2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章概率初步26.2等可能情形下的概率計(jì)算第2課時(shí)用樹(shù)狀圖或列表法求概率教學(xué)實(shí)錄（新版）滬科版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔滩姆治?023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章“概率初步”第26.2節(jié)“等可能情形下的概率計(jì)算”第2課時(shí)，主要圍繞樹(shù)狀圖和列表法求概率展開(kāi)。本節(jié)課內(nèi)容與課本緊密相連，旨在幫助學(xué)生掌握等可能情形下概率的計(jì)算方法，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程中，注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與，通過(guò)實(shí)例分析和練習(xí)鞏固，使學(xué)生深入理解概率計(jì)算的基本原理。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維，通過(guò)樹(shù)狀圖和列表法理解概率的量化表示，提升邏輯推理能力。發(fā)展數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，學(xué)會(huì)從數(shù)據(jù)中提取信息，運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模意識(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，形成用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的習(xí)慣。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：等可能情形下概率的計(jì)算方法，包括樹(shù)狀圖和列表法的應(yīng)用。

難點(diǎn)：復(fù)雜情形下的概率計(jì)算，理解并正確應(yīng)用公式。

解決辦法：1.通過(guò)實(shí)例講解，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解概率計(jì)算的基本步驟。2.設(shè)計(jì)分層練習(xí)，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，幫助學(xué)生逐步克服計(jì)算難題。3.采用小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在討論中共同解決難題，提升解決問(wèn)題的能力。4.結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在實(shí)際操作中應(yīng)用概率知識(shí)，加深對(duì)公式的理解和應(yīng)用。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：系統(tǒng)講解概率計(jì)算的基本概念和方法，確保學(xué)生掌握核心知識(shí)點(diǎn)。

2.討論法：組織學(xué)生討論樹(shù)狀圖和列表法的應(yīng)用，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)和批判性思維能力。

3.實(shí)例分析法：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中加深對(duì)概率計(jì)算的理解。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示概率模型，直觀(guān)演示概率計(jì)算過(guò)程。

2.互動(dòng)軟件：使用教學(xué)軟件進(jìn)行概率模擬，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

3.課堂練習(xí)：設(shè)計(jì)在線(xiàn)練習(xí)系統(tǒng)，及時(shí)反饋學(xué)生掌握情況，提高學(xué)習(xí)效率。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)**用時(shí)：45分鐘**

###導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.**情境創(chuàng)設(shè)**：展示一組生活中的隨機(jī)事件圖片，如拋硬幣、擲骰子等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些事件的結(jié)果是如何產(chǎn)生的。

2.**提問(wèn)**：提出問(wèn)題：“如果拋一枚均勻的硬幣，正面向上的概率是多少？”

3.**啟發(fā)**：引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算這個(gè)概率，引入“等可能情形下的概率”這一概念。

###講授新課（20分鐘）

1.**樹(shù)狀圖法介紹**：介紹樹(shù)狀圖的基本結(jié)構(gòu)，演示如何用樹(shù)狀圖表示拋硬幣的概率計(jì)算。

-**用時(shí)**：5分鐘

2.**列表法講解**：講解列表法的步驟，展示如何列出所有可能的結(jié)果來(lái)計(jì)算概率。

-**用時(shí)**：5分鐘

3.**實(shí)例分析**：通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，如擲兩個(gè)骰子，求兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的概率。

-**用時(shí)**：5分鐘

4.**公式推導(dǎo)**：講解概率計(jì)算的基本公式，并說(shuō)明其推導(dǎo)過(guò)程。

-**用時(shí)**：5分鐘

###鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.**小組練習(xí)**：將學(xué)生分成小組，每組提供不同的概率計(jì)算題目，要求學(xué)生使用樹(shù)狀圖或列表法計(jì)算。

-**用時(shí)**：10分鐘

2.**課堂討論**：每組派代表分享解題過(guò)程和結(jié)果，其他學(xué)生提出疑問(wèn)或進(jìn)行補(bǔ)充。

-**用時(shí)**：5分鐘

###課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.**提問(wèn)**：隨機(jī)提問(wèn)學(xué)生，檢查他們對(duì)樹(shù)狀圖和列表法的理解。

2.**反饋**：對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，糾正錯(cuò)誤，強(qiáng)化正確的方法。

###師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.**互動(dòng)討論**：教師提出問(wèn)題，如“如何在實(shí)際生活中應(yīng)用概率知識(shí)？”引導(dǎo)學(xué)生思考并分享他們的想法。

2.**角色扮演**：學(xué)生分組進(jìn)行角色扮演，模擬實(shí)際場(chǎng)景中的概率問(wèn)題解決過(guò)程。

3.**創(chuàng)新應(yīng)用**：鼓勵(lì)學(xué)生提出創(chuàng)新性的概率問(wèn)題，并嘗試用所學(xué)知識(shí)解決。

###總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

1.**總結(jié)**：回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)樹(shù)狀圖和列表法在概率計(jì)算中的重要性。

2.**作業(yè)**：布置課后作業(yè)，要求學(xué)生獨(dú)立完成一些概率計(jì)算題，并使用樹(shù)狀圖或列表法展示解題過(guò)程。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果：

1.**知識(shí)掌握**：學(xué)生在學(xué)習(xí)本章節(jié)后，能夠熟練掌握等可能情形下的概率計(jì)算方法，包括樹(shù)狀圖和列表法的使用。學(xué)生能夠準(zhǔn)確地計(jì)算出給定事件發(fā)生的概率，并在實(shí)際情境中應(yīng)用這些方法。

2.**思維發(fā)展**：通過(guò)本章節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)抽象思維得到提升。學(xué)生學(xué)會(huì)了如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并用概率知識(shí)進(jìn)行分析和解決。

3.**問(wèn)題解決能力**：學(xué)生在解決概率問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題，選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算，并提出合理的解決方案。這種能力的提升對(duì)于學(xué)生日后面對(duì)更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題具有重要意義。

4.**合作學(xué)習(xí)**：在小組練習(xí)和課堂討論中，學(xué)生學(xué)會(huì)了與他人合作，共同解決問(wèn)題。這種合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和溝通能力。

5.**創(chuàng)新能力**：在創(chuàng)新應(yīng)用環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠提出新的概率問(wèn)題，并嘗試用所學(xué)知識(shí)解決。這種創(chuàng)新能力的發(fā)展有助于學(xué)生形成創(chuàng)新思維，為未來(lái)的學(xué)習(xí)和工作打下基礎(chǔ)。

6.**實(shí)踐應(yīng)用**：學(xué)生在實(shí)際操作中應(yīng)用概率知識(shí)，如通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證概率理論，這有助于他們理解抽象的概率概念，并提高將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐的能力。

7.**自主學(xué)習(xí)**：通過(guò)課后作業(yè)，學(xué)生能夠獨(dú)立完成概率計(jì)算題，并回顧所學(xué)知識(shí)。這種自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)有助于學(xué)生終身學(xué)習(xí)。

8.**情感態(tài)度**：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)概率知識(shí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，愿意主動(dòng)探索和嘗試。這種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度有助于學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)，并提高學(xué)習(xí)動(dòng)力。

9.**評(píng)價(jià)反思**：學(xué)生在完成作業(yè)和參與討論后，能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，識(shí)別自己的不足，并尋求改進(jìn)的方法。

10.**全面發(fā)展**：通過(guò)本章節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到全面提升，包括數(shù)學(xué)思維、問(wèn)題解決、合作學(xué)習(xí)、創(chuàng)新能力和情感態(tài)度等多個(gè)方面。這種全面發(fā)展有助于學(xué)生成為適應(yīng)未來(lái)社會(huì)發(fā)展需求的優(yōu)秀人才。七、課堂1.**課堂提問(wèn)**：

-**評(píng)價(jià)方式**：通過(guò)提問(wèn)，了解學(xué)生對(duì)概率計(jì)算方法的掌握程度。

-**具體實(shí)施**：在講授新課的過(guò)程中，穿插提問(wèn)環(huán)節(jié)，如“誰(shuí)能解釋一下樹(shù)狀圖是如何表示概率的？”或“列表法在計(jì)算概率時(shí)有哪些注意事項(xiàng)？”

-**評(píng)價(jià)目的**：評(píng)估學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解程度，及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和方法。

2.**課堂觀(guān)察**：

-**評(píng)價(jià)方式**：通過(guò)觀(guān)察學(xué)生的課堂表現(xiàn)，如參與度、互動(dòng)情況等，評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

-**具體實(shí)施**：注意觀(guān)察學(xué)生在課堂上的注意力集中情況、參與討論的積極性以及解決問(wèn)題的能力。

-**評(píng)價(jià)目的**：了解學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度，為后續(xù)教學(xué)提供參考。

3.**課堂練習(xí)**：

-**評(píng)價(jià)方式**：通過(guò)課堂練習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)概率計(jì)算方法的實(shí)際應(yīng)用能力。

-**具體實(shí)施**：設(shè)計(jì)一系列難度遞增的練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成。

-**評(píng)價(jià)目的**：評(píng)估學(xué)生的計(jì)算能力和對(duì)概率概念的理解深度。

4.**小組討論**：

-**評(píng)價(jià)方式**：通過(guò)小組討論，觀(guān)察學(xué)生的合作能力和問(wèn)題解決能力。

-**具體實(shí)施**：將學(xué)生分成小組，針對(duì)特定問(wèn)題進(jìn)行討論，并要求每組匯報(bào)討論結(jié)果。

-**評(píng)價(jià)目的**：培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和批判性思維能力。

5.**課堂反饋**：

-**評(píng)價(jià)方式**：通過(guò)課堂反饋，了解學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的滿(mǎn)意度和學(xué)習(xí)需求。

-**具體實(shí)施**：在課程結(jié)束時(shí)，進(jìn)行簡(jiǎn)短的問(wèn)卷調(diào)查或口頭反饋，收集學(xué)生對(duì)課程的意見(jiàn)和建議。

-**評(píng)價(jià)目的**：及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)效果。

6.**測(cè)試與評(píng)估**：

-**評(píng)價(jià)方式**：通過(guò)定期測(cè)試，全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

-**具體實(shí)施**：設(shè)計(jì)單元測(cè)試，涵蓋本章節(jié)的所有知識(shí)點(diǎn)，包括概念理解、計(jì)算能力和問(wèn)題解決。

-**評(píng)價(jià)目的**：檢測(cè)學(xué)生對(duì)概率計(jì)算方法的掌握程度，為后續(xù)教學(xué)提供依據(jù)。

7.**個(gè)別輔導(dǎo)**：

-**評(píng)價(jià)方式**：通過(guò)個(gè)別輔導(dǎo)，關(guān)注學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，提供個(gè)性化指導(dǎo)。

-**具體實(shí)施**：針對(duì)學(xué)生在課堂練習(xí)或測(cè)試中表現(xiàn)出的薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

-**評(píng)價(jià)目的**：幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)障礙，提高整體學(xué)習(xí)水平。

8.**作業(yè)評(píng)價(jià)**：

-**評(píng)價(jià)方式**：通過(guò)作業(yè)批改，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并及時(shí)反饋。

-**具體實(shí)施**：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行詳細(xì)批改，指出錯(cuò)誤并提供糾正方法。

-**評(píng)價(jià)目的**：鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

9.**反思與總結(jié)**：

-**評(píng)價(jià)方式**：通過(guò)反思和總結(jié)，評(píng)估教學(xué)效果，為今后的教學(xué)提供改進(jìn)方向。

-**具體實(shí)施**：在課程結(jié)束后，教師進(jìn)行自我反思，總結(jié)教學(xué)過(guò)程中的成功經(jīng)驗(yàn)和不足之處。

-**評(píng)價(jià)目的**：持續(xù)改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。八、教學(xué)反思與總結(jié)嗯，這節(jié)課上下來(lái)，我覺(jué)得挺有收獲的，但也有些地方感覺(jué)還可以改進(jìn)。

首先啊，我在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，用了生活中的隨機(jī)事件圖片來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣，感覺(jué)效果不錯(cuò)。學(xué)生們看到這些熟悉的場(chǎng)景，都挺興奮的，討論也很熱烈。不過(guò)，我覺(jué)得在提問(wèn)環(huán)節(jié)，可能還可以更深入一些，比如問(wèn)他們：“你們覺(jué)得這些事件的結(jié)果是如何產(chǎn)生的？”這樣的問(wèn)題能讓學(xué)生更主動(dòng)地去思考概率的本質(zhì)。

然后，在講授新課的時(shí)候，我用樹(shù)狀圖和列表法講解了概率的計(jì)算方法，學(xué)生們聽(tīng)起來(lái)也還算明白。不過(guò)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在復(fù)雜情形下的概率計(jì)算上還是有點(diǎn)吃力。所以，我在講解公式推導(dǎo)的時(shí)候，特別強(qiáng)調(diào)了公式的來(lái)源和適用條件，希望這樣能幫助他們更好地理解。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生們分組討論，這個(gè)方法我覺(jué)得挺好的。大家在一起討論，不僅能互相學(xué)習(xí)，還能激發(fā)出更多的想法。不過(guò)，我發(fā)現(xiàn)有些小組在討論的時(shí)候，討論的方向有點(diǎn)偏離，可能是我沒(méi)有很好地引導(dǎo)。所以，下次我要更注意引導(dǎo)他們聚焦到問(wèn)題的核心上。

課堂提問(wèn)的時(shí)候，我盡量讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)回答，這樣可以更全面地了解他們的學(xué)習(xí)情況。不過(guò)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生回答問(wèn)題的時(shí)候，語(yǔ)言表達(dá)不夠清晰，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)知識(shí)的理解還不夠深入。所以，我打算在課后多找這些學(xué)生聊聊，幫助他們更好地表達(dá)自己的想法