第05講：電勢(shì)差【考點(diǎn)梳理】考點(diǎn)一：電勢(shì)差的概念考點(diǎn)二：電勢(shì)和電勢(shì)差的計(jì)算考點(diǎn)三：靜電力與電勢(shì)差的關(guān)系考點(diǎn)四：等勢(shì)面和電場(chǎng)關(guān)系考點(diǎn)五：不同等勢(shì)面的電場(chǎng)力和電勢(shì)能的關(guān)系考點(diǎn)六：比較靜電平衡下的電勢(shì)大小考點(diǎn)七：電勢(shì)差的綜合問題【知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)一：電勢(shì)差1．定義：電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)的差值，也叫電壓．2．表達(dá)式：若A點(diǎn)電勢(shì)為φA，B點(diǎn)電勢(shì)為φB.則UAB＝φA－φB；UBA＝φB－φA.單位，符號(hào)V.知識(shí)點(diǎn)二：靜電力做功與電勢(shì)差1．關(guān)系：WAB＝qUAB或UAB＝eq\f(WAB,q).2．證明：WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)得WAB＝qUAB.技巧考點(diǎn)總結(jié)一．對(duì)電勢(shì)差的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)(1)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，由電場(chǎng)本身決定，與在這兩點(diǎn)間移動(dòng)的電荷的電量、靜電力做功的大小無關(guān)．在確定的電場(chǎng)中，即使不放入電荷，任何兩點(diǎn)間的電勢(shì)差也有確定值．(2)講到電勢(shì)差時(shí)，必須明確所指的是哪兩點(diǎn)的電勢(shì)差．A、B間的電勢(shì)差記為UAB，B、A間的電勢(shì)差記為UBA.(3)電勢(shì)差為標(biāo)量，有正、負(fù)之分，電勢(shì)差的正負(fù)表示電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)的高低．(4)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與電勢(shì)零點(diǎn)的選取無關(guān)．2．電勢(shì)差與電勢(shì)的對(duì)比概念比較內(nèi)容電勢(shì)φ電勢(shì)差U區(qū)別定義電勢(shì)能與電量的比值φ＝eq\f(Ep,q)電場(chǎng)力做功與電量的比值U＝eq\f(W,q)決定因素由電場(chǎng)和在電場(chǎng)中的位置決定由電場(chǎng)和場(chǎng)內(nèi)兩點(diǎn)位置決定相對(duì)性有，與電勢(shì)零點(diǎn)的選取有關(guān)無，與電勢(shì)零點(diǎn)的選取無關(guān)聯(lián)系數(shù)值關(guān)系UAB＝φA－φB，當(dāng)φB＝0時(shí)，UAB＝φA單位相同，均是伏特(V)，常用的還有kV，mV等標(biāo)矢性都是標(biāo)量，均具有正負(fù)物理意義均是描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量知識(shí)點(diǎn)三：對(duì)公式UAB＝eq\f(WAB,q)和WAB＝qUAB的理解(1)WAB、UAB、q均可正可負(fù)，WAB為負(fù)值表示從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)靜電力對(duì)電荷做負(fù)功，UAB為負(fù)值表示φA<φB，q為負(fù)值表示試探電荷為負(fù)電荷．(2)應(yīng)用公式WAB＝qUAB求解時(shí)，可將各量的正負(fù)號(hào)及數(shù)值一并代入進(jìn)行計(jì)算．也可以將各物理量都取絕對(duì)值，先計(jì)算大小，再根據(jù)電荷的移動(dòng)方向及所受電場(chǎng)力的方向的具體情況來確定電場(chǎng)力做功的正負(fù)．2．電場(chǎng)力做功的求解四法四種求法表達(dá)式注意問題功的定義W＝Fd＝qEd(1)適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)(2)d表示沿電場(chǎng)線方向的距離功能關(guān)系WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp(1)既適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)也適用于非勻強(qiáng)電場(chǎng)(2)既適用于只受電場(chǎng)力的情況，也適用于受多種力的情況電勢(shì)差法WAB＝qUAB功能定理W靜電力＋W其他力＝ΔEk【題型歸納】題型一：電勢(shì)差的概念1．（21-22高二上·廣東東莞）關(guān)于電勢(shì)差的說法中，正確的是（）A．電場(chǎng)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差數(shù)值上等于電荷從其中一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力所做的功B．電場(chǎng)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小與零勢(shì)面的選取無關(guān)C．在電場(chǎng)兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力做功的多少跟這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差無關(guān)D．兩點(diǎn)間的電勢(shì)差的大小跟放入這兩點(diǎn)的電荷的電量成反比【答案】B【詳解】AB．根據(jù)電勢(shì)差定義公式分析得知：兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于單位正電荷從其中一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力所做的功，電勢(shì)差大小與零勢(shì)面的選取無關(guān)，故A錯(cuò)誤，B正確；C．根據(jù)可知，在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力做功的多少跟這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差有關(guān)，故C錯(cuò)誤；D．兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是由電場(chǎng)本身決定的，與檢驗(yàn)電荷無關(guān)，故D錯(cuò)誤。故選B。2．（20-21高二上·湖北隨州·期中）關(guān)于電勢(shì)差的計(jì)算公式，下列說法正確的是（）A．電勢(shì)差的公式UAB＝說明兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB與電場(chǎng)力做功WAB成正比，與移動(dòng)電荷的電荷量q成反比B．把電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，則有UAB>0C．電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB等于把正電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功D．電勢(shì)差的公式UAB＝中，UAB與移動(dòng)電荷的電荷量q無關(guān)【答案】D【分析】電勢(shì)差的公式UAB＝，是用比值法定義出來的，與移動(dòng)的電荷無關(guān)?！驹斀狻緼D．UAB＝是用比值法定義電勢(shì)差的公式，與電場(chǎng)強(qiáng)度和兩點(diǎn)的位置有關(guān)，與移動(dòng)電荷q無關(guān)，A錯(cuò)誤，D正確；B．由UAB＝可知把正電荷（q>0）從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，才有UAB>0，若把移動(dòng)的是負(fù)電荷（q>0），則UAB<0，B錯(cuò)誤；C．由電勢(shì)差的定義式可知，電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB等于把單位正電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功，C錯(cuò)誤；故選D。3．（22-23高二上·河南鄭州·期中）關(guān)于電勢(shì)差的計(jì)算公式，下列說法正確的是（）A．電勢(shì)差的公式表明電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB與電場(chǎng)力做功WAB成正比，與移動(dòng)電荷的電荷量q成反比B．把正電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，則有UAB<0C．電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB等于把正電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功D．電勢(shì)差的公式UAB＝中，UAB與移動(dòng)電荷的電荷量q無關(guān)【答案】D【詳解】AD．是用比值法定義電勢(shì)差的公式，與電場(chǎng)強(qiáng)度和兩點(diǎn)的位置有關(guān)，與移動(dòng)電荷q無關(guān)，A錯(cuò)誤，D正確；B．由可知把正電荷（q>0）從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，才有，若移動(dòng)的是負(fù)電荷（q<0），則，B錯(cuò)誤；C．由電勢(shì)差的定義式可知，電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于把單位正電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功，C錯(cuò)誤。故選D。題型二：電勢(shì)和電勢(shì)差關(guān)系4．（23-24高二上·吉林四平·期中）將電荷量為的電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)，需要克服靜電力做功，取無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，下列說法正確的是（）A．在A點(diǎn)的電勢(shì)能為B．A點(diǎn)的電勢(shì)為C．未移入電場(chǎng)前，A點(diǎn)的電勢(shì)為0D．未移入電場(chǎng)前，A點(diǎn)的電勢(shì)為【答案】B【詳解】A．取無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，電荷在無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能也為零，即有，由于解得故A錯(cuò)誤；B．由于解得A點(diǎn)的電勢(shì)故B正確；CD．電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)與該點(diǎn)是否存在試探電荷無關(guān)，由場(chǎng)源電荷與零電勢(shì)的選擇一個(gè)，即未移入電場(chǎng)前，A點(diǎn)的電勢(shì)仍然為故CD錯(cuò)誤。故選B。5．（22-23高二下·河南安陽(yáng)·階段練習(xí)）電場(chǎng)中某一條電場(chǎng)線上有a、b、c三點(diǎn)，b為ac的中點(diǎn)，一電子在a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)能分別為和，則（）

A．電場(chǎng)線方向由a指向c B．電子在b點(diǎn)的電勢(shì)能一定為C．a(chǎn)、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差為2V D．a(chǎn)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定大于c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)【答案】A【詳解】AC．根據(jù)，可得a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為，則a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差為電場(chǎng)線方向由a指向c，故A正確，C錯(cuò)誤；BD．若電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，則有電子在b點(diǎn)的電勢(shì)能為但該電場(chǎng)也可能不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則電子在b點(diǎn)的電勢(shì)能不一定為，故BD錯(cuò)誤。故選A。6．（19-20高二上·廣東深圳·期中）在電場(chǎng)中，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，則A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)高低關(guān)系為（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】由題意可知?jiǎng)t可知，又則可知故故選C。題型三：靜電力與電勢(shì)差的關(guān)系7．（23-24高二上·四川眉山·期末）如圖，平面直角坐標(biāo)系xoy中有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，ABC構(gòu)成正三角形，A點(diǎn)坐標(biāo)為，C點(diǎn)坐標(biāo)為。將電量為的試探電荷從A點(diǎn)移到B、C兩點(diǎn)，靜電力做功分別為、，以下說法正確的是（

）A．A、C兩點(diǎn)電勢(shì)差為B．y軸上所有點(diǎn)電勢(shì)都相等C．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為250N/CD．將電量為正電荷有B點(diǎn)移到C點(diǎn)電勢(shì)能減少【答案】B【詳解】A．A、C兩點(diǎn)電勢(shì)差為故A錯(cuò)誤；B．A、B兩點(diǎn)電勢(shì)差為則可知y軸為等勢(shì)線，故y軸上所有點(diǎn)電勢(shì)都相等，故B正確；C．由上述分析可知，電場(chǎng)線方向?yàn)榉较?，該勻?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為故C錯(cuò)誤；D．將電量為正電荷有B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為根據(jù)功能關(guān)系，將電量為正電荷有B點(diǎn)移到C點(diǎn)電勢(shì)能增加，故D錯(cuò)誤。故選B。8．（23-24高二上·河北石家莊·階段練習(xí)）如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度，直線兩點(diǎn)相距，與電場(chǎng)線夾角，把一個(gè)的電荷從B移到A點(diǎn)過程中，電場(chǎng)力做功及電勢(shì)能的變化正確的是（）（，）

A．電場(chǎng)力做功電勢(shì)能減少B．電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能減少C．電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能減少D．電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能減少【答案】C【詳解】把一個(gè)的電荷從B移到A點(diǎn)過程中，電場(chǎng)力做功為故電場(chǎng)力做功，根據(jù)功能關(guān)系可知，電勢(shì)能減少。故選C。9．（23-24高二上·寧夏吳忠·期中）如圖所示，一帶電粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，一初速度v0從A點(diǎn)豎直向上進(jìn)入方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度沿電場(chǎng)線方向的分量為2v0。不計(jì)重力的作用，則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由動(dòng)能定理則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為故選B。題型四：等勢(shì)面和電場(chǎng)關(guān)系10．（23-24高二上·安徽·期末）某電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖中實(shí)線所示，圖中相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，已知將電子從點(diǎn)移至無窮遠(yuǎn)處克服電場(chǎng)力做的功比從點(diǎn)移至無窮遠(yuǎn)處克服電場(chǎng)力做的功多，選無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，下列說法正確的是（）A．該電場(chǎng)可能是一對(duì)等量異種電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)B．點(diǎn)電勢(shì)高于點(diǎn)電勢(shì)C．質(zhì)子從點(diǎn)移到點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向均向左，但點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比點(diǎn)大【答案】B【詳解】A．比較一對(duì)等量異種電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的等勢(shì)線的形狀，可知該電場(chǎng)不是一對(duì)等量異種電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，A錯(cuò)誤；B．因?yàn)閷㈦娮訌狞c(diǎn)移至無窮遠(yuǎn)處克服電場(chǎng)力做的功比從點(diǎn)移至無窮遠(yuǎn)處克服電場(chǎng)力做的功多，故點(diǎn)電勢(shì)高于點(diǎn)電勢(shì)，故電場(chǎng)線的方向應(yīng)從左向右穿過各等勢(shì)線，故點(diǎn)電勢(shì)高于點(diǎn)電勢(shì)，B正確；C．因點(diǎn)電勢(shì)低于點(diǎn)，故質(zhì)子從點(diǎn)移到點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功，C錯(cuò)誤；D．處等差等勢(shì)線比處密集，因而點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比點(diǎn)大，但兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于等勢(shì)線均向右，D錯(cuò)誤。故選B。11．（23-24高二上·福建三明·期末）某電場(chǎng)的等勢(shì)線如圖所示，a、b、c、d、e為電場(chǎng)中的5個(gè)點(diǎn)，下列分析正確的是（）A．電場(chǎng)的方向由b指向eB．d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小最大C．正電荷在a的電勢(shì)能大于e點(diǎn)的電勢(shì)能D．電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為【答案】D【詳解】A．根據(jù)電場(chǎng)方向與等勢(shì)面垂直且沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低，可知b點(diǎn)處的電場(chǎng)方向垂直be向左，故A錯(cuò)誤；B．等差等勢(shì)面越密集的地方場(chǎng)強(qiáng)越大，則b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小最大，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)由于a的電勢(shì)小于e點(diǎn)的電勢(shì)，則正電荷在a的電勢(shì)能小于e點(diǎn)的電勢(shì)能，故C錯(cuò)誤；D．電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為故D正確。故選D。12．（23-24高二上·安徽安慶·期末）某中學(xué)生在研究心臟電性質(zhì)時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)興奮在心肌傳播時(shí)，在人體的體表可以測(cè)出與之對(duì)應(yīng)的電勢(shì)變化，可等效為兩等量電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖是人體表面的瞬時(shí)電勢(shì)分布圖，圖中實(shí)線為等差等勢(shì)面，標(biāo)在等勢(shì)面上的數(shù)值分別表示該等勢(shì)面的電勢(shì)，、、、為等勢(shì)面上的點(diǎn)，、為兩電荷連線上對(duì)稱的兩點(diǎn)，、為兩電荷連線中垂線上對(duì)稱的兩點(diǎn)，則（）A．、兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向相反B．、兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向相反C．、兩點(diǎn)的電勢(shì)差D．從到的直線上電場(chǎng)強(qiáng)度先變大后變小【答案】D【詳解】A．該瞬時(shí)電勢(shì)分布圖可等效為等量異種電荷產(chǎn)生的，、為兩電荷連線上對(duì)稱的兩點(diǎn)，所以、兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小、方向相同，故A錯(cuò)誤；B．、為兩電荷連線中垂線上對(duì)稱的兩點(diǎn)，、兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與方向也相同，故B錯(cuò)誤：C．、兩點(diǎn)的電勢(shì)差故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)等勢(shì)線的疏密程度可判斷出從到的直線上電場(chǎng)強(qiáng)度先變大后變小，故D正確。故選D。題型五：不同等勢(shì)面的電場(chǎng)力和電勢(shì)能的關(guān)系13．（23-24高二上·重慶北碚·期中）如圖所示是某同學(xué)在研究等量異種電荷電場(chǎng)時(shí)所畫的等勢(shì)面，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況選取了零電勢(shì)位置后，將其中兩個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)標(biāo)注在圖上。已知相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，則（）A．b點(diǎn)電勢(shì)為零B．電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能為C．電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，電勢(shì)能增加D．電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，電勢(shì)能減少【答案】C【詳解】已知相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，根據(jù)電場(chǎng)線的方向可知，1.2V與0.6V之間有三個(gè)間隔，則每個(gè)間隔的電勢(shì)差為則根據(jù)電勢(shì)能和電勢(shì)之間關(guān)系可知電勢(shì)差和電勢(shì)之間的關(guān)系則電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為由于電場(chǎng)力做了，電勢(shì)能會(huì)增加。故選C。14．（23-24高二上·四川涼山·期中）如圖所示，一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷固定于O點(diǎn)，兩虛線圓均以O(shè)為圓心，兩實(shí)線分別為帶電量大小相等的帶電粒子M和N先后在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點(diǎn)。不計(jì)帶電粒子的重力，下列說法正確的是（）A．M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B．M在b點(diǎn)的動(dòng)能小于它在a點(diǎn)的動(dòng)能C．M在b點(diǎn)的電勢(shì)能等于N在d點(diǎn)的電勢(shì)能D．N在從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中電勢(shì)能增加【答案】B【詳解】A．粒子只受電場(chǎng)力作用，電場(chǎng)力沿著徑向，根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可知M受到的是吸引力，故M帶正電，N受到的是排斥力，故N帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；B．負(fù)電荷周圍等勢(shì)面越靠近電荷，電勢(shì)越小，因此b點(diǎn)的電勢(shì)大于a點(diǎn)的電勢(shì)，因?yàn)镸帶正電，所以在b點(diǎn)的電勢(shì)能大于a點(diǎn)的電勢(shì)能，a到b電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，故M在b點(diǎn)的動(dòng)能小于它在a點(diǎn)的動(dòng)能，B正確；C．負(fù)電荷周圍電勢(shì)都是負(fù)，根據(jù)公式可知電粒子M的電勢(shì)能小于零，N的電勢(shì)能大于零，所以N的電勢(shì)能大，C錯(cuò)誤；D．因?yàn)閏點(diǎn)電勢(shì)小于d點(diǎn)電勢(shì)，N帶負(fù)電，因此電勢(shì)越低電勢(shì)能越高，所以N在從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中電勢(shì)能減小，D錯(cuò)誤。故選B。15．（23-24高二上·福建莆田·期中）如圖所示，虛線表示某電場(chǎng)的等勢(shì)面，實(shí)線表示一帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)的徑跡。粒子在A點(diǎn)的加速度為aA、動(dòng)能為EkA、電勢(shì)能為EpA；在B點(diǎn)的加速度為aB、動(dòng)能為EkB、電勢(shì)能為EpB。則下列結(jié)論正確的是（）A．粒子帶正電 B．a(chǎn)A＞aBC．EpA＞EpB D．EkA＞EkB【答案】D【詳解】A．根據(jù)電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面的特點(diǎn)，可以描繪出電場(chǎng)線的分布，根據(jù)電場(chǎng)線的方向及粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，可知粒子帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；B．由圖中等差等勢(shì)面的分布可知，B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，所以粒子在B點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于在A點(diǎn)受到的電場(chǎng)力，所以有故B錯(cuò)誤；C．由圖可知又所以即當(dāng)電荷從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，則電荷的電勢(shì)能增加，所以故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)動(dòng)能定理有已知所以故D正確。故選D。題型六：比較靜電平衡下的電勢(shì)大小16．（23-24高二上·北京豐臺(tái)·期中）如圖所示，將帶負(fù)電荷Q的導(dǎo)體球靠近不帶電的導(dǎo)體棒。若沿虛線將導(dǎo)體分成A、B兩部分，這兩部分所帶電荷量分別為QA、QB，導(dǎo)體棒兩端的電勢(shì)分別為φA和φB，則下列判斷正確的是（）A．QA為負(fù)電荷，且QA<QBB．QA為負(fù)電荷，且QA=QBC．導(dǎo)體棒兩端的電勢(shì)φA<φBD．A部分的各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度普遍小于B部分的各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度【答案】B【詳解】AB．導(dǎo)體棒本身不帶電，不管是怎樣將導(dǎo)體分開，兩部分所帶異種電荷量的大小均相等，由于靜電感應(yīng)，A部分帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．導(dǎo)體棒處于靜電平衡狀態(tài)，其內(nèi)部各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度均為零，整體電勢(shì)相等，故CD錯(cuò)誤。故選B。17．（23-24高二上·陜西安康·期中）如圖，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒原來不帶電，將帶電量為q的正點(diǎn)電荷放在導(dǎo)體棒的中心軸線上距離棒左端R處，達(dá)到靜電平衡后，下列說法正確的是（）A．導(dǎo)體棒表面場(chǎng)強(qiáng)處處相等，但方向可能不同B．導(dǎo)體棒右端電勢(shì)高，左端電勢(shì)低C．導(dǎo)體棒上感應(yīng)電荷在棒中心O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，方向向右D．導(dǎo)體棒中心O處電場(chǎng)強(qiáng)度為零【答案】D【詳解】A．根據(jù)同種電荷相斥，異種電荷相吸，可知導(dǎo)體棒左端帶負(fù)電，右端帶正電，由于左端更靠近正電荷，所以左端的電場(chǎng)強(qiáng)度較大，故A錯(cuò)誤；B．水平導(dǎo)體棒達(dá)到靜電平衡后，導(dǎo)體棒是一個(gè)等勢(shì)體，電勢(shì)處處相等，則導(dǎo)體棒左右兩端電勢(shì)相等，故B錯(cuò)誤；CD．棒上感應(yīng)電荷在棒內(nèi)中點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小與點(diǎn)電荷+q在該處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，故導(dǎo)體棒中心O處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，可得棒上感應(yīng)電荷在棒中心O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向左，大小為故C錯(cuò)誤，D正確；故選D。18．（23-24高二上·河南焦作·期中）如圖所示，豎直固定放置半徑為R、上端有很小的孔的金屬球殼，將豎直懸掛的帶電量為的小球（可視為點(diǎn)電荷）放置在金屬球殼的球心處，整個(gè)裝置處于電場(chǎng)強(qiáng)度為E的水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。在金屬球殼的縱截面上有A、B、C三點(diǎn)，則（

）A．達(dá)到靜電平衡后，金屬球殼空腔內(nèi)沒有電場(chǎng)B．達(dá)到靜電平衡后，金屬球殼空腔內(nèi)的電場(chǎng)線水平向左C．達(dá)到靜電平衡后，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為D．達(dá)到靜電平衡后，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為【答案】C【詳解】A．達(dá)到靜電平衡后，由于帶電量為的小球（可視為點(diǎn)電荷）放置在金屬球殼的球心處，整個(gè)裝置處于電場(chǎng)強(qiáng)度為E的水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，則金屬球殼空腔內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，金屬球殼空腔內(nèi)有電場(chǎng)，故A錯(cuò)誤；B．達(dá)到靜電平衡后，金屬球殼空腔內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)等于點(diǎn)電荷與水平向左的E的合場(chǎng)強(qiáng)，點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)是發(fā)散向外的，故多數(shù)情況下球殼空腔內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)電場(chǎng)線不是水平向左的，故B錯(cuò)誤；CD．達(dá)到靜電平衡后，金屬球殼B是一個(gè)等勢(shì)體，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。題型七：電勢(shì)差的綜合問題19．（24-25高二上·福建龍巖）有一個(gè)帶電荷量q1＝-3×10－6C的點(diǎn)電荷，從某電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷克服靜電力做功6×10－4J，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力對(duì)電荷做功9×10－4J。(1)AB、BC、CA間電勢(shì)差各為多少？(2)若取B點(diǎn)電勢(shì)為零，則A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)各為多少？(3)若取B點(diǎn)電勢(shì)為零，則電荷q2＝-6×10－6C在A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能各為多少？【答案】(1)，，(2)200V，300V(3)，【詳解】（1）點(diǎn)電荷由A移到B克服靜電力做功即靜電力做負(fù)功，則則有同理可得（2）若，由可得由可得（3）若，則電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能20．（23-24高二上·浙江杭州·期中）如圖，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將電荷量為的點(diǎn)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做了的功，再?gòu)腂點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做了的功。已知電場(chǎng)的方向與所在的平面平行。（1）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差和B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差分別為多少？（2）若以B點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出過B點(diǎn)的電場(chǎng)線方向，保留作圖過程?！敬鸢浮浚?），；（2）【詳解】（1）根據(jù)公式可得A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差和B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差分別為，（2）根據(jù)可知同理可知所以連線的中點(diǎn)處電勢(shì)也為，連接該點(diǎn)與C點(diǎn)則可得等勢(shì)線，過B點(diǎn)做等勢(shì)線的垂線，由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，作出過B點(diǎn)的電場(chǎng)線，如下圖所示21．（23-24高二上·四川成都·期中）如圖所示，豎直平面內(nèi)有兩個(gè)水平固定的等量同種負(fù)點(diǎn)電荷，A、O、B在兩電荷連線的中垂線上，O為兩電荷連線中點(diǎn)，，將一帶正電的小球由A點(diǎn)靜止釋放，小球可最遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)，已知小球的質(zhì)量為m、電量為q。若在A點(diǎn)給小球一豎直向上的初速度，則小球向上最遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，重力加速度為g。求：（1）小球在A點(diǎn)的初速度大??；（2）A、O兩點(diǎn)的電勢(shì)差大小；（3）該小球從A點(diǎn)以的初速度向上運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)速度大小?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）由于，則根據(jù)等量同種電荷周圍電場(chǎng)的對(duì)稱行可知，帶電小球從A點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)與從B點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)電場(chǎng)力做功相等，從帶電小球從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)電場(chǎng)力做功之和為零，故帶電小球從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有解得，小球在A點(diǎn)的初速度大小為（2）帶電小球由A點(diǎn)靜止釋放移動(dòng)到O點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有則A、O兩點(diǎn)的電勢(shì)差大小為（3）小球從A點(diǎn)以的初速度向上運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有解得，小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度大小為【高分演練】一、單選題22．（23-24高二上·全國(guó)）電場(chǎng)線和等勢(shì)面可以用來形象地描述電場(chǎng)，下列關(guān)于電場(chǎng)線和等勢(shì)面說法正確的是（）A．等勢(shì)面跟電場(chǎng)線可能不垂直B．沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)可能升高C．同一電場(chǎng)線上各點(diǎn)電勢(shì)一定不相同D．同一等勢(shì)面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一定不相同【答案】C【詳解】A．等勢(shì)面跟電場(chǎng)線一定垂直，故A錯(cuò)誤；BC．沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則同一電場(chǎng)線上各點(diǎn)電勢(shì)一定不相同，故B錯(cuò)誤，C正確；D．勻強(qiáng)電場(chǎng)中同一等勢(shì)面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同，故D錯(cuò)誤。故選C。23．（23-24高二上·安徽蕪湖·期末）在某電場(chǎng)中，將電荷量的正電荷從點(diǎn)移到點(diǎn)，克服靜電力做功，則、兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】、兩點(diǎn)間的電勢(shì)差故選C。24．（23-24高二上·北京房山·期末）如圖所示為某電場(chǎng)等勢(shì)面的分布情況，下列說法正確的是（）A．A點(diǎn)的電勢(shì)比B點(diǎn)的電勢(shì)高B．電子在A點(diǎn)受到的靜電力小于在B點(diǎn)受到的靜電力C．把電子從A點(diǎn)移動(dòng)至B點(diǎn)靜電力做的功與路徑有關(guān)D．電子在c等勢(shì)面上比在d等勢(shì)面上的電勢(shì)能大【答案】D【詳解】A．A點(diǎn)和B點(diǎn)在同一個(gè)等勢(shì)面上，A點(diǎn)的電勢(shì)和B點(diǎn)的電勢(shì)一樣高，故A錯(cuò)誤；B．A點(diǎn)的等勢(shì)面比B點(diǎn)的等勢(shì)面密集，所以A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)，設(shè)電子電荷量大小為，由電子在A點(diǎn)受到的靜電力大于在B點(diǎn)受到的靜電力。故B錯(cuò)誤；C．A點(diǎn)和B點(diǎn)在同一個(gè)等勢(shì)面上，把電子從A點(diǎn)移動(dòng)至B點(diǎn)靜電力做的功等于零，與路徑無關(guān)。故C錯(cuò)誤；D．c等勢(shì)面電勢(shì)為，d等勢(shì)面上電勢(shì)為，故電子帶負(fù)電在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大，電子在c等勢(shì)面上比在d等勢(shì)面上的電勢(shì)能大。故D正確。故選D。25．（23-24高二上·遼寧沈陽(yáng)·期末）有研究表明，當(dāng)興奮情緒傳播時(shí)，在人的體表可以測(cè)出與之對(duì)應(yīng)的電勢(shì)變化。某一瞬間人體表面的電勢(shì)分布圖如圖所示，圖中實(shí)線為等差等勢(shì)面，標(biāo)在等勢(shì)面上的數(shù)值分別表示該等勢(shì)面的電勢(shì)，為等勢(shì)面上的點(diǎn)，該電場(chǎng)可等效為兩等量異種電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，為兩電荷連線上對(duì)稱的兩點(diǎn)，為兩電荷連線中垂線上對(duì)稱的兩點(diǎn)。下列說法中正確的是（）

A．點(diǎn)的電勢(shì)大于點(diǎn)的電勢(shì)B．兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同C．負(fù)電荷在點(diǎn)的電勢(shì)能小于在點(diǎn)的電勢(shì)能D．將帶負(fù)電的試探電荷從點(diǎn)移到點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功【答案】B【詳解】A．由圖可知，點(diǎn)的電勢(shì)等于點(diǎn)的電勢(shì)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．因?yàn)闉閮呻姾蛇B線上對(duì)稱的兩點(diǎn)，而且該電場(chǎng)可等效為兩等量異種電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，則根據(jù)電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，選項(xiàng)B正確；C．因c點(diǎn)的電勢(shì)低于a點(diǎn)，可知負(fù)電荷在點(diǎn)的電勢(shì)能大于在點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．因b點(diǎn)的電勢(shì)低于d點(diǎn)，將帶負(fù)電的試探電荷從點(diǎn)移到點(diǎn)，電勢(shì)能減小，則電場(chǎng)力做正功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。26．（23-24高二上·甘肅白銀·期末）如圖甲，在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負(fù)電荷。由于靜電感應(yīng)，在金屬平板上表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷，金屬板上方電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖乙中虛線所示，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差都相等。一帶電粒子只在電場(chǎng)力作用下由M點(diǎn)加速向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子的重力，則（）A．M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的電勢(shì)低 B．M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小C．粒子在M點(diǎn)的加速度比在N點(diǎn)的大 D．粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在N點(diǎn)的小【答案】B【詳解】A．根據(jù)電場(chǎng)線的方向從正電荷指向負(fù)電荷可知，M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)電勢(shì)高，A項(xiàng)錯(cuò)誤；BC．根據(jù)等勢(shì)面的疏密程度可知，M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小，粒子在M點(diǎn)所受的電場(chǎng)力比在N點(diǎn)受到的電場(chǎng)力小，根據(jù)牛頓第二定律可知，粒子在M點(diǎn)的加速度比在N點(diǎn)的加速度小，B項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；D．粒子由M向N點(diǎn)加速運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，因而粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在N點(diǎn)的電勢(shì)能大，D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選B。27．（23-24高二上·重慶長(zhǎng)壽·期中）如圖所示，關(guān)于x軸對(duì)稱的三條等勢(shì)線為正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中的等差等勢(shì)線，等勢(shì)線與x軸的交點(diǎn)分別為a、b、c，下列說法不正確的是（

）A．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同B．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)中c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大C．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)中c點(diǎn)的電勢(shì)最低D．把一電子從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電子的電勢(shì)能減小【答案】C【詳解】由于電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，根據(jù)正點(diǎn)電荷周圍電場(chǎng)線分布的特點(diǎn)，畫出電荷及電場(chǎng)線的示意圖A．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)在同一條直線電場(chǎng)線上，所以電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，A正確；B．電場(chǎng)線越密集，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，所以c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大，B正確；C．沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，所以a、b、c三點(diǎn)中c點(diǎn)的電勢(shì)最高，C錯(cuò)誤；D．把一電子從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電子的電勢(shì)升高，電勢(shì)能減小，D正確。選擇不正確的，故選C。28．（2024·福建漳州·模擬預(yù)測(cè)）靜電紡紗利用了高壓靜電場(chǎng)使單纖維兩端帶上異種電荷，其電場(chǎng)分布如圖所示，則（）

A．圖中虛線是等勢(shì)線，電場(chǎng)強(qiáng)度B．圖中虛線是電場(chǎng)線，電場(chǎng)強(qiáng)度C．一電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于其在D點(diǎn)的電勢(shì)能D．將一電子從C移動(dòng)到D，電場(chǎng)力做功為零【答案】C【詳解】AB．根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布特點(diǎn)可知，圖中虛線是電場(chǎng)線；A處的電場(chǎng)線比B處的電場(chǎng)線稀疏，則有，故AB錯(cuò)誤；C．由于右邊電極接高壓電源正極，則D點(diǎn)電勢(shì)大于A點(diǎn)電勢(shì)，根據(jù)且電子帶負(fù)電，則一電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于其在D點(diǎn)的電勢(shì)能，故C正確；D．由于D點(diǎn)電勢(shì)大于C點(diǎn)電勢(shì)，將一電子從C移動(dòng)到D，電場(chǎng)力做正功，故D錯(cuò)誤。故選C。29．（2022·浙江紹興·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示是用于離子聚焦的靜電四極子場(chǎng)的截面圖，四個(gè)電極對(duì)稱分布，其中兩個(gè)電極帶正電荷，形成高電勢(shì)＋U，兩個(gè)電極帶負(fù)電荷，形成低電勢(shì)-U。圖中a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)為電場(chǎng)中的四個(gè)位置，下列說法正確的是（）A．圖中虛線表示電場(chǎng)線B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)C．電荷在四個(gè)電極的表面分布均勻D．c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等【答案】B【詳解】A．四個(gè)電極都是等勢(shì)面，電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，則圖中虛線表示等勢(shì)面，不表示電場(chǎng)線，故A錯(cuò)誤；B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)為零，b點(diǎn)電勢(shì)小于零，則a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)，故B正確；C．每個(gè)電極附近的等勢(shì)面分布的疏密不同，則電極表面的電場(chǎng)線疏密不同，則電荷在每個(gè)電極的表面分布不均勻，故C錯(cuò)誤；D．因c點(diǎn)等勢(shì)面較d點(diǎn)密集，則c點(diǎn)電場(chǎng)線分布較d點(diǎn)密集，即c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大，故D錯(cuò)誤。故選B。30．（23-24高三上·安徽·階段練習(xí)）如圖所示，在A、B兩點(diǎn)放置電荷量之比為的兩個(gè)正點(diǎn)電荷，O為AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓上有a、b、c、d四點(diǎn)，其中a、b在AB連線上，cd與AB垂直，已知a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，則下列說法正確的是（）

A．c、d兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．將電子從c點(diǎn)沿著圓弧順時(shí)針移動(dòng)到d點(diǎn)過程中，電勢(shì)能先增大后減小C．bO之間的電勢(shì)差大于Oa之間的電勢(shì)差D．a(chǎn)b與AB間距之比為【答案】C【詳解】A．由于電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，c、d兩處電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但是方向不同，A錯(cuò)誤；B．將電子由c沿圓弧順時(shí)針移動(dòng)到d，距B處正點(diǎn)電荷先近后遠(yuǎn)，電勢(shì)先增加后減小，所以電子電勢(shì)能先減小后增大，故B錯(cuò)誤；C．因a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，bO之間場(chǎng)強(qiáng)更大，U=Ed，故bO之間的電勢(shì)差大于Oa之間的電勢(shì)差，故C正確；D．因a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，A、B電荷量之比為，根據(jù)公式得根據(jù)幾何關(guān)系可知D錯(cuò)誤。故選C。31．（23-24高三上·重慶沙坪壩·階段練習(xí)）空間中、處各放置一個(gè)電荷量絕對(duì)值相等的點(diǎn)電荷，其中點(diǎn)處為正電荷，、兩點(diǎn)附近電場(chǎng)的等差等勢(shì)面分布如圖所示，、、、、為電場(chǎng)中的5個(gè)點(diǎn)，其中、兩點(diǎn)關(guān)于連線中點(diǎn)對(duì)稱，取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，下列說法正確的是（

）

A．、兩點(diǎn)處的電荷是等量同種電荷B．點(diǎn)和點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反C．負(fù)電荷在點(diǎn)的電勢(shì)能小于在點(diǎn)的電勢(shì)能D．在點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶電粒子，不計(jì)重力，粒子將沿等勢(shì)面運(yùn)動(dòng)【答案】C【詳解】A．根據(jù)電場(chǎng)的圖像可以知道，該電場(chǎng)是等量異種電荷的電場(chǎng)，故A錯(cuò)誤；B．等勢(shì)線越密的地方電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)線越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與等勢(shì)線垂直，因?yàn)?、兩點(diǎn)關(guān)于連線中點(diǎn)對(duì)稱，結(jié)合圖可知點(diǎn)和點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故B錯(cuò)誤；C．由圖可知，點(diǎn)離點(diǎn)距離近，點(diǎn)離點(diǎn)距離近，所以點(diǎn)的電勢(shì)高于點(diǎn)的電勢(shì)，所以負(fù)電荷在點(diǎn)的電勢(shì)能小于在點(diǎn)的電勢(shì)能，故C正確；D．在點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶電粒子，粒子受到電場(chǎng)力方向與等勢(shì)面垂直，粒子在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向與垂直，故D錯(cuò)誤。故選C。32．（2023·海南·一模）雷電是一種強(qiáng)烈的放電現(xiàn)象，高大建筑物的頂端都裝有避雷針來預(yù)防雷擊。如圖所示，虛線是避雷針上方電場(chǎng)的等勢(shì)面，A、B、C是等勢(shì)面上的三點(diǎn)，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差都相等。一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下由C點(diǎn)加速向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子的重力，下列說法中正確的是（）

A．C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度B．B點(diǎn)的電勢(shì)比C點(diǎn)的電勢(shì)低C．粒子在C點(diǎn)的加速度比在B點(diǎn)的加速度大D．粒子在C點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能【答案】D【詳解】A．由題圖可知，B點(diǎn)附近的等勢(shì)面比C點(diǎn)附近的等勢(shì)面密集，可知B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，A項(xiàng)錯(cuò)誤；B．粒子只在電場(chǎng)力作用下由C點(diǎn)加速向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，粒子從電勢(shì)低處向電勢(shì)高處運(yùn)動(dòng)，所以B點(diǎn)的電勢(shì)比C點(diǎn)的高，B項(xiàng)錯(cuò)誤；C．粒子在C點(diǎn)受到的電場(chǎng)力比在B點(diǎn)受到的電場(chǎng)力小，根據(jù)牛頓第二定律可知粒子在C點(diǎn)的加速度比在B點(diǎn)的小，C項(xiàng)錯(cuò)誤；D．電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故粒子在C點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能，D項(xiàng)正確。故選D。33．（23-24高二上·陜西西安·階段練習(xí)）兩個(gè)等量同種正點(diǎn)電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示，一個(gè)電荷量為、質(zhì)量為的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從C點(diǎn)靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標(biāo)出了該切線）。則下列說法正確的是（）

A．由C點(diǎn)到A點(diǎn)電勢(shì)逐漸升高B．由C到A的過程中物塊的電勢(shì)能先減小后增大C．B點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小D．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差【答案】C【詳解】AB．根據(jù)等量同種電荷（正電荷）的電場(chǎng)分布可知電場(chǎng)線的方向?yàn)閺腃到A，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，則小物塊從C到A的過程中電勢(shì)一直降低。從速度一時(shí)間圖像可知，由C到A的過程中，物塊的速度一直增大，靜電力對(duì)物塊做正功，則電勢(shì)能一直減小。故AB錯(cuò)誤；C．物塊在B點(diǎn)的加速度最大，為所受的靜電力最大為則電場(chǎng)強(qiáng)度最大值為故C正確；D．從圖像可知，A、B兩點(diǎn)的速度分別為，根據(jù)動(dòng)能定理得解得故D錯(cuò)誤。故選C。二、多選題34．（24-25高二上·全國(guó)·課后作業(yè)）電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為1.2×10－8J，在B點(diǎn)的電勢(shì)能為0.80×10－8J。已知A、B兩點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線上，如圖所示，該點(diǎn)電荷的電荷量為1.0×10－9C，那么（）A．該電荷為負(fù)電荷B．該電荷為正電荷C．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB＝4.0VD．把電荷從A移到B，靜電力做功為WAB＝4.0J【答案】AC【詳解】AB．由圖可知原電場(chǎng)方向水平向左，根據(jù)題意A點(diǎn)的電勢(shì)能大于B點(diǎn)的電勢(shì)能，從A到B電場(chǎng)力做正功，所以該電荷為負(fù)電荷，故A正確，B錯(cuò)誤CD．根據(jù)公式已知，由故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。35．（24-25高二上·福建龍巖·開學(xué)考試）如圖所示，虛線a、b、c代表電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，實(shí)線為一帶電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點(diǎn)，R同時(shí)在等勢(shì)面b上，據(jù)此可知（）A．三個(gè)等勢(shì)面中，c的電勢(shì)最低B．帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)的大C．帶電質(zhì)點(diǎn)在R點(diǎn)的加速度方向垂直于等勢(shì)面bD．帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和比在Q點(diǎn)的小【答案】BC【詳解】A．由于沒有給出帶電質(zhì)點(diǎn)帶何種電荷，因此無法判斷三個(gè)等勢(shì)面電勢(shì)高低，A錯(cuò)誤；B．若帶電質(zhì)點(diǎn)從P向Q運(yùn)動(dòng)，利用運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲方向可知，受力向下，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，因此帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)的大，B正確；C．由于等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直，而帶電質(zhì)點(diǎn)受力的方向與電場(chǎng)線平行，因此質(zhì)點(diǎn)在R點(diǎn)的加速度方向垂直于等勢(shì)面b，C正確；D．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，只有電場(chǎng)力做功，動(dòng)能和電勢(shì)能的和保持不變，D錯(cuò)誤。故選BC。36．（23-24高一下·四川瀘州·期末）某帶電體產(chǎn)生電場(chǎng)的等勢(shì)面分布如圖中實(shí)線所示，虛線是一帶電粒子僅在此電場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，M、N分別是運(yùn)動(dòng)軌跡與等勢(shì)面b、a的交點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．粒子帶負(fù)電荷B．M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)的大C．粒子在運(yùn)動(dòng)軌跡上存在動(dòng)能最小的點(diǎn)D．粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能【答案】CD【詳解】A．根據(jù)粒子所受電場(chǎng)力指向曲線軌跡的凹側(cè)可知，帶電粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；B．等差等勢(shì)面越密集的地方場(chǎng)強(qiáng)越大，故M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)的小，故B錯(cuò)誤；CD．粒子帶正電，因?yàn)镸點(diǎn)的電勢(shì)大于在N點(diǎn)的電勢(shì)，故粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能；由于帶電粒子僅在電場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能與動(dòng)能總和不變，故可知當(dāng)電勢(shì)能最大時(shí)動(dòng)能最小，故粒子在運(yùn)動(dòng)軌跡上到達(dá)最大電勢(shì)處時(shí)動(dòng)能最小，故CD正確。故選CD。37．（2024·山東淄博·二模）如圖所示，一個(gè)正方體，其上、下、左、右表面的中心分別為E、F、G、H，在E、G兩點(diǎn)固定電荷量為的點(diǎn)電荷，在F、H兩點(diǎn)固定電荷量為的點(diǎn)電荷，下列說法正確的是（）A．、D兩點(diǎn)電勢(shì)相等B．中點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)與中點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)相同C．一帶正電的試探電荷在點(diǎn)的電勢(shì)能等于它在C點(diǎn)的電勢(shì)能D．兩點(diǎn)間的電勢(shì)差的絕對(duì)值小于兩點(diǎn)間的電勢(shì)差的絕對(duì)值【答案】BCD【詳解】A．由空間的對(duì)稱性可知，點(diǎn)更靠近正電荷，而D點(diǎn)更靠近負(fù)電荷，所以有電場(chǎng)的疊加可知，兩點(diǎn)的電勢(shì)不相等，點(diǎn)的電勢(shì)大于D點(diǎn)的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；B．四個(gè)電荷，將其E、F看成一對(duì)，G、H看成一對(duì)，則E、F為一對(duì)等量異種電荷，G、H也為一對(duì)等量異種電荷，所以該電場(chǎng)時(shí)兩對(duì)等量異種電荷的電場(chǎng)的疊加。兩對(duì)等量異種電荷的中心為該正方體的中心，以該中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，設(shè)連線中點(diǎn)處為I，連線中點(diǎn)處為L(zhǎng)，以O(shè)I為坐標(biāo)軸的正方向，OL為坐標(biāo)軸的負(fù)方向，結(jié)合等量異種電荷的電場(chǎng)分布可知，中點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)與中點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小方向均相同，故B正確；C．由空間的對(duì)稱性可知，到四個(gè)電荷的距離與C到四個(gè)電荷的距離相等，點(diǎn)和C點(diǎn)到正負(fù)電荷距離相等，所以有電場(chǎng)的疊加可知，兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，由可知，一帶正電的試探電荷在點(diǎn)的電勢(shì)能等于它在C點(diǎn)的電勢(shì)能，故C正確。D．到兩個(gè)正電荷的距離與到兩個(gè)負(fù)電荷的距離相等，所以電勢(shì)為零。B點(diǎn)到兩個(gè)正電荷的距離與到兩個(gè)負(fù)電荷的距離相等，所以B點(diǎn)的電勢(shì)也為零。A點(diǎn)靠近負(fù)電荷，所以A點(diǎn)的電勢(shì)為負(fù)，點(diǎn)更靠近正電荷，所以的電勢(shì)為正，且，間電勢(shì)差的絕對(duì)值為間電勢(shì)差的絕對(duì)值為可知，故D正確。故選BCD。38．（23-24高二上·天津西青·期末）如圖所示，三條平行等距的直線表示電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，電勢(shì)值分別為10V、20V、30V，實(shí)線是一帶負(fù)電的粒子（不計(jì)重力）在該區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡，對(duì)于這軌跡上的a、b、c三點(diǎn)來說，下列選項(xiàng)說法正確的是（）A．粒子必先過a，再到b，然后到cB．粒子在三點(diǎn)所受的合力C．粒子在三點(diǎn)的動(dòng)能大小為D．粒子從b運(yùn)動(dòng)到c的過程中電場(chǎng)力做正功【答案】BD【詳解】A．運(yùn)動(dòng)軌跡不能反映運(yùn)動(dòng)方向，所以不能判斷出粒子先過a，再到b，然后到c，還是粒子先過c，再到b，然后到a，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)由圖中等勢(shì)面特點(diǎn)可知，該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，根據(jù)可知粒子在三點(diǎn)所受的合力滿足故B正確；CD．由圖可知a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為根據(jù)由于粒子帶負(fù)電，可知粒子在a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)能大小關(guān)系為由于粒子只受電場(chǎng)力作用，粒子的動(dòng)能和電勢(shì)能之和保持不變，則粒子在三點(diǎn)的動(dòng)能大小為粒子從b運(yùn)動(dòng)到c的過程中，粒子的動(dòng)能增加，所以電場(chǎng)力做正功，故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。39．（2024·甘肅·一模）用于醫(yī)學(xué)成像的射線是由電子加速后轟擊重金屬靶產(chǎn)生的。圖（a）中是電子被電場(chǎng)加速過程中一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)。電子在電場(chǎng)力的作用下從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)的圖像如圖（b）所示，下列說法正確的是（）A．點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度B．點(diǎn)的電勢(shì)高于點(diǎn)的電勢(shì)C．電子從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功D．電子在點(diǎn)的電勢(shì)能大于點(diǎn)的電勢(shì)能【答案】AD【詳解】A．根據(jù)v－t圖像的變化特點(diǎn)可知，從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)電荷做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，負(fù)電荷在、N兩點(diǎn)的加速度大小關(guān)系為負(fù)電荷僅受電場(chǎng)力的作用，則qq得故A正確；BC．由圖乙可知負(fù)電荷的速度在增大，根據(jù)動(dòng)