第七章相交線與平行線7.1相交線7.1.1兩條直線相交在我們生活的世界中，蘊含著大量的相交線和平行線.【情境導(dǎo)入】同學(xué)們對兩條直線相交、平行一定不陌生，大橋上的鋼梁和鋼索，棋盤中的橫線與豎線、筆直的高速公路……都給我們以相交線或平行線的形象，從這一章，我們正式開始研究平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系.今天這節(jié)課，我們借助直線相交所成的角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，研究相交線.觀察下列圖片，說一說直線與直線的位置關(guān)系如圖，取兩根本條

a，b.將它們釘在一起，并把它們想象成兩條直線.就得到一個相交線的模型.在轉(zhuǎn)動木條的過程中，它們所成的角也在變化、你能發(fā)現(xiàn)這些角之間不變的關(guān)系嗎?）α

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探究1任意畫兩條相交的直線，形成四個角，∠1和∠2有怎樣的位置關(guān)系？∠1和∠2有一條公共邊CO，12ABCDO43且∠1的另一邊AO是∠2另一邊BO的反向延長線.知識點1鄰補角的概念及性質(zhì)概念引入兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補角.互為鄰補角是互為補角的特殊情況.12ABCDO43根據(jù)鄰補角的定義，你能說出鄰補角的性質(zhì)嗎？你能找出圖中的鄰補角嗎？鄰補角的性質(zhì)12ABCDO43鄰補角有什么數(shù)量關(guān)系？∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，∠3+∠4=180°，∠4+∠1=180°.鄰補角互補符號語言：因為∠1和∠2互為鄰補角，所以∠1+∠2=180°.1.

下列各圖中，∠1與∠2是鄰補角的是(

)BA B C 練一練探究2∠1和∠3有怎樣的位置關(guān)系？12ABCDO43∠1和∠3有一個公共頂點O，知識點2對頂角的概念及性質(zhì)且∠1的兩邊AO、CO分別是∠3的兩邊BO、DO的反向延長線.概念引入兩個角有一個公共頂點，并且其中一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角互為對頂角.12ABCDO43用量角器量出∠1和∠3的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能找出圖中的對頂角嗎？對頂角的性質(zhì)12ABCDO43對頂角有什么數(shù)量關(guān)系？∠1=∠3，∠2=∠4.對頂角相等你能證明這個結(jié)論嗎？符號語言：因為∠1和∠3互為對頂角，所以∠1=∠3.已知：直線AB與CD相交于O點.證明：∠1=∠3.

解：因為直線AB與CD相交于O點，所以∠1與∠2互補，∠3與∠2互補，所以∠1=∠3（同角的補角相等）.同理可得∠2=∠4.12ABCDO43（1）對頂角是成對出現(xiàn)的，單獨的一個角或三個及以上的角不能稱為對頂角.（2）互為對頂角的兩個角一定相等，但相等的兩個角不一定互為對頂角.兩個角互為對頂角，既有數(shù)量關(guān)系，又有位置關(guān)系.特別提醒1.下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的是()ABCD2.下列圖形中的∠1與∠2互為鄰補角的是()ABCDCB相交線鄰補角對頂角定義鄰補角______對頂角______定義互補相等【作業(yè)】

1.必做題：教科書P3練習(xí)第1題和第3題

2.選做題：教科書P8習(xí)題7.1第1題《兩條直線相交》教學(xué)闡釋1教材分析

2教法指導(dǎo)3學(xué)情分析4學(xué)法指導(dǎo)5教學(xué)過程6教學(xué)反思《兩條直線相交》教學(xué)闡釋教材分析

(一)地位、作用

本節(jié)課是人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第七章第一課時的內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)兩條直線相交的概念、性質(zhì)以及相交所形成的角的關(guān)系。這是學(xué)生在學(xué)習(xí)了直線、射線、線段等幾何基礎(chǔ)知識后，對幾何圖形位置關(guān)系的進(jìn)一步探究。本節(jié)課的內(nèi)容為后續(xù)學(xué)習(xí)平行線、三角形、四邊形等幾何知識奠定了基礎(chǔ)，具有承上啟下的重要作用?！秲蓷l直線相交》教學(xué)闡釋(二)、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解相交線的概念，掌握相交線的性質(zhì)。2.通過觀察、操作、推理等活動，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和推理能力。3.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動的態(tài)度?！秲蓷l直線相交》教學(xué)闡釋(三)重點，難點12

重點：相交線的概念和性質(zhì)。

難點：理解鄰補角和對頂角的區(qū)別和聯(lián)系?！秲蓷l直線相交》教學(xué)闡釋學(xué)情分析七年級學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和邏輯思維能力，但對于幾何概念的理解和幾何推理的嚴(yán)謹(jǐn)性仍有待提高。在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)接觸過線段、射線、直線等概念，這為學(xué)習(xí)相交線提供了基礎(chǔ)。但相交線的概念較為抽象，需要學(xué)生通過觀察、操作和推理來理解?！秲蓷l直線相交》教學(xué)闡釋學(xué)法指導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生采用自主探究、合作交流、歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)方法。在學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生通過觀察、操作、想象等活動，自主探究兩條直線相交的性質(zhì)，培養(yǎng)他們的幾何直觀和空間觀念。本節(jié)課采用啟發(fā)式教學(xué)法、講授法、討論法和演示法相結(jié)合。在講解過程中，運用講授法系統(tǒng)地傳授知識，同時結(jié)合啟發(fā)式教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動探索。此外，利用多媒體教學(xué)手段進(jìn)行演示，直觀展示兩條直線相交的過程和形成的角的關(guān)系，幫助學(xué)生建立幾何直觀。。教法指導(dǎo)《兩條直線相交》教學(xué)闡釋教學(xué)過程(一)圖片引入

引出新課《兩條直線相交》教學(xué)闡釋鼓勵學(xué)生發(fā)言，補充實例，激發(fā)學(xué)生興趣，建立直觀化、形象化的數(shù)學(xué)模型.

(二)探究新知意圖：通過探究，引出鄰補角的概念，學(xué)生動手操作測量各個角的度數(shù)，再由教師帶領(lǐng)學(xué)生將4個角兩兩配對，探究它們的位置和數(shù)量關(guān)系，最終得出鄰補角概念與性質(zhì).通過小組合作交流，分享學(xué)習(xí)心得，解決學(xué)習(xí)中遇到的問題，提高交流能力和團隊協(xié)作精神。鼓勵學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行歸納總結(jié)，形成系統(tǒng)的知識體系，提高學(xué)習(xí)效果。意圖：練習(xí)題的設(shè)計加深學(xué)生對鄰補角概念的理解《兩條直線相交》教學(xué)闡釋角的位置關(guān)系指組成要素(頂點與頂點，邊與邊)之間的位置關(guān)系.鄰補角和對頂角表示的是兩個角之間的關(guān)系，故都是成對出現(xiàn)的；鄰補角不僅僅是在兩條直線相交時出現(xiàn)，如果一條直線與射線相交(端點在直線上)，也可以得到一對鄰補角，“鄰”“補”兩字突出了其本質(zhì)特征.練習(xí)題的設(shè)計，加深學(xué)生對鄰補角、對頂角概念的理解?！秲蓷l直線相交》教學(xué)闡釋(三)、課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容《兩條直線相交》教學(xué)闡釋(四)布置作業(yè)我布置了必做題和選做題，為學(xué)生提供個性化發(fā)展的空間，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，使學(xué)生養(yǎng)成獨立思考，反思學(xué)習(xí)過程的習(xí)慣《兩條直線相交》教學(xué)闡釋（五）板書設(shè)計7.1.1兩條直線相交1.鄰補角的概念性質(zhì)：鄰