第1頁/共1頁參照秘密級管理★啟用前試卷類型：A2022級高三校際聯(lián)合考試數(shù)學(xué)2025.2考生注意：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束，將試題卷和答題卡一并交回．一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.設(shè)集合，則（）A. B. C. D.2.已知等差數(shù)列中，，則（）A.15 B.9 C. D.3.“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知是第一象限角，且，則的值為（）A. B. C. D.5.點在直線上，且，則最小值為（）A4 B.6 C.8 D.106.定義在上的函數(shù)滿足以下條件：①；②對任意，當(dāng)時都有．則的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.7.高考入場安檢時，某學(xué)校在校門口并排設(shè)立三個檢測點，進(jìn)入考場學(xué)生只需要在任意一個檢測點安檢即可進(jìn)入．現(xiàn)有三男三女六位學(xué)生需要安檢，則每個檢測點通過的男生和女生人數(shù)相等的可能情況有（）A.66種 B.93種 C.195種 D.273種8.已知一個圓臺上、下底面半徑分別為1和4，高為．若該圓臺內(nèi)有一個球，則該球的表面積的最大值為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知函數(shù)，則下列說法中正確的有（）A.的圖象關(guān)于直線對稱B.的圖象關(guān)于點對稱C.在上單調(diào)遞增D.若，則的最小值為10.下列說法正確的是（）A.已知為非零向量，若，則的夾角為銳角B.展開式中的常數(shù)項為C.若方程表示橢圓，則D.點在直線上運動，的最大值是11.已知點集，其部分圖形如圖中陰影所示，圖形將平面剩余部分分成內(nèi)外兩部分（空白區(qū)域），下列說法正確的是（）A.圖形內(nèi)部空白區(qū)域的面積最小值為B.圖形上的點到原點的最小距離為C當(dāng)時，圖形關(guān)于對稱D.當(dāng)時，圖形內(nèi)外邊界的長度和為三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知函數(shù)，則__________．13.已知函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，則點的坐標(biāo)為__________.14.設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點，過且斜率為的直線與的右支交于點，與的左支交于點，點滿足，則雙曲線的漸近線方程為__________．四?解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.在中，角的對邊分別為，且．（1）求角；（2）若為邊上一點，且，求的值．16.近期根據(jù)中國消費者信息研究報告顯示，超過的消費者更加頻繁地使用網(wǎng)上購物，某網(wǎng)購專營店統(tǒng)計了2025年1月5日到9日這5天到該專營店購物的人數(shù)和時間第天間的數(shù)據(jù)，列表如下：1234575849398100（1）由表中給出的數(shù)據(jù)判斷是否可以用線性回歸模型擬合人數(shù)和時間第天之間的關(guān)系？若可用，估計1月10日到該專營店購物的人數(shù)；若不可用，請說明理由（人數(shù)用四舍五入法取整數(shù)，若相關(guān)系數(shù)，則線性相關(guān)程度很高，可以用線性回歸模型擬合，精確到0.01）；（2）該專營店為了吸引顧客，推出兩種促銷方案．方案一：購物金額每滿100元可減5元；方案二：一次性購物金額超過800元可抽獎三次，每次中獎的概率均為，且每次抽獎互不影響，中獎一次打9折，中獎兩次打8折，中獎三次打6折．某顧客計劃在此專營店購買1000元的商品，請從實際付款金額的數(shù)學(xué)期望的角度分析選哪種方案更優(yōu)惠．參考數(shù)據(jù)：．附：相關(guān)系數(shù)．17.已知數(shù)列為等差數(shù)列，且滿足．（1）若，求數(shù)列的前項和；（2）若數(shù)列滿足，且數(shù)列的前項和，求數(shù)列的通項公式．18.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時，若曲線上的動點到直線距離的最小值為（為自然對數(shù)的底數(shù)）．①求實數(shù)的值；②求證：．19.已知在四面體中，分別為所在棱的中點，如圖所示．（1）證明：平面；（2）若兩兩垂直，則稱四面體為“斜垂四面體”．①在斜垂四面體中，若，求直線與平面所成角的正弦值；②在空間直角坐標(biāo)系中，平面內(nèi)有橢圓，直線與交于兩點．為空間中一點，若為斜垂四面體，求其外接球表面積的最小值，并求出此時的直線方程．

參照秘密級管理★啟用前試卷類型：A2022級高三校際聯(lián)合考試數(shù)學(xué)2025.2考生注意：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束，將試題卷和答題卡一并交回．一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．【9題答案】【答案】BCD【10題答案】【答案】BD【11題答案】【答案】ACD三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【12題答案】【答案】##【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四?解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答案】【