北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)冪的運(yùn)算基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題2（附答案詳解）1．計(jì)算：的結(jié)果是A．B．C．D．2．（-5b）3等于（）A．－125b3 B．125b10 C．15b9 D．125b3．x2+5可以寫(xiě)成（）A．x2.x5B．x2.x5C．2x.x5D．2x.54．下列計(jì)算的結(jié)果是的為A． B． C． D．5．a(chǎn)2m+2÷a等于（）A．a(chǎn)3mB．2a2m+2C．a(chǎn)2m+1D．a(chǎn)m+a6．已知xa=3,xb=5,則x2a－b=()A． B． C． D．17．下列運(yùn)算正確的是（）A．5a2＋3a2＝8a4B．a(chǎn)3·a4＝a12C．a(chǎn)＋2b＝2abD．a(chǎn)5÷a2＝a8．下列等式錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．9．下列計(jì)算：①a2n?an=a3n；②22?33=65；③32÷32=1；④a3÷a2=5a；⑤（﹣a）2?（﹣a）3=a5．其中正確的式子有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．下列運(yùn)算結(jié)果是a5的是（）A．a(chǎn)10÷a2B．（a2）3C．（﹣a）5D．a(chǎn)3?a11．化簡(jiǎn)(-x)5x2x(-x3)=__________12．一個(gè)三角形的面積為4a3b4．底邊的長(zhǎng)為2ab2，則這個(gè)三角形的高為_(kāi)____．13．已知(xm)n＝x5，則mn(mn－1)的值為_(kāi)______．14．14．計(jì)算(ab)3=_____．15．如果，那么的值為_(kāi)_____．16．計(jì)算（﹣a）3?a2的結(jié)果等于_____．17．已知x－y＝m，那么(2x－2y)3＝____．18．計(jì)算：_____________．19．已知，則代數(shù)式的值為_(kāi)_________．20．若xm=3，xn=－2，則xm+2n=_____．21．已知，求的值22．在一次測(cè)驗(yàn)中有這樣一道題：“，，求的值．”馬小虎是這樣解的：解：．結(jié)果卷子發(fā)下來(lái)，馬小虎這道題沒(méi)得分，而答案確實(shí)是，你知道這是為什么嗎？請(qǐng)你作出正確的解答．23．計(jì)算：．24．先化簡(jiǎn)，再求值：（x+y）2+（2x+y）（2x﹣y）﹣x（x+y），其中x、y分別為5的整數(shù)部分和小數(shù)部分．25．已知x2m＝2，求(2x3m)2－(3xm)2的值．26．先化簡(jiǎn)，再求值：(x+3)(x?3)+(2x?1)2?4x(x?1)27．若一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是4×103cm、2×10328．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=1，y=2．參考答案1．A【解析】【分析】單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，系數(shù)相除作為系數(shù)，相同的字母相除.【詳解】a4b3÷a3b3＝a，故答案選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.2．A【解析】試題解析：，故A項(xiàng)正確.故選A.3．A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可得，x2.x5=x2+5，故選A..4．C【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則分別化簡(jiǎn)得出答.【詳解】A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)正確；D、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5．C【解析】試題解析：a2m+2÷a=a2m+1，故C項(xiàng)正確.故選C.6．C【解析】分析:根據(jù)同底數(shù)冪的除法,底數(shù)不變,指數(shù)相減,冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘的運(yùn)算法則的逆用進(jìn)行計(jì)算.詳解:因?yàn)閤2a－b=,xa=3,xb=5,所以x2a－b=,故選C.點(diǎn)睛:本題主要考查同底數(shù)冪的除法,底數(shù)不變,指數(shù)相減,冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘的運(yùn)算法則,解決本題關(guān)鍵是要熟練掌握同底數(shù)冪的除法,底數(shù)不變,指數(shù)相減,冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘的運(yùn)算法則.7．D【解析】分析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪相乘除的性質(zhì)，注意判斷即可.詳解：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，可得5a2＋3a2＝8a2，故不正確；根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，可得a3·a4＝a7，故不正確；根據(jù)a和2b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能計(jì)算，故不正確；跟據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可得a5÷a2＝a3，故正確.故選：D.點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的運(yùn)算，關(guān)鍵是熟記合并同類(lèi)項(xiàng)法則，同底數(shù)冪相乘除的法則，正確應(yīng)用即可求解，比較簡(jiǎn)單.8．D【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方：檢驗(yàn)每個(gè)選項(xiàng)的計(jì)算即可得出結(jié)論.【詳解】A、根據(jù)冪的乘方：，得.故A選項(xiàng)正確；B、根據(jù)冪的乘方：，得.故B選項(xiàng)正確；C、根據(jù)冪的乘方：，得.故C選項(xiàng)正確；D、根據(jù)冪的乘方：，得.故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查整數(shù)指數(shù)冪.9．C【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】①a2n?an=a3n，正確；②22?33=4×27=108，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③32÷32=1，正確；④a3÷a2=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤（﹣a）2?（﹣a）3=﹣a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10．D【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法以及冪的乘方計(jì)算判斷即可．詳解：A、a10÷a2=a8，錯(cuò)誤；B、（a2）3=a6，錯(cuò)誤；C、（-a）5=-a5，錯(cuò)誤；D、a3?a2=a5，正確；故選：D．點(diǎn)睛：本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法以及冪的乘方法則，是基礎(chǔ)題，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．11．x11【解析】【分析】先計(jì)算冪的乘方(-x)5=-x5，再運(yùn)用同底數(shù)冪乘法-x5x2x(-x3)=x11.【詳解】根據(jù)冪的運(yùn)算法則，可得：(-x)5x2x(-x3)=-x5x2x(-x3)=x5+2+1+3=x11.故正確答案為：x11.【點(diǎn)睛】此題考核知識(shí)點(diǎn)：冪的乘方、同底數(shù)冪乘法.解題的關(guān)鍵：分清冪的相關(guān)運(yùn)算法則即可.此題比較簡(jiǎn)單.12．4a2b2【解析】【分析】利用面積乘以2再除以底邊長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】4a3b4×2÷2ab2=8a3b4÷2ab2=4a2故答案為：4a2b2【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式．13．20【解析】【分析】由（xm）n=x5，即可求得mn=5，然后將其代入求解，即可求得mn（mn-1）的值．【詳解】解：∵（xm）n=x5，∴xmn=x5，∴mn=5，∴mn（mn-1）=5×（5-1）=5×4=20．故答案為：20．【點(diǎn)睛】此題考查了冪的乘方的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握整體思想的應(yīng)用．14．a(chǎn)3b3【解析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則可得：原式=a3b3.15．27【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方即可解答.【詳解】a3x＝(ax)3＝33＝27.故答案是27.【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方的運(yùn)算，熟練掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.16．﹣a5【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】解：(-a)3?a2=-a3?a2=-a3+2=-a5.故答案為：-a5.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方運(yùn)算.17．8m【解析】【分析】由積的乘方可得：（2x-2y）3=[2（x-y）]3=8（x-y）3，又由x-y=m，即可求得答案．【詳解】∵x-y=m，∴（2x-2y）3=[2（x-y）]3=8（x-y）3=8m3故答案為：8m3【點(diǎn)睛】此題考查了積的乘方．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握整體思想的應(yīng)用．18．x6【解析】【分析】本題主要考察同底數(shù)冪相乘的法則.【詳解】由相關(guān)知識(shí)可得同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，所以原式=x6.【點(diǎn)睛】要熟練掌握同底數(shù)冪相乘的法則.19．4．【解析】解：∵原式可化為，∴32n（+1）=108，∴32n=81，∴32n=34，解得n=2，∴原式=22=4．故答案為：4．點(diǎn)睛：本題考查的是冪的乘方與積的乘方法則，先根據(jù)題意得出n的值是解答此題的關(guān)鍵．20．12【解析】分析：先把xm+2n變形為xm（xn）2，再把xm=3，xn=－2代入計(jì)算即可．詳解：∵xm=3，xn=－2，∴xm+2n=xmx2n=xm（xn）2=3×（－2）2=3×4=12．故答案為：12．點(diǎn)睛：本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．21．【解析】【分析】=.【詳解】+=+()3)2=ab+a3b2.【點(diǎn)睛】學(xué)會(huì)整體代換是解題的關(guān)鍵.22．【解析】試題分析：抓住積的乘方法則，對(duì)原式進(jìn)行變形.試題解析：因?yàn)檎`將，分別當(dāng)作，了．正確的解法：．23．【解析】分析：原式利用乘方的意義，絕對(duì)值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．詳解：原式===．點(diǎn)睛：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24．4x2+xy；12+25.【解析】【分析】先計(jì)算乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)，估算出5的范圍，求出x、y，最后代入求出即可．【詳解】解：原式=x2+2xy+y2+4x2﹣y2﹣x2﹣xy=4x2+xy，∵x、y分別為5的整數(shù)部分和小數(shù)部分，∴x=2、y=5﹣2，則原式=4×4+2（5﹣2）=16+25﹣4=12+25．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．25．14【解析】試題分析：根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，先化簡(jiǎn)代數(shù)式，然后整體代入即可求解.試題解析：∵∴====32-18=1426．x2【解析】【分析】先去括號(hào)，利用公式法進(jìn)行計(jì)算，合并同類(lèi)項(xiàng)，代值即可.【詳解】(x+3)(x-3)+=x=x當(dāng)x=7時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值.27．8×109【解析】試題分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式進(jìn)行解答即可．試題解析：4×103×2×103×103＝8×109(cm3)28．-8