江蘇省五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學》（第二冊）教案課題6.3.2等比數(shù)列的通項公式授課時間學習目標1.通過實例，了解等比數(shù)列通項公式的推導過程及方法，能描述等比數(shù)列通項公式；2.理解等比數(shù)列的通項公式，會運用公式求中，已知三個量，求第四個量.教學重點等比數(shù)列的通項公式及其運用教學難點等比數(shù)列的通項公式的推導過程，等比數(shù)列的通項公式的運用教學準備PPT教學過程教學內(nèi)容一、問題探究教師活動一、問題探究1.數(shù)列：3,6,12,24,48，…的通項如何表示？2.數(shù)列的第10項是多少？3.如果等比數(shù)列的公比是，那么數(shù)列的第n項是什么？不難看出，數(shù)列和都是等比數(shù)列。在數(shù)列中，首項，公比q=2，由等比數(shù)列的定義可知公比，即，，，……以此類推，該數(shù)列的通項為.類似地，數(shù)列（2）中的第10項是學生活動思考、交流結(jié)合實例，感受等比數(shù)列前一項與后一項之間的關(guān)系，從而類推出每一項與首項之間的關(guān)系。教學過程教學內(nèi)容教師活動學生活動二、抽象概括等比數(shù)列的通項公式三、例題講析四、合作交流五、課內(nèi)練習六、課堂小結(jié)數(shù)列是一個等比數(shù)列，首項為，公比是，則，，，….以上n-1個等式等號左右兩邊對應相乘，得,即.二、抽象概括等比數(shù)列的通項公式一般地，設數(shù)列是一個等比數(shù)列，首項為，公比為q，則其通項公式為.從等比數(shù)列的通項公式可以得出，即等比數(shù)列中第n項與首項的比等于公比的n-1次方.三、例題講析例3已知等比數(shù)列2，6，18，54，…，求此數(shù)列的通項公式.例4已知等比數(shù)列的通項公式，求其首項及公比.例5在等比數(shù)列中，，.求這個數(shù)列的通項公式及.四、合作交流如圖6-11，將一個邊長為1的正三角形(1)的每條邊三等分，以中間一段為邊向形外作正三角形，并擦去中間一段，得圖形(2).如此繼續(xù)下去，得圖形(3).試用n表示出第n個圖形的邊數(shù).圖6-11五、課內(nèi)練習求等比數(shù)列1，0.3，0.09，0.027，…的通項公式.求通項為an=2×的等比數(shù)列的首項與公比.已知等比數(shù)列中，，，求.在等比數(shù)列中，（1）已知；（2）已知；（3）已知.六、課堂小結(jié)1等比數(shù)列的通項公式.2等比數(shù)列中，四個量，已知三個量，求第四個量.學生感受等比數(shù)列通項公式推導的過程，滲透由特殊到一般的數(shù)學思想方法，同時，學生初步感受累乘法.學習體會通過例3、例4，使學生會直接利用通項公式進行求解例5結(jié)合方