人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試模擬卷單選題（每小題3分，共36分）1．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．2．已知三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，，且a、b、c滿足，則的形狀是（）A．等邊三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形3．分解因式結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4．一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．5．已知，下列式子不一定成立的是（）A． B． C． D．6．為了抵消美國(guó)關(guān)稅提高帶來的損失，某廠商不得不將出口到美國(guó)的A類產(chǎn)品每件提高3美元，結(jié)果美國(guó)人發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)在用900美元購(gòu)進(jìn)A類商品的數(shù)量與提價(jià)前用750美元購(gòu)進(jìn)A類商品的數(shù)量相同，設(shè)A類商品出口的原價(jià)為m美元/件，根據(jù)題意可列分式方程為（）A． B．C． D．7．下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C． D．8．如圖，在中，點(diǎn)O是邊和的垂直平分線、的交點(diǎn)，若，則這兩條垂直平分線相交所成銳角的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖中，分別在上，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD＝12，則△DOE的周長(zhǎng)為（）A．12 B．15 C．18 D．2111．已知等腰三角形的兩條中位線的長(zhǎng)分別為3和5，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．22 B．26 C．22或26 D．1312．如圖，將透明直尺疊放在正五邊形之上，若正五邊形有兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在直尺的邊上，且∠1＝18°，則∠2等于（）A．36o B．54o C．72o D．108o二、填空題（每小題3分，共24分）13．如果一個(gè)正多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于，那么這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是________．14．分解因式：x2（a﹣b）﹣a+b＝_____．15．若關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是__________．16．如圖，在中，，，，．是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為________．17．如圖，在中，，，，是的平分線．若，分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是__________．18．若數(shù)使關(guān)于的不等式組至少有3個(gè)整數(shù)解且所有解都是的解，且使關(guān)于的分式方程有整數(shù)解．則滿足條件的所有整數(shù)的和是_____．19．若，則的取值范圍是_________20．如圖，平行四邊形中，，，點(diǎn)在邊上以每秒的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在邊上，以每秒的速度從點(diǎn)出發(fā)，在間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止（同時(shí)點(diǎn)也停止）．在運(yùn)動(dòng)以后，當(dāng)______時(shí)以、、、四點(diǎn)組成的四邊形為平行四邊形．

三、解答題（本大題共60分）21．（8分）分解因式：（1）（2）22．（8分）解下列方程（組）或不等式（組）（1）（2）23．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的．（2）作出繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的．24．（8分）疫情期間，某學(xué)校購(gòu)買了A、B兩種不同型號(hào)的口罩，已知A型口罩的單價(jià)比B型口罩的單價(jià)多1.5元，且用8000元購(gòu)買A型口罩的數(shù)量與用5000元購(gòu)買B型口罩的數(shù)量相同．（1）求A、B兩種型號(hào)口罩的單價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)疫情發(fā)展情況，學(xué)校還需要增加購(gòu)買一些口罩，增加購(gòu)買B型口罩?jǐn)?shù)量是A型口罩?jǐn)?shù)量的2倍，若總費(fèi)用不超過7200元，求增加購(gòu)買A型口罩的數(shù)量最多是多少個(gè)？25．（8分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥BD，且CF＝DE．連接AE、BF．求證：AE＝BF．26．（10分）在中，平分是上一點(diǎn)，交于F點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．（1）求證：是等腰三角形；（2）猜想與的大小有什么關(guān)系？證明你的猜想．27．（12分）已知：在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，CD平分∠ACB，交AB于D，過B作BE⊥AC交AC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．（1）根據(jù)描述補(bǔ)全圖形；（2）試判斷△BDF的形狀，并說明理由；（3）求證：．參考答案1．B2．A3．A4．B5．A6．A7．B8．C9．C10．B11．C12．B13．．14．(a-b)(x+1)(x-1)15．16．7或1717．9.618．219．20．4.8s或8s或9.6s21．（1）；（2）22．（1）；（2）23．解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）如圖，△A2B2C2為所作．24．解：（1）設(shè)B型口罩的單價(jià)是x元，則A型口罩的單價(jià)是元，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，．答：A型口罩的單價(jià)是4元，B型口罩的單價(jià)是2.5元．（2）設(shè)增加購(gòu)買A型口罩的數(shù)量是y個(gè)，則增加購(gòu)買B型口罩?jǐn)?shù)量是2y個(gè)，依題意得：，解得：．答：增加購(gòu)買A型口罩的數(shù)量最多是800個(gè)．25．證明：四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC，

∴∠ADB=∠CBD，∵CF∥BD，∴∠BCF=∠CBD，∴∠ADB=∠BCF，∵CF=DE，

∴△AED≌△BFC(SAS)，

∴AE=BF．26．解：（1）證明：，，，平分，，，，即是等腰三角形；（2）．理由如下：證明：，，，，，，在和中，，，，平分，，，，，，，．27．解：（1）補(bǔ)全的圖形為：（2）△BDF為等腰三角形，理由如下：∵∠ABC=，AB=BC，BE⊥AC，∴∠ABE=∠CBE=∠A=∠BCA=，∵CD平分∠BCA，∴∠BCD=∠ACD=，∴∠CFE=∠BDC=∠BFD=，∴BD=BF，∴△BDF為等腰三角形；（3）如圖，延長(zhǎng)CB