直線運(yùn)動(dòng)的研究第一章實(shí)驗(yàn)一研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)欄目導(dǎo)航01知識(shí)梳理回顧02考點(diǎn)各個(gè)擊破03配套訓(xùn)練知識(shí)梳理回顧1一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，學(xué)會(huì)用打上點(diǎn)的紙帶研究物體的運(yùn)動(dòng)情況．2．會(huì)利用紙帶求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、加速度．3．利用打上點(diǎn)的紙帶探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，并能畫(huà)出小車運(yùn)動(dòng)的v－t圖像，根據(jù)圖像求加速度．(3)紙帶上點(diǎn)的意義①表示和紙帶相連的物體在不同時(shí)刻的位置．②通過(guò)研究紙帶上各點(diǎn)之間的距離，可以判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況．③可以利用紙帶上打出的點(diǎn)來(lái)確定計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔．(注意計(jì)數(shù)點(diǎn)和計(jì)時(shí)點(diǎn)的區(qū)別)3．速度、加速度的求解方法(1)“逐差法”求加速度：如圖所示是實(shí)驗(yàn)中的一條理想紙帶，紙帶記錄了做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的小車的運(yùn)動(dòng)情況，圖中標(biāo)出編號(hào)分別為0、1、2、3、4、5、6的7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔均為T(mén)，測(cè)得相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離分別為s1、s2、s3、s4、s5、s6.三、實(shí)驗(yàn)器材電火花計(jì)時(shí)器(或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)、一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、電源、復(fù)寫(xiě)紙片．四、實(shí)驗(yàn)步驟1．儀器安裝(1)把一端附有滑輪的長(zhǎng)木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上沒(méi)有滑輪的一端，連接好電路．(2)把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過(guò)定滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把它的一端固定在小車的后面．放手后，看小車能否在木板上平穩(wěn)地加速滑行．2．測(cè)量與記錄(1)把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先接通電源，后放開(kāi)小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，換上新紙帶，重復(fù)三次．(2)從三條紙帶中選擇一條比較理想的，舍掉開(kāi)頭一些比較密集的點(diǎn)，從后邊便于測(cè)量的點(diǎn)開(kāi)始確定計(jì)數(shù)點(diǎn)，為了計(jì)算方便和減小誤差，通常用連續(xù)打點(diǎn)五次的時(shí)間作為時(shí)間單位，即計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T(mén)＝0.1s．正確使用毫米刻度尺測(cè)量每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，并填入設(shè)計(jì)的表格中．(3)利用某一段時(shí)間的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求得各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度．(4)增減所掛鉤碼數(shù)，再重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次．五、注意事項(xiàng)1．平行：紙帶、細(xì)繩要和木板平行．2．兩先兩后：實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后讓小車運(yùn)動(dòng)；實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開(kāi)電源，后取紙帶．3．防止碰撞：在到達(dá)長(zhǎng)木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動(dòng)，防止鉤碼落地和小車與滑輪相撞．4．減小誤差：小車的加速度宜適當(dāng)大些，可以減小長(zhǎng)度的測(cè)量誤差，加速度大小以能在約50cm的紙帶上清楚地取出6～7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜．5．作出速度—時(shí)間圖像，通過(guò)圖像的斜率求解物體的加速度．六、誤差分析本實(shí)驗(yàn)參與計(jì)算的量有s和T，因此誤差來(lái)源于s和T.(1)相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離s測(cè)量不夠精確．(2)電源的頻率不穩(wěn)定使T不穩(wěn)定．夯基題組1．(2018年赤峰一模)某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差很大，懷疑電源的頻率不是50Hz，采用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)測(cè)量電源的頻率．已知砝碼及砝碼盤(pán)的質(zhì)量為m＝0.1kg，小車的質(zhì)量為M＝0.4kg，不計(jì)摩擦阻力，g取10m/s2.圖乙為某次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，已知相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有三個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出．甲乙

(1)小車的加速度大小為_(kāi)_____m/s2；(2)根據(jù)紙帶上所給出的數(shù)據(jù)，可求出電源的頻率為_(kāi)_____Hz；(3)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為_(kāi)_____m/s.【答案】(1)2

(2)40

(3)1(3)下圖是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的s－t2圖線(s為各計(jì)數(shù)點(diǎn)至同一起點(diǎn)的距離)，斜率表示________，紙帶加速度大小為_(kāi)_______m/s2(保留2位有效數(shù)字)．【答案】(1)小車打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(2)1.20

(3)加速度的一半0.93考點(diǎn)各個(gè)擊破2例1

在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了能夠較準(zhǔn)確地測(cè)出加速度，將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)按做實(shí)驗(yàn)的先后順序填在橫線上：____________________.A．把附有滑輪的長(zhǎng)木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面B．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上沒(méi)有滑輪的一端，連接好電路C．再把1條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過(guò)滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，每次必須由靜止釋放小車D．把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把它的一端固定在小車的后面考點(diǎn)1對(duì)實(shí)驗(yàn)步驟的考查【答案】ABCDFG【解析】在實(shí)驗(yàn)中要盡可能地保證小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)也要求紙帶盡可能地直接反映小車的運(yùn)動(dòng)情況，既要減小運(yùn)動(dòng)誤差，也要減小紙帶的分析誤差．其中E項(xiàng)中的電源應(yīng)采用交流電源，而不是直流電源．練1在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)的操作中有以下實(shí)驗(yàn)步驟，其中錯(cuò)誤或遺漏的步驟有：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(指出錯(cuò)誤并改正，遺漏步驟可編上序號(hào)G、H…)A．拉住紙帶，將小車移至靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先放開(kāi)紙帶，再接通電源B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，并接好電源C．把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過(guò)滑輪，下面吊著適當(dāng)重的鉤碼D．取下紙帶E．將平板無(wú)滑輪的一端抬高，輕推小車，使小車能在平板上做勻速運(yùn)動(dòng)F．將紙帶固定在小車尾部，并穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔將以上步驟完善后按合理順序填寫(xiě)在橫線上____________________________________．【答案】見(jiàn)解析【解析】A中應(yīng)先接通電源，再放開(kāi)紙帶，C中應(yīng)調(diào)整滑輪的高度，使細(xì)繩與平板平行，D中應(yīng)先斷開(kāi)電源，使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器停止工作再取下紙帶，E屬于多余步驟．應(yīng)補(bǔ)充G，換上新紙帶，重復(fù)操作兩次．H中要斷開(kāi)電源，整理好器材．正確合理的順序應(yīng)為B、F、C、A、D、G、H.例2

某同學(xué)利用圖示裝置研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．(1)實(shí)驗(yàn)中，必要的措施是______．A．細(xì)線必須與長(zhǎng)木板平行B．先接通電源再釋放小車C．小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量D．平衡小車與長(zhǎng)木板間的摩擦力考點(diǎn)2對(duì)實(shí)驗(yàn)原理及數(shù)據(jù)處理的考查(2)他實(shí)驗(yàn)時(shí)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50Hz的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖所示(每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中未畫(huà)出)，s1＝3.59cm，s2＝4.41cm，s3＝5.19cm，s4＝5.97cm，s5＝6.78cm，s6＝7.64cm，則小車的加速度a＝_____m/s2(要求充分利用測(cè)量的數(shù)據(jù))，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車的速度vB＝________m/s.(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)【答案】(1)AB

(2)0.80

0.40【解析】(1)為了讓小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)使小車受力恒定，故應(yīng)將細(xì)線與木板保持水平；同時(shí)為了打點(diǎn)穩(wěn)定，應(yīng)先接通電源再放紙帶，故A、B正確；本實(shí)驗(yàn)中只是研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故不需要讓小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量，只要能讓小車做勻加速運(yùn)動(dòng)即可，故C錯(cuò)誤；由C的分析可知，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力，故D錯(cuò)誤．練2

某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)．實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．安裝好實(shí)驗(yàn)器材；B．讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，重復(fù)幾次，選出一條點(diǎn)跡比較清晰的紙帶，從便于測(cè)量的點(diǎn)開(kāi)始，每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖乙中a、b、c、d等點(diǎn)；C．測(cè)出x1、x2、x3、….結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你繼續(xù)完成下列問(wèn)題：(1)實(shí)驗(yàn)中，除打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(含紙帶、復(fù)寫(xiě)紙)、小車、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、細(xì)繩、鉤碼、導(dǎo)線及開(kāi)關(guān)外，在下列的儀器和器材中，必須使用的有______．(填選項(xiàng)代號(hào))A．電壓合適的50Hz交流電源 B．電壓可調(diào)的直流電源C．秒表 D．刻度尺E．天平 F．重錘G．彈簧測(cè)力計(jì) H．滑動(dòng)變阻器(2)如果小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所得紙帶如圖乙所示，則x1、x2、x3的關(guān)系是______________，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔是T，則打c點(diǎn)時(shí)小車的速度大小是__________________．練3

(2019年長(zhǎng)春二模)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可測(cè)量勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度和加速度，如圖所示為研究一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打出的紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為50Hz，圖中A、B、C、D、E為所選取的五個(gè)連續(xù)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出，B、C、D、E四點(diǎn)與A點(diǎn)的距離標(biāo)在圖中，利用圖中數(shù)據(jù)可知對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)物體的速度大小為_(kāi)_____m/s，物體加速度大小為_(kāi)_____m/s2.(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)【答案】(1)0.823

(2)2.49知道打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作原理，根據(jù)電流方向的變化間隔打點(diǎn)，熟練使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．紙帶的長(zhǎng)度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時(shí)刻的速度之比，即紙帶的長(zhǎng)度之比等于中間時(shí)刻速度之比．這種等效替代的方法減小了解題難度．例3在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中：(1)實(shí)驗(yàn)室提供了以下器材：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、交流電源、復(fù)寫(xiě)紙、彈簧測(cè)力計(jì)．其中在本實(shí)驗(yàn)中不需要的器材是____________________．考點(diǎn)3用圖像法處理紙帶數(shù)據(jù)并應(yīng)用運(yùn)動(dòng)知識(shí)求解(2)如圖所示，是某同學(xué)由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到的表示小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔T＝0.02s，其中x1＝7.05cm、x2＝7.68cm、x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5＝9.61cm、x6＝10.26cm.下表列出了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B、C、F時(shí)小車的瞬時(shí)速度，請(qǐng)?jiān)诒碇刑钊氪螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器打下D、E兩點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度.位置BCDEF速度/(m·s－1)0.7370.8010.994(3)以A點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在坐標(biāo)圖中畫(huà)出小車的速度－時(shí)間關(guān)系圖線．(4)根據(jù)你畫(huà)出的小車的速度－時(shí)間關(guān)系圖線計(jì)算出的小車的加速度a＝______m/s2.(5)如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是f＝49Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，由此引起的系統(tǒng)誤差將使加速度的測(cè)量值比實(shí)際值偏______(填“大”或“小”)．【答案】(1)彈簧測(cè)力計(jì)(2)0.864

0.928

(3)見(jiàn)解析圖(4)0.63

(5)大(2)在如圖所示的坐標(biāo)系中畫(huà)出小車的v－t圖像．(3)將圖線延長(zhǎng)與縱軸相交，交點(diǎn)的速度是_