2016年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分。每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1、下列四個(gè)數(shù)中，最小的正數(shù)是（）A．—1B.0C.1D.22、把下列圖形折成一個(gè)正方體的盒子，折好后與“中”相對(duì)的字是（）A．祝B.你C.順D.利3、下列運(yùn)算正確的是（）A.8a－a＝8B.(－a)4＝a4C.D.=a2-b24、下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）5、據(jù)統(tǒng)計(jì)，從2005年到2015年中國累積節(jié)能1570000000噸標(biāo)準(zhǔn)煤，1570000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A.0.157×1010B.1.57×108C.1.57×109D.15.7×1086、如圖，已知a∥b,直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線b上，若∠1=60°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.∠2=60°B.∠3=60°C.∠4=120°D.∠5=40°7、數(shù)學(xué)老師將全班分成7個(gè)小組開展小組合作學(xué)習(xí)，采用隨機(jī)抽簽法確定一個(gè)小組進(jìn)行展示活動(dòng)。則第3小組被抽到的概率是（）A.B.C.D.8、下列命題正確是（）A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B.兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C.16的平方根是4D.一組數(shù)據(jù)2,0,1,6,6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是2和69、施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長2000米，的管道，因在中考期間需停工兩天，實(shí)際每天施工需比原來計(jì)劃多50米，才能按時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米。設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A.B.C.D.10、給出一種運(yùn)算：對(duì)于函數(shù)，規(guī)定。例如：若函數(shù)，則有。已知函數(shù)，則方程的解是（）A.B. C.D.11、如圖，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長為時(shí)，則陰影部分的面積為（）A.B.C.D.12、如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：①AC=FG；②;③∠ABC=∠ABF；④,其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4填空題分解因式：已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)是____.如圖，在口ABCD中，以點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交于點(diǎn)，再分別以為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)M，連接BM并延長交AD于點(diǎn)E，則DE的長為____________.16、如圖，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，將口ABCO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形ADEF，AD經(jīng)過點(diǎn)O，點(diǎn)F恰好落在x軸的正半軸上.若點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖像上，則k的值為_________.解答題（本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分）17、（5分）計(jì)算：18、（6分）解不等式組19、（7分）深圳市政府計(jì)劃投資1.4萬億元實(shí)施東進(jìn)戰(zhàn)略，為了解深圳市民對(duì)東進(jìn)戰(zhàn)略的關(guān)注情況.某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)采訪部分深圳市民.對(duì)采訪情況制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下：（1）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表可得此次采訪的人數(shù)為人，m=n=；（2）根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)上述采訪結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)15000名深圳市民中，高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的深圳市民約有人；20、（8分）某興趣小組借助無人飛機(jī)航拍校園，如圖，無人飛機(jī)從A初飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測(cè)得A處的仰角為75°.B處的仰角為30°.已知無人飛機(jī)的飛行速度為4米/秒，求這架無人飛機(jī)的飛行高度.(結(jié)果保留根號(hào))21、（8分）荔枝是深圳特色水果，小明的媽媽先購買了2千克桂味和3千克糯米糍，共花費(fèi)90元；后又購買了1千克桂味和2千克糯米糍，共花費(fèi)55元.（每次兩種荔枝的售價(jià)都不變）（1）求桂味和糯米糍的售價(jià)分別是每千克多少元;（2）如果還需購買兩種荔枝共12千克，要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的兩倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購買方案，使所需總費(fèi)用最低.22、（9分）如圖，已知⊙O的半徑為2，AB為直徑，CD為弦，AB與CD交于點(diǎn)M，將弧CD沿著CD翻折后，點(diǎn)A與圓心O重合，延長OA至P，使AP=OA，鏈接PC。求CD的長；求證：PC是⊙O的切線；點(diǎn)G為弧ADB的中點(diǎn)，在PC延長線上有一動(dòng)點(diǎn)Q，連接QG交AB于點(diǎn)E，交弧BC于點(diǎn)F（F與B、C不重合）。問GE?GF是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，請(qǐng)說明理由。23、（9分）如圖，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，且B（1,0）。（1）求拋物線的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)P是直線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線平分∠APB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，已知直線分別與軸軸交于C、F兩點(diǎn)。點(diǎn)Q是直線CF下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作軸的平行線，交直線CF于點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段CD的延長線上，連接QE。問以QD為腰的等腰△QDE的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由。2016年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題123456789101112CCBBCDADABAD壓軸題解析：11∵C為的中點(diǎn)，CD=∵CA=CB,∠C=∠CBF=90°∴∠ABC=∠ABF=45°,故正確∵∠FQE=∠DQB=∠ADC,∠E=∠C=90°∴△ACD∽△FEQ∴AC∶AD=FE∶FQ∴AD·FE=AD2=FQ·AC,故④正確填空題13141516壓軸題解析：如圖，作DM⊥軸由題意∠BAO=∠OAF,AO=AF,AB∥OC所以∠BAO=∠AOF=∠AFO=∠OAF∴∠AOF=60°=∠DOM∵OD=AD-OA=AB-OA=6-2=4∴MO=2，MD=∴D(-2，-)∴k=-2×（）=三、解答題17.解：原式=2-1+6-1=618.解：5x-1＜3x+3，解得x＜24x-2-6≤15x+3，解得x≥-1∴-1≤x＜219.（1）200；20；0.15；（2）如下圖所示；（3）1500東進(jìn)戰(zhàn)略關(guān)注情況條形統(tǒng)計(jì)圖20.解：如圖，作AD⊥BC，BH⊥水平線由題意∠ACH=75°，∠BCH=30°，AB∥CH∴∠ABC=30°,∠ACB=45°∵AB=4×8=32m∴AD=CD=AB·sinQUOTE30°=16mBD=AB·cos30°QUOTE=16EQ\R(,3)m∴BC=CD+BD=16+16EQ\R(,3)m∴BH=BC·sinQUOTE30°=8+8EQ\R(,3)m21.解：（1）設(shè)桂味售價(jià)為每千克x元，糯米味售價(jià)為每千克y元，則：2x+3y=90x+2y=55解得：x=15y=20答：桂味售價(jià)為每千克15元，糯米味售價(jià)為每千克20元。（2）設(shè)購買桂味t千克，總費(fèi)用為w元，則購買糯米味12-t千克，∴12-t≥2t∴t≤4W=15t+20（12-t）=-5t+240.∵k=-5＜0∴w隨t的增大而減小∴當(dāng)t=4時(shí)，wmin=220.答：購買桂味4千克，糯米味8千克是，總費(fèi)用最少。22.(1)如答圖1，連接OC∵沿CD翻折后，A與O重合∴OM=OA=1，CD⊥OA∵OC=2∴CD=2CM=2=2∵PA=OA=2,AM=OM=1,CM=又∵CMP=∠OMC=90°∴PC==2∵OC=2,PO=4∴PC+OC=PO∴∠PCO=90°∴PC與☉O相切GE·GF為定值，證明如下：如答圖2，連接GA、AF、GB∵G為中點(diǎn)∴∴∠BAG=∠AFG∵∠AGE=∠FGA∴△AGE∽△FGA∴∴GE·GF=AG∵AB為直徑，AB=4∴∠BAG=∠ABG=45°∴AG=2∴GE·GF=AG=8[注]第（2）題也可以利用相似倒角證∠PCO=90°第（3）題也可以證△GBE∽△GFB解：（1）把B（1,0）代入y=ax+2x-3得a+2-3=0,解得a=1∴y=x+2x-3,A(-3,0)（2）若y=x平分∠APB，則∠APO=∠BPO如答圖1，若P點(diǎn)在x軸上方，PA與y軸交于點(diǎn)∵∠POB=∠PO=45°，∠APO=∠BPO，PO=PO∴△≌△OPB∴=1,∴PA:y=3x+1∴若P點(diǎn)在x軸下方時(shí)，綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3）如圖2，做QHCF，CF:y=-，C,Ftan∠OFC=DQ∥y軸∠QDH=∠MFD=∠OFCtan∠HDQ=不妨記DQ=1,則DH=,HQ=QDE是以DQ為腰的等腰三角形若DQ=DE,則若DQ=QE,則＜當(dāng)DQ=QE時(shí)則△DEQ的面積比DQ=DE時(shí)大設(shè)Q當(dāng)DQ=t=以QD為腰的等腰2016年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷第一部分選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分。每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1．下列四個(gè)數(shù)中，最小的正數(shù)是（）A．—1B.0C.1D.2答案：C考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較。解析：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，A、B都不是正數(shù)，所以選C。2．把下列圖形折成一個(gè)正方體的盒子，折好后與“中”相對(duì)的字是（）A．祝B.你C.順D.利答案：C考點(diǎn)：正方體的展開。解析：若以“考”為底，則“中”是左側(cè)面，“順”是右側(cè)面，所以，選C。3．下列運(yùn)算正確的是（）A.8a－a＝8B.(－a)4＝a4C.D.=a2-b2答案：B考點(diǎn)：整式的運(yùn)算。解析：對(duì)于A，不是同類項(xiàng)，不能相加減；對(duì)于C，，故錯(cuò)。對(duì)于D，＝，錯(cuò)誤，只有D是正確的。4．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）答案：B考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形的辨別。解析：軸對(duì)稱圖形是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，只有B符合。5．據(jù)統(tǒng)計(jì)，從2005年到2015年中國累積節(jié)能1570000000噸標(biāo)準(zhǔn)煤，1570000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A.0.157×1010B.1.57×108C.1.57×109D.15.7×108答案：C考點(diǎn)：本題考查科學(xué)記數(shù)法。解析：科學(xué)記數(shù)的表示形式為形式，其中，n為整數(shù)，1570000000＝1.57×109。故選C。6．如圖，已知a∥b,直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線b上，若∠1=60°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.∠2=60°B.∠3=60°C.∠4=120°D.∠5=40°答案：D考點(diǎn)：解析：7．?dāng)?shù)學(xué)老師將全班分成7個(gè)小組開展小組合作學(xué)習(xí)，采用隨機(jī)抽簽法確定一個(gè)小組進(jìn)行展示活動(dòng)。則第3小組被抽到的概率是（）A.B.C.D.答案：A考點(diǎn)：考查概率的求法。解析：共7個(gè)小組，第3小組是1個(gè)小組，所以，概率為8．下列命題正確是（）一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等16的平方根是4一組數(shù)據(jù)2,0,1,6,6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是2和6答案：D考點(diǎn)：命題的真假，平行邊形、三角形的判定，平方根、中位數(shù)、眾數(shù)的概念。解析：A錯(cuò)誤，因?yàn)橛锌赡苁堑妊菪?；B錯(cuò)誤，因?yàn)閮蛇吋捌鋳A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形才全等；因?yàn)?6的平方根是，所以，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，數(shù)據(jù)由小到大排列：0，1，2，6，6，所以，中位數(shù)和眾數(shù)分別是2和6，正確。9.施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長2000米，的管道，因在中考期間需停工兩天，實(shí)際每天施工需比原來計(jì)劃多50米，才能按時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米。設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）B.C.D.答案：A考點(diǎn)：列方程解應(yīng)用題，分式方程。解析：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工為（x＋50）米，根據(jù)時(shí)間的等量關(guān)系，可得：10.給出一種運(yùn)算：對(duì)于函數(shù)，規(guī)定。例如：若函數(shù)，則有。已知函數(shù)，則方程的解是（）A.B. C.D.答案：B考點(diǎn)：學(xué)習(xí)新知識(shí)，應(yīng)用新知識(shí)解決問題的能力。解析：依題意，當(dāng)時(shí)，，解得：11.如圖，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長為時(shí)，則陰影部分的面積為（）A.B.C.D.答案：A考點(diǎn)：扇形面積、三角形面積的計(jì)算。解析：∵C為的中點(diǎn)，CD=12.如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：①AC=FG；②;③∠ABC=∠ABF；④,其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4答案：D考點(diǎn)：三角形的全等，三角形的相似，三角形、四邊形面積的計(jì)算。解析：∵CA=CB,∠C=∠CBF=90°∴∠ABC=∠ABF=45°,故正確∵∠FQE=∠DQB=∠ADC,∠E=∠C=90°∴△ACD∽△FEQ∴AC∶AD=FE∶FQ∴AD·FE=AD2=FQ·AC,故④正確第二部分非選擇題填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）分解因式：答案：考點(diǎn)：因式分解，提公因式法，完全平方公式。解析：原式＝＝已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_____________.答案：8考點(diǎn)：平均數(shù)的計(jì)算，整體思想。解析：依題意，得：，數(shù)據(jù)的平均數(shù)＝如圖，在ABCD中，以點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交于點(diǎn)，再分別以為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)M，連接BM并延長交AD于點(diǎn)E，則DE的長為____________.答案：.2考點(diǎn)：角平分線的作法，等角對(duì)等邊，平行四邊形的性質(zhì)。解析：依題意，可知，BE為角平分線，所以，∠ABE＝∠CBE，又AD∥BC，所以，∠AEB＝∠CBE，所以，∠AEB＝∠ABE，AE＝AB＝3，AD＝BC＝5，所以，DE＝5－3＝2。16.如圖，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，將ABCO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形ADEF，AD經(jīng)過點(diǎn)O，點(diǎn)F恰好落在x軸的正半軸上.若點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖像上，則k的值為_________.答案：考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)，反比例函數(shù)。解析：如圖，作DM⊥軸由題意∠BAO=∠OAF,AO=AF,AB∥OC所以∠BAO=∠AOF=∠AFO=∠OAF∴∠AOF=60°=∠DOM∵OD=AD-OA=AB-OA=6-2=4∴MO=2，MD=∴D(-2，-)∴k=-2×（）=解答題（本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分）（5分）計(jì)算：考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算，三角函數(shù)。解析：原式=2-1+6-1=618.（6分）解不等式組考點(diǎn)：不等式組的解法。解析：5x-1＜3x+3，解得x＜24x-2-6≤15x+3，解得x≥-1∴-1≤x＜219.（7分）深圳市政府計(jì)劃投資1.4萬億元實(shí)施東進(jìn)戰(zhàn)略，為了解深圳市民對(duì)東進(jìn)戰(zhàn)略的關(guān)注情況.某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)采訪部分深圳市民.對(duì)采訪情況制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下：（1）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表可得此次采訪的人數(shù)為人，m=n=；（2）根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)上述采訪結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)15000名深圳市民中，高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的深圳市民約有人；考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖。解析：（1）200；20；0.15；（2）如下圖所示；（3）1500東進(jìn)戰(zhàn)略關(guān)注情況條形統(tǒng)計(jì)圖20.（8分）某興趣小組借助無人飛機(jī)航拍校園，如圖，無人飛機(jī)從A初飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測(cè)得A處的仰角為75°.B處的仰角為30°.已知無人飛機(jī)的飛行速度為4米/秒，求這架無人飛機(jī)的飛行高度.(結(jié)果保留根號(hào))考點(diǎn)：三角函數(shù)，兩直線平等的性質(zhì)。解析：如圖，作AD⊥BC，BH⊥水平線由題意∠ACH=75°，∠BCH=30°，AB∥CH∴∠ABC=30°,∠ACB=45°∵AB=4×8=32m∴AD=CD=AB·sinQUOTE30°=16mBD=AB·cos30°QUOTE=16EQ\R(,3)m∴BC=CD+BD=16+16EQ\R(,3)m∴BH=BC·sinQUOTE30°=8+8EQ\R(,3)m21.（8分）荔枝是深圳特色水果，小明的媽媽先購買了2千克桂味和3千克糯米糍，共花費(fèi)90元；后又購買了1千克桂味和2千克糯米糍，共花費(fèi)55元.（每次兩種荔枝的售價(jià)都不變）（1）求桂味和糯米糍的售價(jià)分別是每千克多少元;(2)如果還需購買兩種荔枝共12千克，要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的兩倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購買方案，使所需總費(fèi)用最低.考點(diǎn)：列方程組解應(yīng)用題，二元一次方程組。解析：（1）設(shè)桂味售價(jià)為每千克x元，糯米味售價(jià)為每千克y元，則：2x+3y=90x+2y=55解得：x=15y=20答：桂味售價(jià)為每千克15元，糯米味售價(jià)為每千克20元。（2）設(shè)購買桂味t千克，總費(fèi)用為w元，則購買糯米味12-t千克，∴12-t≥2t∴t≤4W=15t+20（12-t）=-5t+240.∵k=-5＜0∴w隨t的增大而減小∴當(dāng)t=4時(shí)，wmin=220.答：購買桂味4千克，糯米味8千克是，總費(fèi)用最少。22.（9分）如圖，已知⊙O的半徑為2，AB為直徑，CD為弦，AB與CD交于點(diǎn)M，將弧CD沿著CD翻折后，點(diǎn)A與圓心O重合，延長OA至P，使AP=OA，鏈接PC。求CD的長；求證：PC是⊙O的切線；點(diǎn)G為弧ADB的中點(diǎn)，在PC延長線上有一動(dòng)點(diǎn)Q，連接QG交AB于點(diǎn)E，交弧BC于點(diǎn)F（F與B、C不重合）。問GE?GF是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，請(qǐng)說明理由。考點(diǎn)：勾股定理，圓的切線的判定，三角形的相似。解析：1)如答圖1，連接OC∵沿CD翻折后，A與O重合∴OM=OA=1，CD⊥OA∵OC=2∴CD=2CM=2=2∵PA=OA=2,AM=OM=1,CM=又∵CMP=∠OMC=90°∴PC==2∵OC=2,PO=4∴PC+OC=PO∴∠PCO=90°∴PC與☉O相切GE·GF為定值，證明如下：如答圖2，連接GA、AF、GB∵G為中點(diǎn)∴∴∠BAG=∠AFG∵∠AGE=∠FGA∴△AGE∽△FGA∴∴GE·GF=AG∵AB為直徑，AB=4∴∠BAG=∠ABG=45°∴AG=2∴GE·GF=AG=823.（9分）如圖，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，且B（1,0）。求拋物線的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)P是直線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線平分∠APB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，已知直線分別與軸軸交于C、F兩點(diǎn)。點(diǎn)Q是直線CF下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作軸的平行線，交直線CF于點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段CD的延長線上，連接QE。問以QD為腰的等腰△QDE的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由。考點(diǎn)：二次函數(shù)的解析式、圖象及其性質(zhì)，三角形的全等，三角函數(shù)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。解析：（1）把B（1,0）代入y=ax+2x-3得a+2-3=0,解得a=1∴y=x+2x-3,A(-3,0)（2）若y=x平分∠APB，則∠APO=∠BPO如答圖1，若P點(diǎn)在x軸上方，PA與y軸交于點(diǎn)∵∠POB=∠PO=45°，∠APO=∠BPO，PO=PO∴△≌△OPB∴=1,∴PA:y=3x+1∴若P點(diǎn)在x軸下方時(shí)，綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3）如圖2，做QHCF，CF:y=-，C,Ftan∠OFC=DQ∥y軸∠QDH=∠MFD=∠OFCtan∠HDQ=不妨記DQ=1,則DH=,HQ=QDE是以DQ為腰的等腰三角形若DQ=DE,則若DQ=QE,則＜當(dāng)DQ=QE時(shí)則△DEQ的面積比DQ=DE時(shí)大設(shè)Q當(dāng)DQ=t=以QD為腰的等腰2016年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題123456789101112CCBBCDADABAD壓軸題解析：11∵C為的中點(diǎn)，CD=∵CA=CB,∠C=∠CBF=90°∴∠ABC=∠ABF=45°,故正確∵∠FQE=∠DQB=∠ADC,∠E=∠C=90°∴△ACD∽△FEQ∴AC∶AD=FE∶FQ∴AD·FE=AD2=FQ·AC,故④正確填空題13141516壓軸題解析：如圖，作DM⊥軸由題意∠BAO=∠OAF,AO=AF,AB∥OC所以∠BAO=∠AOF=∠AFO=∠OAF∴∠AOF=60°=∠DOM∵OD=AD-OA=AB-OA=6-2=4∴MO=2，MD=∴D(-2，-)∴k=-2×（）=三、解答題17.解：原式=2-1+6-1=618.解：5x-1＜3x+3，解得x＜24x-2-6≤15x+3，解得x≥-1∴-1≤x＜219.（1）200；20；0.15；（2）如下圖所示；（3）1500東進(jìn)戰(zhàn)略關(guān)注情況條形統(tǒng)計(jì)圖20.解：如圖，作AD⊥BC，BH⊥水平線由題意∠ACH=75°，∠BCH=30°，AB∥CH