜面中點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2A．鋼珠從圓管飛出后在空中運(yùn)動(dòng)的過程中，重力的功率與時(shí)間成正比 B．鋼珠在圓管中運(yùn)動(dòng)的過程中，圓管對(duì)鋼珠作用力的功率逐漸減小 C．鋼珠從圓管飛出時(shí)的速度大小為1.5m/s D．若調(diào)整彈簧壓縮量改變鋼珠射入圓管速度，當(dāng)鋼珠下落321（多選）13．（2025?梅州一模）一新能源汽車以功率P0在平直的公路上勻速行駛，t1時(shí)刻發(fā)動(dòng)機(jī)功率變?yōu)?P0，此后以2P0的恒定功率再次行駛至勻速。汽車所受的阻力大小不變，則此過程中汽車的速度v、牽引力F、功率P、加速度a隨時(shí)間t的變化規(guī)律可能正確的是（）A． B． C． D．（多選）14．（2025?湖北模擬）如圖，質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)重物系于不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩兩端，繩子繞過一個(gè)半徑為R的輕質(zhì)滑輪，在滑輪的軸上固定了四個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，每?jī)筛鶙U之間的夾角為90°，滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可同時(shí)帶動(dòng)桿轉(zhuǎn)動(dòng)，桿的端點(diǎn)各固定有質(zhì)量為m的相同小球。一開始用手托住系統(tǒng)靜止，現(xiàn)釋放m1，系統(tǒng)開始運(yùn)動(dòng)起來，已知m1＝10m，m2＝6m，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中繩子和滑輪間無相對(duì)滑動(dòng)，且滑輪兩邊繩子足夠長(zhǎng)，各物體之間均未發(fā)生碰撞，小球和物塊都可以看作質(zhì)點(diǎn)。則當(dāng)m1下降高度為h時(shí)（）A．m1和m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．m1減小的機(jī)械能大于m2增加的機(jī)械能 C．下降過程中任意時(shí)刻m1的速率與桿上小球的速率之比為一定值 D．m1下降高度為h時(shí)，m1的速率為R2（多選）15．（2025?龍泉驛區(qū)模擬）裝著貨物的集裝箱離不開起重機(jī)裝卸。某起重機(jī)通過鋼繩由靜止開始豎直向上勻加速提起質(zhì)量為m的集裝箱，當(dāng)集裝箱的速度為v時(shí)，起重機(jī)的輸出功率恰好達(dá)到最大值Pm，此后起重機(jī)保持該功率不變，繼續(xù)提升集裝箱，直到集裝箱達(dá)到最大速度后勻速上升。重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力和鋼繩受到的重力，下列說法正確的是（）A．集裝箱達(dá)到最大速度前，鋼繩的拉力可能小于mg B．集裝箱的最大速度為PmC．集裝箱勻加速上升的距離為mvD．集裝箱加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為m三．解答題（共5小題）16．（2025?安徽模擬）如圖所示，左、右側(cè)斜面傾角分別為β＝45°、α＝30°的光滑斜面固定在水平面上，斜面足夠長(zhǎng)，一足夠長(zhǎng)的輕質(zhì)綢帶跨過斜面的頂端鋪放在斜面的兩側(cè)。將質(zhì)量分別為mA＝2.5kg、mB＝2kg的小物塊A、B同時(shí)輕放在斜面兩側(cè)的綢帶上。兩物塊與綢帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=24，且最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度g＝（1）A、B所受的摩擦力fA、fB分別為多大？（2）A、B的加速度aA、aB分別為多大？（3）若將A的質(zhì)量改為m2=22kg，仍然同時(shí)由靜止釋放，當(dāng)B的位移為17．（2025?南通模擬）如圖甲所示，傾角θ＝37°的斜面體放置在水平面上，右側(cè)靠著半徑為R的球，球上端固定一輕桿，輕桿在固定裝置約束下只能沿豎直方向運(yùn)動(dòng)。已知斜面體的高度為3.2R，斜面體和球的質(zhì)量均為m，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。（1）水平向右推動(dòng)斜面體，求最小推力的大小F0；（2）若斜面體在推力作用下由靜止開始向右做加速度a＝0.8g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求斜面對(duì)球作用力的大小FN；（3）在第（2）問中，斜面體運(yùn)動(dòng)到其最高點(diǎn)剛好與球面接觸，如圖乙所示，求該過程中推力做的功W。18．（2025?湖北模擬）如圖所示，物塊質(zhì)量m＝1kg，緊靠壓縮的輕質(zhì)彈簧靜止在A點(diǎn)，彈簧處于鎖定狀態(tài)。AB＝CD＝1m，BC＝4m。且AB間光滑，BC、CD與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5。光滑圓弧半徑為R＝0.5m，在D點(diǎn)與斜面相切，E為圓弧最高點(diǎn)，與圓心O連線處于豎直方向，D′與圓心O等高，與圓心O位于同一水平線上。傳送帶與傾斜軌道平滑相接，處于靜止?fàn)顟B(tài)。今解除鎖定，物塊向上運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)速度大小vB＝10m/s，已知到B點(diǎn)前已經(jīng)離開彈簧，物塊在滑行過程中傳送帶保持靜止?fàn)顟B(tài)。重力加速度g＝10m/s2，斜面傾角為37°，物塊運(yùn)動(dòng)過程中可視為質(zhì)點(diǎn)。求：（1）初始狀態(tài)彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能及物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的速度大小。（2）若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)且轉(zhuǎn)動(dòng)速度大小為30m/s時(shí)，物塊能否到達(dá)D'（3）若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，為了使物塊可以進(jìn)入圓弧軌道（即vD＞0），又不會(huì)中途脫離圓軌道，求傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度大小滿足的條件。19．（2025?內(nèi)江一模）一輛質(zhì)量為20kg的玩具賽車，在水平直跑道上從起點(diǎn)由靜止開始勻加速啟動(dòng)，達(dá)到額定功率后保持功率不變，其加速度a隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖所示。已知賽車在跑道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的阻力恒為40N，賽車從起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離為550m，賽車到達(dá)終點(diǎn)前已達(dá)到最大速度。求：（1）賽車的額定功率；（2）賽車從起點(diǎn)到終點(diǎn)所用的時(shí)間。20．（2025?晉中校級(jí)四模）如圖所示，某一彈射游戲裝置由彈性豎直擋板P、長(zhǎng)度l＝1m的水平直軌道AB、半徑R＝0.8m的豎直半圓軌道BCD和半徑r＝0.1m的豎直半圓管道DEF組成，軌道各部分平滑連接。已知小球質(zhì)量m＝0.01kg，小球直徑略小于管道DEF直徑，小球與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，其余各部分軌道均光滑，小球與P的碰撞無機(jī)械能損失，某次小球從P處向右彈出時(shí)的初動(dòng)能為Ek0＝0.17J（g取10m/s2）。（1）求小球第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力大小；（2）若要小球能從F點(diǎn)射出，求Ek0的最小值；（3）若r＝2.0m，小球能兩次進(jìn)入DEF軌道，求Ek0的范圍。

2025年高考物理三輪復(fù)習(xí)之功和能參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號(hào)12345678910答案BACDCAADBC二．多選題（共5小題）題號(hào)1112131415答案BCDACDBCBCDBC一．選擇題（共10小題）1．（2025?商洛二模）如圖所示，小車在水平臺(tái)面上以恒定功率水平向左引著跨過光滑定滑輪的輕繩（定滑輪左側(cè)的輕繩水平）加速行駛，輕繩牽引鐵球沿光滑豎直墻面上升，則在此過程中（）A．鐵球處于失重狀態(tài) B．鐵球的加速度減小 C．輕繩的拉力增大 D．輕繩的拉力對(duì)鐵球做的功小于鐵球克服重力做的功【考點(diǎn)】摩擦力做功的特點(diǎn)和計(jì)算；牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用—從受力確定運(yùn)動(dòng)情況；超重與失重的概念、特點(diǎn)和判斷．【專題】定性思想；推理法；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；動(dòng)能定理的應(yīng)用專題；理解能力．【答案】B【分析】由關(guān)聯(lián)速度可得輕繩和鐵球速度關(guān)系，判斷鐵球加速方向，即可得出鐵球處于超重狀態(tài)；結(jié)合牛頓第二定律判斷鐵球加速度大小變化；再結(jié)合動(dòng)能定理可以判斷輕繩的拉力對(duì)鐵球做的功和鐵球克服重力做的功的大小關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈.設(shè)當(dāng)定滑輪右側(cè)的輕繩與豎直方向的夾角為θ時(shí)，輕繩的拉力大小為F，小車的速度大小為v1，鐵球的速度大小為v2，有v1＝v2cosθ，在鐵球上升的過程中θ增大，又小車加速行駛，v1增大，則在此過程中v2增大，即鐵球具有向上的加速度，則鐵球處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；BC.設(shè)鐵球的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律有Fcosθ﹣mg＝ma，小車的功率P＝Fv1，在P不變的情況下，當(dāng)v1增大時(shí)，F(xiàn)減小，而cosθ減小，可得鐵球的加速度a減小，故B正確，C錯(cuò)誤；D.因?yàn)関2增大，所以鐵球的動(dòng)能增大，合力對(duì)鐵球做正功，又墻面對(duì)鐵球不做功，則輕繩的拉力對(duì)鐵球做的功大于鐵球克服重力做的功，故D錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】掌握住超重失重的特點(diǎn)，結(jié)合關(guān)聯(lián)速度判斷，本題屬于基礎(chǔ)題。2．（2025?永州二模）中國(guó)選手鄭欽文在巴黎奧運(yùn)會(huì)奪得女子網(wǎng)球單打金牌，某次回球時(shí)她將質(zhì)量為58g的網(wǎng)球斜向上與水平方向夾角37°以180km/h擊出，重力加速度g取10m/s2，網(wǎng)球在運(yùn)動(dòng)過程中可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列說法正確的是（）A．網(wǎng)球在空中運(yùn)動(dòng)過程中，相同時(shí)間內(nèi)，速度的變化量相同 B．網(wǎng)球在空中上升過程中處于超重狀態(tài) C．網(wǎng)球返回與拋出點(diǎn)等高處時(shí)網(wǎng)球的重力功率為29W D．網(wǎng)球在空中運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能增加【考點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容和條件；斜拋運(yùn)動(dòng)；瞬時(shí)功率的計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；機(jī)械能守恒定律應(yīng)用專題；理解能力．【答案】A【分析】根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，結(jié)合動(dòng)能定理分析解答?！窘獯稹拷猓篈BD、根據(jù)題意可知，知網(wǎng)球在空中運(yùn)動(dòng)過程中，做斜拋運(yùn)動(dòng)，只受重力，加速度為重力加速度，則網(wǎng)球機(jī)械能守恒，處于完全失重狀態(tài)，且相同時(shí)間Δt內(nèi)，速度的變化量相同，均為Δv＝gΔt，故A正確，BD錯(cuò)誤；C、根據(jù)題意可知，網(wǎng)球返回與拋出點(diǎn)等高處時(shí)，網(wǎng)球的速度大小與拋出時(shí)的速度大小相等，且速度與水平方向夾角為37°，根據(jù)功率的計(jì)算公式可得此時(shí)重力的功率為PG=mg故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題。3．（2025?芙蓉區(qū)校級(jí)一模）水平地面上有一質(zhì)量為3m半球型碗，內(nèi)表面光滑，質(zhì)量m的小球從邊緣由靜止?jié)L到底端的過程，碗一直保持靜止，（取重力加速度為g）在此過程中（）A．底座受到地面的最大摩擦力為2mg B．底座對(duì)地面的最大壓力為5mg C．底座與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)最小為24D．如果把碗放在光滑的水平面上，小球不能到達(dá)碗的另一側(cè)邊緣【考點(diǎn)】機(jī)械能與曲線運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的問題；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；牛頓第三定律的理解與應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用；機(jī)械能守恒定律應(yīng)用專題；推理論證能力．【答案】C【分析】先根據(jù)機(jī)械能守恒計(jì)算小球的速度，根據(jù)牛頓第二定律得到小球和碗之間的彈力大小，然后對(duì)碗受力分析，根據(jù)平衡條件計(jì)算；根據(jù)機(jī)械能守恒和牛頓第二定律計(jì)算；根據(jù)動(dòng)量守恒計(jì)算?！窘獯稹拷猓篈C．設(shè)小球到達(dá)的位置與球心連線與豎直方向夾角為θ時(shí)底座受到地面的摩擦力最大，則由機(jī)械能守恒12由牛頓第二定律FN對(duì)碗受力分析，如圖所示可知地面對(duì)碗的摩擦力f＝FNsinθ聯(lián)立解得f=可知當(dāng)θ＝45°時(shí)底座受到地面的最大摩擦力為fmax＝1.5mg底座與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=因2tanθ可知μ≤24，故AB．當(dāng)小球到達(dá)碗底部時(shí)碗對(duì)地面的壓力最大，則由機(jī)械能守恒12由牛頓第二定律F'底座對(duì)地面的最大壓力N＝FN'+3mg聯(lián)立解得：N＝6mg，故B錯(cuò)誤；D．如果把碗放在光滑的水平面上，則小球和碗的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，規(guī)定水平向右為正方向，當(dāng)小球到達(dá)另一側(cè)最高點(diǎn)時(shí)，小球水平方向的速度為零，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有0＝（m+3m）v可知碗和小球的速度均為零，由能量關(guān)系可知，小球能到達(dá)碗的另一側(cè)邊緣，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】該題考查力的變化問題，解答該題的關(guān)鍵是正確畫出小球A的受力，然后結(jié)合相似三角形的關(guān)系分析．4．（2025?安徽一模）安徽黃山是世界文化與自然雙遺產(chǎn)、世界地質(zhì)公園，以奇松、怪石、云海、溫泉、冬雪著稱于世。2013年7月開通的西海大峽谷地面觀光纜車如圖（1）所示，最近因沿線的奇幻美景和視覺上的沖擊力突然在社交平臺(tái)上走紅。地面觀光纜車的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及該乘客乘車情形如圖（2）所示，纜車內(nèi)部地板水平。則下列說法中正確的是（）A．當(dāng)觀光纜車上行時(shí)，該乘客所受的合力一定為零 B．當(dāng)觀光纜車加速上行時(shí)，纜車對(duì)該乘客的作用力方向與軌道平行 C．當(dāng)觀光纜車下行時(shí)，纜車對(duì)該乘客的摩擦力一定不為零 D．當(dāng)觀光纜車減速下行時(shí)，纜車對(duì)該乘客做負(fù)功【考點(diǎn)】功的正負(fù)及判斷；作用力與反作用力．【專題】定性思想；推理法；功的計(jì)算專題；理解能力．【答案】D【分析】根據(jù)受力分析和牛頓定律的結(jié)合判斷選項(xiàng)。【解答】解：A、根據(jù)題意可知，當(dāng)觀光纜車勻速上行時(shí)，乘客受到的合力才為零，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)題意可知，觀光纜車加速上行時(shí)，加速度方向沿軌道向上，乘客受到的合力方向沿軌道向上，因此纜車對(duì)乘客的作用力與重力的合力方向與軌道平行向上，則纜車對(duì)乘客的作用力一定不與軌道平行，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)題意可知，纜車勻速下行時(shí)，人處于平衡狀態(tài)，則纜車對(duì)人的摩擦力為零，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)題意可知，纜車減速下行時(shí)，纜車對(duì)人的作用力方向與人的位移方向的夾角為鈍角，纜車對(duì)乘客做負(fù)功，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了牛頓第二定律的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分析清楚乘客的受力情況，然后應(yīng)用牛頓第二定律分析答題。5．（2025?信陽二模）如圖所示一個(gè)足夠長(zhǎng)的傾斜傳送帶沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，一個(gè)物塊從傳送帶底端以一定的初速度滑上傳送帶，已知物塊的初速度大于傳送帶的速度，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)小于傳送帶傾角的正切值，最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力大小，取沿傳送帶向上方向?yàn)檎较?，則物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過程中速度、加速度隨時(shí)間變化關(guān)系圖，機(jī)械能、動(dòng)能隨位移變化關(guān)系圖正確的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】常見力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化；傾斜傳送帶模型．【專題】定量思想；方程法；機(jī)械能守恒定律應(yīng)用專題；理解能力．【答案】C【分析】根基牛頓第二定律的應(yīng)用判斷選項(xiàng)?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)題意可知，傳送帶足夠長(zhǎng)，則物塊先向上減速，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)小于傳送帶傾角的正切值，則物塊與傳送帶共速后繼續(xù)減速為零，然后向下加速，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)題意可知，物塊滑上傳送帶時(shí)，加速度向下，為負(fù)值，大小為a1＝gsinθ+μgcosθ共速后向上減速，加速度向下，為負(fù)值，大小為a2＝gsinθ﹣μgcosθ減速為零后向下加速，加速度向下，為負(fù)值，大小為a3＝gsinθ﹣μgcosθ故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)題意可知，E機(jī)﹣x圖線的斜率大小等于摩擦力大小，物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)摩擦力大小不變，開始時(shí)摩擦力向上，摩擦力做負(fù)功，根據(jù)機(jī)械能守恒條件判斷，機(jī)械能減小；向上速度減為與傳送帶共速后，在向上速度減為零過程中摩擦力仍向上，摩擦力做正功，根據(jù)機(jī)械能守恒條件判斷，機(jī)械能增加，向下滑動(dòng)時(shí)摩擦力向上摩擦力做負(fù)功，物塊機(jī)械能減小，故C正確；D、根據(jù)題意可知，Ek﹣x圖線的斜率大小等于合力大小，物塊向上減速到與傳送帶速度相同前，合力大小F1＝mgsinθ+μmgcosθ向上減速為零過程合力大小為F2＝mgsinθ﹣μmgcosθ圖線斜率變小，向下加速過程時(shí)合力大小為F3＝mgsinθ﹣μmgcosθ故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵在于分析物塊的運(yùn)動(dòng)情況，明確加速度的變化情況，再分析速度和位移的變化情況。6．（2025?湖北一模）生活中常常用到“輪軸”系統(tǒng)，該系統(tǒng)能繞共軸線旋轉(zhuǎn)，如圖甲所示。起重機(jī)滑輪運(yùn)用了輪軸和斜面的原理。某工地用起重機(jī)吊起質(zhì)量m＝100kg的重物，將起重機(jī)的模型簡(jiǎn)化，如圖乙所示，起重機(jī)底部安裝了一個(gè)輪軸其軸與輪的半徑比為1：2，若起重器將鋼繩A以速度v＝5m/s勻速收縮了20m，不計(jì)輪軸質(zhì)量及一切阻力，滑輪大小可忽略，重力加速度為g取10m/s2。在此過程中，下面說法正確的是（）A．重物重力的功率為2500W B．重物重力的功率為5000W C．鋼繩B對(duì)重物做的功為20000J D．鋼繩B對(duì)重物做的功為50000J【考點(diǎn)】功率的定義、物理意義和計(jì)算式的推導(dǎo)．【專題】定量思想；推理法；功率的計(jì)算專題；推理論證能力．【答案】A【分析】根據(jù)輪軸其軸與輪的半徑比以及同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等求解重物上升的速度和重物升高的高度，結(jié)合功率公式以及重力做功公式?！窘獯稹拷猓篈B．輪軸其軸與輪的半徑比為1：2，根據(jù)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等結(jié)合v＝rω可知重物上升的速度vB＝2.5m/s則重物重力的功率為PB＝mgvB，解得PB＝2500W故A正確，B錯(cuò)誤；CD．當(dāng)A收縮20m時(shí)，A的速度與B的速度之比為2：1，B上升了h＝10m，鋼繩B的拉力等于B的重力，則鋼絕B對(duì)重物做的功WG＝mgh，解得WG＝10000J故CD錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查功率的計(jì)算，解題關(guān)鍵掌握“輪軸”的特點(diǎn)。7．（2025?浙江模擬）圖甲是某城市廣場(chǎng)噴水池的噴水場(chǎng)景。其中有A、B兩個(gè)噴水槍，從同一處O噴出的水分別經(jīng)圖乙中1、2所示的路徑從a、b兩處射入小水池M中。不計(jì)空氣阻力，下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)處射入M的水流速度比b處射入的速度小 B．A噴水槍的噴水功率比B噴水槍的功率小 C．A水槍噴出的水流在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比B水槍的時(shí)間短 D．整個(gè)1路徑處在空中的水量比2路徑處在空中的水量少【考點(diǎn)】功率的定義、物理意義和計(jì)算式的推導(dǎo)；平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】A【分析】對(duì)于前半段，可以看成反向的平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，通過水平位移比較初速度的大小，結(jié)合功率公式求解?！窘獯稹拷猓篈C．對(duì)于前半段，可以看成反向的平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有x＝v0th1由于高度相同，所以時(shí)間相同，所以1水柱的水平位移小，所以1的水平速度小。對(duì)于后半段，可以看成平拋運(yùn)動(dòng)，則有v=由于高度相同，所以時(shí)間相同，所以1的末速度小，故A正確，C錯(cuò)誤；BD．對(duì)于前半段，可以看成反向的平拋運(yùn)動(dòng)，則有v1所以1水柱的出水速度較小，則有Pt=可解得P=由于不知道橫截面積，所以無法判斷功率，進(jìn)而無法判斷空中路徑的水量，故B錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】該題考查了平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)的高度決定時(shí)間。8．（2025?湖北一模）2024年11月12日舉辦的珠海航展展現(xiàn)了我國(guó)強(qiáng)大的航天制造實(shí)力，其中由海格通信旗下成員企業(yè)西安馳達(dá)承制的“九天”重型無人機(jī)首次公開露面?！熬盘臁睙o人機(jī)是一款靈活配置重型無人機(jī)，是下一代的大型無人空中通用平臺(tái)，在業(yè)內(nèi)有“無人航空母機(jī)”之稱。若一無人機(jī)只受到重力和向上推力，該無人機(jī)豎直上升時(shí)在速度v1﹣v2區(qū)間內(nèi)推力F和v的關(guān)系如圖所示，則在該速度區(qū)間，無人機(jī)的功率P與v關(guān)系的圖像可能是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】功率的定義、物理意義和計(jì)算式的推導(dǎo)；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】定性思想；推理法；功率的計(jì)算專題；推理論證能力．【答案】D【分析】根據(jù)F﹣v圖像結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)列出F與v的關(guān)系式，根據(jù)P＝Fv列出P與v的關(guān)系式，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)選擇合適的圖像?！窘獯稹拷猓河赏屏和v的關(guān)系圖像可知，F(xiàn)與v的關(guān)系式為F＝kv+b（其中k＜0）根據(jù)功率公式P＝Fv可知，P與v的關(guān)系式為P＝Fv＝（kv+b）×v＝kv2+bv（其中k＜0）所以P與v關(guān)系的圖像為開口方向向下的拋物線，故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)列出相應(yīng)的關(guān)系式。9．（2025?河南模擬）單板U形池是冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目，比賽在一個(gè)形狀類似于U形的槽里進(jìn)行，其由寬闊平坦的底部和兩側(cè)的四分之一圓弧面組成，圓弧半徑R＝3m，其截面如圖所示。某運(yùn)動(dòng)員以v0＝3m/s的初速度從圓弧最高點(diǎn)豎直滑下，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)一切摩擦和空氣阻力，則運(yùn)動(dòng)員在圓弧軌道最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小之比為（）A．110 B．111 C．112 【考點(diǎn)】動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用；牛頓第三定律的理解與應(yīng)用；物體在圓形豎直軌道內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)．【專題】定量思想；推理法；牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用；動(dòng)能定理的應(yīng)用專題；推理論證能力．【答案】B【分析】由題意，運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)時(shí)、運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律分別列式；運(yùn)動(dòng)員由最高點(diǎn)下滑到最低點(diǎn)過程，由動(dòng)能定理列式；結(jié)合牛頓第三定律，即可分析判斷ABCD正誤?！窘獯稹拷猓河深}意可知，運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)時(shí)，有：FN運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)時(shí)，有：FN2-mg運(yùn)動(dòng)員由最高點(diǎn)下滑到最低點(diǎn)過程，由動(dòng)能定理得：mgR=聯(lián)立可得：FN則根據(jù)牛頓第三定律可知，運(yùn)動(dòng)員在圓弧軌道最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小之比為111故B正確，ACD錯(cuò)誤；故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)動(dòng)能定理的掌握，解題的關(guān)鍵是，要先確定不同的力在哪個(gè)階段做功，再根據(jù)動(dòng)能定理列式，因?yàn)橛行┝υ谖矬w運(yùn)動(dòng)全過程中不是始終存在的。10．（2025?珠海一模）網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員在離地面h1高度處將網(wǎng)球以大小為v1的速度斜向上擊出，空氣阻力的影響不可忽略，網(wǎng)球經(jīng)過一段時(shí)間后升到最高點(diǎn)，此時(shí)網(wǎng)球離地面高為h2，速度大小為v2。已知網(wǎng)球質(zhì)量為m，重力加速度為g。則（）A．網(wǎng)球從被擊出到最高點(diǎn)的過程，機(jī)械能守恒 B．網(wǎng)球從被擊出到最高點(diǎn)的過程，減少的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為增加的重力勢(shì)能 C．網(wǎng)球在其軌跡最高點(diǎn)時(shí)重力的功率等于零 D．網(wǎng)球從被擊出到最高點(diǎn)的過程，克服空氣阻力做功為1【考點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；功率的定義、物理意義和計(jì)算式的推導(dǎo)．【專題】定量思想；推理法；機(jī)械能守恒定律應(yīng)用專題；推理論證能力．【答案】C【分析】要克服空氣的阻力做功，機(jī)械能不守恒，減少的動(dòng)能一部分用來克服空氣阻力做功，在最高點(diǎn)時(shí)豎直方向的速度為0，重力的功率等于零，應(yīng)用動(dòng)能定理去求解克服空氣阻力做功?！窘獯稹拷猓篈．網(wǎng)球從被擊出到最高點(diǎn)的過程，要克服空氣的阻力做功，機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；B．網(wǎng)球從被擊出到最高點(diǎn)的過程，減少的動(dòng)能一部分轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，另一部分用來克服空氣阻力做的功，故B錯(cuò)誤；C．在最高點(diǎn)時(shí)，豎直方向的速度為vy＝0，速度v2沿水平方向，根據(jù)功率P＝Fv＝mgvy＝0，故C正確；D．由動(dòng)能定理可知-mg解得Wf故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】注意動(dòng)能定理的應(yīng)用和機(jī)械能不守恒即增加還是減少如何判斷，增減多少如何計(jì)算。二．多選題（共5小題）（多選）11．（2025?孝義市一模）如圖所示，傾角為θ、半徑為R的傾斜圓盤，繞過圓心O垂直于盤面的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊放在圓盤的邊緣，恰好隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。圖中A、B分別為小物塊轉(zhuǎn)動(dòng)過程中所經(jīng)過的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，OC與OB的夾角為60°。小物塊與圓盤間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，小物塊與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝2tanθ。下列說法正確的是（）A．小物塊受到的摩擦力始終指向圓心 B．小物塊在C點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力大小為3mgsinθC．小物塊從B運(yùn)動(dòng)到A的過程，摩擦力減小 D．小物塊從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中，摩擦力做功1【考點(diǎn)】常見力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化；傾斜轉(zhuǎn)盤(斜面體)上物體的圓周運(yùn)動(dòng)．【專題】定量思想；方程法；機(jī)械能守恒定律應(yīng)用專題；理解能力．【答案】BCD【分析】對(duì)小物塊受力分析，根據(jù)向心力公式求得摩擦力和向心力，再結(jié)合功能關(guān)系分析即可?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)題意可知，小物塊隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其合外力始終指向圓心。對(duì)小物塊受力分析，小物塊受重力、支持力和摩擦力，重力沿圓盤平面有分力，根據(jù)平行四邊形定則可知摩擦力并不始終指向圓心，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)題意可知，小物塊在最低點(diǎn)恰好相對(duì)圓盤靜止，則說明摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，依題意有μmgcosθ﹣mgsinθ＝mω2R又因?yàn)棣蹋?tanθ，解得ω在C點(diǎn)時(shí)，摩擦力指向圓心的分力提供向心力，大小為f摩擦力的另一個(gè)分力平衡重力沿斜面方向的分力，大小為f2＝mgsinθ兩個(gè)分力的夾角為60°，故C點(diǎn)所受摩擦力大小為f故B正確；C、根據(jù)題意可知，設(shè)小物塊位置與圓心連線和OA夾角為α，結(jié)合B選項(xiàng)分析可知小物塊從B運(yùn)動(dòng)到A的過程，摩擦力大小f由于f1、f2大小不變，從B到A，α從180°減小到0°，則cosα增大，故摩擦力減小，故C正確；D、根據(jù)題意可知，小物塊從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中，由動(dòng)能定理有Wf﹣mgR（1﹣cos60°）sinθ＝0可求得，摩擦力做功W故D正確。故選：BCD。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了向心力公式和功能關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題。（多選）12．（2025?河南模擬）如圖所示，半徑R＝0.3m的14光滑圓管豎直固定，圓管上端切線水平，下端正下方有一豎直固定的輕質(zhì)彈簧，O為圓心。傾角為30°的斜面底端位于O點(diǎn)，斜面頂端與圓管最高點(diǎn)等高?，F(xiàn)用彈簧將一鋼珠（可視為質(zhì)點(diǎn)，直徑略小于圓管直徑）射入圓管，鋼珠從圓管上端飛出后恰好擊中斜面中點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2A．鋼珠從圓管飛出后在空中運(yùn)動(dòng)的過程中，重力的功率與時(shí)間成正比 B．鋼珠在圓管中運(yùn)動(dòng)的過程中，圓管對(duì)鋼珠作用力的功率逐漸減小 C．鋼珠從圓管飛出時(shí)的速度大小為1.5m/s D．若調(diào)整彈簧壓縮量改變鋼珠射入圓管速度，當(dāng)鋼珠下落321【考點(diǎn)】動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用；平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算；功率的定義、物理意義和計(jì)算式的推導(dǎo)．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】ACD【分析】A.鋼珠從圓管飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，由功率公式、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分別列式，即可分析判斷；B.鋼珠在圓管中運(yùn)動(dòng)的過程中，圓管對(duì)鋼珠作用力始終與速度方向垂直，據(jù)此分析判斷；C.鋼珠從圓管飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律及幾何關(guān)系分別列式，即可分析判斷；C.根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律、幾何關(guān)系、速度關(guān)系分別列式，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，即可分析判斷?！窘獯稹拷猓篈.設(shè)重力的功率為P，鋼珠從圓管飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：P＝mgv，v＝gt，聯(lián)立可得：P＝mg2t，則重力的功率與時(shí)間成正比，故A正確；B.鋼珠在圓管中運(yùn)動(dòng)的過程中，圓管對(duì)鋼珠作用力始終與速度方向垂直，則該力始終不做功、功率始終為0，故B錯(cuò)誤；C.鋼珠從圓管飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有：R2水平方向有：x＝v0t，且：tan30聯(lián)立可得：v0＝1.5m/s，故C正確；C.根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律及幾何關(guān)系有：v12=2gh設(shè)落在斜面上的速度為v，則有：v2整理得：v2由數(shù)學(xué)知識(shí)可知：7gh2=解得：h=321故選：ACD?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)，解題時(shí)需注意合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，可以利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí)分析求解。（多選）13．（2025?梅州一模）一新能源汽車以功率P0在平直的公路上勻速行駛，t1時(shí)刻發(fā)動(dòng)機(jī)功率變?yōu)?P0，此后以2P0的恒定功率再次行駛至勻速。汽車所受的阻力大小不變，則此過程中汽車的速度v、牽引力F、功率P、加速度a隨時(shí)間t的變化規(guī)律可能正確的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】功率的定義、物理意義和計(jì)算式的推導(dǎo)；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】定性思想；推理法；功率的計(jì)算專題；推理論證能力．【答案】BC【分析】在公路上勻速行駛時(shí)，牽引力F與阻力f大小相等，加速度為零，結(jié)合功率公式以及牛頓第二定律分析?！窘獯稹拷猓篊．當(dāng)汽車以P0的功率在公路上勻速行駛時(shí)，牽引力F與阻力f大小相等，功率變?yōu)?P0時(shí)，此后汽車以該功率行駛，故C正確。AD．由于速度不發(fā)生突變，則牽引力變?yōu)镕′＝2F此時(shí)根據(jù)牛頓第二定律可得a=汽車做加速運(yùn)動(dòng)，v增大，由于2P0＝F′×v功率不變速度增大，則牽引力減小，此時(shí)根據(jù)牛頓第二定律可得a=加速度也減小，故AD錯(cuò)誤。B．由于阻力不變，最終牽引力等于阻力，加速度為零，汽車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最終勻速，故B正確。故選：BC?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了汽車恒功率啟動(dòng)的問題，速度增大，牽引力減小，加速度減小，速度增大的越來越慢，則牽引力減小的越來越慢，當(dāng)牽引力減小到與阻力相等時(shí)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)。（多選）14．（2025?湖北模擬）如圖，質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)重物系于不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩兩端，繩子繞過一個(gè)半徑為R的輕質(zhì)滑輪，在滑輪的軸上固定了四個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，每?jī)筛鶙U之間的夾角為90°，滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可同時(shí)帶動(dòng)桿轉(zhuǎn)動(dòng)，桿的端點(diǎn)各固定有質(zhì)量為m的相同小球。一開始用手托住系統(tǒng)靜止，現(xiàn)釋放m1，系統(tǒng)開始運(yùn)動(dòng)起來，已知m1＝10m，m2＝6m，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中繩子和滑輪間無相對(duì)滑動(dòng)，且滑輪兩邊繩子足夠長(zhǎng)，各物體之間均未發(fā)生碰撞，小球和物塊都可以看作質(zhì)點(diǎn)。則當(dāng)m1下降高度為h時(shí)（）A．m1和m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．m1減小的機(jī)械能大于m2增加的機(jī)械能 C．下降過程中任意時(shí)刻m1的速率與桿上小球的速率之比為一定值 D．m1下降高度為h時(shí)，m1的速率為R2【考點(diǎn)】多物體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題；關(guān)聯(lián)速度問題．【專題】定量思想；推理法；機(jī)械能守恒定律應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】BCD【分析】AB.根據(jù)機(jī)械能守恒的條件和特點(diǎn)判斷；C.根據(jù)v＝ωr判斷下降過程中任意時(shí)刻m1的速率與桿上小球的速率之比；D.根據(jù)功能關(guān)系求m1的速率?！窘獯稹拷猓篈B.根據(jù)受力關(guān)系和機(jī)械能守恒的條件可知，m1，m2及桿上的四個(gè)小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即ΔE1＝ΔE2+4ΔE球故A錯(cuò)誤，B正確；C.小球同軸轉(zhuǎn)動(dòng)v1＝ωRm1，m2的速率與滑輪邊緣線速度大小相等為v2＝ωL則m1的速率與桿上小球的速率之比為L(zhǎng)故C正確；D.m1下降高度為h時(shí)4mg解得v2故D正確。故選：BCD?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了機(jī)械能守恒定律及角速度與線速度關(guān)系的直接應(yīng)用，知道球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相同，難度適中。（多選）15．（2025?龍泉驛區(qū)模擬）裝著貨物的集裝箱離不開起重機(jī)裝卸。某起重機(jī)通過鋼繩由靜止開始豎直向上勻加速提起質(zhì)量為m的集裝箱，當(dāng)集裝箱的速度為v時(shí)，起重機(jī)的輸出功率恰好達(dá)到最大值Pm，此后起重機(jī)保持該功率不變，繼續(xù)提升集裝箱，直到集裝箱達(dá)到最大速度后勻速上升。重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力和鋼繩受到的重力，下列說法正確的是（）A．集裝箱達(dá)到最大速度前，鋼繩的拉力可能小于mg B．集裝箱的最大速度為PmC．集裝箱勻加速上升的距離為mvD．集裝箱加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為m【考點(diǎn)】動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；功率的定義、物理意義和計(jì)算式的推導(dǎo)．【專題】定量思想；推理法；功率的計(jì)算專題；理解能力．【答案】BC【分析】加速提升集裝箱時(shí)鋼繩拉力大于重力；當(dāng)拉力減小到等于加速結(jié)束時(shí)的拉力時(shí)，即F＝mg，由v＝求出最大速度，由P＝Fv求出最大拉力；根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求勻加速上升的距離；求出勻加速的時(shí)間，再與變加速加速運(yùn)動(dòng)進(jìn)行對(duì)比?！窘獯稹拷猓篈、集裝箱達(dá)到最大穩(wěn)定速度前，一直做加速運(yùn)動(dòng)，加速度方向向上，所以鋼繩的拉力大于重力mg，故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)起重機(jī)拉力等于集裝箱重力時(shí)，由平衡條件有：F＝mg，集裝箱速度最大最大速度為：vm=PC、根據(jù)牛頓第二定律，可得集裝箱勻加速上升加速度：a又由速度—位移公式有：v2﹣0＝2as聯(lián)立得：s=mvD、集裝箱勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t當(dāng)起重機(jī)的輸出功率達(dá)到最大值后，起重機(jī)拉力仍然大于集裝箱重力，集裝箱做加速度減小的加速度運(yùn)動(dòng)，直到起重機(jī)拉力等于集裝箱重力，所以集裝箱加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于mv2P故選：BC。【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是汽車的啟動(dòng)方式，對(duì)于汽車的兩種啟動(dòng)方式，恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)，對(duì)于每種啟動(dòng)方式的汽車運(yùn)動(dòng)的過程一定要熟悉。三．解答題（共5小題）16．（2025?安徽模擬）如圖所示，左、右側(cè)斜面傾角分別為β＝45°、α＝30°的光滑斜面固定在水平面上，斜面足夠長(zhǎng)，一足夠長(zhǎng)的輕質(zhì)綢帶跨過斜面的頂端鋪放在斜面的兩側(cè)。將質(zhì)量分別為mA＝2.5kg、mB＝2kg的小物塊A、B同時(shí)輕放在斜面兩側(cè)的綢帶上。兩物塊與綢帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=24，且最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度g＝（1）A、B所受的摩擦力fA、fB分別為多大？（2）A、B的加速度aA、aB分別為多大？（3）若將A的質(zhì)量改為m2=22kg，仍然同時(shí)由靜止釋放，當(dāng)B的位移為【考點(diǎn)】常見力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化；力的合成與分解的應(yīng)用．【專題】定量思想；方程法；機(jī)械能守恒定律應(yīng)用專題；理解能力．【答案】（1）A、B所受的摩擦力fA、fB分別為0N和5N；（2）A、B的加速度aA、aB分別3m/s2和5(22（3）系統(tǒng)機(jī)械能的損失量ΔE為1+2【分析】（1）根據(jù)受力分析判斷物塊受力；（2）根據(jù)牛頓第二定律可求解加速度；（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)和機(jī)械能守恒條件判斷機(jī)械能的損失量?！窘獯稹浚?）對(duì)小物塊B受力分析，可得fB＝μmBgcosβ代入數(shù)據(jù)解得，fB＝5N對(duì)小物塊A受力分析，可得fA＝μmAgcosα代入數(shù)據(jù)解得fA=所以A相對(duì)輕質(zhì)綢帶靜止，二者一起加速下滑，故fA＝0；（2）由牛頓第二定律，可得mAgsinα﹣μmBgcosβ＝mAaA解得aA同理，有mBgsinβ﹣μmBgcosβ＝mBaB解得aB（3）若將A的質(zhì)量改為m2m2gsinα﹣μmBgcosβ＝m2a'A解得a'仍然同時(shí)由靜止釋放，當(dāng)B的位移為0.12xA=1聯(lián)立，解得xA＝0.1m可知此過程B相對(duì)于綢帶的距離為L(zhǎng)＝xA+xB系統(tǒng)機(jī)械能的損失量為ΔE＝μmBgcosβ?L代入數(shù)據(jù)解得ΔE=答：（1）A、B所受的摩擦力fA、fB分別為0N和5N；（2）A、B的加速度aA、aB分別3m/s2和5(22（3）系統(tǒng)機(jī)械能的損失量ΔE為1+2【點(diǎn)評(píng)】此題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解。17．（2025?南通模擬）如圖甲所示，傾角θ＝37°的斜面體放置在水平面上，右側(cè)靠著半徑為R的球，球上端固定一輕桿，輕桿在固定裝置約束下只能沿豎直方向運(yùn)動(dòng)。已知斜面體的高度為3.2R，斜面體和球的質(zhì)量均為m，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。（1）水平向右推動(dòng)斜面體，求最小推力的大小F0；（2）若斜面體在推力作用下由靜止開始向右做加速度a＝0.8g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求斜面對(duì)球作用力的大小FN；（3）在第（2）問中，斜面體運(yùn)動(dòng)到其最高點(diǎn)剛好與球面接觸，如圖乙所示，求該過程中推力做的功W?！究键c(diǎn)】利用動(dòng)能定理求解變力做功；共點(diǎn)力的平衡問題及求解；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；共點(diǎn)力作用下物體平衡專題；動(dòng)能定理的應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】（1）最小推力的大小F0為0.75mg；（2）斜面對(duì)球作用力的大小FN為2mg；（3）該過程中推力做的功W為8mgR。【分析】（1）由平衡條件求最小推力的大小F0；（2）由牛頓第二定律求斜面對(duì)球作用力的大小FN；（3）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和功能關(guān)系求該過程中推力做的功W?！窘獯稹拷猓海?）當(dāng)推力最小時(shí)，小球剛好要離開地面，此時(shí)地面對(duì)小球的支持力為0，小球受力如圖所示：由平衡條件：F1cos37°＝mg斜面體受力如圖所示：由平衡條件：F0＝F1sin37°聯(lián)立知最小推力的大小F0＝0.75mg（2）小球的加速度大小a球＝atan37°解得a球＝0.6g小球受力如圖所示：由牛頓第二定律：FNcos37°﹣mg＝ma解得斜面對(duì)小球作用力大小FN＝2mg（3）設(shè)斜面最高點(diǎn)與球接觸時(shí)，斜面體的速度大小為v1，小球的速度大小為v2，小球的位移大小為h，則h＝3.2R﹣R（1﹣cos37°）解得h＝3Rv2又h=對(duì)小球和斜面組成的系統(tǒng)，由功能關(guān)系：W=聯(lián)立知該過程中推力做的功W＝8mgR。答：（1）最小推力的大小F0為0.75mg；（2）斜面對(duì)球作用力的大小FN為2mg；（3）該過程中推力做的功W為8mgR?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了共點(diǎn)力平衡的問題，受力分析時(shí)需要明確受力物體，不能多力也不能少力，題目難度一般。18．（2025?湖北模擬）如圖所示，物塊質(zhì)量m＝1kg，緊靠壓縮的輕質(zhì)彈簧靜止在A點(diǎn)，彈簧處于鎖定狀態(tài)。AB＝CD＝1m，BC＝4m。且AB間光滑，BC、CD與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5。光滑圓弧半徑為R＝0.5m，在D點(diǎn)與斜面相切，E為圓弧最高點(diǎn)，與圓心O連線處于豎直方向，D′與圓心O等高，與圓心O位于同一水平線上。傳送帶與傾斜軌道平滑相接，處于靜止?fàn)顟B(tài)。今解除鎖定，物塊向上運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)速度大小vB＝10m/s，已知到B點(diǎn)前已經(jīng)離開彈簧，物塊在滑行過程中傳送帶保持靜止?fàn)顟B(tài)。重力加速度g＝10m/s2，斜面傾角為37°，物塊運(yùn)動(dòng)過程中可視為質(zhì)點(diǎn)。求：（1）初始狀態(tài)彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能及物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的速度大小。（2）若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)且轉(zhuǎn)動(dòng)速度大小為30m/s時(shí)，物塊能否到達(dá)D'（3）若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，為了使物塊可以進(jìn)入圓弧軌道（即vD＞0），又不會(huì)中途脫離圓軌道，求傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度大小滿足的條件?！究键c(diǎn)】利用動(dòng)能定理求解多過程問題；水平傳送帶模型；物體在圓形豎直軌道內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)．【專題】定量思想；推理法；牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用；動(dòng)能定理的應(yīng)用專題；傳送帶專題；分析綜合能力．【答案】（1）初始狀態(tài)彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能為56J，物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的速度大小為25（2）D'點(diǎn)速度大小為0m/s.；（3）傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度大小滿足的條件為25m/【分析】（1）根據(jù)功能關(guān)系求初始狀態(tài)彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能及物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的速度大??；（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能定理求解；（3）結(jié)合第二問，討論不同的可能性求傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度大小滿足的條件?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)功能關(guān)系Ep解得Ep＝56JEp解得vC（2）傳送帶的速度v1物塊在傳送帶上先以a1＝gsin37°+μgcos37°解得a1勻減速直線運(yùn)動(dòng)由于μ＝0.5＜tan37°＝0.75共速后不能一起運(yùn)動(dòng)，再以a2解得a2勻減速直線運(yùn)動(dòng)s1s2s1+s2＝BC解得vC設(shè)物塊到D'的速度為v2，C到D′由動(dòng)能定理﹣mgsin37°×CD﹣μmgcos37°×CD-解得v2＝0m/s即恰好到達(dá)D′，到達(dá)D′的速度為v2＝0m/s.（3）第一種情況：最高點(diǎn)剛好可以到D點(diǎn)，由第（2）問有傳送帶速度v1恰好到達(dá)D'，v1越小，加速度為10m/s2的時(shí)間越長(zhǎng)，到達(dá)C點(diǎn)的速度越小，所以v帶由第（1）問有v帶物塊一直減速，到D點(diǎn)速度vD＝0m/s不符合題意，所以v帶故傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度大小速度范圍為25第二種情況：對(duì)E點(diǎn)：mg=從C到E用動(dòng)能定理：mgsin37°×CD+μmgcos37°×CD+解得vC先以a1做勻減速，和傳送帶共速后再以a2做勻減速到C點(diǎn)s1s2s1+s2＝BC解得v2所以v帶綜上：傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度大小滿足25m/答：（1）初始狀態(tài)彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能為56J，物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的速度大小為25（2）D'點(diǎn)速度大小為0m/s.；（3）傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度大小滿足的條件為25m/【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查傳送帶和圓周運(yùn)動(dòng)的問題，關(guān)鍵是弄清楚物塊的運(yùn)動(dòng)情況，受力情況和能量的轉(zhuǎn)化情況。19．（2025?內(nèi)江一模）一輛質(zhì)量為20kg的玩具賽車，在水平直跑道上從起點(diǎn)由靜止開始勻加速啟動(dòng)，達(dá)到額定功率后保持功率不變，其加速度a隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖所示。已知賽車在跑道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的阻力恒為40N，賽車從起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離為550m，賽車到達(dá)終點(diǎn)前已達(dá)到最大速度。求：（1）賽車的額定功率；（2）賽車從起點(diǎn)到終點(diǎn)所用的時(shí)間?！究键c(diǎn)】功率的定義、物理意義和計(jì)算式的推導(dǎo)；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；功率的計(jì)算專題；推理論證能力．【答案】（1）賽車的額定功率等于800W；（2）賽車從起點(diǎn)到終點(diǎn)所用的時(shí)間等于35s?！痉治觥浚?）a﹣t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示賽車速度的改變量，結(jié)合牛頓第二定律以及功率公式求解；（2）根據(jù)位移—時(shí)間關(guān)系求解賽車勻加速的距離，可對(duì)恒定功率運(yùn)動(dòng)過程列動(dòng)能定理求解時(shí)間，兩段時(shí)間相加等于總時(shí)間。【解答】解：（1）賽車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)F﹣f＝ma1解得F＝80N勻加速結(jié)束時(shí)的速度v＝a1t1賽車的額定功率P＝Fv，解得P＝800W（2）賽車能達(dá)到的最大速度vm從勻加速結(jié)束到到達(dá)終點(diǎn)的位移x=550由動(dòng)能定理Pt解得t2＝30s賽車從起點(diǎn)到終點(diǎn)所用的時(shí)間t＝t1+t2，解得t＝35s。答：（1）賽車的額定功率等于800W；（2）賽車從起點(diǎn)到終點(diǎn)所用的時(shí)間等于35s。【點(diǎn)評(píng)】解決本題時(shí)，要理清汽車的運(yùn)動(dòng)過程，掌握功率公式P＝Fv和牛頓第二定律、動(dòng)能定理。20．（2025?晉中校級(jí)四模）如圖所示，某一彈射游戲裝置由彈性豎直擋板P、長(zhǎng)度l＝1m的水平直軌道AB、半徑R＝0.8m的豎直半圓軌道BCD和半徑r＝0.1m的豎直半圓管道DEF組成，軌道各部分平滑連接。已知小球質(zhì)量m＝0.01kg，小球直徑略小于管道DEF直徑，小球與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，其余各部分軌道均光滑，小球與P的碰撞無機(jī)械能損失，某次小球從P處向右彈出時(shí)的初動(dòng)能為Ek0＝0.17J（g取10m/s2）。（1）求小球第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力大??；（2）若要小球能從F點(diǎn)射出，求Ek0的最小值；（3）若r＝2.0m，小球能兩次進(jìn)入DEF軌道，求Ek0的范圍?！究键c(diǎn)】動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用；物體在圓形豎直軌道內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)；物體在環(huán)形豎直軌道內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)．【專題】計(jì)算題；定量思想；模型法；動(dòng)能定理的應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】（1）小球第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力大小為0.4N；（2）Ek0的最小值為0.25J；（3）Ek0的范圍為0.35J≤Ek0＜0.45J。【分析】（1）小球從A運(yùn)動(dòng)到B，利用動(dòng)能定理求出小球第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度。在B點(diǎn)，對(duì)小球，根據(jù)牛頓第二定律和第三定律求小球?qū)A軌道的壓力大小。（2）要小球能從F點(diǎn)射出，首先要能通過D點(diǎn)，小球恰好通過D點(diǎn)時(shí)，由重力提供向心力，由此求出小球通過軌道BCD的最高點(diǎn)D的最小速度。對(duì)DF過程，由動(dòng)能定理求出通過F點(diǎn)的速度，判斷能否從F點(diǎn)射出，再由功能關(guān)系求Ek0的最小值；（3）若小球恰好運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)，由動(dòng)能定理求Ek0的值。利用功能關(guān)系求出小球恰好第二次和第三次運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Ek0，從而求出Ek0的范圍?！窘獯稹拷猓海?）小球從A運(yùn)動(dòng)到B，由動(dòng)能定理有-μmgl解得小球第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度為：v在B點(diǎn)，對(duì)小球由牛頓第二定律有F-解得：F＝0.4N由牛頓第三定律可知，小球第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力大小為F′＝F＝0.4N。（2）要求運(yùn)動(dòng)中，滑塊不脫離軌道，設(shè)小球通過軌道BCD的最高點(diǎn)D的最小速度為vD，則有mg=解得：vD＝22m/s對(duì)DF過程，由動(dòng)能定理有﹣2mgr=解得：vF＝2m/s所以滑塊通過D點(diǎn)后肯定能通過F點(diǎn)，對(duì)A到D過程由功能關(guān)系有Ek解得：Ek0＝0.25J（3）若小球恰好運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)，由動(dòng)能定理得Ek0﹣μmgl﹣2mgR﹣2mgr＝0已知：r＝2.0m解得：Ek0＝0.61J小球恰好第二次運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，有Ek0﹣μmg?3l﹣2mgR=解得：Ep0＝0.35J小球恰好第三次運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，有Ek0﹣μmg?5l﹣2mgR=解得：Ep0＝0.45J因此初動(dòng)能Ek0的范圍為0.35J≤Ek0＜0.45J。答：（1）小球第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力大小為0.4N；（2）Ek0的最小值為0.25J；（3）Ek0的范圍為0.35J≤Ek0＜0.45J?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查動(dòng)能定理、功能關(guān)系以及豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題。對(duì)于在光滑內(nèi)圓軌道運(yùn)動(dòng)的物體，能通過最高點(diǎn)的臨界條件是在最高點(diǎn)，由重力提供向心力。

考點(diǎn)卡片1．力的合成與分解的應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】本考點(diǎn)針對(duì)比較復(fù)雜的題目，題目涉及到力的合成與分解的綜合應(yīng)用?！久}方向】假期里，一位同學(xué)在廚房里協(xié)助媽媽做菜，對(duì)菜刀發(fā)生了興趣．他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大（如圖所示），下列有關(guān)刀刃的說法合理的是（）A、刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功能無關(guān)B、在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關(guān)C、在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越大，分開其他物體的力越大D、在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越小，分開其他物體的力越大分析：根據(jù)力的平行四邊形定則可知，相同的壓力下，頂角越小，分力越大；相同的頂角下，壓力越大，分力越大．解答：把刀刃部分抽象后，可簡(jiǎn)化成一個(gè)等腰三角劈，設(shè)頂角為2θ，背寬為d，側(cè)面長(zhǎng)為l，如圖乙所示當(dāng)在劈背施加壓力F后，產(chǎn)生垂直側(cè)面的兩個(gè)分力F1、F2，使用中依靠著這兩個(gè)分力分開被加工的其他物體。由對(duì)稱性知，這兩個(gè)分力大小相等（F1＝F2），因此畫出力分解的平行四邊形，實(shí)為菱形，如圖丙所示。在這個(gè)力的平行四邊形中，取其四分之一考慮（圖中陰影部分），根據(jù)它跟半個(gè)劈的直角三角形的相似關(guān)系，由關(guān)系式，得F1＝F2由此可見，刀背上加上一定的壓力F時(shí)，側(cè)面分開其他物體的力跟頂角的大小有關(guān)，頂角越小，sinθ的值越小，F(xiàn)1和F2越大。但是，刀刃的頂角越小時(shí)，刀刃的強(qiáng)度會(huì)減小，碰到較硬的物體刀刃會(huì)卷口甚至碎裂，實(shí)際制造過程中為了適應(yīng)加工不同物體的需要，所以做成前部較薄，后部較厚。使用時(shí)，用前部切一些軟的物品（如魚、肉、蔬菜、水果等），用后部斬劈堅(jiān)硬的骨頭之類的物品，俗話說：“前切后劈”，指的就是這個(gè)意思。故D正確。故選：D。點(diǎn)評(píng)：考查力的平行四邊形定則，體現(xiàn)了控制變量法，同時(shí)學(xué)會(huì)用三角函數(shù)來表示力與力的關(guān)系．【解題思路點(diǎn)撥】對(duì)力的合成與力的分解的綜合應(yīng)用問題，要首先熟練掌握力的合成和力的分解的相關(guān)內(nèi)容，再選擇合適的合成和分解方法進(jìn)行解題。2．共點(diǎn)力的平衡問題及求解【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.共點(diǎn)力（1）定義：如果一個(gè)物體受到兩個(gè)或更多力的作用，這些力共同作用在物體的在同一點(diǎn)上，或者雖不作用在同一點(diǎn)上，但它們的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力。（2）力的合成的平行四邊形定則只適用于共點(diǎn)力。2.共點(diǎn)力平衡的條件（1）平衡狀態(tài)：物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。（2）平衡條件：在共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件是合力為0。3.對(duì)共點(diǎn)力平衡條件的理解及應(yīng)用合外力等于0，即F合＝0→正交分解法Fx合=0Fy合=0，其中Fx合和Fy4.平衡條件的推論（1）二力平衡：若物體在兩個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力一定等大、反向。（2）三力平衡：若物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向。（3）多力平衡：若物體在n個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力必定與另外（n﹣1）個(gè)力的合力等大、反向。5.解答共點(diǎn)力平衡問題的三種常用方法6.平衡中的臨界、極值問題a.臨界問題（1）問題特點(diǎn)：①當(dāng)某物理量發(fā)生變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化。②注意某現(xiàn)象“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件。（2）分析方法：基本方法是假設(shè)推理法，即先假設(shè)某種情況成立，然后根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識(shí)進(jìn)行論證、求解。b.極值問題（1）問題界定：物體平衡的極值問題，一般指在力的變化過程中涉及力的最大值和最小值的問題。（2）分析方法：①解析法：根據(jù)物體平衡的條件列出方程，在解方程時(shí)，采用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值。②圖解法：根據(jù)物體平衡的條件作出力的矢量圖，畫出平行四邊形或者矢量三角形進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值或最小值。7.“活結(jié)”與“死結(jié)”、“活桿”與“死桿”模型（1）“活結(jié)”與“死結(jié)”模型①“活結(jié)”一般是由輕繩跨過光滑滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實(shí)際上是同一根繩，所以由“活結(jié)”分開的兩段繩上彈力的大小一定相等，兩段繩合力的方向一定沿這兩段繩夾角的平分線。②“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩，因此由“死結(jié)”分開的兩段繩上的彈力不一定相等。（2）“活桿”與“死桿”模型①“活桿”：指輕桿用轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，當(dāng)輕桿處于平衡狀態(tài)時(shí)，輕桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會(huì)引起輕桿的轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖甲所示，若C為轉(zhuǎn)軸，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)中，彈力方向始終沿桿的方向。②“死桿”：若輕桿被固定，不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，則輕桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向。如圖乙所示，水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端B裝有一個(gè)小滑輪，繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛重物m?；唽?duì)繩的作用力應(yīng)為圖丙中兩段繩中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即AB桿彈力的方向不沿桿的方向?！久}方向】例1：在如圖所示的甲、乙、丙、丁四幅圖中，滑輪光滑且所受的重力忽略不計(jì)，滑輪的軸O安裝在一根輕木桿P上，一根輕繩ab繞過滑輪，a端固定在墻上，b端下面掛一質(zhì)量為m的重物。當(dāng)滑輪和重物都靜止不動(dòng)時(shí)，甲、丙、丁圖中木桿P與豎直方向的夾角均為θ，乙圖中木桿P豎直。假設(shè)甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小依次為FA、FB、FC、FD，則以下判斷正確的是（）A.FA＝FB＝FC＝FDB.FD＞FA＝FB＞FCC.FA＝FC＝FD＞FBD.FC＞FA＝FB＞FD分析：對(duì)滑輪受力分析，受兩個(gè)繩子的拉力和桿的彈力；滑輪一直保持靜止，合力為零，故桿的彈力與兩個(gè)繩子的拉力的合力等值、反向、共線。解答：由于兩個(gè)繩子的拉力大小等于重物的重力，大小不變，即四個(gè)選項(xiàng)中繩子的拉力是大小相等的，根據(jù)平行四邊形定則知兩個(gè)力的夾角越小，則合力越大，即滑輪兩邊繩子的夾角越小，繩子拉力的合力越大，故丁圖中繩子拉力合力最大，則桿的彈力最大，丙圖中夾角最大，繩子拉力合力最小，則桿的彈力最小，甲圖和乙圖中的夾角相同，則繩子拉力合力相等，則桿的彈力相等，所以甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小順序?yàn)椋篎D＞FA＝FB＞FC，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B。本題考查的是力的合成與平衡條件在實(shí)際問題中的應(yīng)用，要注意桿的彈力可以沿著桿的方向也可以不沿著桿方向，結(jié)合平衡條件分析是關(guān)鍵。例2：如圖所示，兩根等長(zhǎng)的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G。則（）A.兩繩對(duì)日光燈拉力的合力大小等于GB.兩繩的拉力和重力不是共點(diǎn)力C.兩繩的拉力大小均為22D.兩繩的拉力大小均為G分析：兩繩的拉力和重力是共點(diǎn)力，根據(jù)合力為零分析AB選項(xiàng)；根據(jù)對(duì)稱性可知，左右兩繩的拉力大小相等，分析日光燈的受力情況，由平衡條件求解繩子的拉力大小。解答：B．對(duì)日光燈受力分析如圖：兩繩拉力的作用線與重力作用線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，這三個(gè)力是共點(diǎn)力，故B錯(cuò)誤；A．由于日光燈在兩繩拉力和重力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以兩繩的拉力的合力與重力G等大反向，故A正確；CD．由于兩個(gè)拉力的夾角成直角，且都與豎直方向成45°角，則由力的平行四邊形定則可知：G=F12+F22，F(xiàn)1＝F2，解得：F1＝F故選：AC。點(diǎn)評(píng)：本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡，解答本題的關(guān)鍵是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、進(jìn)行力的合成，利用平衡條件建立方程進(jìn)行解答。例3：如圖，三根長(zhǎng)度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn)，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l?，F(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點(diǎn)上可施加力的最小值為（）A.mgB.33C.12D.14分析：根據(jù)物體的受力平衡，依據(jù)幾何關(guān)系求解即可。解答：依題得，要想CD水平，則各繩都要緊繃，根據(jù)幾何關(guān)系可知，AC與水平方向的夾角為60°，結(jié)點(diǎn)C受力平衡，則受力分析如圖所示因此CD的拉力為T＝mg?tan30°D點(diǎn)受CD繩子拉力大小等于T，方向向左。要使CD水平，則D點(diǎn)兩繩的拉力與外界的力的合力為零，則CD繩子對(duì)D點(diǎn)的拉力可分解為沿BD繩的F1以及另一分力F2。由幾何關(guān)系可知，當(dāng)F2與BD垂直時(shí)，F(xiàn)2最小，F(xiàn)2的大小即為拉力大小，因此有F2min＝T?sin60°=1故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C。點(diǎn)評(píng)：本題考查的是物體的受力平衡，解題的關(guān)鍵是當(dāng)F2與BD垂直時(shí)，F(xiàn)2最小，F(xiàn)2的大小即為拉力大小。例4：如圖甲所示，細(xì)繩AD跨過固定的水平輕桿BC右端的輕質(zhì)光滑定滑輪懸掛一質(zhì)量為M1的物體，∠ACB＝30°；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻壁上，另一端G通過細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向的夾角為30°，在輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF懸掛一質(zhì)量為M2的物體（都處于靜止?fàn)顟B(tài)），求：（1）細(xì)繩AC的張力FTAC與細(xì)繩EG的張力FTEG之比；（2）輕桿BC對(duì)C端的支持力；（3）輕桿HG對(duì)G端的支持力。分析：（1）根據(jù)力的分解及幾何關(guān)系解答。（2）圖甲中對(duì)滑輪受力分析，運(yùn)用合成法求解細(xì)繩AC段的張力FAC與輕桿BC對(duì)C端的支持力；（3）乙圖中，以C點(diǎn)為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件求解細(xì)繩EG段的張力F2以及輕桿HG對(duì)G端的支持力。解答：下圖（a）和下圖（b）中的兩個(gè)物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡的條件，首先判斷與物體相連的細(xì)繩，其拉力大小等于物體的重力；分別取C點(diǎn)和G點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析如圖（a）和右圖（b）所示，根據(jù)平衡規(guī)律可求解。（1）上圖（a）中輕繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為M1的物體，物體處于平衡狀態(tài)，輕繩AC段的拉力FTAC＝FCD＝M1g；上圖（b）中由于FTEGsin30°＝M2g得FEG＝2M2g所以FTAC：FTEG＝M1：2M2。（2）上圖（a）中，根據(jù)FAC＝FCD＝M1g且夾角為120°故FNC＝FAC＝M1g，方向與水平方向成30°，指向斜右上方。（3）上圖（b）中，根據(jù)平衡方程有FNG=M2gtan答：（1）輕繩AC段的張力FAC與細(xì)繩EG的張力FEG之比為M1（2）輕桿BC對(duì)C端的支持力為M1g，指向斜右上方；（3）輕桿HG對(duì)G端的支持力大小為3M2g方向水平向右。點(diǎn)評(píng)：本題首先要抓住定滑輪兩端繩子的特點(diǎn)，其次要根據(jù)平衡條件，以C、G點(diǎn)為研究對(duì)象，按力平衡問題的一般步驟求解。【解題思路點(diǎn)撥】1.在分析問題時(shí)，注意“靜止”和“v＝0”不是一回事，v＝0，a=02.解答共點(diǎn)力平衡問題的一般步驟（1）選取研究對(duì)象，對(duì)于有相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體構(gòu)成的系統(tǒng)，應(yīng)明確所選研究對(duì)象是系統(tǒng)整體還是系統(tǒng)中的某一個(gè)物體（整體法或隔離法）。（2）對(duì)所選研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫出受力分析圖。（3）對(duì)研究對(duì)象所受的力進(jìn)行處理，對(duì)三力平衡問題，一般根據(jù)平衡條件畫出力合成時(shí)的平行四邊形。對(duì)四力或四力以上的平衡問題，一般建立合適的直角坐標(biāo)系，對(duì)各力按坐標(biāo)軸進(jìn)行分解。（4）建立平衡方程，對(duì)于四力或四力以上的平衡問題，用正交分解法列出方程組。3.臨界與極值問題的分析技巧（1）求解平衡中的臨界問題和極值問題時(shí)，首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過程分析，找出平衡中的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn)。（2）臨界條件必須在變化中尋找，不能停留在一個(gè)狀態(tài)來研究臨界問題，而是要把某個(gè)物理量推向極端，即極大或極小，并依此作出科學(xué)的推理分析，從而給出判斷或結(jié)論。3．牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】牛頓第二定律的表達(dá)式是F＝ma，已知物體的受力和質(zhì)量，可以計(jì)算物體的加速度；已知物體的質(zhì)量和加速度，可以計(jì)算物體的合外力；已知物體的合外力和加速度，可以計(jì)算物體的質(zhì)量。【命題方向】一質(zhì)量為m的人站在電梯中，電梯加速上升，加速度大小為13g，gA、43mgB、2mgC、mgD分析：對(duì)人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可。解答：對(duì)人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根據(jù)牛頓第三定律，人對(duì)電梯的壓力等于電梯對(duì)人的支持力，故人對(duì)電梯的壓力等于43mg故選：A。點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵對(duì)人受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解。【解題方法點(diǎn)撥】在應(yīng)用牛頓第二定律解決簡(jiǎn)單問題時(shí)，要先明確物體的受力情況，然后列出牛頓第二定律的表達(dá)式，再根據(jù)需要求出相關(guān)物理量。4．作用力與反作用力【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.定義：（1）力是物體對(duì)物體的作用，每個(gè)力一定同時(shí)存在著受力物體和施力物體。（2）兩個(gè)物體之間的作用總是用相互的，物體間相互作的這一對(duì)力稱為的作用力和反作用力。（3）作用力和反作用力總是等大、反向的，可以把其中任何一個(gè)力叫作作用力，另一個(gè)力叫作反作用力。2.性質(zhì)：3.特征【命題方向】下列關(guān)于作用力和反作用力的說法中，正確的是（）A.物體相互作用時(shí)，先有作用力，后有反作用力B.雖然馬能將車?yán)瓌?dòng)，但是馬拉車的力與車?yán)R的力大小相等C.雞蛋碰石頭時(shí)，雞蛋對(duì)石頭的作用力小于石頭對(duì)雞蛋的作用力D.作用力和反作用力的合力為零，即兩個(gè)力的作用效果可以互相抵消分析：作用力與反作用力的關(guān)系是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，作用力與反作用力和一對(duì)平衡力最大的區(qū)別在于作用力與反作用力作用在兩個(gè)不同的物體上，而一對(duì)平衡力是作用在同一個(gè)物體上的．解答：A、作用力與反作用力是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失的，沒有先后之分，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤。B、馬拉車的力與車?yán)R的力，它們是作用力與反作用力的關(guān)系，一定是大小相等的，馬之所以能將車?yán)瓌?dòng)，是由于馬拉車的力大于車所受到的摩擦力的緣故，所以B選項(xiàng)正確。C、雞蛋對(duì)石頭的作用力和石頭對(duì)雞蛋的作用力，它們是作用力與反作用力，大小相等，方向相反，之所以雞蛋碰壞了，是由于雞蛋的承受力小，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤。D、作用力與反作用力作用在兩個(gè)不同的物體上，根本不能求它們的合力，只有作用在同一個(gè)物體上的力才可以求它們的合力，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選：B。點(diǎn)評(píng)：本題主要是考查作用力與反作用力的關(guān)系，同時(shí)注意區(qū)分它與一對(duì)平衡力的區(qū)別．【解題思路點(diǎn)撥】明確作用力與反作用力的性質(zhì)和特征，注意與平衡力進(jìn)行區(qū)分。5．牛頓第三定律的理解與應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．內(nèi)容：兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上．2．作用力與反作用力的“四同”和“三不同”：四同大小相同三不同方向不同【命題方向】題型一：牛頓第三定律的理解和應(yīng)用例子：關(guān)于作用力與反作用力，下列說法正確的是（）A．作用力與反作用力的合力為零B．先有作用力，然后才產(chǎn)生反作用力C．作用力與反作用力大小相等、方向相反D．作用力與反作用力作用在同一個(gè)物體上分析：由牛頓第三定律可知，作用力與反作用力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，作用在兩個(gè)物體上，力的性質(zhì)相同，它們同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失．解答：A、作用力與反作用力，作用在兩個(gè)物體上，效果不能抵消，合力不為零，故A錯(cuò)誤．B、作用力與反作用力，它們同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失，故B錯(cuò)誤．C、作用力與反作用力大小相等、方向相反，作用在兩個(gè)物體上，故C正確．D、作用力與反作用力，作用在兩個(gè)物體上，故D錯(cuò)誤．故選：C．點(diǎn)評(píng)：考查牛頓第三定律及其理解．理解牛頓第三定律與平衡力的區(qū)別．【解題方法點(diǎn)撥】應(yīng)用牛頓第三定律分析問題時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)（1）不要憑日常觀察的直覺印象隨便下結(jié)論，分析問題需嚴(yán)格依據(jù)科學(xué)理論．（2）理解應(yīng)用牛頓第三定律時(shí)，一定抓住“總是”二字，即作用力與反作用力的這種關(guān)系與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)．（3）與平衡力區(qū)別應(yīng)抓住作用力和反作用力分別作用在兩個(gè)物體上．6．牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用—從受力確定運(yùn)動(dòng)情況【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.已知物體受力，求解物體的運(yùn)動(dòng)情況。2.解答該類問題的一般步驟（1）選定研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫出受力示意圖。（2）根據(jù)平行四邊形定則，應(yīng)用合成法或正交分解法，求出物體所受的合外力。受力分析和運(yùn)動(dòng)情況分析是解決該類問題的兩個(gè)關(guān)鍵。（3）根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度。（4）結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)的初始條件（即初速度v0），分析運(yùn)動(dòng)情況并畫出運(yùn)動(dòng)草圖，選擇合適的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出待求的運(yùn)動(dòng)學(xué)量——任意時(shí)刻的速度v、一段運(yùn)動(dòng)時(shí)間t以及對(duì)應(yīng)的位移x等?！久}方向】如圖所示，質(zhì)量m＝4kg的物體靜止在水平地面上，其與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2．現(xiàn)用水平向右的外力F＝10N拉物體，求：（1）物體在2s末的速度多大；（2）前2s內(nèi)的位移是是多少；（3）若2s末撤去拉力，物體還要經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間才能停下來。分析：物體在恒定的水平力作用下，在粗糙的水平面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。對(duì)其進(jìn)行受力分析，力的合成后求出合力，再由牛頓第二定律去求出加速度，最后由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式去求出速度與位移。解答：（1）前2s內(nèi)物體加速運(yùn)動(dòng)，受重力、支持力、拉力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：物體的加速度a=2s末物體的速度：v＝at＝0.5×2＝1m/s（2）前2s位移為：x=12at（3）撤去拉力后，滑塊勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a′＝﹣μg＝﹣2m/s2故運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t′=Δva答：（1）物體在2s末的速度為1m/s；（2）前2s內(nèi)的位移是1m；（3）若2s末撤去拉力，物體還要經(jīng)過0.5s時(shí)間才能停下來。