大學(xué)物理總復(fù)習(xí)習(xí)題集大學(xué)物理總復(fù)習(xí)習(xí)題集大學(xué)物理總復(fù)習(xí)習(xí)題集四、波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋Y()2物理意義：表示t時(shí)刻，單個(gè)粒子在坐標(biāo)x附近出現(xiàn)的概率密度；或表示t時(shí)刻，在坐標(biāo)x點(diǎn)附近單位體積元中發(fā)現(xiàn)一個(gè)粒子的概率。Y()2物理意義：表示粒子t時(shí)刻在x點(diǎn)區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)的概率?；虮硎驹趨^(qū)域（）內(nèi)找到粒子的概率。2021/1/42四、波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋Y()2物理意義：表示t時(shí)刻，單個(gè)粒子在坐標(biāo)x附近出現(xiàn)的概率密度；或表示t時(shí)刻，在坐標(biāo)x點(diǎn)附近單位體積元中發(fā)現(xiàn)一個(gè)粒子的概率。Y()2物理意義：表示粒子t時(shí)刻在x點(diǎn)區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)的概率?；虮硎驹趨^(qū)域（）內(nèi)找到粒子的概率。xx2021/1/42x1x表示粒子在[x1,x2]中出現(xiàn)的幾率。例：說(shuō)出下面的含義x2t時(shí)刻2021/1/43五、量子力學(xué)中的氫原子問(wèn)題n=1-13.6基態(tài)n=2-3.40第一激發(fā)態(tài)En=

0n=3n=4-1.51-0.85激發(fā)態(tài)自由態(tài)當(dāng)電子從較高能級(jí)躍遷到較低能級(jí)時(shí),發(fā)出頻率為v的光子：2021/1/4413245氫原子能級(jí)躍遷示意圖hv氫原子光譜系巴耳末系萊曼系帕邢系布喇開(kāi)系2021/1/45六、電子的量子組態(tài)2.角量子數(shù)l：0,1,2,3,…1決定電子繞核運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量3.磁量子數(shù)：0,±1,±2,…,±l決定角動(dòng)量的空間取向4.自旋磁量子數(shù)：±2決定電子自旋角動(dòng)量的空間取向1.主量子數(shù)n：1,2,3,…決定能量能級(jí)分裂譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)原子中電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由四個(gè)量子數(shù)決定：（n,l,,）2021/1/46熱學(xué)一、理想氣體方程（普適氣體常數(shù)）2021/1/47二、內(nèi)能、功和熱量?jī)?nèi)能是溫度的單值函數(shù)，是狀態(tài)量功是過(guò)程量，且有正負(fù)。外界對(duì)系統(tǒng)傳遞的熱量，一部分使系統(tǒng)內(nèi)能增加，一部分用于系統(tǒng)對(duì)外做功。熱力學(xué)第一定律：2021/1/48+系統(tǒng)從外界吸熱系統(tǒng)向外界放熱系統(tǒng)對(duì)外界作功外界對(duì)系統(tǒng)作功第一定律的符號(hào)規(guī)定功是過(guò)程量，內(nèi)能是狀態(tài)量，因此，熱量也是過(guò)程量。2021/1/49三、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程要掌握三個(gè)典型準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中（等體過(guò)程、等壓過(guò)程、等溫過(guò)程）的內(nèi)能、功和熱量的變化計(jì)算。1、等體過(guò)程2021/1/4102、等壓過(guò)程2021/1/4113、等溫過(guò)程2021/1/412四、熱機(jī)循環(huán)效率pVBAbaQ1Q2(Q1,Q2為熱量的絕對(duì)值)卡諾熱機(jī)循環(huán)效率：2021/1/413五、熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律是指示自發(fā)過(guò)程進(jìn)行方向的規(guī)律。不可能制成一種循環(huán)動(dòng)作的熱機(jī)，只從單一熱源吸收熱量，使它完全轉(zhuǎn)變?yōu)楣Γ灰鹌渌兓?.開(kāi)爾文（）表述：不可能把熱量從低溫物體傳向高溫物體，而不引起其他變化。2.克勞修斯（）表述：或熱量不能自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫物體。2021/1/414簡(jiǎn)諧振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，離開(kāi)平衡位置的位移(或角位移)按余弦(或正弦)規(guī)律隨時(shí)間變化。簡(jiǎn)諧振動(dòng)表式xtO一、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的三種表達(dá)方式2021/1/415xP

O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)投影點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)。2021/1/416二、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量簡(jiǎn)諧振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能守恒!三、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成掌握同一直線上兩個(gè)同頻率的諧振動(dòng)的合成，請(qǐng)用旋轉(zhuǎn)矢量圖示法來(lái)做，直接畫(huà)圖求矢量合成。2021/1/417機(jī)械波一、平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)沿x軸負(fù)向傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)：平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)：（沿x軸正向傳播）2021/1/418二、波動(dòng)的特點(diǎn)(1)波動(dòng)中各質(zhì)點(diǎn)并不隨波前進(jìn)，是振動(dòng)狀態(tài)的傳播，后一個(gè)質(zhì)點(diǎn)總是重復(fù)前一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)；(2)各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的相位依次落后,波動(dòng)是相位的傳播；(3)波動(dòng)曲線與振動(dòng)曲線不同。振動(dòng)曲線tyyx波動(dòng)曲線波形圖：某時(shí)刻各點(diǎn)振動(dòng)的位移y(廣義：任一物理量)與相應(yīng)的平衡位置坐標(biāo)x的關(guān)系曲線。2021/1/419波是振動(dòng)狀態(tài)的傳播波是相位的傳播圖中b點(diǎn)比a點(diǎn)的相位落后振動(dòng)和波動(dòng)的聯(lián)系2021/1/420三、波動(dòng)的能量在波動(dòng)過(guò)程中，任一質(zhì)元的動(dòng)能和勢(shì)能相等，且同位相變化。與彈簧振子的能量不同。2021/1/421(1)質(zhì)元機(jī)械能隨時(shí)空周期性變化，表明質(zhì)元在波傳播過(guò)程中不斷吸收和放出能量；因此，波動(dòng)過(guò)程是能量的傳播過(guò)程。，適用于各種諧波。普適結(jié)論。討論(2)在波的傳播過(guò)程中，媒質(zhì)中任一質(zhì)元的動(dòng)能和勢(shì)能是同步變化的，即，與簡(jiǎn)諧彈簧振子的振動(dòng)能量變化規(guī)律是不同的；如圖所示。xyOABA點(diǎn)質(zhì)元的動(dòng)能、勢(shì)能同時(shí)達(dá)到最??；B點(diǎn)質(zhì)元的動(dòng)能、勢(shì)能同時(shí)達(dá)到最大。2021/1/422光學(xué)——光的干涉研究光的干涉的思路：1，明確是哪兩束光發(fā)生干涉；2，計(jì)算光程差；3，確定明紋暗紋的條件；4，分析干涉條紋的特點(diǎn)（位置，形狀，條紋間距等）。2021/1/423波程差：明紋暗紋（k=0，1，2，…）條紋間距一、楊氏雙縫干涉2021/1/424條紋特點(diǎn)：（1）平行的明暗相間條紋（3）中間級(jí)次低（4）（2）條紋等間距xI0x+1x+2x-1x-2·白光入射：零級(jí)明紋為白色，其余明紋為彩色條紋(x)。2021/1/425二、薄膜干涉——等傾干涉dn1n1nrBCDiA明紋暗紋由于薄膜厚度均勻，光程差由入射角確定，對(duì)于同一級(jí)條紋具有相同的傾角，因此稱為等傾干涉條紋。是否要考慮半波損失看具體情況而定。2021/1/426半波損失：光從光疏媒質(zhì)到光密媒質(zhì)的分界面上反射時(shí)，在垂直入射（i=0）或掠入射（i=90°）的情況下，反射光的相位與入射光的相位有的突變。等傾干涉的應(yīng)用：高反膜和增透膜注意反射光和透射光的光程差正好差半個(gè)波長(zhǎng)2021/1/427：縫寬S:單色線光源中央明紋夫朗禾費(fèi)單縫衍射圖樣是一組與狹縫平行的明暗相間的條紋，其中中央條紋最亮最寬。光學(xué)——光的衍射一、單縫的弗朗禾費(fèi)衍射2021/1/428單縫衍射條件：明紋暗紋=0時(shí)，對(duì)應(yīng)中央極大（中央明紋中心）(1,2,3…)(1,2,3…)中央明紋若角越大，則越長(zhǎng)，因而半波帶數(shù)目越多，而縫寬為常數(shù)，因而每個(gè)半波帶的面積要減少（即每個(gè)半波帶上攜帶的光能量減少），于是級(jí)數(shù)越高，明條紋亮度越低，最后成模糊一片。2021/1/429條紋寬度中央明紋的線寬度為正負(fù)第一暗紋間距。中央明紋的角寬度(即條紋對(duì)透鏡中心的張角)為20。有時(shí)也用半角寬度描述。中央明紋線寬度為x0

暗紋條件：中央明紋：2021/1/430

對(duì)K級(jí)暗紋有

可見(jiàn)中央明紋約為其他各級(jí)明紋寬度的兩倍。（近似值）其他各級(jí)明紋的寬度為相鄰暗紋間距角寬度2021/1/431二、光柵衍射光柵干涉（即多光束干涉）的主極大的必要條件為光柵方程(k=0,1,2,…)單縫衍射+多縫干涉2021/1/432缺級(jí)現(xiàn)象在同一衍射角中，既滿足單縫衍射極小，又滿足光柵干涉主極大時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)缺級(jí)。時(shí),出現(xiàn)缺級(jí)。干涉明紋缺級(jí)級(jí)次：-66543210-1-2-3-4-5如：則：2021/1/4330-2-112單縫衍射光強(qiáng)曲線IN2I0單048-4-8sin

(

/d)單縫衍射輪廓線光柵衍射光強(qiáng)曲線N2I/I004-8-48(

/d)多縫干涉光強(qiáng)曲線N=4,d=4aI單I0單(

/a)sin

sin

2021/1/4341、單縫衍射中央亮斑oI有主極大條數(shù)為：2☆光柵衍射注意幾點(diǎn)2021/1/4352、最多能看到幾級(jí)：把=900代入光柵公式求kK取整數(shù)和非整數(shù)時(shí)的情況3、斜入射時(shí)的光柵公式

oP焦距f觀察屏L

dsin

dsin

i斜入射的光柵公式為斜入射可以獲得更高級(jí)次的條紋，而高級(jí)次的條紋分辨率高。2021/1/436光學(xué)——光的偏振自然光：大量原子隨機(jī)發(fā)射的光波列的集合，每個(gè)光波列的頻率、相位、振動(dòng)方向、波列長(zhǎng)度均不同。部分偏振光：光矢量在各振動(dòng)方向的光強(qiáng)不具有軸對(duì)稱分布，而是在某一方向占優(yōu)勢(shì)。完全偏振光：光矢量在傳播中始終保持在一個(gè)固定平面上振動(dòng)。2021/1/437一、馬呂斯定律光強(qiáng)為I1的線偏振光，透過(guò)偏振片