19.1.1變量與函數(shù)（課時(shí)1）第十九章一次函數(shù)素養(yǎng)目標(biāo)1.通過(guò)具體實(shí)例，讓學(xué)生初步感知在具體情境中的變量與常量，能區(qū)分變量和常量；

2.能確定兩個(gè)量之間的關(guān)系式；3.使學(xué)生在參與變量的發(fā)現(xiàn)過(guò)程中，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣和積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的熱情.重點(diǎn)重點(diǎn)圖片欣賞行星在宇宙中的位置隨時(shí)間而變化圖片欣賞氣溫隨海拔而變化樹高隨樹齡變化情境導(dǎo)入烏鴉喝水涉及哪幾個(gè)量？水面高度水量石子數(shù)量烏鴉通過(guò)改變什么而喝到了水呢？水面高度和石子數(shù)量石子數(shù)量改變使得水面高度改變，而水量固定不變.探究新知t/h12345ts/km60120180240300路程=（）觀察這三個(gè)量的變化情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？【問(wèn)題1】汽車以

60km/h的速度勻速行駛，行駛路程為skm，行駛時(shí)間為th，填下面的表：速度×?xí)r間探究新知1．在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量

.不變化的量是

.2．試用含

t的式子表示

s，

s=_______．速度60km/h60t

路程

s、時(shí)間

t這個(gè)過(guò)程反映出路程s隨時(shí)間t的變化過(guò)程.變化的量變化的量不變的量汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程為skm，

行駛時(shí)間為th.探究新知【問(wèn)題2】電影票的售價(jià)為10元/張

，第一場(chǎng)售出150張，第二場(chǎng)售出205張，第三場(chǎng)售出310張，三場(chǎng)電影票的票房收入各多少元？設(shè)一場(chǎng)電影售出票x

張，票房收入為y

元，每場(chǎng)的票房收入是多少呢

？第一場(chǎng)電影的票房收入_____元；第二場(chǎng)電影的票房收入_____元；第三場(chǎng)電影的票房收入_____元.150020503100票房收入=（）售價(jià)×售票張數(shù)售出

x張的票房收入=探究新知票房收入=（）售價(jià)×售票張數(shù)在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_____________________

不變化的量是___________.這個(gè)過(guò)程反映出票房收入y

隨售票張數(shù)x

的變化過(guò)程.設(shè)一場(chǎng)電影售出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y？售票張數(shù)

x、票房收入

y

售價(jià)10元y=10x探究新知【問(wèn)題3】如圖所示，圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大，在這一過(guò)程中，當(dāng)圓的半徑

r分別為10cm，20cm，30cm時(shí)，圓的面積

S

分別為多少？怎樣用半徑

r來(lái)表示面積

S？當(dāng)圓的半徑為10cm時(shí)，面積為S=

cm2

；當(dāng)圓的半徑為20cm時(shí)，面積為S=

cm2

；當(dāng)圓的半徑為30cm時(shí)，面積為S=

cm2

.100π400π900π探究新知【問(wèn)題3】圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大，在這一過(guò)程中，當(dāng)圓的半徑

r分別為10cm，20cm，30cm時(shí)，圓的面積

S

分別為多少？怎樣用半徑

r來(lái)表示面積

S？圓面積S與圓的半徑r之間的關(guān)系式是————————；其中變化的量是—————；不變化的量是————————.S，rπ這個(gè)過(guò)程反映出面積

S隨半徑

r的變化過(guò)程.S=πr2探究新知【問(wèn)題4】用

10m

長(zhǎng)的繩子圍一個(gè)矩形，當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)

x

分別為

3

m，3.5

m，4

m，4.5

m

時(shí)，它的鄰邊長(zhǎng)

y

分別為多少？當(dāng)x=3m，當(dāng)x=3.5m，當(dāng)x=4m，當(dāng)x=4.5m，y=10÷2-3.5=1.5my=10÷2-4=1my=10÷2-4.5=0.5my=10÷2-3=2m探究新知【問(wèn)題4】用

10m

長(zhǎng)的繩子圍一個(gè)矩形，當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)

x

分別為

3

m，3.5

m，4

m，4.5

m

時(shí)，它的鄰邊長(zhǎng)

y

分別為多少？矩形的周長(zhǎng)10m與它的邊長(zhǎng)x，y之間的關(guān)系式是————————；其中變化的量是—————；不變化的量是————————.2(x+y)=10x，y10這個(gè)過(guò)程反映出鄰邊長(zhǎng)

y隨邊長(zhǎng)

x的變化過(guò)程.探究新知觀察上面這些問(wèn)題中涉及到的量，如果讓你分類你會(huì)怎樣分類呢？有些量的數(shù)值是變化的，例如時(shí)間t，路程s，售出票數(shù)x……有些量的數(shù)值是始終不變的，例如速度60km/h，票價(jià)10元/張……數(shù)值發(fā)生變化的量變量數(shù)值始終不變的量常量歸納總結(jié)變量：在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量.常量：在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值始終不變的量為常量.判斷常量和變量的方法：（1）看它是否