第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年山東省煙臺(tái)市萊州一中高二（下）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題6分，共48分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.9×10×11×…×20可表示為(

)A.A2010 B.A2011 C.2.已知橢圓x216+y225=1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，過(guò)點(diǎn)F2A.16 B.8 C.10 D.203.等比數(shù)列{an}滿足a1+a3A.56 B.?56 C.?112 D.1124.已知Cn+17?Cn7A.12 B.13 C.14 D.155.設(shè)圓O：x2+y2=4與y軸交于A，B兩點(diǎn)(A在B的上方)，過(guò)B作圓O的切線l，若動(dòng)點(diǎn)P到A的距離等于P到l的距離，則動(dòng)點(diǎn)A.x2=8y B.x2=16y C.6.由數(shù)字1，2，3，4組成的三位數(shù)中，各位數(shù)字按嚴(yán)格遞增(如“134”)或嚴(yán)格遞減(如“421”)順序排列的數(shù)的個(gè)數(shù)是(

)A.4 B.8 C.16 D.247.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a4A.32 B.64 C.84 D.1088.如圖，一環(huán)形花壇分成A，B，C，D四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為(

)

A.96 B.84 C.60 D.48二、多選題：本題共4小題，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.下列問(wèn)題是組合問(wèn)題的是(

)A.10個(gè)朋友聚會(huì)，每?jī)扇宋帐忠淮危还参帐侄嗌俅危?/p>

B.平面上有2020個(gè)不同的點(diǎn)，它們中任意三點(diǎn)不共線，連接任意兩點(diǎn)可以構(gòu)成多少條線段？

C.集合{a1,a2,a3,…,a10.過(guò)已知圓內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)作圓C與已知圓相切，則圓心C的軌跡可能是(

)A.圓 B.橢圓 C.線段 D.射線11.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為SnA.a1=12 B.數(shù)列{an}12.拋物線C：y2=4x的準(zhǔn)線為l，P為C上的動(dòng)點(diǎn)，對(duì)P作⊙A：x2+(y?4)2=1的一條切線，Q為切點(diǎn)，對(duì)P作A.l與⊙A相切

B.當(dāng)P，A，B三點(diǎn)共線時(shí)，|PQ|=15

C.當(dāng)|PB|=2時(shí)，PA⊥AB

D.滿足|PA|=|PB|的點(diǎn)P有且僅有三、填空題：本題共4小題，每小題6分，共24分。13.某班有3名學(xué)生準(zhǔn)備參加校運(yùn)會(huì)的100米、200米、跳高、跳遠(yuǎn)四項(xiàng)比賽，如果每名學(xué)生限報(bào)一項(xiàng)，則這3名學(xué)生參賽的不同方法有______．14.在數(shù)列{an}中，an=cn+3，若S15.4種不同的種子，選出3塊不同的土地，每一塊地只能種一種種子，則不同的種法有______種.16.已知以F(?2,0)，F(xiàn)2(2,0)為焦點(diǎn)的橢圓與直線x+四、解答題：本題共3小題，共54分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題18分)

3名男生，4名女生，按照下列不同的要求站隊(duì)，求不同的站隊(duì)方法種數(shù)．

(1)全體站成一排，其中甲只能站在中間或兩端

(2)全體站成一排，其中甲、乙只能站兩端．

(3)全體站成一排，其中甲不能站兩端．

(4)全體站成一排，其中甲、乙不能相鄰．

(5)全體站成一排，其中甲、乙必須相鄰．18.(本小題18分)

已知雙曲線C：x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的一條漸近線為5x+2y=0，其實(shí)軸長(zhǎng)為4，P為雙曲線C上任意一點(diǎn)．

(1)求雙曲線C的方程；

(2)求證：P到兩條漸近線的距離之積為定值，并求出此定值；

(3)19.(本小題18分)

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2?n+1．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)若bn=an參考答案1.C

2.D

3.D

4.C

5.A

6.B

7.C

8.B

9.ABC

10.AB

11.AC

12.ABD

13.81

14.(?∞,?315.64

16.217.

18.解：(1)由題意可得ba=522a=4，

解得a=2,b=5，

因此，雙曲線C的方程為x24?y25=1；

(2)設(shè)P(x,y)，則5x2?4y2=20，漸近線為5x±2y=0，

P到兩條漸近線的距離之積

d1d2=|5x+2y|3?|5x?2y|3=|5x2?4y2|9=209；19.解：(1)當(dāng)n≥2，an=Sn+1?Sn=(2n2?n+1)?(2n2?5n+4)=4n?3，an=S1=2，不滿足上式，

所以an=2,n=