PAGE1專題03分式與分式方程（解析版）一、選擇題1．（2023·河南·統(tǒng)考中考真題）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.0 B.1 C.a D.【答案】B【詳解】解：a?1a故選：B．2．（2022·河南·統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D二、解答題1．（2024·河南·中考真題）化簡(jiǎn)：3a?2【答案】【詳解】解：原式=．2．（2022·河南·統(tǒng)考中考真題）化簡(jiǎn)：．【答案】【詳解】解：原式＝3．（2021·河南·統(tǒng)考中考真題）

化簡(jiǎn)：(1?1x)÷2x?2x2．【詳解】解：原式=x?1x?x22(x?1)

=x2．

4．（2020【答案】，【詳解】原式==，當(dāng)時(shí)，原式=．一、單選題1．（2024·河南安陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）若分式有意義，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：依題意得：解得：，所以x的取值范圍是．故選A．2．（2023·河南周口·三模）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A．1 B． C． D．【答案】D【詳解】解：．故選D．3．（2024·河南鶴壁·二模）化簡(jiǎn)，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】∴括號(hào)內(nèi)應(yīng)填．故選：C．4．（2024·河南南陽(yáng)·三模）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A．1 B． C． D．【答案】D【詳解】解：．故選D．二、填空題1．（2024·河南安陽(yáng)·一模）計(jì)算的結(jié)果是．【答案】1【詳解】解：原式．故答案為：．2．（2024·河南駐馬店·二模）分式方程的解為．【答案】【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以，得：解得：檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，所以原方程的解為：故答案為：．3．（2024·河南安陽(yáng)·三模）若，則．【答案】【詳解】解：∵，∴，即，∴，故答案為：．4．（2024·河南信陽(yáng)·三模）如果關(guān)于x的方程2無(wú)解，則a的值為．【答案】1或2．【詳解】去分母得：ax﹣1=2(x﹣1)ax﹣2x=﹣1，(a﹣2)x=﹣1，當(dāng)a﹣2=0時(shí)，∴a=2，此時(shí)方程無(wú)解，滿足題意，當(dāng)a﹣2≠0時(shí)，∴x，將x代入x﹣1=0，解得：a=1，綜上所述：a=1或a=2．故答案為：1或2．5．（2024·河南南陽(yáng)·一模）若關(guān)于x的分式方程的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．【答案】m＜6且m≠2.【詳解】，方程兩邊同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，解得，x=，由題意得，＞0，解得，m＜6，∵≠2，∴m≠2，∴m＜6且m≠2.6．（2024·河南平頂山·一模）若分式有意義，則x的取值范圍是．【答案】【詳解】解：分式有意義，，解得．故答案為：．7．（2024·河南信陽(yáng)·二模）分式方程的解為．【答案】2【詳解】解：，，，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解．故答案為：2．8．（2024·河南鹿邑·二模）計(jì)算的結(jié)果是．【答案】/【詳解】解：，故答案為：．9．（2024·河南許昌·二模）若分式的值為0，則的值為．【答案】【詳解】解：∵分式的值為0，∴，∴，故答案為：．三、解答題1．（2024·河南鞏義·二模）計(jì)算：．【答案】【詳解】（1）解：原式．2．（2024·河南鄭州·模擬預(yù)測(cè)）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．3．（2024·河南·三模）解方程：【答案】【詳解】解：原方程可化為．方程兩邊同乘，得．解得．檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，．∴原方程的解是4．（2024·河南鄭州·一模）化簡(jiǎn)：．【答案】【詳解】解：．5．（2024·河南新鄉(xiāng)·三模）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．6．（2024·河南駐馬店·三模）化簡(jiǎn)：．【答案】【詳解】解：．7．（2024·河南信陽(yáng)·三模）化簡(jiǎn)：．【答案】【詳解】解：．8．（2024·周口淮陽(yáng)·一模）化簡(jiǎn)：【答案】【詳解】解：，，．9．（2024