項目六受彎構(gòu)件斜截面的性能與設計能力目標熟悉斜截面破壞的主要形態(tài)熟悉影響斜截面抗剪承載力的主要因素熟悉無腹筋梁和有腹筋梁斜截面受剪承載力的計算公式及適用條件熟悉防止斜壓破壞和斜拉破壞的措施熟悉進行斜截面受剪承載力設計計算的步驟和方法熟悉受彎承載力圖（材料圖）的做法熟悉彎起鋼筋的彎起位置和縱向受力鋼筋的截斷位置熟悉縱向受力鋼筋伸入支座的錨固要求和箍筋構(gòu)造要求掌握縱向受力鋼筋的彎起與截斷位置。任務一概述前面講述的軸心受力構(gòu)件及受彎構(gòu)件的正截面承載力問題，都是只考慮在單一的作用效應（N或M）下構(gòu)件截面處于承載能力極限狀態(tài)時的受力特征及計算問題。構(gòu)件在軸心力N或彎矩M的作用下所發(fā)生的破壞是正截面破壞，即由于截面的正應力或應變達到某一限值時所引起的破壞。在實際工程結(jié)構(gòu)中，大多數(shù)鋼筋混凝土構(gòu)件還承受剪力V，它所產(chǎn)生的剪應力與正應力是不相同的，構(gòu)件截面處于復合受力狀態(tài)，其受力和破壞特征都與正截面不同。本章所討論的，就是受彎構(gòu)件在剪力和彎矩共同作用下的計算和構(gòu)造問題。第5章混凝土結(jié)構(gòu)設計原理§5.1概述M=VaM

圖+PPaaV=+PV=-PV圖+-在主要承受彎矩的區(qū)段，產(chǎn)生正截面受彎破壞。

在剪力和彎矩共同作用的區(qū)段，則會產(chǎn)生斜截面受剪破壞或斜截面受彎破壞。箍筋彎起鋼筋腹筋箍筋布置與梁內(nèi)主拉應力方向一致，可有效地限制斜裂縫的開展；但從施工考慮，傾斜的箍筋不便綁扎，與縱向鋼筋難以形成牢固的鋼筋骨架，故一般都采用豎直箍筋。第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力

彎起鋼筋可利用正截面受彎的縱向鋼筋直接彎起而成。但因其傳力較為集中，有可能引起彎起處混凝土的劈裂裂縫，首選箍筋。彎筋位置不宜在梁側(cè)邊緣，梁底的角筋不能彎起。第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力5.2.2兩個基本概念對集中荷載簡支梁最外側(cè)的集中力到臨近支座的距離a稱為剪跨，剪跨a與梁的有效高度h0的比值則稱為剪跨比1.剪跨比剪跨比

——計算截面的彎矩與該截面的剪力及h0乘積的比值——廣義剪跨比a——計算剪跨比第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力

剪跨比是一個無量剛的量，反映了截面上的彎矩與剪力的相對大小，也反映了截面上的正應力與剪應力的相對大小2.配箍率

sv——配箍率；Asv——同一截面箍筋的截面積，Asv=n.Asv1b——梁的截面寬度，s——箍筋間距，Asv1——單肢箍筋截面積，n——箍筋肢數(shù)第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力第5章混凝土結(jié)構(gòu)設計原理主頁目錄上一章幫助下一章箍筋的配箍率單肢箍n=1雙肢箍n=2四肢箍n=45.2.3斜截面受剪破壞的三種主要形態(tài)與正截面的破壞類似，由于配箍率、剪跨比等因素的不同，梁的斜截面破壞也有多種形態(tài)，主要有三種破壞形式。斜截面破壞的三種主要形態(tài)1、斜拉破壞2、剪壓破壞

3、斜壓破壞1)、斜拉破壞發(fā)生條件：當剪跨比較大(λ>3)且腹筋較少時，常發(fā)生這種破壞。破壞特點：當垂直裂縫一出現(xiàn)，就迅速向受壓區(qū)斜向伸展，斜截面承載力隨之喪失。破壞荷載與出現(xiàn)斜裂縫時的荷載很接近，破壞前變形小，呈明顯脆性，其承載力取決于混凝土的抗拉強度。

2)、剪壓破壞發(fā)生條件：一般當剪跨比1≤λ≤3且腹筋適中時，常發(fā)生此種破壞。此破壞系由梁中剪壓區(qū)壓應力和剪應力共同作用所致。破壞特征：在剪彎區(qū)段的受拉區(qū)邊緣先出現(xiàn)一些垂直裂縫，它們沿豎向延伸一小段長度后，就斜向延伸形成一些斜裂縫，斜裂縫逐步形成一條貫穿的較寬的主要斜裂縫，稱為臨界斜裂縫，臨界斜裂縫出現(xiàn)后迅速延伸，使斜截面剪壓區(qū)的高度縮小，最后剪壓區(qū)混凝土破壞，使斜截面喪失承載力。剪壓破壞也無明顯預兆，呈脆性破壞。

3)、斜壓破壞發(fā)生條件：當剪跨比較小(λ<1)且腹筋較多時，發(fā)生斜壓破壞。這種破壞多數(shù)發(fā)生在剪力大而彎矩小的區(qū)段，以及梁腹板很薄的T形截面或工字形截面梁內(nèi)。此破壞系由梁中主壓應力和剪應力共同作用下混凝土被壓碎所致，破壞時箍筋尚未達到屈服強度。破壞特點：破壞時，混凝土被腹剪斜裂縫分割成若干個斜向短柱而被壓壞，破壞是突然發(fā)生。三種破壞形態(tài)都屬脆性破壞類型，其中：

斜拉破壞承載力最低，破壞時脆性性質(zhì)最顯著；

斜壓破壞承載力最高；

剪壓破壞的承載力和脆性界于受拉破壞和受壓破壞之間。第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力

設計中斜壓破壞和斜拉破壞主要靠構(gòu)造要求來避免，而剪壓破壞則通過計算來防止。第5章混凝土結(jié)構(gòu)設計原理5.3.1影響斜截面受剪承載力的主要因素1.剪跨比

§5.3斜截面受剪承載力的計算公式PPaa0.40.30.20.1012345

斜壓剪壓斜拉2.混凝土的強度與縱筋的配筋率混凝土的強度提高縱筋配筋率增大抗剪承載力提高斜拉破壞主要取決于混凝土的抗拉強度，剪壓破壞和斜壓破壞則主要取決于混凝土的抗壓強度縱筋配筋率越大則破壞時的剪壓區(qū)高度越大同時，縱筋可以抑制斜裂縫的開展，增大斜裂面間的骨料咬合作用；縱筋本身的橫截面也能承受少量剪力（即銷栓力）。3.箍筋的配箍率單肢箍n=1雙肢箍n=2四肢箍n=4☆受剪承載力隨配箍率的增大而提高4.斜截面上的骨料咬合力5.截面尺寸和形狀223.2.3.2斜截面受剪承載力計算的基本公式及適 用條件影響受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力的因素很多，除剪跨比λ、配箍率ρsv外，混凝土強度、縱向鋼筋配筋率、截面形狀、荷載種類和作用方式等都有影響，精確計算比較困難，現(xiàn)行計算公式帶有經(jīng)驗性質(zhì)。3.2鋼筋混凝土受彎構(gòu)件23（1）基本公式 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計算以剪壓破壞形態(tài)為依據(jù)。為便于理解，現(xiàn)將受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力表示為三項相加的形式（圖3.35），即：Vu=Vc+Vsv+Vsb

（3.20）3.2鋼筋混凝土受彎構(gòu)件24

需要說明的是，式（3.20）中Vc和Vsv密切相關，無法分開表達，故以Vcs=Vc+Vsv來表達混凝土和箍筋總的受剪承載力，于是有：

《混凝土規(guī)范》在理論研究和試驗結(jié)果的基礎上，結(jié)合工程實踐經(jīng)驗給出了以下斜截面受剪承載力計算公式。Vu=Vcs+Vsb

3.2鋼筋混凝土受彎構(gòu)件25①僅配箍筋的受彎構(gòu)件 對矩形、T形及I形截面一般受彎構(gòu)件，其受剪承載力計算基本公式為：

對集中荷載作用下（包括作用多種荷載，其中集中荷載對支座截面或節(jié)點邊緣所產(chǎn)生的剪力占該截面總剪力值的75%以上的情況）的獨立梁，其受剪承載力計算基本公式為：3.2鋼筋混凝土受彎構(gòu)件26②同時配置箍筋和彎起鋼筋的受彎構(gòu)件 同時配置箍筋和彎起鋼筋的受彎構(gòu)件，其受剪承載力計算基本公式為

式（3.24）中的系數(shù)0.8，是考慮彎起鋼筋與臨界斜裂縫的交點有可能過分靠近混凝土剪壓區(qū)時，彎起鋼筋達不到屈服強度而采用的強度降低系數(shù)。

V≤Vu=Vcs+0.8fyAsbsinαs

3.2鋼筋混凝土受彎構(gòu)件27（2）基本公式適用條件①防止出現(xiàn)斜壓破壞的條件——最小截面尺寸的限制 試驗表明，當箍筋量達到一定程度時，再增加箍筋，截面受剪承載力幾乎不再增加。相反，若剪力很大，而截面尺寸過小，即使箍筋配置很多，也不能完全發(fā)揮作用，因為箍筋屈服前混凝土已被壓碎而發(fā)生斜壓破壞。所以，為了防止斜壓破壞，必須限制截面最小尺寸。3.2鋼筋混凝土受彎構(gòu)件3、計算公式的適用范圍梁的斜截面受剪承載力計算式僅適用于剪壓破壞情況。為防止斜壓破壞和斜拉破壞，還應規(guī)定其上、下限值。上限值：截面限制條件式中：βc——混凝土強度影響系數(shù)：b、h0——截面的腹板寬度和腹板高度（a）hw=h0;（b）hw=h0-h′f;（c）hw=h-h′f-hf如果上述條件不能滿足，則必須加大截面尺寸或提高混凝土的強度等級。

按插值計算

當梁內(nèi)配置一定數(shù)量的箍筋且其間距又不過大時，可防止發(fā)生斜拉破壞

2)下限值：抗剪箍筋最小配箍率梁高h/mmV>0.7ftbh0V≤0.7ftbh0150<h≤300150200300<h≤500200300500<h≤800250350h>800300400梁中箍筋的最大間距Smax

梁高h(mm)箍筋直徑(mm)h≤8006h>8008箍筋直徑d

當梁中配有計算需要的縱向受壓鋼筋時，箍筋直徑尚應不小于d/4。

矩形、T形和I形截面一般受彎構(gòu)件，當符合下列條件

集中荷載為主的矩形、T形和I形截面的獨立梁

構(gòu)造配箍

均可不進行斜截面受剪承載力計算，僅需按最小配箍率及構(gòu)造要求配筋。5.3.3受剪計算斜截面位置⑴支座邊緣截面（1-1）；⑵腹板寬度改變處截面（2-2）；⑶箍筋直徑或間距改變處截面（3-3）；⑷受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處的截面（4-4）。第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力三、設計計算步驟一般先由梁的高跨比、高寬比等構(gòu)造要求及正截面受彎承載力計算確定截面尺寸、混凝土強度等級及縱向鋼筋用量，然后進行斜截面受剪承載力設計計算。其步驟為：（1）截面尺寸驗算；（2）可否僅按構(gòu)造配箍；(判斷V與0.7ftbh0的關系)（3）按計算和（或）構(gòu)造選擇腹筋。(4)驗算箍筋間距、直徑和最小配箍率是否滿足要求。1.彎起點的位置縱筋的彎起必須滿足三方面的要求：*保證正截面的受彎承載力*保證斜截面的受剪承載力*保證斜截面的受彎承載力計算確定構(gòu)造確定計算及構(gòu)造確定一、正截面受彎承載力圖（材料圖）的概念所謂正截面受彎承載力圖，是指按實際配置的縱向鋼筋按比例繪制的梁上各正截面所能承受的彎矩圖。它反映了沿梁長各正截面上的抗力，也簡稱為材料圖。圖中豎標所表示的正截面受彎承載力設計值Mu簡稱為抵抗彎矩。一、正截面受彎承載力圖（材料圖）的概念(一)材料圖的做法控制截面的概念：按梁正截面受彎承載力計算的縱向受力鋼筋是以同符號彎矩區(qū)段內(nèi)的最大彎矩為依據(jù)求得的，該最大彎矩處的截面稱為控制截面。根據(jù)上述概念，下面具體說明材料圖的做法。1.縱向受拉鋼筋全部伸入支座顯然，各截面Mu相同，此時的材料圖為一平直線。每根鋼筋所承擔的Mui

可近似按該鋼筋的面積Asi與總鋼筋面積As的比值乘以Mu

值2

251

22R(二)材料圖的作用1.反映材料利用的程度顯然，材料圖越貼近彎矩圖，表示材料利用程度越高。金書緣文化(二)材料圖的作用2.確定縱向鋼筋的彎起數(shù)量和位置設計中，將跨中部分縱向鋼筋彎起的目的有兩個：一是用于斜截面抗剪，其數(shù)量和位置由受剪承載力計算確定；

二是抵抗支座負彎矩。

只有當材料圖全部覆蓋住彎矩圖，各正截面受彎承載力才有保證；

而要滿足斜截面受彎承載力的要求，也必須通過做材料圖才能確定彎起鋼筋的數(shù)量和位置。金書緣文化(二)材料圖的作用3.確定縱向鋼筋的截斷位置通過繪制材料圖還可確定縱向鋼筋的理論截斷點及其延伸長度，從而確定縱向鋼筋的實際截斷位置。金書緣文化22點處①、②號鋼筋強度充分利用鋼筋“充分利用截面”，“不需要截面”

25①1

22③

25②11點處三根鋼筋的強度充分利用acbd33點處①號鋼筋充分利用鋼筋充分利用截面③號鋼筋在2點以外(向支座方向)就不再需要②號鋼筋在3點以外也不再需要①號鋼筋在a點以外也不再需要鋼筋不需要截面MR②

①③③二、滿足斜截面受彎承載力的縱向鋼筋彎起位置縱向受力鋼筋的彎起幾何中心軸321acgeAGE≤Smaxg在2點以外保證正截面受彎保證斜截面彎？？？彎起鋼筋的要求：1.畫出彎矩圖和正截面受彎承載力圖；2.根據(jù)各根鋼筋面積大小按比例分配受彎承載力圖，彎起的鋼筋畫在外面；3.找出要彎起鋼筋的充分利用點和不需要點；4.從充分利用點向外延伸0.5h0，作為彎起點，并找出彎起鋼筋與中和軸的交點。如該點在不需要點的外面，可以，否則再向外延伸；5.驗算是否滿足斜截面受剪承載力要求和其它構(gòu)造要求。第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力總之，若利用彎起鋼筋抗剪，則鋼筋彎起點的位置應同時滿足抗剪位置（由抗剪計算確定）、正截面抗彎（材料圖覆蓋彎矩圖）及斜截面抗彎（s≥h0/2）三項要求。2．彎終點的位置

彎起鋼筋的彎終點到支座邊緣或到前一排彎起鋼筋彎起點之間的距離，都不應大于箍筋的最大間距。3505002503002