浙江金華南苑中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級下學(xué)期3月檢測數(shù)學(xué)試卷+答案—學(xué)年第二學(xué)期第一次月考試卷范圍：第章考試時間:分鐘試卷滿分:分)一、選擇題每題2分共分)1.下列計算正確的是()A.B.C.D.2.禽流感病毒的形狀一般為球形,直徑大約為0.000000104m,該直徑用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.B.C.D.3.下列式子中,能用平方差公式運算的是()A.B.C.D.4.如圖所示,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EGFD,,,,則陰影部分的面積為()cm2.A.36B.42C.48D.63第4題圖第5題圖第7題圖第8題圖5.如圖,長方形的長為,寬為,橫向陰影部分為長方形,另一陰影部分為平行四邊形,它們的寬都為,則空白部分的面積是()A.B.C.D.6.若是正整數(shù),且滿足則與的關(guān)系正確的是()8個相加8個相加A.B.C.D.7.如圖,點P在的內(nèi)部,點P關(guān)于OM,ON的對稱點分別為A,B,連接AB交OM于點C,交ON于點D,連接PC、PD,若∠MON=40°,則的度數(shù)為()A.70°B.80°C.90°D.100°8.如圖,在△ABC中,∠C=90°,點A關(guān)于BC邊的對稱點為,點關(guān)于邊的對稱點為,點關(guān)于邊的對稱點為,則與的面積之比為()A.B.C.D.二、填空題每題2分共分)第1頁共6頁9.小明從鏡子里看到對面電子鐘的像如圖所示,則實際時間是_____________.第9題圖第13題圖第14題圖第18題圖10.已知是一個完全平方公式,則常數(shù)_____________.已知:,則的值為_____________.12.若,則的值為_____________.13.如圖是一張鈍角三角形紙片,小明想通過折紙的方式折出如下線段:①邊上的中線;②的平分線;③邊上的高.上述三條線段中能通過折紙折出的是_____________(填上序號)14.折紙是一項有趣的活動,如圖所示,一張長方形紙片,先將紙片沿折疊,再將折疊后的紙片沿折疊,使得與重合,展開紙片后若,則=_____________°.15.若則的值等于_____________.16.已知實數(shù)滿足若,則的最小值為_____________.17.某農(nóng)場種植了蔬菜和水果,現(xiàn)在還有兩片空地,農(nóng)場計劃在這兩片空地上種植水果黃瓜、白黃瓜和青黃瓜.已知不同品種的黃瓜畝產(chǎn)量不同,其中白黃瓜的畝產(chǎn)量是青黃瓜的,如果在空地種植白黃瓜、青黃瓜和水果黃瓜的面積之比為2:3:4,則水果黃瓜的產(chǎn)量是白黃瓜與青黃瓜產(chǎn)量之和的2倍；如果在空地上種植白黃瓜、青黃瓜和水果黃瓜的面積之比為5:3:4,則白黃瓜、青黃瓜和水果黃瓜的總產(chǎn)量之比為_____________.18.如圖,中,,,分別是邊上的點,連接,將沿若折疊,得到,當(dāng)與其中一邊平行時,的度數(shù)是_____________.三、解答題共分)19.計算:(1);(2);(3);(4)第2頁共6頁20.先化簡,再求值:,其中21.解決下面的問題：(1)若,則_____________.(2)如果求的值.(3)若,用含的代數(shù)式表示.(4)若已知,則_____________.第3頁共6頁22.(1)如圖,在所給正方形網(wǎng)格(每個小網(wǎng)格的邊長是1)圖中完成下列各題.①格點(頂點均在格點上)的面積為_____________；②畫出格點向右平移3個單位長度后得到的③在直線上找出點,使平分(2)尺規(guī)作圖：已知,如圖有三家公司A、B、C,現(xiàn)要建個健身中心到三家公司的距離相同,請找出健身中心P的位置。23.已知如圖1,MN∥GH,在中,,,點在上,邊在上,在同一平面內(nèi)有,,,邊在直線上,在的下方.(1)若點在直線的右側(cè),如圖2,將沿射線的方向平移,當(dāng)點在上時,求度數(shù)；(2)如圖3,若將沿射線BA的方向平移到的位置,若點是的中點,則平移的距離為_____________cm,(3)將在直線上平移,當(dāng)以為頂點的三角形是直角三角形時,請直接寫出度數(shù).第4頁共6頁24.【探索】(1)觀察圖1,圖2,請寫出,之間的等量關(guān)系是:_______________________;根據(jù)(1)的結(jié)論,若則的值是_____________;【應(yīng)用】(2)如圖3,是線段上的一點,以為邊向上分別作等腰和等腰,點在上,連接,若,,求的面積.圖4圖5【拓展】(3)如圖4,某學(xué)校有一塊梯形空地,于點,.該校計劃在和區(qū)域內(nèi)種花,在和的區(qū)域內(nèi)種草。經(jīng)測量種花區(qū)域的面積和為平方米,米,求種草區(qū)域的面積和.(4)利用5張完全相同的小長方形紙片(長為,寬為)拼成如圖5所示的大長方形,記長方形的面積為,長方形的面積為.若不論的長為何值時,永遠(yuǎn)為定值,求與之間的數(shù)量關(guān)系.第5頁共6頁25.在中,,,點是邊上一點,將沿翻折后得到.(1)如圖①,當(dāng)點落在上時,則=____________________.(2)當(dāng)點落在下方時,設(shè)與相交于點.如圖②,若,試說明CE∥AB.(3)當(dāng)點E落在BC下方時,設(shè)DE與BC相交于點F.如圖③,連接BE,EG平分交CD的延長線于點G,交BC于點H.若BE∥CG,則與之間的數(shù)量關(guān)系為____________________.(4)如圖④,若點D在邊AB上,將沿直線CD翻折得到,使射線CE與射線AB相交于點Q.若是軸對稱圖形,則可能的度數(shù)為___________________________.第6頁共6頁—學(xué)年第二學(xué)期第一次月考試卷解析版)范圍：第章考試時間:分鐘試卷滿分:分)一、選擇題每題2分共分)1.下列計算正確的是()A.B.C.D.答案：。解析：考察冪的運算，根據(jù)冪的運算法則易知A正確。2.禽流感病毒的形狀一般為球形,直徑大約為0.000000104m,該直徑用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.B.C.D.答案：。解析：考察科學(xué)計數(shù)法：，易得B合題。3.下列式子中,能用平方差公式運算的是()A.B.C.D.答案：。解析：考察學(xué)生辨別完全平方式與平方差公式，易得C合題。4.如圖所示,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EGFD,,,,則陰影部分的面積為()cm2.A.36B.42C.48D.63答案：。解析：本題考察轉(zhuǎn)換法：,,,，第4題圖第5題圖第7題圖第8題圖第1頁共頁5.如圖,長方形的長為,寬為,橫向陰影部分為長方形,另一陰影部分為平行四邊形,它們的寬都為,則空白部分的面積是()A.B.C.D.答案：。解析：易得答案6.若是正整數(shù),且滿足則a與b的關(guān)系正確的是()8個相加8個相加A.B.C.D.答案：。解析：8個可以寫為,8個相乘可以寫為則所以故選7.如圖,點P在∠MON的內(nèi)部,點P關(guān)于OM,ON的對稱點分別為A,B,連接AB交OM于點C,交ON于點D,連接PC、PD,若∠MON=40°,則∠CPD的度數(shù)為()A.70°B.80°C.90°D.100°答案：。解析：交于，交于，在四邊形中∠°，∠°，∠°，則；根據(jù)對稱的性質(zhì)：設(shè)∠∠，∠∠,因為∠是△的一個外角，所以∠∠∠,同理可以得到：∠因為∠∠∠∠;在△中，∠∠∠°，則有，整理得：，所以∠考試時可以假設(shè)，假設(shè)P剛好在∠8.如圖,在△ABC中,∠C=90°,點A關(guān)于BC邊的對稱點為A',點B關(guān)于AC邊的對稱點為B',點C關(guān)于AB邊的對稱點為C',則△ABC與△A'B'C'的面積之比為()A.B.C.D.答案：。如右圖，連接并延長交于，交于，連接∵點A關(guān)于邊的對稱點點B關(guān)于的對稱點點C關(guān)于對稱點則有互相垂直且平分平分，則有△△并且還有所以△與△斜第2頁共頁邊上的高相等；所以四邊形是菱形四條邊都相等，對角線互相垂直且平分，所以∥。因為點C關(guān)于對稱點則有垂直平分，所以有，因為⊥，所以⊥，又因為∥，則⊥，所以是三角形斜邊上的高，是三角形斜邊上的高，則有。綜上則有?！摺?用特殊法，假設(shè)輕松取答案！二、填空題每題2分共分)9.小明從鏡子里看到對面電子鐘的像如圖所示,則實際時間是_____________.答案：第9題圖第13題圖第14題圖第18題圖10.已知是一個完全平方公式,則常數(shù)_____________.答案：.解析：由題意可知：則因此.已知:,則的值為_____________.答案：.解析：.12.若,則的值為_____________.答案：.解析：本題考法主要分成：①1的任意次冪都等于；②任意非0數(shù)的0次冪都等于；③因此可以列式為：①則②且，則③且則;綜上所述：.13.如圖是一張鈍角三角形紙片,小明想通過折紙的方式折出如下線段:①邊上的中線;②的平分線;③邊上的高.上述三條線段中能通過折紙折出的是_____________(填上序號)第3頁共頁答案：①②③解析：根據(jù)對稱折疊的性質(zhì)，可輕松獲得答案！14.折紙是一項有趣的活動,如圖所示,一張長方形紙片,先將紙片沿折疊,再將折疊后的紙片沿折疊,使得與重合,展開紙片后若,則=___________°.答案：°。解析：過作∥交于：如右圖)∵，且紙片是沿折疊∴則有,則有.又∵∥，∴又∵，∴，∵為長方形，則∥，且有∥，故∥，∴,根據(jù)對稱折疊的性質(zhì)：.15.若則的值等于_____________.答案：±。解析：∵,∴.,∴,∴16.已知實數(shù)滿足若,則的最小值為_____________.答案：.解析：∵,∴則;∴∵，∴∴17.某農(nóng)場種植了蔬菜和水果,現(xiàn)在還有兩片空地,農(nóng)場計劃在這兩片空地上種植水果黃瓜、白黃瓜和青黃瓜.已知不同品種的黃瓜畝產(chǎn)量不同,其中白黃瓜的畝產(chǎn)量是青黃瓜的,如果在空地種植白黃瓜、青黃瓜和水果黃瓜的面積之比為2:3:4,則水果黃瓜的產(chǎn)量是白黃瓜與青黃瓜產(chǎn)量之和的2倍;如果在空地上種植白黃瓜、青黃瓜和水果黃瓜的面積之比為5:3:4,則白黃瓜、青黃瓜和水果黃瓜的總產(chǎn)量之比為第4頁共頁_____________.答案：.解析：設(shè)空地的面積為,水果黃瓜的畝產(chǎn)量為白黃瓜的畝產(chǎn)量為則青黃瓜的畝產(chǎn)量為∵空地種植白黃瓜、青黃瓜和水果黃瓜的面積比為則水果黃瓜的產(chǎn)量是白黃瓜與青黃瓜之和的2倍?！唷?∵在空地上種植白黃瓜、青黃瓜和水果黃瓜的面積之比為∴白黃瓜的產(chǎn)量：;青黃瓜的產(chǎn)量：;水果黃瓜的產(chǎn)量：;∴白黃瓜產(chǎn)量：青黃瓜產(chǎn)量：水果黃瓜產(chǎn)量=.18.如圖,中,,,分別是邊上的點,連接,將沿若折疊,得到,當(dāng)與其中一邊平行時,的度數(shù)是_____________.答案：°或°或°。解析：與其中一邊平行，因為F在上，因此有兩中可能性：∥或∥∥有兩種情況：①如右圖在△中，∠°，∠°，則∠°，∵∥，∴∠∠°，∴∠∠°°°?！邔⒀厝粽郫B,得到，則有∠∠，∴∠=∠×°°；在△中，∠°，∠°，則有②如右圖：在△中，∠°，∠°，則∠°；將沿若折疊,得到，則有∠∠；∵∥，∴∠∠°又∵∠∠，且∠∠∠°,∴∠∠°；在△中，∠°，∠°，則有∠°°°°;∥有一種情況如右圖)第5頁共頁如右圖：在△中，∠°，∠°，將沿若折疊,得到，則有∠∠；∵∥，∴∠∠°，∠∠∵∠∠°，所以∠°°°；又∵∠∠∠°；∴∠∠°∴∠∠°三、解答題共分)19.計算:(1);(2);====5(3);(4)=====20.先化簡,再求值:,其中解：原式=;將代入得：21.解決下面的問題：(1)若,則_____________.(2)如果求的值.(3)若,用含的代數(shù)式表示.(4)若已知,則_____________.解：,所以則.因此則,所以則.∵,∴;∴.∵第6頁共頁∴,;∴，則則;∴;∴22.(1)如圖,在所給正方形網(wǎng)格(每個小網(wǎng)格的邊長是1)圖中完成下列各題.①格點(頂點均在格點上)的面積為_____________；②畫出格點向右平移3個單位長度后得到的③在直線上找出點,使平分(2)尺規(guī)作圖：已知,如圖有三家公司A、B、C,現(xiàn)要建個健身中心到三家公司的距離相同,請找出健身中心P的位置。解：①故答案為②答案見圖：③答案見圖：第7頁共頁23.已知如圖1,MN∥GH,在中,,,點在上,邊在上,在同一平面內(nèi)有,,,邊在直線上,在的下方.(1)若點在直線的右側(cè),如圖2,將沿射線的方向平移,當(dāng)點在上時,求度數(shù)；(2)如圖3,若將沿射線BA的方向平移到的位置,若點是的中點,則平移的距離為_____________cm,(3)將在直線上平移,當(dāng)以為頂點的三角形是直角三角形時,請直接寫出度數(shù).解：∵在中，,，∴∵∥，∴，∵，∴，∴，在△中，∵∠是△內(nèi)∠的外角，∴.故答案為°?！唿cB是的中點，∴，設(shè),∵將，∴,∴,第8頁共頁∴,∴.故答案為：°或°。解析：①當(dāng)時，如右圖，由中已求，.②當(dāng)如右圖，∵，∴點重合，由知:，，；24.【探索】(1)觀察圖1,圖2,請寫出,之間的等量關(guān)系是:_______________________;根據(jù)(1)的結(jié)論,若則的值是_____________;【應(yīng)用】(2)如圖3,是線段上的一點,以為邊向上分別作等腰和等腰,點在上,連接,若,,求的面積.圖4圖5【拓展】(3)如圖4,某學(xué)校有一塊梯形空地,于點,.該校計劃在和區(qū)域內(nèi)種花,在和的區(qū)域內(nèi)種草。經(jīng)測量種花區(qū)域的面積和為平方米,米,求種草區(qū)域的面積和.(4)利用5張完全相同的小長方形紙片(長為,寬為)拼成如圖5所示的大長方形,記長方形的面積為,長方形的面積為.若不論的長為何值時,永遠(yuǎn)為定值,求與之間的數(shù)量關(guān)系.第9頁共頁解：答案：;解析：第1空觀察即可得到；第2空：∵設(shè)則有.設(shè)∵，∴,又∵種花的面積和為平方米，∴∴，∴種草區(qū)域的面積和為設(shè),由題意可得：∴∵的值與無關(guān),∴即.25.在中,,,點是邊上一點,將沿翻折后得到.(1)如圖①,當(dāng)點落在上時,則=____________________.(2)當(dāng)點落在下方時,設(shè)與相交于點.如圖②,若,試說明CE∥AB.(3)當(dāng)點E落在BC下方時,設(shè)DE與BC相交于點F.如圖③,連接BE,EG平分交CD的延長線于點G,交BC于點H.若BE∥CG,則與之間的數(shù)量關(guān)系為____________________.(4)如圖④,若點D在邊AB上,將沿直線CD翻折得到,使射線CE與射線AB相交于點Q.若是軸對稱圖形,則可