五年級(jí)數(shù)學(xué)盈虧問題-易展兆-教案?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)讓學(xué)生理解盈虧問題的基本概念，掌握盈虧問題的基本類型及解題方法。能夠熟練運(yùn)用盈虧問題的公式，準(zhǔn)確分析題目中的數(shù)量關(guān)系，正確解答盈虧問題。2.過程與方法目標(biāo)通過實(shí)際問題的引入，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。經(jīng)歷探究盈虧問題解題方法的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)中的對(duì)應(yīng)思想和方程思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、積極思考的學(xué)習(xí)態(tài)度。讓學(xué)生在解決問題的過程中，體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)理解盈虧問題的含義，掌握盈虧問題的基本解題思路和方法。能準(zhǔn)確判斷題目所屬的盈虧問題類型，正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。2.教學(xué)難點(diǎn)對(duì)盈虧問題中各種數(shù)量關(guān)系的理解和把握，尤其是復(fù)雜盈虧問題的轉(zhuǎn)化。如何引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同的方法（算術(shù)法和方程法）解決盈虧問題，并能根據(jù)題目特點(diǎn)選擇合適的方法。三、教學(xué)方法1.講授法通過簡潔明了的語言，向?qū)W生講解盈虧問題的基本概念、類型和解題方法，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)有初步的認(rèn)識(shí)。2.演示法借助具體的實(shí)例，如實(shí)物演示、線段圖演示等，直觀地展示盈虧問題中的數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生更好地理解和掌握解題思路。3.討論法組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，分享自己的想法和見解，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和思維能力。4.練習(xí)法安排適量的針對(duì)性練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力，及時(shí)反饋學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。四、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入（5分鐘）師：同學(xué)們，在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到一些分配物品的情況。比如，老師要把一些本子分給同學(xué)們，如果每人分2本，會(huì)多出幾本；如果每人分3本，又會(huì)少幾本。像這樣在分配物品時(shí)，出現(xiàn)剩余或不足的情況，我們把它叫做盈虧問題。今天，我們就一起來研究一下盈虧問題。（二）知識(shí)講解（20分鐘）1.盈虧問題的基本概念師：盈虧問題是把一定數(shù)量的物品平均分給一定數(shù)量的對(duì)象，由于分配方法不同，導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)盈（多）、虧（少）的情況。例如：老師把一些糖果分給小朋友，如果每人分4顆，就多9顆；如果每人分5顆，就少6顆。這里糖果的總數(shù)是固定的，小朋友的人數(shù)也是固定的，只是因?yàn)榉峙浞绞讲煌?，出現(xiàn)了多9顆（盈）和少6顆（虧）的情況。2.盈虧問題的基本類型一盈一虧型師：剛才我們看到的例子就是典型的一盈一虧型。這種類型的題目特點(diǎn)是：把一定數(shù)量的物品分給若干個(gè)對(duì)象，一個(gè)對(duì)象分得多了有剩余（盈），另一個(gè)對(duì)象分得少了不夠（虧）。公式：（盈+虧）÷兩次分配差=份數(shù)（對(duì)象數(shù)量）例如：老師把一些本子分給學(xué)生，如果每人分3本，則多10本；如果每人分5本，則少6本。問有多少學(xué)生？本子有多少本？分析：這里兩次分配差是53=2（本），盈是10本，虧是6本。學(xué)生人數(shù)：（10+6）÷2=8（人）本子數(shù)量：3×8+10=34（本）或5×86=34（本）雙盈型師：雙盈型就是把一定數(shù)量的物品分給若干個(gè)對(duì)象，兩次分配都有剩余。公式：（大盈小盈）÷兩次分配差=份數(shù)（對(duì)象數(shù)量）例如：老師給學(xué)生發(fā)獎(jiǎng)品，如果每人發(fā)6支鉛筆，則多20支；如果每人發(fā)8支鉛筆，則多4支。問有多少學(xué)生？鉛筆有多少支？分析：兩次分配差是86=2（支），大盈是20支，小盈是4支。學(xué)生人數(shù)：（204）÷2=8（人）鉛筆數(shù)量：6×8+20=68（支）或8×8+4=68（支）雙虧型師：雙虧型是把一定數(shù)量的物品分給若干個(gè)對(duì)象，兩次分配都不夠。公式：（大虧小虧）÷兩次分配差=份數(shù)（對(duì)象數(shù)量）例如：老師給同學(xué)們分課外書，如果每人分4本，則少20本；如果每人分6本，則少32本。問有多少同學(xué)？課外書有多少本？分析：兩次分配差是64=2（本），大虧是32本，小虧是20本。學(xué)生人數(shù)：（3220）÷2=6（人）課外書數(shù)量：4×620=4（本）或6×632=4（本）（三）例題講解（20分鐘）1.例1學(xué)校給住校生分配宿舍，如果每個(gè)房間住4人，則多出24人；如果每個(gè)房間住6人，則恰好安排完。問房間和學(xué)生各有多少？師：同學(xué)們，這是一道什么類型的盈虧問題呀？生：一盈一虧型。師：非常好，那我們?cè)趺催\(yùn)用公式來解題呢？分析：這里盈是24人，兩次分配差是64=2（人）。房間數(shù)量：24÷（64）=12（間）學(xué)生人數(shù)：6×12=72（人）答：房間有12間，學(xué)生有72人。2.例2老師給小朋友分蘋果，如果每人分3個(gè)，則多9個(gè)；如果每人分5個(gè)，則少7個(gè)。問有多少個(gè)小朋友？一共有多少個(gè)蘋果？師：這道題又是什么類型呢？生：一盈一虧型。師：對(duì)，大家試著自己用公式算一下。分析：盈是9個(gè)，虧是7個(gè)，兩次分配差是53=2（個(gè)）。小朋友人數(shù)：（9+7）÷（53）=8（個(gè)）蘋果數(shù)量：3×8+9=33（個(gè)）或5×87=33（個(gè)）答：有8個(gè)小朋友，一共有33個(gè)蘋果。3.例3幼兒園老師給小朋友分糖果，如果每人分5顆，則剩下22顆；如果每人分7顆，則差18顆。問有多少個(gè)小朋友？一共有多少顆糖果？師：這道題還是一盈一虧型，大家獨(dú)立完成。分析：盈是22顆，虧是18顆，兩次分配差是75=2（顆）。小朋友人數(shù)：（22+18）÷（75）=20（個(gè)）糖果數(shù)量：5×20+22=122（顆）或7×2018=122（顆）答：有20個(gè)小朋友，一共有122顆糖果。4.例4學(xué)校給優(yōu)秀學(xué)生發(fā)獎(jiǎng)品，如果每人發(fā)9支鋼筆，則少45支；如果每人發(fā)7支鋼筆，則少7支。問優(yōu)秀學(xué)生有多少人？鋼筆有多少支？師：這是一道什么類型的盈虧問題呢？生：雙虧型。師：很好，那怎么計(jì)算呢？分析：大虧是45支，小虧是7支，兩次分配差是97=2（支）。優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)：（457）÷（97）=19（人）鋼筆數(shù)量：9×1945=126（支）或7×197=126（支）答：優(yōu)秀學(xué)生有19人，鋼筆有126支。5.例5老師給美術(shù)小組的同學(xué)分彩筆，如果每人分5支，則多12支；如果每人分8支，則多3支。問美術(shù)小組有多少人？彩筆有多少支？師：這屬于哪種類型呀？生：雙盈型。師：對(duì)，你來算一下。分析：大盈是12支，小盈是3支，兩次分配差是85=3（支）。美術(shù)小組人數(shù)：（123）÷（85）=3（人）彩筆數(shù)量：5×3+12=27（支）或8×3+3=27（支）答：美術(shù)小組有3人，彩筆有27支。（四）課堂練習(xí)（15分鐘）1.同學(xué)們?nèi)澊绻織l船坐5人，則多出18人；如果每條船坐7人，則恰好坐滿。問有多少條船？有多少同學(xué)？2.老師給學(xué)生分練習(xí)本，如果每人分4本，則多8本；如果每人分6本，則少4本。問有多少學(xué)生？一共有多少本練習(xí)本？3.幼兒園老師給小朋友分餅干，如果每人分3塊，則多25塊；如果每人分5塊，則少15塊。問有多少個(gè)小朋友？一共有多少塊餅干？4.學(xué)校給參加數(shù)學(xué)競賽的同學(xué)發(fā)獎(jiǎng)品，如果每人發(fā)5支鉛筆，則少23支；如果每人發(fā)3支鉛筆，則少3支。問參加數(shù)學(xué)競賽的同學(xué)有多少人？鉛筆有多少支？5.老師給舞蹈隊(duì)的同學(xué)分服裝，如果每人分4套，則多20套；如果每人分6套，則多4套。問舞蹈隊(duì)有多少人？服裝有多少套？（五）課堂小結(jié)（5分鐘）師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了盈虧問題。誰能來說說盈虧問題有哪幾種類型呀？生：一盈一虧型、雙盈型、雙虧型。師：那每種類型的公式是什么呢？生：一盈一虧型：（盈+虧）÷兩次分配差=份數(shù)；雙盈型：（大盈小盈）÷兩次分配差=份數(shù)；雙虧型：（大虧小虧）÷兩次分配差=份數(shù)。師：非常棒！希望大家在今后遇到盈虧問題時(shí)，能夠準(zhǔn)確判斷類型，運(yùn)用公式正確解題。（六）課后作業(yè)1.若干個(gè)同學(xué)去劃船，他們租了一些船，如果每船坐4人，則多5人；如果每船坐5人，則船上有4個(gè)空位。問有多少個(gè)同學(xué)？多少條船？2.學(xué)校給新生分配宿舍，如果每個(gè)房間住8人，則少3間；如果每個(gè)房間住10人，則空出3間宿舍。問學(xué)生宿舍有多少間？新生有多少人？3.老師給學(xué)生分蘋果，如果每人分2個(gè)，則多30個(gè)；如果其中的12人每人分3個(gè)，剩下的每人分4個(gè)，則正好分完。問有多少學(xué)生？一共有多少個(gè)蘋果？五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)盈虧問題有了初步的認(rèn)識(shí)和理解。在教學(xué)過程中，通過多種教學(xué)方法的結(jié)合，如講授法、演示法、討論法