專題五一次方程（組）（拔高訓練）——中考數(shù)學一輪復習備考合集1.設x,y,c為有理數(shù),下列命題正確的是()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則2.甲、乙兩人同時求關于x,y的方程的整數(shù)解,甲正確地求出一個解為,乙把看成了,求得一個解為,則a,b的值分別為()A.5,2 B.2,5 C.3,5 D.5,33.若單項式與的和仍是單項式，則方程的解為()A. B. C. D.4.學校計劃購買A和B兩種品牌的足球，已知一個A品牌足球60元，一個B品牌足球75元.學校準備將1500元錢全部用于購買這兩種足球（兩種足球都買），該學校的購買方案共有()A.3種 B.4種 C.5種 D.6種5.對于兩個不相等的有理數(shù)a和b，我們規(guī)定符號表示a，b兩數(shù)中較小的數(shù)，例如.按照這個規(guī)定，方程的解為()A. B. C.或 D.或6.已知關于x,y的方程組,以下結論其中成立的是()①不論k取什么實數(shù),的值始終不變②存在實數(shù)k,使得③當時,④當,方程組的解也是方程的解A.①③④ B.①②④ C.①②③ D.①②③④7.嘉淇同學在某月的月歷上圈出了相鄰的三個數(shù)，并求出了三個數(shù)的和為39，這三個數(shù)在月歷中的分布不可能是()A. B. C. D.8.設x，y為實數(shù)，且滿足，則().A. B.1 C. D.29.我國明代商人，珠算發(fā)明家程大位在《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個問題：一古寺內有三百六十四只碗，如果三個和尚共吃一碗飯，四個和尚共吃一碗羹，碗剛好夠用.問古寺內共有和尚多少人?根據(jù)上述問題，可知和尚的總人數(shù)是________.10.規(guī)定：若整式A與B滿足(C為整數(shù))則稱A與B為關于C的和諧整式.例如，若，我們稱與為關于3的和諧整式.(1)若與為關于1的和諧整式，a的值____；(2)若與為關于5的和諧整式，與為關于5的和諧整式，的值____.11.關于幻方的起，中國有“河圖”和“洛書”之說，相傳在遠古時期，伏曦氏取得天下，把國家治理得井井有條，感動了上天，于是黃河中躍出一匹龍馬，背上馱著一張圖，作為禮物獻給他，這就是“河圖”，也是最早的幻方.如圖，有一個類似于幻方的“幻圓”，現(xiàn)有、、、0、3、5、7、9分別放入圖中的圓圈中，使得內圓和外圓以及同一行和同一列的四個數(shù)字和相等，則_________.12.某景區(qū)游船碼頭派車原定于8點整準時到達景區(qū)入口接工作人員,由于汽車在路上因故障導致8:10時車還未到達景區(qū)入口,于是工作人員步行前往碼頭.走了一段時間后遇到了前來接他的汽車,他上車后汽車立即掉頭繼續(xù)前進.到達碼頭時已經(jīng)比原計劃遲到了.已知汽車的速度是工作人員步行速度的6倍,則汽車在路上因故障耽誤的時間為____.13.老師寫出一個整式(其中a，b為常數(shù)，且表示為系數(shù))，然后讓同學給a，b賦予不同的數(shù)值進行計算.(1)甲同學給出了，，請按照甲同學給出數(shù)值化簡整式；(2)乙同學給出了a，b的一組數(shù)據(jù)讓丙同學計算，最后計算的結果為，則乙同學給出a，b的值分別是______，______；(請直接寫出a，b的值)(3)丙同學給出了a，b的一組數(shù)據(jù)讓乙同學計算，發(fā)現(xiàn)最后結果與x的取值無關，則丙同學給出a，b的值分別是______，______(請直接寫出a，b的值)14.近期,坐落于烏蘭察布市高鐵站南側特莫沁路的“烏蘭察布之夜”火爆出圈,景區(qū)內某內蒙古特色奶食品超市購進A、B兩種奶食品銷售,其中兩種奶食品的進價、售價如下表：類型進價(元/袋)售價(元/袋)A種奶食品2030B種奶食品3045(1)該超市在5月份購進A、B兩種奶食品共90袋,進貨款恰好為2200元.①求這兩種奶食品各購進多少袋？②據(jù)5月份的銷售統(tǒng)計,兩種奶食品的銷售總額為1200元,求該超市5月份已售出奶食品的進貨款為多少元？(2)為刺激銷量,超市決定在同時購進A、B兩種奶食品且進貨款仍為2200元的情況下,6月份增加購進C種奶食品作為贈品,進價為每袋10元,并推出了“買3袋A種奶食品送1袋C種奶食品,買3袋B種奶食品送2袋C種奶食品”的促銷方案.若6月份超市的購進數(shù)量恰好滿足上述促銷搭配方案,此時購進三種奶食品各多少袋？

答案以及解析1.答案：D解析：A、根據(jù)等式基本性質,等式兩邊同時加上或減去一個整式,等式依然成立,故若,則,該選項錯誤,不符合題意；B、根據(jù)等式基本性質,等式兩邊同時乘以同一個整式,等式依然成立,故若,則,該選項錯誤,不符合題意；C、根據(jù)等式基本性質,等式兩邊同時除以同一個整式(不為零),等式依然成立,故若,則,該選項錯誤,需,不符合題意；D根據(jù)等式基本性質,等式兩邊同時乘以同一個整式,等式依然成立,故若,則,該選項正確,符合題意；故選：D.2.答案：A解析：把代入方程得①把代入方程得②①-②得解得:,把代入①得解得:,所以,.故選:A.3.答案：B解析：由于單項式與的和仍是單項式，表明單項式與是同類項，則，即方程為，去分母得：，整理得：，解得：；故選：B.4.答案：B解析：設購買A品牌足球x個，購買B品牌足球y個，依題意，得：，.x，y均為正整數(shù)，，，，，該學校共有4種購買方案.故選B.5.答案：B解析：∵符號表示a，b兩數(shù)中較小的數(shù)，∴或，∴或，(1)時，解得：，此時，∵，∴不符合題意；(2)時，解得，此時，∵，，∴符合題意.綜上，可得：按照這個規(guī)定，方程方程的解為：，故選：B.6.答案：C解析：,解得,不論k取何值,,值始終不變,故①正確；當時,解得,則存在實數(shù)k,使得,故②正確；當,即時,解得,故③正確；當時,,則,故④錯誤；故選C.7.答案：C解析：A、設最小的數(shù)是x，則，，本選項正確；B、設最小的數(shù)是x，，，故本選項正確；C、設最小的數(shù)是x，，，故本選項錯誤；D、設最小的數(shù)是x，，.故本選項正確；故選：C.8.答案：D解析：設，，則原方程化為，，得：，即，，，，，.故選：D.9.答案：624人解析：設寺內有x個和尚，依題意，得：解得故答案為：624人.10.答案：①.②.1解析：(1)根據(jù)題意可得：解得：；故答案為：.(2)根據(jù)題意可得：，解得：，∴故答案為：1.11.答案：解析：設大圓上的空白圓內的數(shù)字為，則：由題意，得：，，共有、、、0、3、5、7、9個數(shù)字，還剩下，兩個數(shù)字的位置沒有確定，即∶，故答案為∶.12.答案：24解析：正常8:00準時到達景區(qū)入口,汽車在路上因故障,耽誤t分鐘,8點t分到達景區(qū)入口,工作人員步行前往碼頭.走了10分鐘,車沒來,就走了a分鐘,在8點分時遇到了車；工作人員走a分鐘的路程,車走分鐘就走完,也就是在8點時遇到了車,有,①正常時從景區(qū)到碼頭用b分鐘,在他遇到車的地點到景區(qū)要分鐘,也就是8點分鐘到景區(qū),已知他是8點分到的,所以有,②由①②解得：,.則汽車在路上因故障耽誤的時間為24min.故答案為24.13.答案：(1)(2)2，(3)4，2解析：(1)將，代入原整式：故化簡后的整式為：.(2)根據(jù)題意，得：∴解得：故答案為：2；.(3)∵，且計算結果與x的取值無關，則計算結果恒為，∴二次項與一次項系數(shù)均為0，即解得：，故答案為：4；2.14.答案：(1)①A種奶食品購進50袋,B種奶食品購進40袋②該超市5月份已售出奶食品的進貨款為800元(2)購進A種奶食品33袋,B種奶食品39袋,C種奶食品37袋或購進A種奶食品66袋,B種奶食品18袋,C種奶食品34袋解析：(1)①設A種奶食品購進x袋,B種奶食品購進y袋.依題意,得解得答：A種奶食品購進50袋,B種奶食品購進40袋.②設5月份售出A種奶食品m袋,B種奶食品n袋.依題意,得,化簡,得,所以.答：該超市5月份已售出奶食品的進貨款為800元