第二章《勻變速直線運動的研究》基礎(chǔ)與培優(yōu)達標檢測卷一：單項選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．對以做勻加速直線運動的物體，下列說法正確的是（）A．在任意1s內(nèi)末速度比初速度大B．第4s末的速度比第3s初的速度大C．2s末速度是1s末速度的2倍D．在任意1s內(nèi)末速度是初速度的2倍【答案】A【詳解】A．在任意1s內(nèi)末速度比初速度大故A正確；B．第4s末的速度比第3s初的速度大故B錯誤；C．2s末速度和1s末速度分別是，故只有初速度為0時，比值為2，故CD錯誤。故選A。2．某同學從距地面高度為1.0m處，以大小為6m/s的初速度豎直向上拋出一小球，重力加速度g取，不計空氣阻力，規(guī)定豎直向下為正方向，下列說法正確的是（）A．上升和下落過程中小球的加速度方向相反B．從拋出到落地，小球的平均速度為負C．小球落地時的速度為10m/sD．當小球運動到與拋出點的距離為1.0m處，對應(yīng)的時刻有3個【答案】D【詳解】A．上升和下落過程中小球都是僅受重力，故加速度方向相同，故A錯誤；B．從拋出到落地，小球的位移為正，則此過程中平均速度為正，故B錯誤；C．由速度位移關(guān)系式可得解得故C錯誤；D．根據(jù)速度位移關(guān)系可得最高點與拋出點的高度差為則與拋出點的距離為1.0m的時刻有3個，拋出點的上方有兩個，下方一個（地面），故D正確。故選D。3．某汽車以一定的初速度開始剎車做減速直線運動直到停止，前內(nèi)的位移大小為，后內(nèi)的位移大小為。則下列說法正確的是（）A．該汽車的加速度大小為 B．該汽車的初速度大小為C．該汽車剎車的時間為 D．該汽車從剎車到停止的總位移大小為【答案】D【詳解】A．由于后內(nèi)的位移大小為，將運動倒過來看成初速度為零的勻加速運動，根據(jù)解得加速度大小為故A錯誤；B．由于前內(nèi)的位移大小為，根據(jù)解得初速度大小為故B錯誤；C．根據(jù)解得該汽車的剎車時間為故C錯誤；D．根據(jù)解得該汽車從剎車到停止的總位移大小為故D正確。故選D。4．已知OABC為同一直線上的四點，AB間的距離為l1，BC間的距離為l2，一物體自O(shè)點由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運動，依次經(jīng)過A、B、C三點，已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等．則O與A的距離（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】設(shè)物體通過AB段與BC段所用的時間均為t，B點的瞬時速度為根據(jù)推論在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量得△x=l2-l1=at2，xOA=xOB-l1根據(jù)速度位移公式聯(lián)立以上可得故A正確，BCD錯誤。5．我國選手在2024年巴黎奧運會奪得跳水女子10米跳臺冠軍，比賽過程中，選手（視為質(zhì)點）在豎直方向上的速度隨時間變化的圖像如圖所示，以選手離開跳臺為計時起點，不計空氣阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，下列說法正確的是（）A．選手相對于跳臺上升的最大高度為0.3mB．t3時刻選手開始進入水面C．圖像中的t2在1.7s~1.8s之間D．t2時刻選手到達離水面最深點【答案】C【詳解】A．根據(jù)選手在豎直方向上的v-t圖像，可知選手離開跳臺后先向上做勻減速直線運動，0.3s時刻速度減為零，上升到最高點，上升的高度故A錯誤；B．此后開始向下做勻加速直線運動，t2時刻選手開始進入水面，故B錯誤；C．最高點到水面的高度根據(jù)可得再加上前面上升的0.3s，所以題圖中的t2在1.7s~1.8s之間，故C正確；D．在浮力、阻力與重力的作用下，選手開始向下做勻減速直線運動，t3時刻速度減為零，選手到達離水面最深點，故D錯誤。故選C。6．做勻加速直線運動的物體，先后經(jīng)過A、B兩點時的速度分別為2v和8v，經(jīng)歷的時間為，則（）A．經(jīng)過A、B中點位置時的瞬時速度是5vB．A、B中間時刻的瞬時速度是6vC．A、B間的距離為D．在后一半時間所通過的位移比前一半時間通過的位移多【答案】D【詳解】A．做勻變速直線運動的物體，一段位移中點的速度等于初速度、末速度的平方和的一半的平方根。中點位置的瞬時速度是故A錯誤；B．勻變速直線運動中，經(jīng)過一段位移中間時刻的速度等于這段位移初末速度和的一半。中點時刻的瞬時速度是故B錯誤；C．勻變速直線運動中，物體的平均速度就等于這段位移初末速度和的一半。間的平均速度距離為故C錯誤；D．前一半時間通過的位移后一半時間所通過的位移所以后一半時間所通過的位移比前一半時間通過的位移多故D正確。故選D。7．“笛音雷”是春節(jié)期間常放的一種鞭炮，其著火后一段時間內(nèi)的速度一時間圖像如圖所示（取豎直向上為正方向），其中時刻為“笛音雷”起飛時刻、DE段是斜率大小為重力加速度的直線。不計空氣阻力，則關(guān)于“笛音雷”的運動，下列說法正確的是（）A．“笛音雷”在時刻上升至最高點B．時間內(nèi)“笛音雷”做自由落體運動C．時間內(nèi)“笛音雷”的平均速度為D．時間內(nèi)“笛音雷”的平均速度【答案】D【詳解】A．由圖可知，時間內(nèi)“笛音雷”的速度一直為正值，表明其速度方向始終向上，可知，“笛音雷”在時刻并沒有上升至最高點，上升至最高點應(yīng)該在時刻之后，故A錯誤；B．時間內(nèi)“笛音雷”速度方向向上，圖像斜率為一恒定的負值，表明時間內(nèi)“笛音雷”實際上是在向上做豎直上拋運動，其加速度就是重力加速度，故B錯誤；C．將A、用直線連起來，該直線代表勻加速直線運動，其平均速度為，而線段與橫軸所圍的面積大于曲線與橫軸所圍的面積，該面積表示位移，根據(jù)可知，直線代表的勻加速直線運動的平均速度大于曲線代表的變加速直線運動的平均速度，即時間內(nèi)“笛音雷”的平均速度小于，故C錯誤；D．根據(jù)上述，時間內(nèi)“笛音雷”做豎直上拋運動，做勻變速直線運動，故平均速度為故D正確。故選D。8．如圖1，甲、乙兩車沿水平向右方向做變速直線運動，零時刻相距s0=12m，圖2為甲車運動的圖像，圖3為乙車運動的圖像，已知兩車的運動不相互影響，以下說法正確的是（）A．甲、乙兩車不能相遇B．甲、乙兩車能相遇兩次，第一次相遇在t=2s時刻，第二次相遇在t=3.6s時刻C．甲、乙兩車能相遇兩次，第二次相遇之前甲車已經(jīng)停止運動D．甲、乙兩車能相遇兩次，第一次相遇時甲車運行的位移，第二次相遇時乙車共運行的位移為【答案】B【詳解】A．由可得結(jié)合圖2可知，甲車沿水平方向向右在0～24m做初速度、加速度為的勻加速直線運動，在24～46m做初速度、加速度為的勻減速直線運動，停止在46m處。由可得結(jié)合圖3可知乙車沿水平方向向右做初速度、加速度為的勻加速直線運動。假設(shè)在甲車加速階段兩車能相遇，設(shè)相遇在時刻，由運動學規(guī)律有解得甲車做勻加速運動的時間說明在甲車勻加速的末態(tài)兩車相遇，假設(shè)成立，故A錯誤；BC．時乙車的速度為可知兩車相遇后，甲車在前方減速運動，乙車在后方加速運動，兩車一定能再次相遇，假設(shè)在甲車停止運動前兩車相遇，設(shè)經(jīng)過時間，兩車再次相遇，有解得甲車勻減速到停止需要的時間為由于，則假設(shè)成立，在甲車停止之前兩車相遇，甲、乙兩車第二次相遇的時刻故B正確，C錯誤；D．由以上分析知，第一次相遇時甲車運行的位移為，第二次相遇時乙車共運行的位移為故D錯誤。故選B。二：多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。9．如圖，滑雪軌道由光滑的傾斜直軌道AB和粗糙的水平軌道BC組成。時運動員從A點由靜止開始勻加速下滑，經(jīng)過B點前后速度大小不變，之后在BC上做勻減速直線運動，最后停在C點。若第2s末和第6s末速度大小均為，第4s末速度大小為，則（

）

A．運動員在第4s末已經(jīng)過了B點B．運動員在加速過程中的加速度大小為C．運動員在第10s末恰好停在C點D．運動員在第8s末恰好停在C點【答案】AC【詳解】AB．依題意，運動員在第2s末和第6s末速度大小相等，且第2s末速度為8m/s，則運動員加速過程的加速度大小為若運動員在第4s末恰好經(jīng)過B點，則運動員在第4s末的速度應(yīng)該為而實際上，第4s末速度大小為12m/s，說明運動員第4s末已經(jīng)越過B點做減速運動了，故A正確，B錯誤；CD．第4s末到第6s末過程中，運動員做減速運動，加速度大小為設(shè)運動員在t時間到達B點，有最大速度v，則有即解得設(shè)運動員在時間恰好停在C點，則有解得故C正確，D錯誤。故選AC。10．汽車擬從甲地開往乙地，先由靜止啟動做勻加速直線運動，然后保持勻速直線運動，最后做勻減速直線運動，當速度減為0時剛好到達乙地。從汽車啟動開始計時，表格給出了某些時刻汽車的瞬時速度，據(jù)表中的數(shù)據(jù)通過分析、計算可以得出汽車（）時刻/s1.03.06.08.010.011.0速度/（）3.09.012.012.08.04.0A．勻加速直線運動經(jīng)歷的時間為6sB．全程經(jīng)歷的時間為12sC．勻加速運動與勻減速運動的位移之比為4∶3D．汽車在第3s內(nèi)的位移為13.5m【答案】BC【詳解】A．從表中數(shù)據(jù)可知，汽車從1s末到3s末做勻加速直線運動，其加速度為勻速運動時的速度為12.0m/s，則勻加速運動的時間故A錯誤；B．從表中數(shù)據(jù)可知，汽車從10s末到11s末做勻減速直線運動，對應(yīng)加速度為汽車在11.0s末的速度為4.0m/s，因此再經(jīng)汽車將停止運動，即12s末汽車將停止運動，故B正確；C．勻減速階段的末速度為0，初速度為12m/s，則勻減速運動的時間勻加速階段和勻減速階段汽車的平均速度均為根據(jù)可知汽車勻加速運動與勻減速運動的位移之比為故C正確；D．由A項分析知汽車在第3s內(nèi)做勻加速直線運動，汽車在第2s末的速度為汽車在第3s內(nèi)的位移為故D錯誤。故選BC。11．小紅用頻閃照相法研究豎直上拋運動，拍照頻率為，某次實驗時小球以某一初速度豎直上拋，照相機在此過程中曝光于8次，由于上升過程和下降過程小球經(jīng)過相同位置時都被曝光，所以在底片上記錄到如圖所示的4個位置，兩點間距離為，、兩點間距離為，、兩點間距離為，重力加速度。下列說法中正確的是（）A．小球經(jīng)過點時的速率為 B．點距豎直上拋的最高點的距離為C． D．【答案】BC【詳解】A．頻閃照相的時間間隔題圖中所有位置曝光兩次，所以點到豎直上拋的最高點的時間間隔為所以從最高點開始至下落到點經(jīng)歷的時間為過點時的速度為選項A錯誤；B．從最高點下落到點經(jīng)歷的時間為所以點距豎直上拋的最高點的距離為選項B正確；CD．初速度為0的勻加速度直線運動，在連續(xù)相同時間內(nèi)的位移之比為，若從最高點至點分為7個相同的時間間隔，每個間隔為，滿足選項C正確，選項D錯誤。故選BC。12．如圖所示，一氦氣球下方系有一物體從地面由靜止釋放，以加速度勻加速上升，時繩子突然斷裂，繩子斷裂后物體運動過程中不計空氣阻力，重力加速度g取。下列說法正確的有（）A．物體從繩子斷裂后到落地過程中做勻變速直線運動B．物體運動過程中距離地面最大高度為40mC．和時，物體距離地面的高度相同D．物體從隨氣球開始運動到落地共用時10s【答案】AC【詳解】A．物體從繩子斷裂后到落地過程中，只受重力，加速度恒為重力加速度，故做勻變速直線運動，故A正確；B．繩子突然斷裂時，物體所在的高度繩子突然斷裂時，物體的速度繩子突然斷裂后，物體上升的最大高度滿足故B錯誤；C．繩子斷裂后，物體距離地面的高度滿足分別代入和，解得故C正確；D．物體從隨氣球開始運動到落地共用時故D錯誤。故選AC。三：實驗題:本題共2小題，第一小題小題5分，第二小題7分，共12分。13．某同學利用如圖1所示裝置“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”。（1）圖1所示的計時器所用的電壓為（選填“交流220V”或“直流220V”）；（2）該同學開始實驗時，先釋放小車再接通電源，該同學實驗操作中不恰當?shù)牡胤绞?；?）該同學在實驗中使用頻率為50Hz的打點計時器，獲得的紙帶如圖2所示，其中相鄰兩個計數(shù)點之間還有4個點沒有畫出，根據(jù)紙帶可以求得打點計時器在打下C點時小車的速度為m/s，小車的加速度大小為m/s2（均保留兩位有效數(shù)字）?！敬鸢浮拷涣?20V應(yīng)該先接通電源再釋放小車0.500.83【詳解】（1）[1]電火花打點計時器使用電壓為220V交流電源。（2）[2]為了充分利用紙帶，應(yīng)該先接通電源，再釋放小車。（3）[3]實驗中使用頻率為50Hz的打點計時器，紙帶上相鄰兩個計數(shù)點之間還有4個點沒有畫出，則相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為根據(jù)勻變速運動中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，因此打C點的瞬時速度[4]根據(jù)“逐差法”，小車加速度14．一位同學采用如圖所示的裝置進行“用打點計時器測重力加速度”的實驗。（1）現(xiàn)有下列器材可供選擇：鐵架臺、電火花計時器及墨粉紙盤、鐵夾、固定卡、紙帶若干、交流電源，天平、秒表、導線、重錘。其中不必要的器材是：；缺少的器材是。（2）這位同學的實驗步驟如下：A．按圖示安裝好器材，打點計時器接直流電源鐵架臺B．先釋放紙帶，再接通電源，打出一條紙帶后，立即斷開電源C．更換紙帶再做兩次D．從三條紙帶中選取一條合適的紙帶，按要求標出計數(shù)點，測量出一系列位移的大小后進行數(shù)據(jù)處理，得出重力加速度的值。其中操作有錯誤的步驟是（填序號）（3）這位同學打出的紙帶如圖所示，A點為打出的第一個點，0、1、2、3、4、5、6為連續(xù)的計數(shù)點，現(xiàn)測得分別為。已知打點計時器打點周期為。設(shè)從打0點開始計時，該同學把打點1、2、4、5的速度計算出來，并在坐標紙上描出，但遺漏了點3.請你計算出打點3時的速度m/s。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（4）根據(jù)以上所提供的信息，求出重力加速度的值。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）【答案】天平、秒表毫米刻度尺AB/BA2.509.58【詳解】（1）[1][2]測量小車的加速度時，不需要天平稱質(zhì)量；打點計時器按照固定的0.02s打點，不需要秒表測量時間，故不需要天平、秒表；缺少毫米刻度尺測距離。（2）[3]其中操作有錯誤的步驟是：A．按圖示安裝好器材，打點計時器接交流電源鐵架臺；B．先接通電源，再釋放紙帶，打出一條紙帶后，立即斷開電源故選AB。（3）[4]打點3時的速度（4）[5]重力加速度的值四：解答題:本題共4小題,第一小題小題6分，第二小題8分，第三小題10分，第四小題12分，共36分。15．某跳傘運動員做低空跳傘表演，他在離地面處離開懸停的飛機后先自由下落，然后打開降落傘，傘張開后運動員做勻減速運動，到達地面時速度，實現(xiàn)安全著陸。求：（1）運動員打開降落傘時的速度大?。唬?）運動員打開降落傘后做勻減速運動的加速度大?。唬?）運動員從離開飛機到安全著陸的總時間?！敬鸢浮浚?）40m/s；（2）8m/s2；（3）8.5s【詳解】（1）運動員打開降落傘時的速度大小為（2）運動員打開傘后做勻減速運動位移為運動員打開降落傘后做勻減速運動的加速度大小為（3）運動員做自由落體運動的時間為運動員打開降落傘后做勻減速運動的時間為運動員從離開飛機到安全著陸的總時間為16．如圖所示為冬奧會冰壺項目的賽道示意圖，一運動員將冰壺從A以初速度擲出做勻減速直線運動，恰好能停在D點，B、C為途中兩點且將連線三等分，冰壺可視為質(zhì)點。求：(1)冰壺在A、B、C三點的速度大小之比；(2)冰壺在中點的速度大??；(3)冰壺在三段運動的時間之比。【答案】(1)(2)(3)【詳解】（1）設(shè)，冰壺勻減速運動的加速度大小為，由逆向思維，對段有對段有對段有聯(lián)立可解得（2）設(shè)中點的速度大小為，則有，又，，聯(lián)立解得（3）同樣利用逆向思維可得對段有對段有對段有聯(lián)立解得17．航空母艦上的戰(zhàn)斗機要具有一定的對地速度才能安全起飛。若戰(zhàn)斗機在航空母艦上起飛過程中的最大加速度，為了使戰(zhàn)斗機能安全起飛.(1)若航空母艦靜止，戰(zhàn)斗機從靜止開始加速，則航空母艦的甲板L至少多長？(2)若航空母艦靜止，其甲板長，則戰(zhàn)斗機應(yīng)具有的最小初速度為多大？（結(jié)果可保留根號）(3)若航空母艦甲板長，戰(zhàn)斗機開始時相對于航空母艦靜止，則航空母艦應(yīng)至少以多大的速度向什么方向勻速航行，