大連23中高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（理）一、選擇題。（每題5分）1、下列四個(gè)命題中，真命題是（）AB

CD2、下列命題中不正確的是()

A用平行于圓錐底面的平面截圓錐，截面和底面之間的部分是圓臺(tái)；B以直角梯形的一腰為旋轉(zhuǎn)軸，另一腰為母線的旋轉(zhuǎn)面是圓臺(tái)的側(cè)面；C圓錐、圓柱、圓臺(tái)的底面都是圓；D圓臺(tái)的母線延長(zhǎng)后與軸交于同一點(diǎn)。3、圓柱底面積是S，側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，則圓柱的側(cè)面積是（）ABCD4、已知某球的體積大小等于其表面積大小，則此球的半徑是()AB3C5、正六棱臺(tái)的底面邊長(zhǎng)分別為1cm、2cm，高是1cm，它的側(cè)面積為（）ABCD6、若直線，，則的位置關(guān)系為（）A相交BCD7、a，b為兩條直線，為兩平面，下列四個(gè)命題中，正確的是（）A若a，b與所成角相等，則a//b；B若，則；C若；D。8、正四棱柱，，則異面直線所成角的余弦值為（）ABCD9、如圖，已知ABC為直角三角形，，M為AB中點(diǎn)，PM垂直于所在平面，則有（）APA=PB>PCBPA=PB<PCCPA=PB=PCD10、已知點(diǎn)A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4),則()A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰直角三角形11、正四面體ABCD邊長(zhǎng)為a，點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，則的值為（）ABCD12、四面體ABCD中，E、F分別為AC、BD中點(diǎn)，若CD=2AB，，則EF與CD所成的角等于（）Ａ30°Ｂ45°Ｃ60°Ｄ90°二、填空題。（每題5分）13、命題ｐ：，ｑ：，由它們組成的ｐｑ，ｐｑ，ｐ形式的復(fù)合命題中，真命題有________個(gè)。14、在中，，ＡＢ＝８，，，ＰＣ＝４，M是ＡＢ上一動(dòng)點(diǎn)，則ＰＭ最小值為_(kāi)____.15、在正方體上任意選擇四個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何形體的四個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何形體是___________________.=1\*GB3①矩形=2\*GB3②不是矩形的平行四邊形=3\*GB3③有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體=4\*GB3④每個(gè)面都是等邊三角形的四面體=5\*GB3⑤每個(gè)面都是直角三角形的四面體。16、正四棱錐Ｓ－ＡＢＣＤ中，Ｏ為頂點(diǎn)在底面上的射影，Ｐ為側(cè)棱ＳＤ的中點(diǎn),SO=OD,則直線BC與平面PAC所成的角是__________.三、解答題。17、(10′)已知Rt△ABC中，AB=AC=a,AD是斜邊BC上的高，以AD為折痕使∠BDC成直角，(1)平面ABD⊥平面BDC，平面ACD⊥平面BDC；(2)求∠BAC的度數(shù).18、(12′)A，B，C是球O上的三點(diǎn)，AB=10,AC=6,BC=8,球O的半徑等于13，求球心O到平面ABC的距離.19、(12′)已知平面平面，，在上有兩點(diǎn)AB，線段，線段，并且,AB=6,AC=8,BD=24,求CD的長(zhǎng).20、(12′)如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，PA⊥平面ABCD，PA=a，E為CP中點(diǎn)，求PB與平面BDE所成的角；求二面角B-DE-P的大小。21、(12′)某幾何體三視圖如右，其中左視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，主視圖為矩形且=3,D為中點(diǎn).(1)求該幾何體的體積；(2)求證：平面平面;(3)BC邊上是否存在點(diǎn)P，使AP//平面.若存在，證明該結(jié)論，不存在說(shuō)明理由.22、(12′)如圖(1)，正三角形ABC邊長(zhǎng)為2a，CD是AB邊上的高，E,F分別為AC和